UNG-DUNG-MAY-TINH-CAM-TAY-GIAi-PT-BPT-MU-LOGARIT-LAN-1

Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay 1 ỨNG DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY ĐỂ GIẢI PHƢƠNG TRÌNH BẤT PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT ( PHẦN 1) 1 Phƣơng trình mũ và logarit Ở phương trình mũ và loga[.]

ỨNG DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY ĐỂ GIẢI PHƢƠNG TRÌNH BẤT PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT ( PHẦN 1) Phƣơng trình mũ logarit Ở phương trình mũ logarit có phương pháp hay sử dụng để làm tự luận a) Phương pháp đặt ẩn phụ ( phương pháp phổ phiến hay ra) b) Phương pháp đồ thị hàm số chứng minh nghiệm Nhưng việc thi trắc nghiệm cần làm để có án nhanh xác giải tay Thì việc ứng dụng máy tính cầm tay phương pháp làm hiệu Ví dụ : Tập nghiệm phương trình 1  A S   ;10 10    :  lg x  lg x B S  1; 20 D S  10;100 C S   Giải Theo phương pháp tự luận lg x   x  104  ĐK: lg x  2  x  102 x   Giải theo máy tính Casio Với dạng toán ta việc dùng lệnh CALC Giá trị thỏa tập nghiệm Ta chuyển hết qua vế nhập hàm số Đặt t  log x Phương trình tương đương với cho vào hình máy tính Sau ta thử đáp án Thỏa mãn chọn  1 4t 2t  t  3t   t   log x   x  10  t   log x   x  10  100 Thử đáp án 10 100 thỏa nên chọn D Vậy ta chọn câu D ( Thỏa mãn x  ) Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay Ví dụ 2: Giả sử a nghiệm dương phương trình : 22 x3  33.2x   Khi giá trị M  a  3a  A B 55 27 C 29 D 26 Giải Giải theo phương pháp tự luận Giải theo máy tính cầm tay Đặt t  2x , t  Nếu bạn khơng biết đặt ẩn phụ Phương trình trở thành 8t  33t   t   x   t   x  3  Chọn giá trị vào M ta đáp án A hồn tồn làm sau Nhập biểu thức M vào hình sau trừ giá trị đáp án ( xem a ẩn x) Rồi SOLVE nghiệm để tìm a Lưu ý nghiệm dương ta nhận ta a vào phương trình thỏa mãn nhận ( Dùng CALC) Đây cách tư ngược áp dụng rộng rãi đề trắc nghiệm Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay Có nghiệm a  ngược vào phương trình Vậy ta chọn đáp án A x 1 x x   log a b , Với a, b số nguyên dương lớn nhỏ Khi giá trị biểu thức a  2b bao Ví dụ 3: Phương trình x  15 có nghiệm dạng nhiêu A B C.13 D 15 Giải Giải theo tự luận Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay Giải theo máy tính ĐK: x0 log (3x.5 Thì phép biến đổi quy x 1 x phương trình bậc hai )  log 15 2x 1  log  x  x log  x(1  log 3)    x log  x 1  x     log log  Vậy ta a  3, b   x2 log5  x(1  log5 3)   Ta bấm giải phương trình bậc lưu nghiệm lẽ vào nhớ A Chú ý : Ở dạng phương trình bậc hai w53thì khơng thể nhập hệ số có chứa log Do ta cần bấm hệ số ngồi trước lưu vào ô nhớ A, B Ở ta cần lưu vào ô nhớ A a  2b  13 Chọn C ( chắc nhiều em khơng giải phương trình bậc hai này, quên phương trình thuộc dạng a  b  c  ) Lưu nghiệm X vào B Bây ta làm sau X   log a b  b  a  X Tới ta dùng TABLE để tìm a b Theo tốn a,b dương lớn nhỏ Ta xem a biến X máy tính Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay Ta sau Vậy ta thấy X=3 F(X)=5 có nghĩa a  3, b  a  2b  13 chọn C Ví dụ 4: Tìm m để phương trình x  x  log m  có bốn nghiệm phân biệt có ba nghiệm lớn -1 A 29  m  B 29  m  1 C  m  D  m  Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay Giải: Giải theo cách giải thơng thường Giải theo máy tính Casio Đối với ta dùng phương pháp đồ Với dạng tốn có cách thị để giải hay dùng tìm hết tất nghiệm x4  x2  log m x Ta chọn giá trị m thuộc đáp án để tìm nghiệm x Vẽ đồ thị hàm số x4  x2  thủ thuật SOLVE nghiệm Ta đồ thị hình vẽ sau Thì nhận thấy với m phương trình có ba nghiệm nên loại đáp án B D Bây đáp án A C Vậy ta chọn giá trị m cụ thể để làm loại đáp án Ta thấy có đáp án 29  m   m 1 25 Thì để chọn đượ hai ta hiệu hai tập nghiệm lại 29  m  25 Vậy dựa vào đồ thị để phương trình có nghiệm 29  m  Vậy chọn m khoảng chọn đáp án A sai chọn Và có ba nghiệm lớn ( -1) đáp án C  m 1 25 Ta chọn m  27 Ở không giải chi tiết Nhưng để làm nhanh em cần hiểu Với m  27 ta x4  x2   Ta dùng chức SOLVE sau chất đồ thị hàm bậc làm nhanh Đây nghiệm nhấn Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay tiếp dấu có nghiệm Lưu nghiệm đầu tiền vào ô nhớ A SOLVE tiếp nghiệm thứ theo phương trình Tương tự lưu vào ô nhớ B SOLVE tiếp nghiệm thứ ba theo phương trình Tương tự lưu vào nhớ C Chun trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay SOLVE tìm xem có nghiệm thứ hay khơng Vậy ta tìm bốn nghiệm có hai nghiệm nhỏ -1 ta loại Nên ta loại đáp án ta chọn đáp C Nhận xét: Đây thủ thuật hay gặp dạng tốn tìm số nghiệm Việc vận dung tốt kỹ bấm máy tính nhanh giúp em thuận lợi việc giải tốn khó Ví dụ 5: Phương trình log32 x  log32 x   2m   có nghiệm 1;3  m   thuộc giá trị A  0;    3 B 0;   2 3  C  ;  2  D  ;0    ;   2  Giải Giải theo cách giải thông thƣờng Đặt Giải theo máy tính Đặt Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay t  log32 x   t   log32 x; t  1; 2 t  log32 x   t   log32 x; t  1; 2 Khi phương trình trở thành Khi phương trình trở thành t  t   2m t  t   2m  Tới ta dùng phương pháp đồ thị Tới ta vào w53 để bấm khảo sát hàm số để tìm giá trị m phương trình bậc theo t Ở tơi dùng phương pháp đồ thi Ta chọn giá trị m đáp án để loại nhiều đáp án Thì tơi chọn m  10 sai tơi loại A D ( điều kiện loại phương trình bậc phải sau chọn m phải có nghiệm đoạn 1; 2 Khi m  10  t  t  22  Vậy để đường thẳng y  2m cắt đồ thị mà có nghiệm nằm đoạn 1; 2 Thấy hai nghiệm khơng thỏa nên ta Thì loại đáp án A D  2m  Còn lại B C Ta chọn m  3  m   0; 2 Khi t  t   Chọn đáp án B ( đáp án B nằm đoạn  0; 2 , cách lừa học sinh Các em cần ý.) Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay Ở phương trình vơ nghiệm( có nghiệm phức) nên ta loại C Chọn đáp án B  3 Thật ta chọn m  0;   2 Chọn m   t  t   Vậy ta thấy có giá trị X1  1; 2 Nên ta chọn B ( Ở lý luận tốt có logic việc vận dụng thêm chức có sẵn máy tính em làm nhanh ) Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay 10