TRUNG TÂM GDNN-GDTX BÌNH ĐẠI CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM VỀ LŨY THỪA (LỚP 12) A MA TRẬN ĐỀ Tên chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao cộng Chủ đề : Số câu (4 ) Số câu (5 ) Số câu (4 ) Số câu (2 ) Số câu (15) Lũy thừa Số điểm Số điểm Số điểm Số điểm Số điểm 10 B CÂU HỎI NHẬN BIẾT Câu Cho a số thực dương m, n hai số thực tùy ý Các tính chất sau tính chất đúng? A am+ an = am+n B am.an=am.n C am.an = am+n D am+an=am.n Câu Cho a số thực dương m, n hai số thực tùy ý Các tính chất sau tính chất sai? A B C D Câu Cho số dương a hai sồ nguyên m, n với A B Chọn tính chất C D Câu Chọn kết A Căn bậc hai B C Căn bậc hai -3 D THÔNG HIỂU Câu Cho a > 0, tìm cơng thức A B C D Câu Với n số ngun lớn n chẵn có hai bậc n b A b < B b > C b = D Câu Cho a số thực dương, m n tùy ý Chọn phát biểu A Nếu a >1 B Nếu a>1 C Nếu < a < Câu Nếu A a >1 D Nếu < a < thì số a phải thỏa điều kiện: B a > C a < D < a < Câu Cho m, n số thực tùy ý Chọn biến đổi A B C D VẬN DỤNG Câu 10 Cho a số thực dương Chon kết A B C D Câu 11 Cho a số thực dương Chon kết sai A B C D Câu 12 Cho số thực dương b kết phép tính [(b12.b3):(b7.b4)]3 là: A b6 B b7 C b11 D b12 Câu 13 Cho số thực dương a Kết rút gọn biểu thức A a B là: C D VẬN DỤNG CAO Câu 14 Cho a, b số thực dương Rút gọn biểu thức B A Câu 15 Cho A C được: D Giá trị rút gọn biểu thức B C D PHƯƠNG ÁN CHỌN 1C 2D 3A 4D 5C 6B 7A 8D 9B 10A 11C 12D 13B 14A 15A -ĐÁP ÁN (LỜI GIẢI CHI TIẾT) Câu Lời giải Tính chất lũy thừa Tính chất lũy thừa Tính chất lũy thừa A Căn bậc hai – B C Căn bậc hai – D ; Với n số nguyên lớn n chẵn có hai bậc n b b > ký hiệu Tính chất lũy thừa mà nên theo tính chất lũy thừa ta có 4 − B 3 1 C 3 1,7 β C α + β = −1 y y + biÓu thøc rót gän cđa K lµ: − x x D α.β = A x B 2x C x + D x - 81a b , ta đợc: Câu18: Rút gọn biÓu thøc: B -9a2b C 9a b A 9a2b Câu19: Rút gọn biểu thức: D Kết khác x ( x + 1) , ta đợc: C - x ( x + 1) B x x + A x4(x + 1) D x ( x + 1) 11 x x x x : x 16 , ta đợc: Câu20: Rút gọn biểu thøc: A x B C©u21: BiĨu thøc K = x x x D 232 viÕt dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ là: 3 18 A 3 C©u23: NÕu C 12 B 3 8 C 3 6 D 3 α a + a = giá trị α lµ: ( A ) B C D α C©u24: Cho < 27 Mệnh đề sau đúng? A -3 < < B > Câu25: Trục thøc ë mÉu biÓu thøc A 25 + 10 + B 1 C©u26: Rót gän biÓu thøc a a A a B 2a C α < 3 5−32 D R ta đợc: 5+32 C 75 + 15 + D 5+3 (a > 0), ta đợc: C 3a D 4a C©u27: Rót gän biĨu thøc x π x : x (x > 0), ta đợc: A x B x C −1 x −1 D x ( π C©u28: Cho biĨu thøc A = ( a + 1) + ( b + 1) NÕu a = + ) −1 ( b = ) giá trị A là: A B C D /////////////////////////////////////////////////// TRUNG TÂM GDNN- GDTX CHÂU THÀNH Bài 2: HÀM SỐ LŨY THỪA TRẬN ĐỀ: Tên Chủ đề Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng mức cao Chủ đề KHÁI NIỆM Số câu Số điểm % Số câu (6) Số câu (2) Số điểm(1,3) Tỉ lệ Số câu (1) Số câu (2) Số điểm(0,7) Số điểm(1,3) Số câu (1) Số điểm(0,7) điểm=4 (40%) Chủ đề ĐẠO HÀM Số câu Số điểm % Số câu (6) Số câu (2) Số điểm(1,3) Tỉ lệ Số câu (1) Số câu (2) Số điểm(0,7) Số điểm(1,3) Số câu (1) Số điểm(0,7) điểm=4 (40%) Chủ đề TÍNH CHẤT Số câu Cộng Số câu (3) Số câu (2) Số điểm(1,3) Số điểm Tỉ lệ % Số câu(1 ) Số điểm(0,7) Số câu Số câu Số điểm Số điểm điểm=2 (20%) Tổng số câu Số câu(6) Số câu (3) Số câu Số câu Số câu 15 Tổng số điểm Số điểm 4,0 Số điểm 2,0 Số điểm 2,5 Số điểm 1,5 Số điểm 10 Tỉ lệ % 40,00 % 20,00 % 25,00 % 15,00% Tỉ lệ 100 % B CÂU HỎI NHẬN BIẾT e Câu1 Tập xác định hàm số y = ( x − 1) A D = (1; +∞ ) B D = R \ {1} C D = ( 0; +∞ ) D D = R Câu Tập xác định hàm số y = ( x − 1) B D = R \ A D = ( 0; +∞ ) C D = ; +∞ 2 2 D D = R Câu Đạo hàm hàm số y = x A y′ = B y′ = 5 x4 C y′ = 55 x D y′ = x4 − 45 x π Câu Đạo hàm hàm số y = ( x − 1) π −1 A y′ = ( 3x − 1) π −1 ln ( 3x − 1) B y′ = 3π ( 3x − 1) C y′ = ( x − 1) ln ( 3x − 1) π −1 D y′ = π ( 3x − 1) π Câu Cho hàm số y = x , kết luận sau kết luận sai A Tập xác định D = ( 0; +∞ ) B Hàm số khơng có tiệm cận C Hàm số đồng biến TXĐ D Hàm số qua điểm M ( 1;1) Câu Cho hàm số y = x , mệnh đề sau mệnh đề sai A Tập xác định D = ( 0; +∞ ) B Hàm số qua điểm M ( 1;1) C Hàm số đồng biến TXĐ D Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng THÔNG HIỂU Câu Hàm số sau có tập xác định R ? A y = ( x + ) 0,1 B y = ( x + ) π Câu Hàm số y = ( x + 3) có đạo hàm C y = x+2 x D y = ( x + x − 3) −2 π −1 A y′ = 2π ( x + 3) π π B y′ = ( x + 3) ln ( x + 3) C y′ = ( x + 3) ln ( x + 3) π −1 D y′ = π ( x + 3) Câu Cho hàm số y = x −3 , mệnh đề sau mệnh đề B Hàm số y = x −3 hàm số chẵn A Hàm số đồng biến TXĐ D Tập xác định hàm số D = ( 0; +∞ ) C Hàm số có hai tiệm cận y = x = VẬN DỤNG ( Câu10 Tập xác định hàm số y = x − A D = ; +∞ ) −5 B D = R D D = ( −∞; ) C D = R \ Câu11 Tập xác định hàm số y = x − x − A D = ( −∞; −1] ∪ [ 4; +∞ ) B D = ( −∞; −1) ∪ [ 4; +∞ ) C D = ( −∞; −1] ∪ ( 4; +∞ ) D D = [ −1; 4] Câu12 Đạo hàm hàm số y = A y′ = ( 3x − ) − 3 3x − B y′ = − ( 3x − ) − C y′ = − ( 3x − ) − D y′ = − − ( 3x − ) 3 Câu13 Đạo hàm hàm số y = 3x − A y′ = ( 3x − ) − B y′ = −2 ( 3x − ) − C y′ = ( 3x − ) − D y′ = ( x − ) VẬN DỤNG CAO Câu 14 Hàm số y = a + bx ( a, b ∈ R )có đạo hàm A y′ = a + bx B y′ = 2bx3 a + bx π C y ′ = 4bx3 a + bx D y′ = Câu 15 Hàm số y = x e + ( x − ) có tập xác định 4bx3 a + bx − { } { B R \ − 2; A R } C − 2; D ( ) 2; +∞ HẾT PHƯƠNG ÁN CHỌN 1A 2C 3A 4B 5B 6D 7C 9C 10C 11A 12B 13D 14B 15D 8A ĐÁP ÁN Câu Hàm số y = ( x − 1) Do số mũ không nguyên nên ta có x − 1〉 ⇔ x 〉 e Tập xác định là: D = (1; +∞ ) Chọn A Câu Hàm số y = ( x − 1) có số mũ khơng ngun nên ta có x − 1〉 Tập xác định là: 1 D = ; +∞ Chọn C 2 15 −1 Câu y = x ⇒ y = x = Chọn A 5 x ' π π −1 Câu y = ( x − 1) ⇒ y ' = 3π ( 3x − 1) π Câu Hàm số y = x có số mũ π Chọn B 〉 ,hàm số khơng có tiệm cận Chon B Câu Hàm số y = x , mệnh đề sai Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng Chọn D x+2 Câu Hàm số lũy thùa có tập xác định R có số mũ số nguyên dương nên chọn C y = x π ' π −1 Câu y = ( x + 3) ⇒ y′ = π ( x + 3) ( x + 3) π −1 ⇒ y′ = 2π ( x + 3) Chọn A Câu Hàm số y = x −3 có số mũ âm nên Hàm số có hai tiệm cận y = x = Chọn C ( Câu10 Hàm số y = x − 2x − ≠ ⇔ x ≠ 10 Chọn C ) −5 có số mũ -5 số nguyên âm nên xác định A {0} B {log3 2} 25 D {0;log 2} x +1 Câu Tập nghiệm phương trình A {8} C {0;log 3} = 1252 x : 1 4 B {4} 1 8 C − D Câu 5: Phương trình log (3 x − 2) = có nghiệm A x = 11 B x = 25 C x = 29 D x = 87 Câu 6: Phương trình log x + log x = có tập nghiệm A {4} B {3} C {2;5} D ∅ Câu 7: Số nghiệm phương trình ln x + ln(3 x − 2) = A B C D Câu 8: Phương trình log( x − x + 7) = log( x − 3) có điều kiện A x ≥ B x > C x < D x ≤ THƠNG HIỂU Câu Tích nghiệm phương trình 41−3 x = x A -5 B − x +8 C là: D -6 x x Câu 10 Phương trình 64 − − 56 = : A Có nghiệm nhỏ B Có nghiệm lớn C Vơ nghiệm D Có nghiệm x x x Câu 11 Phương trình 6.9 − 13.6 + 6.4 = có nghiệm x1 ; x2 ( x1 < x2 ) Khi A x1 + x2 = −1 1+x Câu 12 Phương trình B x1.x2 = −1 + 31−x = 10 A Có hai nghiệm âm B Vơ nghiệm C Có hai nghiệm dương 23 C x13 + x23 = D x1 − x2 = D Có nghiệm âm nghiệm dương 1− x x Câu 13 Phương trình + 2.7 −9 = A Có hai nghiệm âm B Có hai nghiệm trái dấu C Có nghiệm D Có hai nghiệm dương Câu 14: Số nghiệm phương trình log ( x − 6) = log ( x − 2) + A B C D Câu 15: Phương trình log (5 x − 3) + log ( x + 1) = có hai nghiệm x1 , x2 Giá trị P= x 21 + x 2 A P=15 B P=16 C P=17 D P=18 Câu 16 : Số nghiệm phương trình log x + log x = log x A B Câu 17 : Phương trình log 22 x + 2log C D x −2 = : A Có nghiệm trái dấu B Tổng hai nghiệm C Có nghiệm âm D Tích nghiệm Câu 18 : Tập nghiệm phương trình log 52 x − 3log x = : A {5} 1 5 1 ;5 25 B ; 25 D ∅ C VẬN DỤNG Câu 19 Phương trình x A log −4 x − = có tổng nghiệm bằng: B log C − log D + log Câu 20 Phương trình: x + x −1 + x −2 = 3x − 3x −1 + 3x −2 có nghiệm : A x=2 24 B x=3 C x=4 D x=5 Câu 21 Phương trình x −x − 2+ x −x = có nghiệm x1 ; x2 ( x1 > x2 ).Khi giá trị P = x1 + x2 bằng: A.3 B C D Câu 22 Phương trình (2 − 3) x + (2 + 3) x = có: A Đúng nghiệm x = B Tổng nghiệm C Vô nghiệm Câu 23 : Nghiệm phương trình log (9 x − 4) = x log + log A x = B x = 2 D Có nghiệm dương là: C x = D x = log Câu 24: Tìm m để phương trình log x − (m + 2) log x + 3m − = có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x1 x2 = 27 A m = B m = C m = D m = Câu 25: Tìm m để phương trình log (4 x − m ) = x + có hai nghiệm phân biệt A 0