Toan 11 c6 b3 2 luy thua mu logarit tn trich tu de bgd hdg

C H Ư Ơ N III = = =I Câu 1: CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT V I HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT BÀI 3: HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TRÍCH TỪ ĐỀ THAM KHẢO VÀ ĐỀ CHÍNH THỨC CỦA BỘ GIÁO DỤC TỪ NĂM 2017 ĐẾN NAY (MĐ 103-2022) Cho a 3 , b 3 c 3 Mệnh đề đúng? A a  c  b B a  b  c C b  a  c Lời giải D c  a  b Chọn C Vì   nên  Câu 2: 3 hay b  a  c (MĐ 104-2022) Cho a 3 , b 3 c 3 Mệnh đề đúng? A a  b  c B a  c  b C c  a  b Lời giải D b  a  c Chọn D Ta có b 3 3 Vì Câu 3:    nên (MĐ 101-2022) Tập xác định hàm số A  5;  B   ;  log  x     Vậy b  a  c  4;  C Lời giải D   ;   D   ;1 Chọn C Hàm số cho xác định  x    x  Vậy tập xác định hàm số Câu 4: D  4;  (MĐ 103-2022) Tập xác định hàm số A  2;  B   ;   y log  x  1 C  Lời giải 1;   Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Chọn C Điều kiện xác định: x    x  Vậy tập xác định hàm số Câu 5: y log  x  1  1;  (MĐ 101-2022) Có số nguyên thuộc tập xác định hàm số y log    x   x    A ? B C Lời giải D Vô số Chọn A Điều kiện:   x   x  2     x  D , x  TXÐ: D   2;   x   x    1;0;1; 2;3; 4;5  Câu 6: có giá trị x thỏa mãn toán (MĐ 101-2022) Với số thực a dương tuỳ ý log a A  log a B log a C  log a Lời giải D log a Chọn B 1 log a 4 log a 4 log a 2 log a Ta có Câu 7: log  100a  (MĐ 103-2022) Với a số thực dương tùy ý, A  log a B  log a C  log a Lời giải D  log a Chọn B Ta có Câu 8: log  100a  log100  log a 2  log a (MĐ 103-2022) Với a, b số thực dương tùy ý a 1 , A 3log a b B log a b log a b3 log a b D C  3log a b Lời giải Chọn A Ta có Câu 9: log a log a b  3log a b b (MĐ 104-2022) Với a, b số thực dương tuỳ ý a 1, log a b3 Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT A log a b B log a b C Lời giải  3log a b D 3log a b Chọn D - Ta có log a log a b   1.( 3) log a b 3log a b b Câu 10: (TK 2020-2021) Với a số thực dương tùy ý, B a A a Ta có Câu 11: 3 m n a =a n m a C a Lời giải + với a > m, n Ỵ ¢ Þ D a 3 a =a log  9a  (TK 2020-2021) Với a số thực dương tùy ý,  log a A C  Lời giải B log a log a  D  log a Ta có log3 (9a ) = log3 + log a = + log a log a a Câu 12: Cho a  a 1 , A B  C D Lời giải 1 log a a log a a  log a a  a  a  4 Với ta có: Câu 13: (MĐ 102 2020-2021 – ĐỢT 1) Cho a  a 1 , log a a A  B  C Lời giải D 1 log a a log a a  log a a  3 Với a  a 1 , ta có Câu 14: (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 1) Cho a  a 1 , log a a A B   C Lời giải D Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT 1 log a a log a a  log a a  2 Với a  a 1 , ta có: Câu 15: log a a (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 1) Cho a  a 1 , A B Ta có log a a log a a   C Lời giải D  5 log a  log b 6 , khẳng định sau đúng? a , b Câu 16: Với thỏa mãn A a b 64 Ta có: Câu 17: B a b 36 C a  b 64 Lời giải log a  log b 6  log  a 3b  6  a 3b 26 64 D a  b 36 (MĐ 102 2020-2021 – ĐỢT 1) Với a, b thỏa mãn log a  log b 8 Khẳng định đúng? A a  b 64 B a b 256 C a b 64 Lời giải D a  b 256 log a  log b 8  log  a 3b  8  a 3b 28  a 3b 256 Câu 18: log a  log b 7 Khẳng định (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 1) Với a , b thỏa mãn đúng? A a  b 49 B a b 128 C a  b 128 Lời giải D a b 49   log a  log b 7  log a 3b 7  a 3b 27  a 3b 128 Điều kiện: a  0, b  Ta có: Câu 19: (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 1) Với a, b thỏa mãn log a  log b 5 , khẳng định đúng? A a b 32 B a b 25 C a  b 25 D a  b 32 Lời giải Ta có: log a  log b 5  log  a 3b  5  a 3b 32   log 8a log  2a  b Câu 20: Với a  đặt , A 4b  B 4b  C 4b D 4b  Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Lời giải log  2a  b   log a b  log a b  Ta có Khi Vậy log  8a  3  log a 3  log a 3   b  1 4b  log  8a  4b  log  4a  log  2a  b a  Câu 21: Với , đặt , A 3b  B 3b C 3b  Lời giải D 3b  log  2a  log 2  log a 1  log a Ta có:  log a b  2 log  4a  log   2a  a  log  2a   log a 2b  b  3b    Câu 22: log  9a  log  3a  b (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 2) Với a  , đặt , A 3b B 3b  C 3b  Lời giải log  3a  b   log a b  log a b  Ta có Suy Câu 23: log  9a  2  3log a 2   b  1 3b  D 3b    log 27a log3  3a  b (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 2) Với a  , đặt A 4b  Ta có B 4b C 4b  Lời giải D 4b  log  3a  b   log a b  log a b  log  27 a  log 27  log a 3  log a 3  4(b  1) 4b  Câu 24: 3 (Mã 105 2017) Rút gọn biểu thức Q b : b với b  A Q b  4 B Q b C Q b Lời giải D Q b Chọn B 3 3 Q b : b b : b b Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Câu 25: (Mã 110 2017) Rút gọn biểu thức P x x với x  A P  x B P  x C P  x Lời giải D P  x Chọn A 6 Ta có: P  x x x x x Câu 26: 1  x  x 3 (Mã 102 2017) Cho biểu thức P  x x x , với x  Mệnh đề đúng? 13 A P  x B P  x 24 C P  x Lời giải D P  x Chọn C 4 3 7 4 13 13 3 6 2 24 Ta có, với x  : P  x x x  x x x  x x  x.x  x x Câu 27: (Đề Tham Khảo 2017) Tính giá trị biểu thức A  P  74   P  74 2017  4 3  2016 2016 B P 1 C P 7  Lời giải D P 7  Chọn D  P  74  2017  4      1 Câu 28: 2016 3  2016          4     2016 7  log a5 b (Mã 101 - 2020 Lần 1) Với a, b số thực dương tùy ý a 1 , bằng: A 5log a b  log a b B C  log a b Lời giải log a b D Chọn D Câu 29: log a b (Mã 102 - 2020 Lần 1) Với a , b số thực dương tùy ý a 1 ,  log a b A log a b B C  log a b Lời giải D 2log a b Chọn B Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT log a2 b  log a b Ta có Câu 30: log a3 b (Mã 103 - 2020 Lần 1) Với a,b số thực dương tùy ý a 1 , A  log a b B 3log a b  log a b C log a b D Lời giải Chọn D log a3 b  log a b Ta có: Câu 31: ln  a   ln  3a  (Mã 103 2018) Với a số thực dương tùy ý, ln A ln B ln ln  4a  C Lời giải D ln  a  ln  3a  D ln  2a  Chọn B ln  a   ln  3a  Câu 32:  7a  ln   ln  3a  ln  5a   ln  3a  (Mã 101 2018) Với a số thực dương tùy ý, bằng: A ln ln B ln C Lời giải ln  5a  ln  3a  Chọn A ln  5a   ln  3a  ln Câu 33: P log a  b c3  (Mã 110 2017) Cho log a b 2 log a c 3 Tính A P 13 B P 31 C P 30 Lời giải D P 108 Chọn A Ta có: Câu 34: log a  b c3  2 log a b  3log a c 2.2  3.3 13 (Mã 102 2019) Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a b 32 Giá trị 3log a  log b A B C D 32 Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Lời giải Chọn B Ta có: log a b log 32  3log a  2log b 5 Câu 35: (Đề Tham Khảo 2017) Cho a, b số thực dương thỏa mãn a 1 , a  b log a b  Tính P log A P   3 b a b a B P   C P   Lời giải Chọn C Cách 1: Phương pháp tự luận b 1 log a log a b  1 3  3 a 2 P 2  b log a b  3 log a b  log a   a Cách 2: Phương pháp trắc nghiệm Chọn a 2 , b 2 Bấm máy tính ta P    Câu 36: D P   3  3 (Mã 103 2019) Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a b 16 Giá trị log a  3log b A B C 16 Lời giải D Chọn D log a  3log b log  a 2b3  log 16 4 Ta có Câu 37: (Mã 101 2019) Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a b 16 Giá trị log a  log b A B C 16 Lời giải D Chọn A log a  log b log a  log b log  a 4b  log 16 log 2 4 Câu 38: P log a b3  log a b (Mã 123 2017) Với a , b số thực dương tùy ý a khác , đặt Mệnh đề đúng? A P 6log a b B P 27log a b C Lời giải P 15log a b D P 9log a b Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Chọn A P log a b  log a b 3log a b  log a b 6 log a b Câu 39: (Mã 105 2017) Cho log a 2 A I log b  B I 0 I 2 log  log  3a    log b 2 Tính C I 4 Lời giải D I Chọn D I 2 log  log  3a    log b 2log  log 3  log a   log 2 b 2   Câu 40: (Mã 104 2017) Với a , b , x số thực dương thoả mãn log x 5log a  log b Mệnh đề đúng? A x 5a  3b B x a  b C x a b Lời giải D x 3a  5b Chọn C Có Câu 41: log x 5log a  3log b log a  log b log a 5b3  x a 5b (Mã 104 2019) Cho a b hai số thực dương thỏa mãn ab 8 Giá trị log a  3log b A B C Lời giải D Chọn C log a  3log b log a  log b3 log  ab  log 3 Ta có Câu 42: (Mã 123 2017) Cho log a x 3, log b x 4 với $a,b$ số thực lớn Tính P log ab x A P 12 12 P B P 12 C P 12 D Lời giải Chọn B P log ab x  1 12    log x ab log x a  log x b  Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Câu 43: 2 x  y 6 xy Tính x , y (Mã 110 2017) Cho số thực lớn thoả mãn  log12 x  log12 y M log12  x  y  A M  B M  C Lời giải M  D M 1 Chọn D Ta có x  y 6 xy   x  y  0  x 3 y Khi log12  36 y  log12  12 xy   log12 x  log12 y M   1 2log12  x  y  log12  36 y  log12  x  y  log  3a.9b  log a b Câu 44: (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Xét số thực thỏa mãn Mệnh đề A a  2b 2 B 4a  2b 1 C 4ab 1 Lời giải D 2a  4b 1 Chọn D Ta có: log  3a.9b  log  log  3a.32b  log 32 a 2b  log 3 Câu 45: log 3  a  2b   2a  4b 1 log ( ab ) 3a Giá trị (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho a b hai số thực dương thỏa mãn ab A B C Lời giải D 12 Chọn A log Từ giả thiết ta có : ( ab ) 3a  log (ab).log log (3a)  2(log a  log b) log a  log  log a  2log b log  log (ab ) log  ab 3 Page 10 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Câu 46: (Mã 102 - 2020 Lần 2) Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn log a  log b 2 , mệnh đề đúng? A a 9b B a 9b C a 6b Lời giải D a 9b Chọn B  a  log   2 log a  2log9 b 2  log a  log3 b 2 b  a 9b Ta có: Câu 47: (Mã 103 - 2020 Lần 2) Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn log a  log b 3 , mệnh đề đúng? A a 27b B a 9b C a 27b Lời giải D a 27b Chọn A Ta có: Câu 48: log a  log b 3  log a  log b 3  log a a 3  27  a 27b b b (Mã 104 - 2020 Lần 2) Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn log a  log b 4 , mệnh đề đúng? A a 16b B a 8b C a 16b Lời giải D a 16b Chọn C log a  2log b 4 Ta có  log a  log 22 b 4  log a  log b 4  log a  log b 4  log a 4 b a 24 b  a 16b  Câu 49: (Đề Tham Khảo 2019) Đặt log a log16 27 3a A 4a B 3a C 4a D Lời giải Chọn B Page 11 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT 3 log16 27  log   4.log 4a Ta có Câu 50: (Đề Minh Họa 2017) Đặt a log 3, b log Hãy biểu diễn log 45 theo a b 2a  2ab a  2ab log 45  log 45  ab ab  b A B 2a  2ab a  2ab log 45  log 45  ab  b D ab C Lời giải Chọn B log   log 45  log  2.3 CASIO: Sto\Gán  log  log 2a  log 3.log    log 1 a A log 3, B log cách: Nhập log a 2a  log b  a  2ab  1 a 1 a ab  b 2a  log \shift\Sto\ A tương tự B A  AB  log 45 1,34 AB Thử đáp án A: ( Loại) A  AB  log 45 0 AB Thử đáp án C: ( chọn ) Page 12 Sưu tầm biên soạn