SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019 2020 MÔN THI TOÁN Thời gian làm bài 120 phút , không kể giao đề Câu 1 (1 điểm) Rút gọn các biểu thức sau a) b) Câu 2[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019-2020 MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài:120 phút , khơng kể giao đề Câu (1 điểm) Rút gọn biểu thức sau: a) b) Câu (1điểm) Cho Parabol a) Vẽ Parabol đường thẳng đường thẳng mặt phẳng tọa độ b) Viết phương trình đường thẳng cho song song qua điểm Câu (3 điểm) a) Giải hệ phương trình: b) Giải phương trình: c) Cho tam giác vng cạnh huyền Tính cạnh góc vng tam giác, biết hai cạnh góc vng Câu (1,5 điểm) Cho phương trình (với tham số) a) Giải phương trình (1) b) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt giá trị Tìm giá trị lớn biểu thức Câu (3,0 điểm) với Từ điểm nằm ngồi đường trịn (O) kẻ hai tiếp tuyến với đường tròn (B, C tiếp điểm) Trên nửa mặt phẳng bờ lầ đường thẳng AO chứa điểm B vẽ cát tuyến với đường tròn (O) ( không qua O) Gọi I trung điểm 1) Chứng minh: Tứ giác tứ giác nội tiếp 2) Gọi H giao điểm BC Chứng minh tư giác tứ giác nội tiếp 3) Qua M kẻ đường thẳng song song với cắt BC theo thứ tự E F Chứng minh trung điểm Câu (1,0 điểm) Cho số dương thỏa mãn điều kiện: Tìm giá trị nhỏ biểu thức: Câu (3,0 điểm) Cho tam giác đường cao nhọn cắt H a) Chứng minh tứ giác b) Hai đường thẳng nội tiếp đường tròn nội tiếp BC cắt M Chứng minh c) Đường thẳng qua B song song với AC cắt Chứng minh ĐÁP ÁN Câu a) b) Điều kiện: I, K Câu a) Học sinh tự vẽ (P) (d) b) Đường thẳng Đường thẳng trình đường thẳng song song với đường thẳng qua điểm nên thay tọa độ điểm A vào phương ta được: Vậy Câu a) Vậy hệ phương trình có nghiệm b) Đặt Phương trình thành Vậy c) Gọi độ dài cạnh góc vng nhỏ tam giác cho Độ dài cạnh góc vng độ dài cạnh góc vng lớn Áp dụng định lý Pytago ta có phương trình: Vậy độ dài cạnh góc vng nhỏ tam giác độ dài cạnh góc vng lớn tam giác Câu a) Thay Vậy vào phương trình ta có: phương trình có tập nghiệm b) Phương trình có Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt với Áp dụng hệ thức Vi-et ta có Ta có: Để Vậy Câu A E I F H M B D K C a) Ta có: Xét tứ giác nội tiếp có: Tứ giác tứ giác Xét tứ giác có: Tứ giác tứ giác nội tiếp (tứ giác có hai đỉnh kề nhìn cạnh góc nhau) b) Do tứ giác tứ giác nội tiếp (cmt) góc dỉnh đối diện tứ giác nội tiếp) Xét tam giác tam giác có: chung; c) Nối FD tia phân giác tia phân giác Áp dụng Ta-let suy đồng thời đường trung tuyến đường cao cân H (góc ngồi