Toan 11 c6 b4 2 pt bpt mu logarit tn trich tu de bgd hdg

C H Ư Ơ N CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT V I HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT BÀI 4: PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH – MŨ – LOGARIT III = = =I Câu 1: HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TRÍCH TỪ ĐỀ THAM KHẢO VÀ ĐỀ CHÍNH THỨC CỦA BỘ GIÁO DỤC TỪ NĂM 2017 ĐẾN NAY x 1 32 x (MĐ 101-2022) Nghiệm phương trình A x B C x  D x 1 Lời giải Chọn A Ta có: Câu 2: 32 x 1 32  x  x  2  x  3x 1  x  x 1 2 x (MĐ 102-2022) Nghiệm phương trình 3 A x B x 0 C x  D x 1 Lời giải Chọn A Ta có: Câu 3: 32 x 1 32 x  x  2  x  x  x (MĐ 103-2022) Số nghiệm thực phương trình A C Lời giải B 1 4 D Chọn B 2x Ta có 1  x 1 4  x  2  x 1    x  x Vậy số nghiệm thực phương trình 2 1 4 Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Câu 4: x (MĐ 104-2022) Số nghiệm thực phương trình A 1 4 C Lời giải B D Chọn B x Ta có: Câu 5: 1 4  x 1 22  x  2  x 1 (MĐ 103-2022) Nghiệm phương trình A x B x 1 log  x  1 0 C Lời giải x D x Chọn B Điều kiện: 2x    x  Với điều kiện (thỏa mãn) Câu 6:  *  * phương trình tương đương: (MĐ 104-2022) Nghiệm phương trình A x 1 B x log  x  1 0  x  1  x 1  x 1 log  x  1 0 C x D x Lời giải Chọn A Ta có: Câu 7: log  x  1 0  x  1  x 1 x 25 là: (TK 2020-2021) Nghiệm phương trình A x 3 B x 2 C x 1 Lời giải D x  x- = 25 Û 52 x- = 52 Û x - = Û x = Ta có Câu 8: (TK 2020-2021) Nghiệm phương trình A x 3 B x 2 log  3x  3 là: x C Lời giải x D log (3x ) = Û 3x = 23 Û x = Ta có Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Câu 9: log  x  2 (MĐ 102 2020-2021 – ĐỢT 1) Nghiệm phương trình A x 25 B x 32 C x 32 Lời giải D x 25 Ta có 3 x  25 log  x  2    x 3 x 5 Câu 10: (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 1) Nghiệm phương trình A x B x 9 log  x  2 C x 4 Lời giải D x 8 Điều kiện: x  Với điều kiện phương trình cho tương đương x 3 9 Câu 11: (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 1) Nghiệm phương trình A x B x log  x  3 C x 8 Lời giải  x là: D x 9 Điều kiện x  log  x  3  x 23  x 8  x  (nhận) x Câu 12: Nghiệm phương trình 3 là: A x  B x C Lời giải x log D x log x Ta có 3  x log x x log Vậy nghiệm phương trình 3 x Câu 13: Nghiệm phương trình 2 là: A x log B x log C Lời giải x D x  x Ta có: 2  x log Chọn B Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Câu 14: x (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 2) Nghiệm phương trình = x = log A x = log B C Lời giải x= D x = x Ta có = Û x = log Câu 15: x (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 2) Nghiệm phương trình = A x= B x = C Lời giải x = log D x = log x Ta có = Û x = log Câu 16: (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Nghiệm phương trình A x 3 B x 5 C Lời giải x log  x  1 2 là: D x Chọn B Điều kiện: 2x    x    x  x  log  x  1 2    2 x  32    x 5  x 5 Ta có Vậy phương trình có nghiệm x 5 Câu 17: (Mã 101 - 2020 Lần 1) Nghiệm phương trình A x 8 B x 9 log  x  1 2 C x 7 Lời giải D x 10 Chọn D TXĐ: D  1;   log  x  1 2  x  32  x 10 Câu 18: (Mã 102 - 2020 Lần 1) Nghiệm phương trình A x 10 B x 8 log  x  1 3 C x 9 Lời giải D x 7 Chọn C Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT x   x 1   log  x  1 3   x  2   x 9  x 9 Ta có Câu 19: (Mã 103 - 2020 Lần 1) Nghiệm phương trình A x 6 log  x   3 là: C x 11 Lời giải B x 8 D x 10 Chọn D Điều kiện: x    x  log  x   3  x  8  x 10 (thỏa) Vậy phương trình có nghiệm x 10 Câu 20: (Mã 104 - 2020 Lần 1) Nghiệm phương trình A x 11 B x 10 log  x   2 C x 7 Lời giải D Chọn A Điều kiện: x  2 Phương trình tương đương với x  3  x 11 Câu 21: (Mã 102 - 2020 Lần 2) Nghiệm phương trình A x 41 B x 23 log  x   5 C x 1 Lời giải D x 16 Chọn B ĐK: x   Ta có: Câu 22: log  x   5  x  25  x 23 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Nghiệm phương trình A x 4 B x 19 log  x   5 là: C x 38 Lời giải D x 26 Chọn D Điều kiện x    x   Ta có: log  x   5  log  x   log 25   x   32  x 32   x 26  TM  Vậy nghiệm phương trình: x 26 Câu 23: (Mã 104 - 2020 Lần 2) Nghiệm phương trình log  x   5 Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT A x 18 B x 25 C x 39 Lời giải D x 3 Chọn B log  x   5  x  25  x 25 Câu 24: (Mã 101 - 2020 Lần 2) Nghiệm phương trình log ( x  8) 5 A x 17 B x 24 C x 2 Lời giải D x 40 Chọn B Ta có Câu 25: log ( x  8) 5  x  25  x 24 (Đề Tham Khảo 2019) Tập nghiệm phương trình A  0 B  0;1 C  Lời giải log  x  x   1  1;0 D :  1 Chọn B  x 0 log x  x  1  x  x  2    x 1  Câu 26:  (Đề Minh Họa 2017) Giải phương trình log ( x  1) 3 A x 65 B x 80 C x 82 Lời giải D x 63 Chọn A ĐK:  x    x  Phương trình Câu 27: log  x  1 3  x  43  x 65 (Mã 110 2017) Tìm nghiệm phương trình A x 5 B x  log   x  2 C x  Lời giải D x 3 Chọn B Ta có Câu 28: log   x  2   x 4  x  (Mã 102 2018) Tập nghiệm phương trình A  10; 10  B   3;3 log  x  1 3 C  Lời giải  3 D  3 Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Chọn B log  x  1 3  x  8  x 9  x 3 Câu 29: (Mã 104 2017) Tìm nghiệm phương trình A x 11 B x 13 log  x   4 C x 21 Lời giải D x 3 Chọn C ĐK: x    x  Khi Câu 30: log  x   4  x  16  x 21 (Mã 103 2018) Tập nghiệm phương trình log ( x  7) 2 A  4 B   4 C { 15; 15} Lời giải D { 4;4} Chọn D  x 4   x  log ( x  7) 2  x  9  Câu 31: (Mã 105 2017) Tìm nghiệm phương trình A x 6 B x 4 log 25  x  1  C Lời giải x 23 D x  Chọn B Điều kiện: x   1 log 25  x  1   log  x  1 1  x  5  x 4 Xét phương trình log  x  1  log  x 1 3 Câu 32: (Đề Tham Khảo 2017) Tìm tập nghiệm S phương trình A S  3 B  S   10; 10  C Lời giải S   3;3 D S  4 Chọn A   log x  3 x   x  8  x 3 Điều kiện Phương trình cho trở thành Đối chiếu điều kiện, ta nghiệm phương trình Câu 33: (Mã 103 - 2019) Nghiệm phương trình x 3  S  3 log  x  1  log  x  1 Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT B x 2 A x 1 C x  Lời giải D x 3 Chọn D Điều kiện phương trình: x log  x  1  log  x  1  log   x  1  log  x  1   x  1 3 x   x 3 Ta có x 3 ( Thỏa mãn điều kiện phương trình) Vậy nghiệm phương trình x 3 Câu 34: log  x  1  log  x  1 1 (Mã 105 2017) Tìm tập nghiệm S phương trình A S  3 B S  4 S  1 C Lời giải D S   2 Chọn B  1 2 x   x    x   x    x  ĐK: 2x  2x  log  x  1  log  x  1 1  log x  1  x  3  x 4 Ta có (thỏa) Câu 35: (Mã 101 - 2019) Nghiệm phương trình A x 4 B x 2 log  x  1  log  x  1 C x 3 Lời giải D x  Chọn B Điều kiện: x Ta có: log  x  1  log  x 1 1  x    3  x  1 4 x   1  x   x 2    x 2 Vậy: Nghiệm phương trình x 2 Câu 36: (Mã 104 - 2019) Nghiệm phương trình A x 4 B x  log  x  1 1  log  x  1 C x 1 Lời giải D x 2 Chọn A Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT 2 x 1   x 1  x    Điều kiện: Ta có: log  x  1 1  log  x  1  log  x  1 log   x  1   x 1 3 x   x 4 (nhận) Câu 37: (Mã 102 -2019) Nghiệm phương trình B x 2 A x 3 log  x  1 1  log  x  1 C x 1 Lời giải D x  Chọn A Điều kiện: x    x 1  x  Phương trình cho tương đương với log  x  1 1  log  x  1  log  x  1 log 2  x  1  x  2 x   x 3 (Thỏa mãn) Câu 38: (Mã 110 2017) Tìm tập nghiệm S phương trình A C S  3  B S  2   S  2 5;  log  x  1  log  x  1 1    13  S     D Lời giải Chọn C x    x  (*)  x    Điều kiện Phương trình  2log  x  1  log  x  1 1  log  x  1 log  x  1  log 2  log  x  1 log   x  1   x  x  2 x  Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT  x 2   L   x  x  0   S  2  x 2  Vậy tập nghiệm phương trình  Câu 39:  (Đề Tham Khảo 2018) Tổng giá trị tất nghiệm phương trình log x.log x.log 27 x.log 81 x  80 B A 82 D C Lời giải Chọn D Điều kiện x  Phương trình cho tương đương với 1 log log x log x log x   (log x) 16  Câu 40: (Mã 110 2017) Tìm tập nghiệm S phương trình A C S  3  B S  2   S  2 5;   x 9  log x 2   log x    x   log  x  1  log  x  1 1    13  S      D Lời giải Chọn C x    x  (*)  x    Điều kiện Phương trình  2log  x  1  log  x  1 1  log  x  1 log  x  1  log 2  log  x  1 log   x  1   x  x  2 x   x 2   L   x  x  0    x 2  Vậy tập nghiệm phương trình  S  2  Page 10 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Câu 41: (Mã 104 2017) Xét số nguyên dương a , b cho phương trình a ln x  b ln x  0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 phương trình 5log x  b log x  a 0 có hai nghiệm phân biệt x3 , x4 thỏa mãn x1 x2  x3 x4 Tính giá trị nhỏ Smin S 2a  3b A Smin 17 B Smin 30 C Smin 25 Lời giải D Smin 33 Chọn B Điều kiện x  , điều kiện phương trình có nghiệm phân biệt b  20a at  bt  0  1 5t  bt  a 0   Đặt t ln x, u log x ta , t x u x Ta thấy với nghiệm có nghiệm , có t1 t2 t1 t2  b a u1 u2  b  b a  b x x e e e e , x3 x4 10 10 , lại có x1 x2  x3 x4  e  10 Ta có b b     ln10  a   a 3 a ln10 ( a, b nguyên dương), suy b  60  b 8 Vậy S 2a  3b 2.3  3.8 30 , suy Smin 30 đạt a 3, b 8 Câu 42: log 22  x    m   log x  m  0 m (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Cho phương trình ( m tham số thực) Tập hợp tất giá trị để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn A  1; 2  1;  B  1; 2 C  Lời giải 1;  D  2;   Chọn C log 22  x    m   log x  m  0    log  x     m   log x  m  0  * Đặt t log x g  x   t 1 giá trị x cho giá trị t  * trở thành   t    m   t  m  0  t  2t   mt  2t  m  0  t  m  t  1   t  1  t   m  0  t m   1   2  t 1 Với t 1 phương trình có nghiệm x 2 Vậy để phương trình ban đầu có hai nghiệm phân biệt phương trình t 1 m    m  m   1;  Vậy để thoả mãn u cầu tốn  1 phải có nghiệm Page 11 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Câu 43: log x  log  x  1  log m m (Mã 102 2019) Cho phương trình ( tham số thực) Có tất m giá trị ngun để phương trình cho có nghiệm? A B C Lời giải D Vô số Chọn C log x  log  x  1  log m Xét phương trình  x    m  Điều kiện: Khi log x  log  x  1  log m  log x  log m log  x  1  mx 6 x   x   m  1  1 +) Với m 6 , phương trình (1) trở thành 1 (vô lý) x 6 m +) Với m 6 , phương trình (1) có nghiệm  1 1 m    0  0 0m6 6 m 6 m 6 m m    m   1; 2;3; 4;5 Vậy  m  Mà Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn Câu 44: (MĐ 101-2022) Tập nghiệm bất phương trình A  ;  B  25 ;  log  x  1  là:  31 ;  C Lời giải D  24 ;  D  31;  Chọn D Ta có: log  x  1   x   52  x  25   x  24 Vậy tập nghiệm bất phương trình là: Câu 45: S  24 ;   (MĐ 102-2022) Tập nghiệm bất phương trình A  24;  B  9;  C log  x  1   25;  Lời giải Chọn A x   log  x  1     x  24 x    Ta có Câu 46: (MĐ 101-2022) Có số nguyên dương a cho ứng với a có ba số  3b  3  a.2b  18  ? nguyên b thỏa mãn Page 12 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT A 72 B 73 C 71 Lời giải D 74  Chọn B  b 1  3b  0   3  a.2  18 0   a.2b  18 0   b log 18  a  Xét 18 log    a  a TH1: Nếu Khi ta có bảng xét dấu vế trái BPT sau: b b b   2;3; 4 Để với a có ba số nguyên b nên 18 18 9  log 5  16  32  a  a a 16 Vậy a 1 TH có giá trị a thỏa mãn 18 log   a  a TH2: Nếu Khi ta có bảng xét dấu vế trái BPT sau: b    2;  1;0 Để với a có ba số nguyên b nên 18 18  log    2   2  72  a 144 a a a   73; 74; ;144 Vậy TH có 72 giá trị a thỏa mãn Gom hai trường hợp ta có 73 giá trị a thỏa Câu 47: (MĐ 102-2022) Có số nguyên dương a cho ứng với a có hai số    5b  a.2b   b nguyên thỏa mãn A 20 B 21 C 22 Lời giải D 19 Chọn B 5 b  1  a.2b    5b     b  a.2   TH1: b    5      b  log   a b  log  a     5  5  log   3  a   a 1 (có giá trị a Để có hai số ngun b thỏa mãn a ) Page 13 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT 5b     b  a.2   TH2: b   5     log    b  a b  log  a      5  log         20  a 40 a a Để có hai số nguyên b thỏa mãn  a   21; 22; ; 40 (có 20 giá trị a ) Vậy có tất 21 giá trị a thỏa mãn yêu cầu tốn Câu 48: (MĐ 103-2022) Có số ngun dương a cho ứng với a có hai số    4b  a.3b  10  0? b nguyên thỏa mãn A 182 B 179 C 180 Lời giải D 181 Chọn D Ta có a 1, b    b 0   1  a.3  10  0   b log  10  3   a  b b 10   a  10 Trường hợp 1: a   10   S  0; log     a   Tập nghiệm bất phương trình 10  a    10    log   3    a 1 10  a a   27 Yêu cầu toán Trường hợp 2: 0 10   a  10 a   10   S  log   ;0   a    Tập nghiệm bất phương trình Page 14 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT  a 270  10    log        90  a 270 a  90 a    Yêu cầu toán Cả trường hợp có tất 181 giá trị nguyên a thỏa yêu cầu toán Câu 49: (MĐ 104-2022) Có số nguyên dương a cho ứng với a có hai số  3b  3  a.2b  16   0? nguyên b thoả mãn A 34 B 32 C 31 Lời giải D 33 Chọn D   3b  3  a.2b  16   Do a   nên ta có  3b    b  a.2  16    b      a.2b  16    b   I  2b  16   a   b    b 16  II   2  a  Trường hợp 1: Nếu b thoả mãn 2b  16 a Khi hệ  II  vơ nghiệm b  0;1 Do để có hai giá trị b thoả mãn yêu cầu toán thoả mãn I  16   a  a  32    a  33;34; ;64 16 a  64   2   a Trường hợp 2: Nếu b thoả mãn 2b  16 a Khi hệ  I  vơ nghiệm b  2;3 Do để có hai giá trị b thoả mãn yêu cầu toán thoả mãn yêu cầu toán 16  a  a     a 1 16 a   16   a Vậy có 33 giá trị a thoả mãn yêu cầu toán Câu 50: x (2020-2021 – ĐỢT 1) Tập nghiệm bất phương trình  Page 15 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT A   ;log3  Ta có B  log3 2;    ;log 3 C Lời giải  log 3;  3x   x  log Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu 51: D S   ;log  x (2020-2021 – ĐỢT 1) Tập nghiệm bất phương trình  A ( ; log 5) B (log 2;  ) C (  ;log 2) Lời giải D (log 5;  ) x Ta có:   x  log Tập nghiệm bất phương trình là: (log 5;  ) Câu 52: (2020-2021 – ĐỢT 1) Tập nghiệm bất phương trình  32   0;  A   Ta có  32   ;    B  log  3x    3x  25  x  log  3x    25   0;  C   Lời giải  25   ;    D  32  32   ;    Vậy tập nghiệm bất phương trình cho là:  Câu 53: (2020-2021 – ĐỢT 2) Tập nghiệm bất phương trình A  3; Ta có : Câu 54: 8   ;    B  D  0;3 (2020-2021 – ĐỢT 2) Tập nghiệm bất phương trình  81   0;  B    8  0;  C   Lời giải log  x    x  23  x   x  0;32  A  log  x   log  x   32;   C   81   ;    D  Lời giải 81 log  x    x   x  Ta có: Câu 55: x x (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Tập nghiệm bất phương trình 5  x Page 16 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT A   2; 4 B   4; 2 C   ;  2   4;  D   ;  4   2;   Lời giải Chọn A x 5x  x  x   x  x   x  x  0    x 4 Vậy Tập nghiệm bất phương trình Câu 56:   2; 4 x x (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Tập nghiệm bất phương trình  2.3   A  0;  B  0;   1;  C Lời giải D  1;  Chọn B x  2.3x     3x  1  3x     3x  x (vì  0, x   )  x   0;  Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu 57: x (Mã 101 - 2020 Lần 1) Tập nghiệm bất phương trình A  4;    B   4;   13  27    ; 4 C Lời giải D  0;  Chọn B Ta có: 3x  13  27  3x  13  33  x  13   x  16  x     x  Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu 58: S   4;  x (Mã 102 - 2020 Lần 1) Tập nghiệm bất phương trình A   5;5 B   ;5   23   5;  C Lời giải D  0;5 Chọn A x Ta có  23   x  23   x  25    x  x Vậy nghiệm bất phương trình Câu 59:  23    5;5 x (Mã 103 - 2020 Lần 1) Tập nghiệm bất phương trình A ( 3;3) B (0;3) C ( ;3) Lời giải 7  D (3; ) Chọn A Page 17 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT x2 - < Û x - < 22 Þ x - < Û x < ị x ẻ ( - 3;3) Ta có : Câu 60: x (Mã 104 - 2020 Lần 1) Tập nghiệm bất phương trình A  0;  B   ;  C 1    2;  D  2;  Lời giải Chọn C Từ phương trình ta có x      x  Câu 61: 2x x+6 (Đề Tham Khảo 2018) Tập nghiệm bất phương trình < là: A (- ¥ ; 6) B ( 0; 64) ( 6; +¥ ) C Lời giải: D ( 0; 6) Chọn A 2x x +6 Cách 1: < Û x < x + Û x < Cách 2: x Đặt t = , t > x Bất phương trình trở thành: tt - 64 < Û < t < 64 Û < < 64 Û x < Câu 62: x (Đề Tham Khảo 2019) Tập nghiệm bất phương trình A  3;  B   1;3 C   ;  1   3;   D   ;  1  2x  27 Lời giải Chọn B x Ta có Câu 63:  2x  27  x  x   x  x      x  (Đề Tham Khảo 2017) Tìm tập nghiệm S bất phương trình A S   ;  B S  1;   C Lời giải S   1;   x1  0 D S   2;   x 1 1 Bất phương trình tương đương   x     x   Câu 64: x (Đề Tham Khảo 2019) Tập nghiệm bất phương trình A   ;  1 B  3;  C   1;3  2x  27 D   ;  1   3;  Page 18 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Lời giải Chọn C x Ta có Câu 65:  2x  27  x  x   x  x      x  (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Tập nghiệm bất phương trình log x 1 A  10; B  0;   10;  C Lời giải D   ;10  Chọn C log x 1   x 0  x 10 x 10 Vậy bất phương trình cho có tập nghiệm Câu 66:  10;  (Mã 102 - 2020 Lần 2) Tập nghiệm bất phương trình A   ;  2   :  B   ; 2 C  0; 2 D   2; 2 log  13  x  2 Lời giải Chọn D 13  x  log  13  x  2    13  x 9  Bất phương trình  x  13   x 4   13  x  13     x 2     x 2 Vậy, tập nghiệm bất phương trình Câu 67: log  13  x  2 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Tập nghiệm bất phương trình A   ;  3   3;   B   ;3 C  Lời giải  3;3   2; 2 log  36  x  3 D  0;3 Chọn C Ta có: Câu 68: log  36  x  3  36  x 27   x 0    x 3 (Mã 101 - 2020 Lần 2) Tập nghiệm bất phương trình A    ;3 B log  18  x  2  0;3 Page 19 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT C   3;3 D    ;  3   3;   Lời giải Chọn C Điều kiện:  18  x   x   ;3  (*) log  18  x  2  18  x 9   x 3 Khi ta có: Kết hợp với điều kiện (*) ta tập ngiệm bất phương trình cho Câu 69: (Mã 104 - 2020 Lần 2) Tập nghiệm bất phương trình A   ; 2 B   2; 2 C  Lời giải   3;3 log  31  x  3  ;     2;   D  0; 2 Chọn B log  31  x  3  31  x 27  x  0  x    2;  Câu 70: (Đề Minh Họa 2017) Giải bất phương trình x3 B A x  log  3x  1  C x  Lời giải D x 10 Chọn A Đkxđ: 3x    x  3 Bất phương trình  x    3x   x  (t/m đk) Vậy bpt có nghiệm x > Câu 71: (Mã 123 2017) Tìm tập nghiệm S bất phương trình log x  log x  0 A S (   ;1]  [4 ; ) B S [2  ;16] C S (0  ; 2]  [16 ; ) D (   ; 2]  [16 ; ) Lời giải Chọn C Điều kiện x   log x 4   log x 1  Bpt  x 16   x 2 Page 20 Sưu tầm biên soạn