De thi va dap an vao 10 toan 2019 2020 tinh bac ninhdocx

UBND TỈNH BẮC NINH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019 2020 Môn thi Toán Thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian giao đề) I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm[.]

UBND TỈNH BẮC NINH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO I ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019-2020 Mơn thi: Tốn ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Chọn phương án trả lời câu sau: x   có giá trị là: Câu Khi x 7 biểu thức A B C D Câu Trong hàm số sau, hàm số đồng biến  ? A y 1  x B y 2 x  C  y  1  x Câu Số nghiệm phương trình x  3x  0 là: A B C Câu Cho hàm số y ax D y  x  D  a 0  Điểm M  1;2  thuộc đồ thị hàm số A a 2 B C a  D O Câu Từ điểm A nằm bên ngồi đường trịn   kẻ hai tiếp tuyến AB, AC tới dường tròn ( B, C  tiếp điểm) Kẻ đường kính BK Biết BAC 30 Số đo cung nhỏ CK là: 0 0 A 30 B 60 C 120 D 150 Câu Cho tam giác ABC vuông A Gọi H chân đường cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC, Biết HB AH  12cm,  HC Đọ dài đoạn BC là: a a C 3cm A 6cm B 8cm II TỰ LUẬN (7,0 điểm)  A   x  1  x  1 x  1 x 1  D 12cm  x 1 x Câu (2,0 điểm) Cho biểu thức với x 0, x 1 a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x số phương để 2019A số nguyên Câu (1,0 điểm) An đếm số kiểm tra tiết đạt điểm điểm 10 thấy nhiều 16 Tổng số điểm tất kiểm tra đạt điểm điểm 10 160 Hỏi An đạt điểm điểm 10  Câu (2,5 điểm) Cho đường tròn (O), hai điểm A, B nằm (O) cho AOB 90 Điểm C nằm cung lớn AB cho AC  BC tam giác ABC có ba góc nhọn Các đường cao AI , BK tam O giác ABC cắt H BK cắt   điểm N (N khác điểm B); AI cắt (O) điểm M (khác điểm A), NA cắt MB điểm D Chứng minh a) Tứ giác CIHK nội tiếp đường trịn b) MN đường kính đường tròn (O) c) OC song song với DH Câu 10 (1,5 điểm) x  2mx  2m  0  1 với m tham số Tìm m để phương trình  1 có hai a) Cho phương trình x1  x2   x1 x2 2m  nghiệm phân biệt x1 , x2 cho 2 b) Cho hai số thực không âm a, b thỏa mãn a  b 2 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu a  b3  M ab  thức ĐÁP ÁN I PHẦN TRẮC NGHIỆM 1D 2B 3D 4A 5A PHẦN TỰ LUẬN 6B II Câu a) Rút gọn biểu thức Điều kiện : x 0, x 1 A      x  1 x  1 x 1  x1  x 1 x x  x 1  x  x 1 x 1  x x 2x  x 1 2x  x  x 1    x x x    x  1  x  1  x  1 x  1  x  1 x    x1  x1  x1 x1 x 1 b) Điều kiện: x 0, x 1 x1  2019 A 2019 2019.  x 1  Ta có:  Vì 2019 A    Mà  6057  4038  x 1  x 1 x  1U  6057  x  1x 0, x 1  x  1  1;3;9;2019;6057 TH1: x  1  x 0(tm) TH2: x  3  x 2  x 4(tm) TH3: x  9  x 8  x 64(tm) TH4: x  2019  x 2018  x 20182 (tm) TH5: x  6057  x 6056  x 6056 (tm) x   0;4;64;20182 ;60562  Vậy Câu Gọi số kiểm tra tiết đạt điểm x (bài )  x   số kiểm tra tiết đạt điểm 10 y (bài)  y   Do số kiểm tra tiết đạt điểm điểm 10 nhiều 16 nên x  y  16  x  y  144(1) Tổng số điểm x kiểm tra tiết đạt điểm 9x (điểm) Tổng số điểm y kiểm tra tiết đạt điểm 10 10 y (điểm) Do tổng số điểm tất kiểm tra đạt điểm 10 điểm 160 nên ta có phương trình: x  10 y 160  x 160  10 y Thay vào (1) ta có: 160  10 y  y  144  y  16 Do y    y   0;1;2;3; .;15 Ta có: x    x 160  10 y 0(mod9)  153   y  y 0  mod9    y 0  mod9   y 7  mod9   y 7  x 10(tm) Vậy số kiểm tra tiết đạt điểm 10 số kiểm tra tiết đạt điểm 10 Câu D B I H A M O K C N 0   a) Ta có AI  BC  CIH 90 , BK  AC  CKH 90 0   Xét tứ giác CIHK có CIH  CKH 90  90 180  Tứ giác CIHK tứ giác nội tiếp (Tứ giác có tổng hai góc đối 180 ) ACB AMB 1 AOB 1 900 450 2 b) Ta có : (góc nội tiếp góc tâm chắn cung AB)   Có AI  BC  IAC vng I , lại có : ACB  ACI 45  IAC vuông cân I    IAC 450  AMB IAC 450 , mà hai góc vi trí so le  BM / / AC Mà BK  AC ( gt ) hay BN  AC  BM  BN (từ vng góc đến song song)    MBN 900  MBN nội tiếp chắn nửa đường tròn  MN đường kính đường trịn (O) 0   c) Có IAC 45 (cmt )  MAC 45 1  MAC  MOC Mà (góc nội tiếp góc tâm chắn cung MC)    MOC 2MAC 2.450 900  OC  OM hay OC  MN (1) ANB  ACB  AOB  900 450 2 Ta có: (góc nội tiếp góc tâm chắn cung AB)  0    Tam giác KBC có BKC 90 , KCB  ACB 45  KBC 45   ANB KBC 450 mà hai góc vị trí so le  BC / / AN Theo giả thiết ta có BC  AI  AI  AN hay MA  DN (từ vng góc đến song song) Mặt khác ta có : BN  BM (cmt )  BN  DM Xét tam giác DMN có hai đường cao MA, NB cắt H  H trực tâm tam giác DMN  DH  MN (2) Từ (1) (2)  OC / / DH (đpcm) Câu 10 2  '  m  m   m    a) Ta có: Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt     m  1   m   x1 m  m  2m   x m   m  1  m  Khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt  Theo ta có: x1  x2   x1 x2 2m   2m    2m  1 2m   2m   2m 2m  2m  0 2m 0     2m 0  2m   2m  2m(2  2m) 4m  4m    m    m 0  m 1  2 2m   2m  4m  4m  0 m 1 0 m 1    4 16m  32m  24m  24m  0 4  4m  4m  16m  16m   32m  8m  8m 0 m 1   0 m 1 m      m   (tm)  m  m  20 m  22 m        m 0,044   m 0,044 m m 0,044 Vậy b) Tìm giá trị lớn a  b3  ab 0  ab  1  1  M  a  b  ab  ab  Ta có : a 2 0 a a 2 a, b 0    2 a  b  b    0 b b Ta có:  a  b3  a 2  b 2   2. a  b   2  Do đó:  M 2  Dấu " " xảy  a 2    b 2   ab 0   a    b 0  a 0    b    a    b 0 MaxM 2     a 0  b   Vậy *Tìm giá trị nhỏ a  b3  3 a b3 3ab  a3  b3  3ab  3  ab  1 a  b3  3 ab    ab   M 1 a b   a b 1 a  b   Dấu " " xảy Vậy M 3  a b 1  ... Điều kiện: x 0, x 1 x1  2019 A ? ?2019 ? ?2019.   x 1  Ta có:  Vì 2019 A    Mà  6057  4038  x 1  x 1 x  1U  6057  x  1x 0, x 1  x  1  1;3;9 ;2019; 6057 TH1: x  1  x... điểm 10 nhiều 16 nên x  y  16  x  y  144(1) Tổng số điểm x kiểm tra tiết đạt điểm 9x (điểm) Tổng số điểm y kiểm tra tiết đạt điểm 10 10 y (điểm) Do tổng số điểm tất kiểm tra đạt điểm 10 điểm... 160 nên ta có phương trình: x  10 y 160  x 160  10 y Thay vào (1) ta có: 160  10 y  y  144  y  16 Do y    y   0;1;2;3; .;15 Ta có: x    x 160  10 y 0(mod9)  153   y  y