SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2019 2020 Môn thi TOÁN Thời gian 120 phút Câu 1 (2,0 điểm) 1) Giải phương trình 2) Giải hệ phương trình Câu 2 (2,0[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2019-2020 Mơn thi: TỐN Thời gian : 120 phút Câu (2,0 điểm) 1) Giải phương trình: 2) Giải hệ phương trình: Câu (2,0 điểm) 1) Cho hai đường thẳng giá trị tham số để ( tham số) Tìm tất cắt điểm trục hoành 2) Rút gọn biểu thức: (với Câu (2,0 điểm) 1) Theo kế hoạch, xưởng may phải may xong 360 quần áo thời gian quy định Đến thực hiện, ngày xưởng may nhiều quần áo so với số quần áo phải may ngày theo kế hoạch Vì xưởng hồn thành kế hoạch trước ngày Hỏi theo kế hoạch, ngày xưởng phải may quần áo? 2) Cho phương trình: ( trình cho ln có hai nghiệm phân biệt tham số) Chứng minh phương với Tìm giá trị m cho Câu (3,0 điểm) Từ điểm nằm đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến với đường tròn (B, C tiếp điểm) Trên nửa mặt phẳng bờ lầ đường thẳng AO chứa điểm B vẽ cát tuyến với đường trịn (O) ( khơng qua O) Gọi I trung điểm 1) Chứng minh: Tứ giác tứ giác nội tiếp 2) Gọi H giao điểm BC Chứng minh tư giác tứ giác nội tiếp 3) Qua M kẻ đường thẳng song song với cắt BC theo thứ tự E F Chứng minh trung điểm Câu (1,0 điểm) Cho số dương thỏa mãn điều kiện: Tìm giá trị nhỏ biểu thức: ĐÁP ÁN Câu Vậy Vậy hệ phương trình có nghiệm Câu 1) Do nên cắt Giao điểm với trục Giao điểm với trục Ox điểm Để Vậy Vậy Câu 1) Gọi điểm cắt điểm trục thỏa mãn đề với số quần áo mà xưởng may phải may ngày theo kế hoạch Suy số ngày mà xưởng may phải hoàn thành theo kế hoạch (ngày) Số quần áo mà xưởng thực tế may mọt ngày (bộ) Số ngày thực tế mà xưởng may hồn thành (ngày) Theo ta có phương trình: Vậy theo kế hoạch ngày xưởng phải may Xét phương trình quần áo có phương trình cho ln có hai nghiệm phân biệt Theo định lý Vi-et ta có: Vì nên trái dấu mà Khi ta có Vậy thỏa mãn đề nên với Câu B E I D M N F A H O x C 1) Vì I trung điểm MN nên Vì AC tiếp tuyến đường tròn C nên Xét tứ giác có: Mà hai góc vị trí đối nên suy tứ giác 2) Vì hai tiếp tuyến đường trịn (O) của vng B có Xét đường trịn (O) có B nên đường cao góc tạo tiếp tuyến dây cung chắn cung góc nội tiếp chắn cung BM Xét AO tia phân giác cân O có AO đường phân giác nên AO đường cao hay Vì AB tiếp tuyến đường trịn vng B Xét tứ giác nội tiếp có chung Từ (1) (2) +Vì Mà chung kề bù) Hay Xét tứ giác có Tứ giác tứ giác nội tiếp 3) Gọi H tia đối tia HN Vì tứ giác nội tiếp Mà (do Do (cmt) hay Vì cân O) tia phân giác Gọi cắt AN D Vì tia phân giác (đối đỉnh) tia phân giác Xét có HD đường phân giác đỉnh H Xét có HA đường phân giác ngồi đỉnh Từ (3) (4) Ta có: Ta có: Mà Câu Ta có: Vì trung điểm dương nên: Dấu xảy Chứng minh tương tự để có: Dấu “=” xảy Và Dấu Cộng vế theo vế bất đẳng thức Dấu Vậy xảy xảy ta được: ... Vì I trung điểm MN nên Vì AC tiếp tuyến đường tròn C nên Xét tứ giác có: Mà hai góc vị trí đối nên suy tứ giác 2) Vì hai tiếp tuyến đường trịn (O) của vng B có Xét đường trịn (O) có B nên đường... trình: Vậy theo kế hoạch ngày xưởng phải may Xét phương trình quần áo có phương trình cho ln có hai nghiệm phân biệt Theo định lý Vi-et ta có: Vì nên trái dấu mà Khi ta có Vậy thỏa mãn đề nên... 3) Gọi H tia đối tia HN Vì tứ giác nội tiếp Mà (do Do (cmt) hay Vì cân O) tia phân giác Gọi cắt AN D Vì tia phân giác (đối đỉnh) tia phân giác Xét có HD đường phân giác đỉnh H Xét có HA đường