SKKN ỨNG DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY TRONG GIẢI TOÁN VẬT LÝ

SKKN ỨNG DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY TRONG GIẢI TOÁN VẬT LÝSKKN ỨNG DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY TRONG GIẢI TOÁN VẬT LÝSKKN ỨNG DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY TRONG GIẢI TOÁN VẬT LÝSKKN ỨNG DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY TRONG GIẢI TOÁN VẬT LÝSKKN ỨNG DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY TRONG GIẢI TOÁN VẬT LÝSKKN ỨNG DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY TRONG GIẢI TOÁN VẬT LÝSKKN ỨNG DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY TRONG GIẢI TOÁN VẬT LÝSKKN ỨNG DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY TRONG GIẢI TOÁN VẬT LÝSKKN ỨNG DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY TRONG GIẢI TOÁN VẬT LÝSKKN ỨNG DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY TRONG GIẢI TOÁN VẬT LÝSKKN ỨNG DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY TRONG GIẢI TOÁN VẬT LÝSKKN ỨNG DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY TRONG GIẢI TOÁN VẬT LÝ

LỜI NÓI ĐẦU

I- LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI:

Trong quá trình giảng dạy Vật lý 12, bồi dưỡng đội tuyển máy tính cầmtay, luyện thi tốt nghiệp THPT và luyện thi Đại học, tôi nhận thấy có khá nhiềubài toán loại rắc rối nếu giải theo phương pháp truyền thống phải mất n hiều thời

gian, nhưng nếu sử dụng máy tính cầm tay để kết hợp thì sẽ giải quyết nhanh gọn

và đở mệt nhọc cho học sinh Như chúng ta đã biết, trong vài năm trở lại đây, đềthi Đại Học môn vật lý khá dài, rộng chứa nhiều câu khó Cụ thể là các năm đề

2010; 2011; 2012 và 2013 trong cả nước chỉ có vài học sinh đạt điểm 10 môn vật

lý Có nhiều yếu tố để đạt được kết quả cao trong các kỳ thi TNPT và Cao Đẳng

và Đại Học, học sinh cần phải giải nhanh các câu hỏi của đề bài trong đó có yếu

tố sử dụng thành thạo máy tính cầm tay để giải cho nhanh cho chính xác rút ngắnthời gian để tập trung vào các câu khó hơn Các cách làm bài trắc nghiệm nhanh

mà ta có thể áp dụng là nhẩm nhanh hay sử dụng máy tính cầm tay thông dụnghiện nay Đối với học sinh khối 12, phương pháp dùng máy tính cầm tay để giải

nhanh những bài toán vật lý là ưu điểm trong thi trắc nghiệm, do đó giáo viênnên cung cấp phương pháp giải nhanh bằng máy tính cầm tay cho học sinh trongquá trình ôn tập Để đáp ứng nguyện vọng đạt kết quả cao trong học tập của họcsinh và có tài liệu tham khảo cho giáo viên ên tôi chọn đề tài:

“ ỨNG DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY

TRONG GIẢI TOÁN VẬT LÝ ”

II- MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU:

Tôi viết “ỨNG DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY TRONG GIẢI TOÁN VẬT

LÝ ” nhằm giúp học sinh phát huy tích tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo, rèn

luyện thói quen và khả năng tự học, tinh thần hợp tác, kĩ năng vận dụng kiếnthức vào những tình huống khác nhau trong học tập và trong thực tiễn ; tạo niềmtin, niềm vui, hứng thú trong học tập Làm cho học là quá trìn h kiến tạo, học sinhtìm tòi, khám phá, phát hiện, luyện tập, khai thác và xử lý thông tin, tự hìnhthành hiểu biết, tự tin trong học tập, chuẩn bị tốt kiến thức để bước vào phòng thimột cách tự tin và đạt kết quả cao

III- NHIỆM VỤ CỦA ĐỀ TÀI:

Hiện nay, khi mà hình thức thi trắc nghiệm khách quan được áp dụng trongcác kì thi tốt nghiệp và tuyển sinh đại học, cao đẳng thì yêu cầu về việc nhậndạng để giải nhanh và tối ưu các câu trắc nghiệm, đặc biệt là các câu trắc nghiệm

định lượng là rất cần thiết để có thể đạt được kết quả cao trong kì thi Trong đề

thi tuyển sinh ĐH và CĐ các năm gần đây môn Vật Lý có những câu trắcnghiệm định lượng khá khó mà các đề thi trước đó chưa có, nếu chưa gặp và

chưa giải qua lần nào thì thí sinh khó mà giải nhanh và chí nh xác các câu này

Để đáp ứng những yêu cầu trên nên nhiệm vụ của đề tài tập trung vào một số

kiến thức cơ bản như sau:

1- Giới thiệu một số máy tính cầm tay thông dụng

2- Trình bày phương pháp sử dụng và một số chức năng cơ bản của từngloại máy tính cầm tay trong việc giải toán vật lý.

3- Ứng dụng máy tính cầm tay giải bài toán vật lý từ cơ bản đến phức tạpbằng máy tính cầm tay cho nhanh gọn chính xác

4- Nêu một số phương pháp sử dụng từng loại máy tính cầm tay

IV- CƠ SỞ NGHIÊN CỨU VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

1- Cơ sở nghiên cứu:

- Dựa vào tài liệu hướng dẫn thực hành vật lý bằng máy tính cầm tay, các dạngcâu hỏi và bài tập (tài liệu dành cho lớp tập huấn GV) tháng 10/2010

- Do tính chất của bộ môn Vật Lý có thi học sinh giỏi máy tính cầm tay và các

kỳ thi cuối cấp đánh giá bằng hình thức trắc nghiệm khách quan

- Trong chương trình giảng dạy không có tiết hướng dẫn học sinh sử dụng máytính cầm tay, đồng thời tài liệu hướng dẫn giải toán vật lý bằng máy tính cầm tay

chưa có nhiều Do đó khi sử dụng máy tính cầm tay một số Thầy Cô và học sinh

gặp không ít khó khăn

2- Phương pháp nghiên cứu:

- Giới thiệu một số máy tính thông dụng ( được sử dụng trong các phòng thi )

- Làm rõ một vấn đề một số chức năng chung của máy tính cầm tay

- Hướng dẫn cách sử dụng tương ứng cho từng loại máy tính cầm tay, có trìnhbày ví dụ , hướng dẫn giải bài toán vật lý cụ thể cho từng loại

V- ĐỐI TƯỢNG SỬ DỤNG ĐỀ TÀI VÀ PHẠM VI ÁP DỤNG

1 Đối tượng sử dụng đề tài:

+ Để giáo viên giảng dạy môn Vật lý có thêm tài liệu tham khảo, hướng dẫnhọc sinh giải bài tập, đặc biệt là các h giải các câu trắc nghiệm định lượng khóngắn gọn, chính xác

+ Học sinh sử dụng tài liệu này biết phương pháp giải toán vật lý bằng máytính cầm tay trong các bài toán trắc nghiệm và trong các kỳ thi chọn h ọc sinhgiỏi giải toán vật lý bằng máy tính cầm

2 Phạm vi áp dụng:

Đề tài sáng kiến kinh nghiệm “ ỨNG DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY

TRONG GIẢI TOÁN VẬT LÝ ” là tài liệu giúp cho giáo viên và học sinh trong giảng dạy và học tập môn vật lý tham khảo khi sử dụng máy tính cầm

tay để giải toán vật lý

PHẦN NỘI DUNG

I- CƠ SỞ LÝ THUYẾT:

1- Một số loại máy tính cầm tay thông dụng và chức

năng của các nút máy tính:

2- Phương pháp sử dụng máy tính cho một số chức

năng căn bản:

Trước khi tính toán, phải chọn đúng Mode theo bảng dưới đây:

Chú ý: Để trở lại cài đặt ban đầu, ta ấn

Khi ấy: Tính toán: COMP

Đơn vị đo góc: Deg

Dạng a +10n: Norm 1Dạng phân số: ab/cDấu cách phần lẽ: chấm (Dot)

= +

2 2 2

1 1 1

c y b x a

c y b x a

24 5

12

y x

y x

Ta vào chương trinh giải hệ phươn g trình bậc nhất hai ẩn bằng cách sau:

Ấn phím 3 lần bấm 1 để vào chức năng EQN máy hỏi UnKnowns?

bấm 2 để thực hiện giải phương trình bậc nhất 2 ẩn

= + +

= + +

3 3 3 3

2 2 2 2

1 1 1 1

d z c y b x a

d z c y b x a

d z c y b x a

−

−

=

− +

−

= +

−

9 6 2

7 3 5 2

9 5 4

z y

z y x

z y x

Ta vào chương trinh giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng cách sau:

Ấn phím 3 lần bấm 1 để vào chức năng EQN máy hỏi UnKnowns?

bấm 3 để thực hiện giải phương trình bậc nhất 3 ẩn

= + + +

= + + +

= + + +

4 4 4 4 4

3 3 3 3 3

2 2 2 2 2

1 1 1 1 1

e t d z c y b x a

e t d z c y b x a

e t d z c y b x a

e t d z c y b x a

−

= +

−

−

=

− +

− +

= + +

−

547 2

3 7 2

80 3 8

4

348 2

5

300 2

4

t z y x

t z y x

t z y x

t z y x

Ta vào chương trinh giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng cách sau:

Ấn phím 3 lần bấm 1 để vào chức năng EQN máy hỏi UnKnowns?

bấm 4 để thực hiện giải phương trình bậc nhất 4 ẩn

Nhập vào các hệ số của hệ phương trình:

Ta vào chương trinh giải hệ phương trình bậc hai m ột ẩn bằng cách sau:

Ấn phím 3 lần bấm 1 để vào chức năng EQN máy hiện UnKnowns? bấm màn hình xuất hiện Degree? bấm 2 để thực hiện

giải phương trình bậc hai

Nhập vào các hệ số của phương trình trên:

Ví dụ: Giải phương trình

2x3 + x2– 8x - 4 = 0

Ta vào chương trinh giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng cách sau:

Ấn phím 3 lần bấm 1 để vào chức năng EQN máy hiện UnKnowns? bấm màn hình xuất hiện Degree? bấm 3 để thực

hiện giải phương trình bậc ba

Nhập vào các hệ số của phương trình trên:

2 1 8 4

Kết quả: x1 = 2 ấn

x2 = -2 ấn x3 = -0.5

2.10 FIX, SCI, RND ( Chọn số chữ số lẽ, dạng chuẩn a+10n, tính tròn)

Ấn Mode 5 lần để vào các chức năng F IX, SCI, NORM

a) Fix:ấn định chữ số lẽ

Ví dụ 1 Tính 200 : 7 = 28.57142857142857

Để màn hình chỉ hiển thị 4 số sau dấu phẩy thập phân ta làm như sau

Ấn Mode 5 lần chọn 1 vào chế độ Fix màn hình xuất hiện Fix 0~9 ta nhập

số 4 vào

Kết quả: 200 : 7 = 28.5714

b) Sci: ấn định số chữ số của a

Ví dụ 1 Tính 200 : 7 = 28.57142857142857

Để màn hình chỉ hiển thị k ết quả với 5 số ta làm như sau

Ấn Mode 5 lần chọn 2 vào chế độ Sci màn hình xuất hiện Sci 0~9 ta nhập

Kết quả: 200 : 7 = 28.571

c) Norm

Ấn Mode 5 lần chọn3 vào chế độ Norm màn hình xuất hiện Norm 1~2

Để xóa cài đặt Fix và Sci ta chọn Norm 1 hoặc Norm 1

được Khi thực hiện thành thạo các phép tính cơ bản này sẽ giúp ta tìm được kết

quả của bài toán một cách mau lẹ và chính xác

Trong việc thực hiện các phép tính cơ bản nói trên cần phân biệt phép “trừ” –

và “dấu trừ” (-); Exp và 10 ^ , đôi khi chúng cho kết quả như nhau, nhưng nói

chung là khác nhau Muốn tính chính xác chúng ta không nên ghi các kết quảtrung gian ra giấy rồi nhập lại vào máy mà nên nhớ các kết quả đó vào ô nhớ độclập (Shift Sto) hoặc ô nhớ mặc định Ans, mà chỉ ghi kết quả cuối cùng

Các ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1: Một người bơi dọc theo chiều dài 50m của một bể bơi hết 20,18s rồi

quay lại về chỗ xuất phát trong 21,34s Hãy xác định tốc độ trung bình của người

đó trong các trường hợp sau:

a) Trong khoảng thời gian bơi đi

b) Trong khoảng thời gian bơi về

c) Trong suốt cả thời gian bơi đi và bơi về

Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết quả

Theo định nghĩa về tốc độ trung bình

v TB ≈ 2 4777

b) Trong khoảng thời gian bơi về:

s / m ,

v TB ≈ 2 3430

c) Trong suốt cả thời gian bơi đi và bơi về:

s / m ,

Ví dụ 2: Lúc 7h một ôtô chạy từ Hải Phòng về Hà Nội với tốc độ không đổi

45km/h Cùng lúc đó một ôtô chạy từ Hà Nội đi Hải Phòng với tốc độ không đổi

65km/h Biết khoảng cách Hà Nội - Hải Phòng là 105km

a) Hãy lập phương trình chuyển động của hai xe trên cùng một trục toạ độ,lấy gốc toạ độ tại Hà Nội, chiều dương hướng từ Hà Nội tới Hải Phòng, gốc thờigian là lúc 7h

b) Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau

a) Lập phương trình chuyển động của mỗi

xe:

- Xe từ Hải Phòng về Hà nội có hướng

chuyển động ngược với trục toạ độ, vị trí

ban đầu tại Hải Phòng nên phương trình

chuyển động là: x2 = 105 − 45t ( km , h ).

- Xe từ Hà nội đi Hải Phòng có hướng

chuyển động cùng chiều trục toạ độ, vị trí

ban đầu tại Hà Nội nên phương trình

chuyển động là: x2 = 65t ( km , h )

b) Khi hai xe gặp nhau thì chúng phải có

cùng toạ độ, tức là x1 =x2 ↔ 105 – 45t = 65t

↔ 110t = 105 ↔ t≈ 0,9545h

Thời điểm hai xe gặp nhau là 7,9545 h.

Hai xe gặp nhau tại vị trí cách Hà Nội

km ,

Những điểm cần lưu ý

Các hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, b a ẩn, bốn ẩn với số phương trình bằng

số ẩn thì máy tính cầm tay VN 570MS có thể giải được một cách dễ dàng Đặcbiệt với các hệ phương trình bậc nhất có các hệ số không nguyên dẫn đến việc

tính toán thông thường gặp nhiều khó khăn thì máy tính cầm tay lại thực hiện dễ

dàng

Muốn giải các hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn, bốn ẩn ta đưa máy vềchế độ giải hệ phương trình bậc nhất bằng cách bấm như sau:

- Giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn: Mode (3 lần) 1 2

- Giải hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn: Mode (3 lần) 1 3

- Giải hệ phương trình bậc nhất 4 ẩn: Mode (3 lần) 1 4

Nhập các hệ số cho hệ phương trình, trong khi nhập các hệ số có thể thực hiện

các phép tính thông thường, đến khi bấm = thì giá trị của hệ số được gán Trong

khi nhập các hệ số ta phải nhập đủ tất cả các hệ số, cần đặc biệt chú ý đến các hệ

số có giá trị bằng 0 và nhầm thứ tự các hệ số Muốn tránh nhầm lẫn tốt nhất talập một ma trận gồm m hàng và (m + 1) cột (với m là số phương trình)

Các ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1: Treo lần lượt các vật khối lượng m1 = 100g và m2 = 150g vào đầu dưới

của một lò xo (đầu trên của lò xo cố định), thì chiều dài của lò xo khi vật cânbằng lần lượt là l1 = 35cm và l2 = 37cm Hãy tính độ cứng và chiều dài tự nhiêncủa lò xo Lấy g = 9,8067 m/s2

Khi vật cân bằng, lực đàn hồi của lò xo cân

g m kl kl g

m )

1 0 1 2

0

2

1 0

) m / N ( , k ,

kl

,

k

33 0

0335 49 1811

16

0335

49

0 0

Mode (3 lần) 1 20.35 =

(-) 1 =0.1 x 9.8067 =0.37 =

(-) 1 =0.15 x 9.8067 =

KQ: 49.0335

=

KQ: 16.181055

Mode 116.181055 ÷ 49.0335 =

KQ: 0.33

Ví dụ 2: Hai ôtô chuyển động thẳng đều trên cùng một đường thẳng, xuất phát

từ hai điểm A, B cách nhau một khoảng S = 100km với vận tốc v1 = 36km/h, v2

= 72km/h ngược chiều nhau Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau chọn A

làm gốc toạ độ, thời điểm ban đầu là lúc hai xe xuất phát

Chọn chiều dương là chiều chuyển động

Thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau khi x1 =

x2 = x là nghiệm của hệ phương trình

,

t

) km ( ,

Máy tính cầm tay đã giúp rút ngắn thời gian tính toán nói chung và đặc biệt nó

đã thay thế hoàn toàn các bảng tra giá trị lôgarít thập phân Giúp chúng ta giải

các bài toán có liên quan tới hàm số mũ và hàm số lôgarít Máy tính bỏ túi có thể

tính toán được giá trị của hàm số mũ với các cơ số có nghĩa; tính được lôgarít

của một số dương với cơ số 10, cơ số e ( cơ số tự nhiên) và có thể tính được với

cơ số bất kì (có nghĩa) mà không cần đổi cơ số Với các máy tính không tính được

với cơ số bất kì thì ta cần dùng công thức đổi cơ số

a log

b log a ln

b ln b

Việc tính toán với các hàm số và hàm số lôgarít ta để máy tính ở chế độ Mode

1 Với hàm mũ và lôgarít có thể tính toán trong các chế độ giải phương trình, hệ

phương trình, tương tự như bốn phép tính cơ bản

Các ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1: Một nguồn âm S (nguồn điểm) phát ra một âm, tại điểm M cách nguồn

âm một khoảng SM = 2m có cường độ âm IM = 2.10-5 (W/m2)

a Hãy tính mức cường độ âm tại M biết ngưỡng nghe của âm là I0 = 10-9(W/m2)

b Tính cường độ âm và mức cường độ âm tại điểm N cách nguồn âm một

khoảng SN = 5,5m Bỏ qua sự hấp thụ âm của môi trường

a Mức cường độ âm tại điểm M được tính

theo công thức

0

I

I lg

M = = 4,3010 (B)

b Vì nguồn âm S là nguồn điểm và đẳng

hướng, bỏ qua sự hấp thụ âm của môi

trường nên cường độ âm tỉ lệ nghịch với

bình phương khoảng cách tới nguồn:

log ( 2 Exp (-) 5 ÷ 1 Exp (-) 9 ) =

KQ: 4.301029996

N = =3,4224(B).

Độ phóng xạ β- của 146Cđược tính theo công

thức

2 2

0 0

2 0

ln H

) t ( H ln T ) t ( H

H log T t

Máy tính cầm tay đã giúp việc tính các hàm sô lượng giác (sin, cos, tan và

ctan) cùng các hàm ngược của chúng trở lên dễ dàng, việc không còn phải dùngthước tính giá trị của hàm lương giác hoặc bản số để tra các giá trị của hàmlượng giác Với máy tính cầm tay có thể tính giá trị của một hàm số lượng giác

với đơn vị của biến số là radian (rad) hoặc độ (0) Với hàm ngược acrsinx vàacrcosx, giá trị của biến số x phải thuộc đoạn [ - 1 ; +1]; giá trị của hàm ngược

được tính ra đơn vị rad hoặc độ

Đặt chế độ cho máy tính ở chế độ đơn vị rad hoặc độ với máy tính VN 570MS

ta làm như sau: Mode (4 lần) 1 (khi dùng đơn vị độ); hoặc Mode (4 lần) 2 (khidùng đơn vị rad) Trong quá trình tính toán ta có thể đổi đơn vị nhờ Shift DRG

Ví dụ máy đang ở chế độ dùng đơn vị độ (Dec) muốn tính sin300 ta bấm sin 30

=, máy cho kết quả 0,5 Nhưng ta không muốn chuyển chế độ đơn vị mà tínhngay sin(30rad) thì ta bấm sin 30 Shift DRG 2 =, máy cho ta kết quả -0,988031624

Trong các bài toán ví dụ minh hoạ sau đây, các đơn vị góc (0 ; rad) coi nhưmáy tính đã được đặt ở chế độ phù hợp

Các ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1: Một vật có khối lượng m = 500g đặt trên đỉnh một mặt phẳng nghiêng

hợp với phương ngang một góc α = 600 Cho chiều dài mặt phẳng nghiêng l =

2m, g = 9,8m/s2 Tìm gia tốc của vật trong các trường hợp sau

a Bỏ qua mọi ma sát

b Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nghiêng là μt = 0,2

Gia tốc của vật được tính theo công thức

a Thay μt = 0 ta tính được gia tốc của vật là

a = 4,9m/s2

b Gia tốc là a ≈ 3,2026 (m//s2)

9.8 x cos 60 – 0.2 x 9.8 x sin 60 =

KQ: 3.202590209

Ví dụ 2: Một vật m đặt trên đỉnh một mặt phẳng nghiêng hợp với phương ngang

một góc α = 300 Mặt phẳng nghiêng có hệ số ma sát trượt với vật là μ t = 0,5 cho

chiều dài mặt phẳng nghiêng l = 2m, g = 9,8m/s2 Cho vật trượt từ trạng tháinghỉ Hãy tìm vận tốc của vật ở chân mặt phẳng nghiêng

Độ biến thiên cơ năng W2– W1 = Asm.

Các phép tính đạo hàm bậc nhất, vi phân bậc nhất và tích phân một lớp có thể

dùng máy tính cầm tay để tính toán một cách dễ dàng Việc dùng máy tính cầmtay sẽ đưa chúng ta đến kết quả bằng số cuối cùng chứ không đưa ra công thứctổng quát, nên các bài toán cần lấy đạo hàm từ bậc hai trở lên, c ác bài toán có sửdụng tích phân nhiều lớp ta vẫn phải dùng các công thức toán học để đưa ra côngthức tổng quát rồi sau đó thay số mới được kết quả

Dạng tổng quát của cách bấm máy khi tính đạo hàm và tích phân như sau (VN570MS):

- Đạo hàm: Shift d/dx <hàm số> , <giá trị của biến số> = <Hàm số>

được viết dưới dạng một biến X, ta có thể dùng các phép tính có thể ở trong máy

và phím Anpha X để lập hàm số

Các ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1: Một chất điểm chuyển động theo phương trình x = 4t2 – 7t + 5 (x đo

bằng m, t đo bằng s) Hãy tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 12s

Vận tốc là đạo hàm bậc nhất của toạ độ theo

Ví dụ 2: Một vật chuyển động với gia tốc phụ thuộc vào thời gian theo công

thức a = 0,2t +1 (m/s2) Hãy tính vận tốc của vật tại thời điểm t = 16s

Gia tốc bằng đạo hàm bậc nhất của vận tốc

theo thời gian nên v =

16

0 (0, 2t+ 1)dt

∫ = 41,6m/s

Với máy tính cầm tay, ngoài các tiện ích như tính toán thuận lợi, thực hiện các

phép tính nhanh, đơn giản và chính xác thì phải kể tới tiện ích tra cứu một số

hằng số vật lí và đổi một số đơn vị trong vật lí Các hằng số vật lí đã được ghitrong bộ nhớ của máy với đơn vị trong hệ đơn vị SI

Muốn lấy các hằng số vật lí ta chỉ cần bấm (VN 570MS): Const <mã số> Cụ

Điện tích êlectron (e) 23 Const 23 1,602176462.10-19 (C)

Số Avôgađrô (NA) 24 Const 24 6,02214199.1023 (mol-1)Hằng số Bônzơman

Đổi đơn vị vật lí ta bấm Shift Conv <mã số> Với các mã số có thể tra trong

bảng nằm trong nắp sau của máy

Các ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1: Một vật rơi tự do không vận tốc ban đầu tại nơi có gia tốc trọng trường

g Hãy xác định vận tốc và quãng đường vật rơi được sau thời gian t = 2,5s

Sau 2,5s vật đạt được vận tốc

v = gt ≈ 24,5166 m/sQuãng đường đi được là

b Vận tốc, độ cao của vật so với vị trí ném sau thời gian 2s.

a Thời gian từ lúc ném đến lúc vật trở lại là

gian ta không được làm tròn Để khắc phụ điều này, chúng ta nên nhớ các kết

quả trung gian vào các ô nhớ độc lập; cũng có trường hợp không thể nhớ đượckết quả trung gian vào các ô nhớ đó thì bắt buộc chúng ta phải ghi hết các số màmáy tính hiện lên màn hình ra giấy, sau đó chuyển chế độ tính toán và nhập đầy

đủ các số đã ghi vào máy tính Với cách làm như vậy ta có thể hạn chế tối đa sai

số

Các ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1 Cho cơ hệ như hình 1 Nêm có thể trượt tự do trên mặt phẳng ngang.

Khối lượng của nêm và trọng vật là M = 2 kg và m = 500 g, của các ròng rọc

không đáng kể Bỏ qua ma sát ở mặt tiếp xúc Biết α = 300 Tính:

a Gia tốc của nêm M

b Gia tốc của trọng vật m

Ta thấy rằng nêm M chuyển động sang phải

với gia tốc a có hướng từ trái sang phải

Nếu M đi sang phải một đoạn x thì m cũng

chuyển động trên mặt phẳng nghiêng của

nêm một đoạn x Suy ra gia tốc của m so

với M cũng có độ lớn là a, hướng song song

với mặt phẳng nghiêng từ trên xuống dưới

Phương trình động lực học viết cho M và m

lần lượt là:

- T.cosα + N.sinα + T = M.a

- T + mg.sinα + ma.cosα = m.a

N + ma.sinα – mg.cosα = 0

Suy ra a =

) cos 1 ( m 2 M

sin mg

α

− +

α

Gia tốc của m so với mặt đất là am =

Mode (4 lần) 10.5 x CONST 35 x sin 30 ÷ ( 2 + 2

Hình 1 α

2asin(α/2) =

) cos 1 ( m 2 M

2 sin sin mg 2

α

− +

α α

Thay số a = 1,1489 m/s2; am = 0,5947 m/s2

Ví dụ 2 Một chất điểm thực hiện dao động điều hoà dọc theo trục Ox xung

quanh vị trí cân bằng O với chu kì T = 2 s Tại thời điểm t1 chất điểm có toạ độx1 = 2 cm và vận tốc v1 = 4 cm/s Hãy xác định toạ độ và vận tốc của chất điểm

tại thời điểm t2 = t1 +

3

1

s

Giả sử phương trình dao động của vật là x =

A.sin(πt) (chọn pha ban đầu bằng không)

Tại thời điểm t1 ta có x1 = A.sin(πt1) = 2 cm

và v1 = A.π.cos(πt1) = 4 cm/s Tại thời điểm

t2 = t1 + 1/3 s ta có x2 = π +π) =

3 t sin(