De thi va dap an vao 10 Hue nam 20092010

Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế §Ị thi tun sinh líp 10 Năm học: 2009 2010 Môn: Toán Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (2,25đ) Không sử dụng máy tính bỏ túi, hÃy giải phơng trình sau: 3x  y 17  c) 5 x  y 11 a) 5x3 + 13x - 6=0 b) 4x4 - 7x2 - = Bài 2: (2,25đ) a) Cho hàm số y = ax + b Tìm a, b biết đồ thị hàm số đà cho song song với đờng thẳng y = -3x + qua điểm A thuộc Parabol (P): y = x2 có hoàng độ -2 b) Không cần giải, chứng tỏ phơng trình ( )x2 - 2x nghiệm phân biệt tính tổng bình phơng hai nghiệm = có hai Bài 3: (1,5đ) Hai máy ủi làm việc vòng 12 san lấp đợc 10 khu đất Nừu máy ủi thứ làm 42 nghỉ sau máy ủi thứ hai làm 22 hai máy ủi san lấp đợc 25% khu đất Hỏi làm máy ủi san lấp xong khu đất đà cho Bài 4: (2,75đ) Cho đờng tròn (O) đờng kính AB = 2R Vẽ tiếp tuyến d với đờng tròn (O) B Gọi C D hai điểm tuỳ ý tiếp tuyến d cho B nằm C D Các tia AC AD cắt (O) lần lợt E F (E, F khác A) Chứng minh: CB2 = CA.CE Chøng minh: tø gi¸c CEFD nội tiếp đờng tròn tâm (O) Chứng minh: tích AC.AE AD.AF số không ®ỉi TiÕp tun cđa (O’) kỴ tõ A tiÕp xóc với (O) T Khi C D di động d điểm T chạy đờng thẳng cố định nào? Bài 5: (1,25đ) Một phễu có hình dạng hình nón đỉnh S, bán kính đáy R = 15cm, chiỊu cao h = 30cm Mét h×nh trơ đặc kim loại có bán kính đáy r = 10cm đặt vừa khít hình nón có đầy nớc (xem hình bên) Ngời ta nhấc nhẹ hình trụ khái phƠu H·y tÝnh thĨ tÝch vµ chiỊu cao cđa khối nớc lại phễu Gợi ý đáp án