Thông tin tài liệu
CHỦ ĐỀ 1: PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT VÀI DẠNG CƠ BẢN CÁC BÀI TỐN CĨ ỨNG DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY TRONG SÁCH GIÁO KHOA LỚP TẬP VÀ MỘT SỐ DẠNG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐƠN GIẢN: Dạng 1: Cách sử dụng máy tính fx –500MS fx –570MS để giải số toán lượng giác SGK lớp 9: Trong SGK lớp đọc thêm ‘Tìm tỉ số lượng giác góc máy tính bỏ túi CASIO fx-220” SGK hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay để giải số toán lượng giác sách hướng dẫn hướng dẫn loại máy fx- 220 thời điểm học sinh đa phần dùng máy tính fx –500MS fx –570MS dẫn đến học sinh cịn khó khăn việc sử dụng máy cách hướng dẫn SGK khơng dùng máy tính fx – 500MS fx –570MS tơi nhận thấy cần phải biên soạn lại cách hướng dẫn cho học sinh thuận tiện học tập nhằm giúp học sinh làm tập tìm tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc tốn có liên quan mà cần dùng máy tính để tính tốn để biết cách nhanh chóng xác Ví dụ:1(ví dụ SGK tốn tập 1) Để thị 14021’ ta nhấn phím SGK hướng dẫn sau: Dùng máy CASIO fx – 220 nhấn phím 0’’’ 0’’’ SHIFT ← = Còn dùng máy fx –500MS ta thực bấm phím sau: 0’’’ 0’’’ = Ví dụ:2(ví dụ SGK tốn tập 1) Tìm cos25013’ SGK hướng dẫn sau: Dùng máy CASIO fx – 220 nhấn phím 0’’’ 0’’’ cos = Còn dùng máy fx –500MS ta thực bấm phím sau: cos 0’’’ 0’’’ = Ví dụ:3(ví dụ SGK tốn tập 1) Tìm cotg 56025’ SGK hướng dẫn sau: nhấn phím 0’’’ 0’’’ tan SHIFT 1/x Còn dùng máy fx –500MS ta thực bấm phím sau: ab/c tan 0’’’ 0’’’ = Ví dụ:4(ví dụ SGK tốn tập 1) Tìm góc nhọn x,biết sin x = 0,2836 SGK hướng dẫn sau: nhấn phím SHIFT sin-1 SHIFT ← Cịn dùng máy fx –500MS ta thực bấm phím sau: SHIFT sin = 0’’’ Ví dụ:5(ví dụ SGK tốn tập 1) Tìm góc nhọn x,biết cotg x = 2,675 ThuVienDeThi.com SGK hướng dẫn sau: nhấn phím SHIFT 1/x SHIFT tan-1 SHIFT ← Cịn dùng máy fx –500MS ta thực bấm phím sau: SHIFT tan ab/c = 0’’’ Qua ví dụ ta thấy dùng máy tính fx –500MS fx –570MS việc tính tốn thuận lợi nhiều so với loại máy tính fx- 220 Qua giáo viên cho học sinh làm tập vận dụng sau: Cho cos = 0,5 Tính giá trị lương giác cịn lại góc Cho góc nhọn với sin = 0,813 Tính: cos 5 Tính giá trị biểu thức sau xác đến 0,0001 B= cos 40 22'20' ' cos 52 010'45' ' cos 36 25'12' ' cos 63017'34' ' Giải Ta tính góc cách nhấn: shift cos-1 0,5 = (Kết = 600) Tính giá trị lượng giác cịn lại ta thực tính giá trị lưỡng giác góc 600 sin 0,866 tan 1,7321 cot 0,5774 Tính góc tính cos 5 Quy trình bấm phím: shift sin 0,813 = (54.39008374 thỗ góc nhọn) cos ( x Ans ) = (Đáp số: 0,03403465362) Quy trình ấm phím máy fx 500MS fx 570MS là: ( cos 36 o’” 25 o’” 12 o’”– cos 63 o’” 17 o’” 34 o’” ) ( cos 40 o’” 22 o’” 20 o’” + cos 52 o’” 10 o’” 45 o’” ) = Đáp số: 0015’30,09’’ 0,2584 Dạng 2: Giải phương trình hệ phương trình: Ghi nhớ: Trước thực giải nên viết phương trình (hệ phương trình) dạng tắc để đưa hệ số vào máy không bị nhầm lẫn Dạng tắc phương trình bậc có dạng: ax2 + bx + c = a1x b1y c1 a x b y c2 Dạng tắc hệ phương trình có dạng: 1/ Giải phương trình bậc hai ax2 + bx + c = (a≠0) a: Giải theo chương trình cài sẵn máy Ấn MODE MODE nhập hệ số a, b, c vào máy, sau lần nhập hệ số ấn phím giá trị ghi vào nhớ máy tính Ví dụ: Giải phương trình: 1,85432x2 – 3,21458x – 2,45971 = Giải -Qui trình ấn máy (fx-500MS fx-570 MS) MODE MODE 85432 ( ) 321458 () 45971 x1 = 2.308233881 x2 = -0.574671173 Chú ý: Khi giải chương trình cài sẵn máy góc trái hình máy R I nghiệm nghiệm phức, chương trình Trung học sở nghiệm chưa học khơng trình bày nghiệm giải Nếu có nghiệm thực ThuVienDeThi.com phương trình có nghiệm kép, hai nghiệm nghiệm phức coi phương trình vơ nghiệm b: Giải theo cơng thức nghiệm Tính b2 4ac b 2a b 2a + Nếu > phương trình có hai nghiệm: x1,2 + Nếu = phương trình có nghiệm kép: x1,2 + Nếu < phương trình vơ nghiệm Ví dụ: Giải phương trình 2,354x2 – 1,542x – 3,141 = Giải -Qui trình ấn máy (fx-500MS fx-570 MS) () 542 x2 354 ( () 141 ) SHIFT STO A (27,197892) ( 542 ALPHA A ) 354 (x1 = 1,528193632) ( 542 ALPHA A ) 354 (x2 = - 0,873138407) Chú ý: - Nếu đề khơng u cầu nên dùng chương trình cài sẵn máy tính để giải - Hạn chế khơng nên tính trước tính nghiệm x1, x2 dẫn đến sai số xuất biến nhớ sau 10 chữ số làm cho sai số nghiệm lớn - Dạng toán thường xuất trực tiếp kỳ thi gần mà chủ yếu dạng toán lập phương trình, tìm nghiệm nguyên, chứng minh nghiệm đa thức, xác định khoản chứa nghiệm thực đa thức, … Cần nắm vững cơng thức nghiệm Định lí Viét để kết hợp với máy tính giải toán biến thể dạng 2/ Giải hệ phương trình bậc ẩn Giải theo chương trình cài sẵn máy Ấn MODE MODE nhập hệ số a1, b1, c1, a2, b2, c2 vào máy, sau lần nhập hệ số ấn phím giá trị ghi vào nhớ máy tính Ví dụ: (Thi vơ địch tốn Flanders, 1998) 83249x 16751y 108249 x (chọn y 16751x 83249y 41715 Nếu x, y thỏa mãn hệ phương trình đáp số) A.1 B.2 C.3 Giải – Qui trình ấn máy (fx-500MS fx-570 MS) Ấn phím D.4 E.5 MODE MODE 83249 16751 108249 16751 83249 41751 (1, 25) = (0, 25) Ấn tiếp: MODE 1 25 a b/ c 25 (5) Vậy đáp số E Chú ý: Nếu hệ phương trình vơ nghiệm vơ định máy tính báo lỗi Math ERROR ThuVienDeThi.com CHỦ ĐỀ 2: CÁC DẠNG BÀI TOÁN NÂNG CAO,BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI: Dạng 1: KIỂM TRA KỸ NĂNG TÍNH TỐN THỰC HÀNH u cầu: Học sinh phải nắm kỹ thao tác phép tính cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa, thức, phép toán lượng giác, thời gian Có kỹ vận dụng hợp lý, xác biến nhớ máy tính, hạn chế đến mức tối thiểu sai số sử dụng biến nhớ 1 13 : 1 15,2.0,25 48,51:14,7 44 11 66 Ví dụ: Tìm y biết: y 3,2 0,8 3,25 Hướng dẫn học sinh làm theo bước sau,tính thu gọn phần lại ta có 15,2 x 0,25 – 48,51 : 14,7 = 0,5 A 13 1 : = 0,1 B 44 11 66 3,2 0,8 3,25 = C (A x C) : B = 25 ta kết y = 25 Nhận xét: - Dạng kiểm tra kỹ tính tốn thực hành dạng toán nhất, tham gia vào đội tuyển bắt buộc thí sinh phải tự trang bị cho khả giải dạng tốn Trong kỳ thi đa số thí sinh làm tốt dạng này, nhiên nên lưu ý vấn đề thiếu sót sau: Viết đáp số gần cách tùy tiện Để tránh vấn đề yêu cầu trước dùng máy tính để tính cần xem kỹ biến đổi khơng, sử dụng biến nhớ cần chia cụm phép tính phù hợp để hạn chế số lần nhớ - Trong kỳ thi cấp tỉnh dạng thường chiếm 40% - 60% số điểm, kỳ thi cấp khu vực dạng chiếm khoảng 20% - 40% - Trong dạng thí sinh cần lưu ý: số thập phân vơ hạn tuần hồn (ví dụ: 0,(4); 0,1(24); 9,895862…; … thí sinh cần biết cách biến đổi số sang số thập phân làm việc với số Dạng 2: Liên phân số: Liên phân số (phân số liên tục) cơng cụ tốn học hữu hiệu nhà toán học sử dụng để giải nhiều tốn khó Bài tốn: Cho a, b (a>b)là hai số tự nhiên Dùng thuật toán Ơclit chia a cho b, phân số b a a viết dạng: a0 a0 b b b b b0 ThuVienDeThi.com Vì b0 phần dư a chia cho b nên b > b0 Lại tiếp tục biểu diễn phân số b b a1 a1 b0 b0 b0 b1 Cứ tiếp tục trình kết thúc sau n bước ta được: b a a0 a0 b b a1 1 .an 2 an Cách biểu diễn gọi cách biểu diễn số hữu tỉ dạng liên phân số Mỗi số hữu tỉ có biểu diễn dạng liên phân số, viết gọn a0 ,a1 , ,an Số vơ tỉ biểu diễn dạng liên phân số vơ hạn cách xấp xỉ dạng gần số thập phân hữu hạn biểu diễn số thập phân hữu hạn qua liên phân số Vấn đề đặt ra: biểu diễn liên phân số a0 a1 .an 1 dạng an a Dạng tốn b gọi tính giá trị liên phân số Với trợ giúp máy tính ta tính cách nhanh chóng dạng biểu diễn liên phân số Qui trình ấn máy (fx-500MS fx-570 MS) Ấn an 1 ab / c an an 2 ab / c Ans a0 ab / c Ans Ví dụ : Tính giá trị A 2 3 Giải Qui trình ấn máy (fx-500MS fx-570 MS) 23 16 Ấn phím: ab / c ab / c Ans ab / c Ans SHIFT ab / c ( ) Nhận xét: - Dạng tốn tính giá trị liên phân số thường xuất nhiều kỳ thi thuộc dạng tốn kiểm tra kỹ tính tốn thực hành Trong kỳ thi gần đây, liên phân số có bị biến thể đơi chút ví dụ như: A 2,35 8,2 với dạng 6,21 2 0,32 3,12 lại thuộc dạng tính tốn giá trị biểu thức Do cách tính máy tính liên phân số (tính từ lên, có sử dụng biến nhớ Ans) Dạng 3: Dãy truy hồi Tính theo dãy Ta có dãy Fibonacci: u1 = 1; u2 = 1; un+1 = un + un-1 (với n 2) Qui trình ấn máy (fx-500MS fx-570 MS) Ấn phím: SHIFT STO A > gán u2 = vào biến nhớ A SHIFT STO B > lấy u2+ u1 = u3 gán vào B ThuVienDeThi.com Lặp lại phím: > lấy u3+ u2 = u4 gán vào A ALPHA B SHIFT STO B > lấy u4+ u3 = u5 gán vào B Bây muốn tính un ta lần , liên tục n – lần Ví dụ: Tính số hạng thứ dãy Fibonacci? Qui trình ấn máy (fx-500MS fx-570 MS) Ấn phím: SHIFT STO A SHIFT STO B ALPHA A SHIFT STO A ALPHA B SHIFT STO B (21) ALPHA A SHIFT STO A Chú ý: - Có nhiều qui trình ấn phím để tính số hạng un dãy qui trình qui trình tối ưu số phím ấn Đối với máy fx-500 MS ấn , máy fx-570 MS ấn ấn thêm SHIFT COPY để tính số hạng từ thứ trở Dãy Lucas Tổng quát: Cho u1 = a, u2 = b, un+1 = un + un-1 (với n a, b hai số tùy ý đó) Nhận xét: Dãy Lucas dãy tổng quát dãy Fibonacci, với a = b = dãy Lucas trở thành dãy Fibonacci Qui trình ấn máy (fx-500MS fx-570 MS) Ấn phím: b SHIFT STO A > gán u2 = b vào biến nhớ A a SHIFT STO B > lấy u2+ u1 = u3 (u3 = b+a) gán vào B Lặp lại phím: ALPHA A SHIFT STO A > lấy u3+ u2 = u4 gán vào A ALPHA B SHIFT STO B > lấy u4+ u3 = u5 gán vào B Bây muốn tính un ta lần , liên tục n – lần Ví dụ: (Sở GD Cần Thơ, 2001, lớp 9) Cho dãy u1 = 8, u2 = 13, un+1 = un + un-1 (n 2) a Lập qui trình bấm phím liên tục để tính un+1? b Sử dụng qui trình tính u13, u17? Giải -a Lập qui trình bấm phím Qui trình ấn máy (fx-500MS fx-570 MS) Ấn phím: 13 SHIFT STO A SHIFT STO B Lặp lại phím: ALPHA A SHIFT STO A ALPHA B SHIFT STO B b Sử dụng qui trình để tính u13, u17 Ấn phím: (u13 = 2584) (u17 = 17711) Kết qủa: u13 = 2584; u17 = 17711 Dãy Lucas suy rộng dạng ThuVienDeThi.com Tổng quát: Cho u1 = a, u2 = b, un+1 = Aun + Bun-1 (với n a, b hai số tùy ý đó) Qui trình ấn máy (fx-500MS fx-570 MS) Ấn phím: b SHIFT STO A > gán u2 = b vào biến nhớ A A a B SHIFT STO B > tính u3 (u3 = Ab+Ba) gán vào B Lặp lại phím: A ALPHA A B SHIFT STO A > Tính u4 gán vào A A ALPHA B B SHIFT STO B > lấy u5 gán vào B Bây muốn tính un ta lần , liên tục n – lần Ví dụ: Cho dãy u1 = 8, u2 = 13, un+1 = 3un + 2un-1 (n 2) Lập qui trình bấm phím liên tục để tính un+1? Giải -Lập qui trình bấm phím Qui trình ấn máy (fx-500MS fx-570 MS) 13 SHIFT STO A Ấn phím: SHIFT STO B Lặp lại phím: ALPHA A SHIFT STO A ALPHA B SHIFT STO B Dãy phi tuyến dạng Cho Cho u1 = a, u2 = b, un 1 u2n u2n 1 (với n 2) Qui trình ấn máy (fx-500MS fx-570 MS) Ấn phím: b SHIFT STO A > gán u2 = b vào biến nhớ A x2 a x2 SHIFT STO B > lấy u22+ u12 = u3 (u3 = b2+a2) gán vào B Lặp lại phím: x2 ALPHA A x2 SHIFT STO A > lấy u32+ u22 = u4 gán vào A x2 ALPHA B x2 SHIFT STO B > lấy u42+ u32 = u5 gán vào B Bây muốn tính un ta lần , liên tục n – lần Ví dụ: Cho dãy u1 = 1, u2 = 2, un 1 u2n u2n 1 (n 2) a Lập qui trình bấm phím liên tục để tính un+1? b Tính u7? Giải -a Lập qui trình bấm phím Qui trình ấn máy (fx-500MS fx-570 MS) Ấn phím: SHIFT STO A x2 x2 SHIFT STO B Lặp lại phím: x2 ALPHA A x2 SHIFT STO A x2 ALPHA B x2 SHIFT STO B b Tính u7 Ấn phím: (u6 =750797) ThuVienDeThi.com Tính u7 =u62 + u52 = 7507972 + 8662 = 563 696 135209 + 749956 = 563 696 885165 Kết qủa: u7 = 563 696 885165 Chú ý: Đến u7 máy tính khơng thể hiển thị đầy đủ chữ số hình phải tính tay giá trị giấy nháp có sử dụng máy tính hỗ trợ tính Ví dụ: 7507972 = 750797.(750.1000+797) = 750797.750.1000 + 750797.797 = 563097750.1000 + 598385209 = 563097750000 + 598385209= 563 696 135209 Dãy phi tuyến dạng Cho Cho u1 = a, u2 = b, un 1 Au2n Bu2n 1 (với n 2) Qui trình ấn máy (fx-500MS fx-570 MS) Ấn phím: b SHIFT STO A > gán u2 = b vào biến nhớ A x2 A a x2 B SHIFT STO B > Tính u3 = Ab2+Ba2 gán vào B Lặp lại phím: x2 A ALPHA A x2 B SHIFT STO A > Tính u4 gán vào A x2 A ALPHA B x2 B SHIFT STO B > Tính u5 gán vào B Bây muốn tính un ta lần , liên tục n – lần Ví dụ: Cho dãy u1 = 1, u2 = 2, un 1 3u2n 2u2n 1 (n 2) Lập qui trình bấm phím liên tục để tính un+1? Giải -Lập qui trình bấm phím Qui trình ấn máy (fx-500MS fx-570 MS) Ấn phím: SHIFT STO A x2 x2 SHIFT STO B Lặp lại phím: x2 ALPHA A x2 SHIFT STO A x2 ALPHA B x2 SHIFT STO B Dãy Fibonacci suy rộng dạng Cho u1 = u2 = 1; u3 = 2; un+1 = un + un-1 + un-2 (với n 3) Qui trình ấn máy (fx-500MS fx-570 MS) Ấn phím: SHIFT STO A > gán u2 = vào biến nhớ A SHIFT STO B > gán u3 = vào biến nhớ B ALPHA A ALPHA B SHIFT STO C > tính u4 đưavào C Lặp lại phím: ALPHA B ALPHA A SHIFT STO A > tính u5 gán biến nhớ A ALPHA C ALPHA B SHIFT STO B B > tính u6 gán biến nhớ ALPHA A ALPHA C SHIFT STO C > tính u7 gán biến nhớ C Bây muốn tính un ta , liên tục n – lần ThuVienDeThi.com Ví dụ: Tính số hạng thứ 10 dãy u1 = u2 = 1; u3 = 2; un+1 = un + un-1 + un-2? Qui trình ấn máy (fx-500MS fx-570 MS) Ấn phím: SHIFT STO A SHIFT STO B ALPHA A ALPHA B SHIFT STO C ALPHA B ALPHA A SHIFT STO A ALPHA C ALPHA B SHIFT STO B ALPHA A ALPHA C SHIFT STO C (u10 = 149) Dãy truy hồi dạng Tổng quát: Cho u1 = a, u2 = b, un+1 = Aun + Bun-1+ f(n) (với n 2) Qui trình ấn máy (fx-500MS fx-570 MS) b SHIFT STO A > gán u2 = b vào biến nhớ A Ấn phím: A a B + f(n) SHIFT STO B > tính u3 (u3 = Ab+Ba+f(n)) gán vào B Lặp lại phím: A ALPHA A B + f(n) SHIFT STO A > Tính u4 gán vào A A ALPHA B B + f(n) SHIFT STO B > tính u5 gán vào B Ví dụ: Cho dãy u1 = 8, u2 = 13, un+1 = 3un + 2un-1 + a Lập qui trình bấm phím liên tục để tính un+1? b Tính u7? Giải -a Lập qui trình bấm phím Qui trình ấn máy (fx-500MS fx-570 MS) Ấn phím: SHIFT STO A (n 2) n 13 SHIFT STO B SHIFT STO X Lặp lại phím: ALPHA X SHIFT STO X ALPHA B ALPHA A ab / c ALPHA X SHIFT STO A ALPHA A ALPHA B ab / c ALPHA X SHIFT STO B b Tính u7 ? Ấn phím: (u7 = 8717,92619) Kết qủa: u7 = 8717,92619 Dãy phi tuyến dạng Tổng quát: Cho u1 = a, u2 = b, un+1 = F1 (un ) F2 (un 1 ) (với n 2) Qui trình ấn máy (fx-500MS fx-570 MS) a SHIFT STO A Ấn phím: b SHIFT STO B Lặp lại phím: F1 ( ALPHA B ) F2 ( ALPHA A ) SHIFT STO A F1 ( ALPHA A ) F2 ( ALPHA B ) SHIFT STO B Ví dụ: Cho u1 = 4; u2 = 5, un 1 5un u2n 1 Lập qui trình ấn phím tính un+1? ThuVienDeThi.com Giải -Qui trình ấn máy (fx-500MS fx-570 MS) Ấn phím: SHIFT STO A SHIFT STO B Lặp lại phím: ( ( ALPHA B ) ab / c ) ( ALPHA A x ) ab / c ) SHIFT STO A ( ( ALPHA A ) ab / c ) ( ALPHA B x ) ab / c ) SHIFT STO B Dãy Fibonacci tổng quát k Tổng quát: un 1 Fi (ui ) u1, u2, …, uk cho trước Fi(ui) hàm theo i 1 biến u Dạng toán tùy thuộc vào mà ta có qui trình lập dãy phím riêng Chú ý: Các qui trình ấn phím qui trình ấn phím tối ưu (thao tác nhất) xong có nhiều dạng (thường dạng phi tuyến tính) áp dụng qui trình khơng cẩn thận dẫn đến nhầm lẫn sai xót thứ tự số hạng Do đó, ta sử dụng qui trình ấn phím theo kiểu diễn giải theo nội dung dãy số để tránh nhầm lẫn, vấn đề khơng ảnh hưởng đến đánh giá kết giải Ví du: Cho u1 = a, u2 = b, un 1 Au2n Bu2n 1 (với n 2) Qui trình ấn máy (fx-500MS fx-570 MS) Ấn phím: a SHIFT STO A > gán u1 = a vào biến nhớ A b SHIFT STO B > Tính u2 = b gán vào B Lặp lại phím: A ALPHA B x2 B ALPHA A x2 SHIFT STO A > Tính u3 gán vào A A ALPHA A x2 B ALPHA B x2 SHIFT STO B > Tính u4 gán vào B Bây muốn tính un ta lần , liên tục n – lần Nhận xét: - Lập qui trình theo kiểu tất dạng tốn làm được, nhầm lẫn tính tối ưu khơng cao - Nhờ vào máy tính để tính số hạng dãy truy hồi ta phát quy luật dãy số (tính tuần hồn, tính bị chặn, tính chia hết, số phương, …) giúp lập công thức truy hồi dãy dãy số - Đây dạng toán thể rõ nét việc vận dụng máy tính điện tử học tốn theo hướng đổi Trong hầu hết kỳ thi tỉnh, thi khu vực có dạng tốn c/ Điều kiện thực giải pháp, biện pháp: - Đối với ban giám hiệu nhà trường tổ chuyên môn: -Cần phải xây dựng kế hoạch tạo điều kiện cho giáo viên,động viên khuyến khích giáo viên có tâm huyết,nhằm nâng cao chất lượng mơn học ngày tốt - Đối với giáo viên: Để thực giải pháp trước hết giáo viên phải có tâm huyết có chun mơn tốt,có kinh nghiệm lĩnh vực mà nghiên cứu Giáo viên phải có tài liệu liên quan,tham khảo ý kiến với tổ chuyên môn bạn đồng nghiệp, đặc biệt phải tổ 10 ThuVienDeThi.com chức chuyên đề ứng dụng với học sinh khối mà nghiên cứu,để từ đánh giá hiệu đề tài - Đối với học sinh: Cần trang bị loại máy tính (fx-500MS fx-570 MS) Cần có tinh thần tự giác học tập nghiên cứu,như mua tài liệu tham khảo,học nhóm,tham khảo tài liệu hướng dẫn mạng, d/ Mối quan hệ giải pháp biện pháp: -Trước hết học sinh phải học tốt mơn tốn mơn học tự nhiên khác,để trang bị cho kiến thức cần thiết, mơn học mang tính chất bổ trợ cho mơn tốn cách tốt -Học sinh phải có lịng đam mê nhận thấy xã hội ngày sử dụng loại máy tính (fx-500MS fx-570 MS).một cách thành thạo đường ngắn để đưa người học thành công đường học vấn tương lai rộng mở đón chào em Sách tham khảo: - Sách giáo khoa toán - Sách tập toán - Các tài liệu hướng dẫn sử dụng máy tính Casio BGD - Tạp chí tốn học tuổi trẻ - Các tài liệu khác có liên quan mạng MỤC LỤC Trang I PHẦN MỞ ĐẦU .1 I.1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI .2 I.2 MỤC TIÊU,NHIỆM VỤ CỦA ĐỀ TÀI I.3 ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU .2 I.4 GIỚI HẠN PHẠM VI NGHIÊN CỨU I.5 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU II PHẦN NỘI DUNG: II.1 CƠ SỞ LÝ LUẬN II.2 THỰC TRẠNG .3 II.3 GIẢI PHÁP,BIỆN PHÁP 11 ThuVienDeThi.com II.4 K /Q THU ĐƯỢC QUA KHẢO NGHIỆM,GTKH CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 16 III PHẦN KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 17 III.1 KẾT LUẬN 17 III.2 KIẾN NGHỊ .18 PHỤ LỤC .19 12 ThuVienDeThi.com ... phương trình (hệ phương trình) dạng tắc để đưa hệ số vào máy khơng bị nhầm lẫn Dạng tắc phương trình bậc có dạng: ax2 + bx + c = a1x b1y c1 a x b y c2 Dạng tắc hệ phương trình có dạng: ... chữ số hình phải tính tay giá trị giấy nháp có sử dụng máy tính hỗ trợ tính Ví dụ: 750 797 2 = 750 797 .(750 .10 00+ 797 ) = 750 797 .750 .10 00 + 750 797 . 797 = 563 097 750 .10 00 + 598 3852 09 = 563 097 750000 + 598 3852 09= ... chương trình cài sẵn máy Ấn MODE MODE nhập hệ số a1, b1, c1, a2, b2, c2 vào máy, sau lần nhập hệ số ấn phím giá trị ghi vào nhớ máy tính Ví dụ: (Thi vơ địch tốn Flanders, 19 9 8) 83249x 16 751y
Ngày đăng: 31/03/2022, 04:25
Xem thêm:
