Ứng dụng máy tính cầm tay để giải bài tập trắc nghiệm khách quan trong giải tích 12

Trong dự thảo mới đây nhất ngày 19 tháng 1 năm 2018 của Bộ Giáo dục và Đào tạo, Bộ có đưa ra yêu cầu về chương trình giáo dục phổ thông môn Toán là học sinh cần hình thành và phát triển

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

Đặc biệt, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới cô giáo TS Phạm Thị Diệu Thùy

đã tận tình, chu đáo hướng dẫn tôi hoàn thành khóa luận này

Tôi cũng xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè đã động viên khuyến khích, tạo điều kiện tốt nhất cho tôi học tập, nghiên cứu và hoàn thành khóa luận

Tôi xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, ngày 6 tháng 5 năm 2018

Sinh viên

Hoàng Phương Thảo

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan rằng, các số liệu, kết quả nêu trong khóa luận này là trung thực; mọi thông tin, số liệu trích dẫn trong khóa luận đều chính xác và được chỉ rõ nguồn gốc

Hà Nội, ngày 6 tháng 5 năm 2018

Sinh viên

Hoàng Phương Thảo

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN

LỜI CAM ĐOAN

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 2

3 Nội dung nghiên cứu 2

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 2

5 Phương pháp nghiên cứu 2

6 Cấu trúc của khóa luận 2

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 3

1.1 Lịch sử hình thành và phát triển máy tính cầm tay 3

1.2 Máy tính cầm tay trong dạy và học toán THPT 4

1.2.1 Lợi ích của việc ứng dụng máy tính cầm tay trong dạy và học Toán 4

1.2.2 Thực trạng sử dụng máy tính cầm tay trong dạy và học toán hiện nay 6

1.2.3 Sơ lược các chức năng cơ bản của máy tính cầm tay 8

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 16

CHƯƠNG 2: ỨNG DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY GIẢI NHANH BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH 12 17

2.1 Nội dung dạy học chương trình Giải tích lớp 12 17

2.2 Ứng dụng máy tính cầm tay giải các bài tập trắc nghiệm khách quan Giải tích 12 17

2.2.1 Bài tập về hàm số 18

2.2.2 Bài tập về hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit 30

2.2.3 Bài tập về nguyên hàm, tích phân và ứng dụng 34

2.2.4 Bài tập về số phức 38

KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 43

KẾT LUẬN 44 TÀI LIỆU THAM KHẢO 45 PHỤ LỤC 46

1

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Trong bối cảnh hiện nay, khi mà cuộc cách mạng công nghiệp 4.0 đang diễn ra

là sự kết nối giữa thế giới thực và thế giới ảo thông qua công nghệ tiên tiến, thông qua sự sáng tạo và đổi mới không ngừng nghỉ của con người, đòi hỏi giáo dục cũng phải phải có sự thay đổi nhằm đáp ứng nhu cầu xã hội Phương tiện giảng dạy cũng cần được chú trọng hiện đại nhằm tối ưu hóa phương pháp học tập Đó như là một cách để học sinh và giáo viên tiếp cận với công việc và thực tế môi trường tương lai [9] Song song với sự thay đổi đó là sự phát triển vượt bậc của các ngành khoa học kĩ thuật Và máy tính cầm tay là một trong những thành quả của tiến bộ đó Đây là một phương tiện, một công cụ đơn giản nhưng rất tiện ích, phù hợp với việc dạy – học toán phổ thông

Đặc biệt, năm học 2016 – 2017, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã chính thức thay đổi hình thức thi THPT môn Toán từ tự luận sang trắc nghiệm khách quan Hình thức thi kiểu mới này đòi hỏi học sinh phải có lượng kiến thức bao quát hơn thay vì tập trung vào một vài vấn đề nào đó Và khi làm bài theo hình thức trắc nghiệm, để đạt được kết quả cao thì yêu cầu về kỹ năng làm bài của các em nhiều hơn là kỹ năng trình bày Chính vì vậy, việc rèn luyện kỹ năng làm bài nhanh, chính xác cho học sinh là việc làm vô cùng cần thiết Kết hợp máy tính cầm tay vào quá trình làm bài là một cách tốt để tăng tốc độ, tính chính xác

Trong dự thảo mới đây nhất ngày 19 tháng 1 năm 2018 của Bộ Giáo dục và Đào tạo, Bộ có đưa ra yêu cầu về chương trình giáo dục phổ thông môn Toán là học sinh cần hình thành và phát triển được năng lực toán học, trong đó có năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán Ở mỗi cấp học, người ta đưa ra các yêu cầu về cấp độ biểu hiện năng lực khác nhau Đối với cấp THPT, một trong những yêu cầu được đưa

ra là biết cách sử dụng máy tính cầm tay để giải quyết vấn đề toán học [2]

Từ những thay đổi về phương pháp dạy học cũng như cách thức đánh giá như

trên, tôi đã chọn đề tài: “Ứng dụng máy tính cầm tay để giải bài tập trắc nghiệm khách quan trong Giải tích 12”

2

2 Mục đích nghiên cứu

Đề xuất phương pháp hướng dẫn học sinh ứng dụng máy tính cầm tay để giải các bài tập trắc nghiệm khách quan trong Giải tích 12

3 Nội dung nghiên cứu

Khóa luận này tập trung nghiên cứu về máy tính cầm tay trong việc dạy – học môn Toán nói chung và những ứng dụng của nó để giải các bài tập trắc nghiệm khách

quan Giải tích 12

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

- Đối tượng nghiên cứu: mối quan hệ giữa nội dung và những ứng dụng máy

tính cầm tay trong việc giải bài tập Toán ở chương trình phổ thông

- Phạm vi nghiên cứu: bài tập trắc nghiệm khách quan Giải tích 12

5 Phương pháp nghiên cứu

Khi thực hiện khóa luận này, tôi đã thực hiện các nhiệm vụ, các bước nghiên cứu sau:

- Nghiên cứu lý thuyết các vấn đề có liên quan đến ứng dụng máy tính vào giải toán nói chung và giải bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 nói riêng

- Phương pháp khảo sát: Lấy thông tin về việc sử dụng máy tính cầm tay trong các hoạt động học ở trường phổ thông qua các phiếu điều tra với học sinh

- Phương pháp thực nghiệm sư phạm nhằm xem xét hiệu quả và tính khả thi của hoạt động ứng dụng máy tính cầm tay vào việc giải bài tập trắc nghiệm Giải tích 12

- Sử dụng các phương pháp thống kê Toán học phân tích và xử lý các kết quả thu được qua điều tra và thực nghiệm

6 Cấu trúc của khóa luận

Ngoài phần mở đầu và kết luận, khóa luận này bao gồm 2 chương:

Chương I Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương II Ứng dụng máy tính cầm tay giải bài tập trắc nghiệm khách quan Giải tích 12

Mười một năm sau khi mở rộng cửa hàng đầu tiên của mình, Tadao bắt đầu Công ty Máy tính Casio để xây dựng máy tính chuyển tiếp hoàn toàn bằng điện Công

ty bắt đầu mở rộng nhanh chóng và mở văn phòng trên toàn thế giới Năm 1967, họ

đã cho ra mắt sản phẩm máy tính điện tử để bàn được lập trình đầu tiên trên thế giới Tháng 8 năm 1972, đánh dấu bước đầu tiên của Casio, khi nó bắt đầu thị trường Mini Casio đầu tiên của thế giới máy tính cá nhân cầm tay Sản phẩm này có thể đem theo bên mình và tính toán các con số nhanh chóng, thuận tiện và chính xác [3]

Trong những năm sau đó, Casio đã phát hành một máy tính kích thước bằng thẻ tín dụng mà có thể xử lý tốt văn bản Trong thế kỉ XXI, Casio không ngừng phát triển mạnh mẽ và bắt đầu hoạt động trong các khu vực mới như: Bắc Âu, Tây Ban Nha,

Năm 2002, chương trình giảng dạy ở Nhật Bản đã được sửa đổi lần nữa, và việc

sử dụng MTCT đã được mở rộng để cho phép HS từ lớp 4 đã được bắt đầu sử dụng MTCT đáp ứng các yêu cầu toán học [3]

4

Ở Việt Nam, MTCT được biết đến rất sớm từ những năm 1980, nhưng do điều kiện kinh tế khó khăn nên rất ít người có MTCT Theo Văn Như Cương (2000): “Việc

sử dụng MTCT để giải quyết phép tính sai số, các phương trình và bất phương trình

có hệ số thập phân, là rất phổ biến ở các nước, tuy nhiên ở nước ta không phải học sinh nào cũng có khả năng mua máy nên chỉ trông chờ vào các môn như Vật lý để học sinh có thể thực hành” Trải qua nhiều thay đổi của dòng MTCT, có thể liệt kê ra một số MTCT được HS, GV dùng nhiều nhất đó là các máy tính của hãng Casio [3] Sau đây là ba loại MTCT thông dụng nhất hiện nay tại Việt Nam mà học sinh

và giáo viên dùng:

Tuy nhiên khóa luận này chỉ tập trung nghiên cứu về loại máy CASIO fx-570VN

plus và những ứng dụng của nó trong việc giải bài tập trắc nghiệm khách quan

1.2 Máy tính cầm tay trong dạy và học toán THPT

1.2.1 Lợi ích của việc ứng dụng máy tính cầm tay trong dạy và học Toán

Việc sử dụng MTCT trong dạy và học nói chung mang đến rất nhiều lợi ích cho

cả người dạy và người học, đặc biệt với môn học có tính trừu tượng, đòi hỏi phải tính toán nhiều như môn Toán

Các nghiên cứu của Lazet – Ovaert (1981) và Nguyễn Chí Thành (2005) cho thấy việc sử dụng MTCT trong dạy học Toán có thể mang lại nhiều lợi ích Có thể phân các lợi ích này theo hai phương diện Một là, MTCT là công cụ tính toán “mạnh

và nhanh”, thay thế cho các bảng số, tạo thuận lợi cho sự tích hợp các nội dung mới vào chương trình toán phổ thông Hai là, MTCT là một công cụ sư phạm giúp xây dựng các tình huống dạy học phù hợp với các đặc trưng của phương pháp dạy học tích cực Với MTCT, HS có thể thực nghiệm chuẩn bị để giới thiệu một số khái niệm Chẳng hạn, MTCT mang đến cho HS một hình ảnh cụ thể về sự hội tụ của dãy số

5

trước khi thực hiện chứng minh chặt chẽ bằng suy luận Ngoài ra, tăng cường sử dụng MTCT vào quá trình giảng dạy sẽ thu hút người học xây dựng, hình thành và khám phá tri thức, khả năng giải quyết vấn đề Đồng thời, thông qua việc phát hiện các ý tưởng mới trong quá trình học của HS, GV cũng có cơ hội để học tập và nâng cao khả năng xử lý các tình huống bất ngờ mà người học có thể tạo ra với những ý tưởng sáng tạo trên MTCT của mình [5]

MTCT là công cụ giúp HS kiểm tra các kết quả, cho phép các em sáng tạo với những con số và kiểm chứng các ý tưởng ; MTCT hỗ trợ HS trong quá trình giải toán, giúp học sinh có một lời giải nhanh, chính xác từ đó tạo hứng thú, suy nghĩ tích cực cho HS trong các hoạt động học; sử dụng máy tính trong quá trình học còn giúp học sinh phát triển khả năng tư duy logic thể hiện ở cách biết vận dụng hiệu quả các công

cụ tính toán, các kiến thức đã học vào tính toán cụ thể giúp việc giải bài tập đạt hiệu quả cao hơn; và sử dụng MTCT vào giải bài tập là biểu hiện cho thấy người học đã hiểu được bản chất của các công thức, thông qua việc sử dụng MTCT sẽ giúp người học biết thêm nhiều phương pháp giải hay, thú vị cho một bài toán, tăng khả năng nhạy bén với công nghệ mới

Theo nghiên cứu của Schuck (1995) về yếu tố chính ảnh hưởng đến việc học của học sinh là giáo viên, nghiên cứu cho rằng người giáo viên phải có thái độ tích cực đối với toán học và việc sử dụng nguồn tài nguyên công cụ, trong đó có MTCT

để làm cho toán học trở nên nhẹ nhàng và có ý nghĩa hơn đối với học sinh [3] Theo nghiên cứu của Dunham (1995), sử dụng MTCT thu được kết quả tích cực hơn, cảm xúc và thái độ tốt hơn về toán học cho cả học sinh và giáo viên [3]

Hay trong một nghiên cứu khác được thực hiện bởi Ruth (2000) về việc sử dụng MTCT trong giảng dạy và học tập toán học, đối tượng tham gia là học sinh ở độ tuổi

từ 5-14 tuổi Khi cho HS sử dụng MTCT và thao tác chúng trong các lớp học của riêng mình và đã rút ra kết luận là học sinh đã có thể phát triển một loạt các kĩ năng Kết quả nổi bật nhất là khả năng điều tra mẫu, nâng cao khả năng tư duy, phát triển

ý nghĩa các con số và kĩ năng dự đoán, xây dựng khái niệm số và giải quyết vấn đề toán học thực tế trong cuộc sống [3]

6

Mới đây nhất, trong “Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán” dự thảo ngày

19 tháng 1 năm 2018 của Bộ Giáo dục và Đào tạo, cụ thể, Bộ có đưa ra yêu cầu về chương trình giáo dục phổ thông môn Toán là: “Thông qua chương trình môn Toán, học sinh cần hình thành và phát triển các đức tính kiên trì, kỉ luật, trung thực, hứng thú và niềm tin trong học Toán, đồng thời hình thành và phát triển được các năng lực

tự chủ và tự học, giao tiếp và hợp tác, giải quyết vấn đề và sáng tạo Đặc biệt, học sinh cần hình thành và phát triển được năng lực toán học, biểu hiện tập trung của năng lực tính toán Năng lực toán học bao gồm các thành tố cốt lõi sau: năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực mô hình hóa toán học; năng lực giải quyết vấn đề toán học; năng lực giáo tiếp toán học; năng lực lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán.” [2] Trong đó, ta quan tâm đến năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán Ở mỗi cấp học, người ta đưa ra các yêu cầu về cấp độ biểu hiện năng lực khác nhau: “Đối với cấp THPT là biết tác dụng, quy cách sử dụng, cách thức bảo quản các công cụ, phương tiện học toán; biết cách sử dụng máy tính cầm tay, phần mềm, phương tiện công nghệ, nguồn tài nguyên trên mạng Internet để giải quyết vấn đề toán học; biết đánh giá cách thức sử dụng các công cụ, phương tiện học toán trong tìm tòi, khám phá và giải quyết vấn đề toán học, biết đề xuất ý tưởng để thiết kế, tạo dựng phương tiện học liệu mới phục vụ việc tìm tòi, khám phá và giải quyết vấn đề toán học.” [2]

Chính từ những yêu cầu đó mà ta có thể thấy việc sử dụng MTCT trong quá trình giảng dạy và học tập ở nhà trường phổ thông là việc làm phù hợp với bối cảnh của giáo dục Việt Nam hiện nay

1.2.2 Thực trạng sử dụng máy tính cầm tay trong dạy và học toán hiện nay

Ngày nay, việc sử dụng MTCT hỗ trợ trong quá trình dạy và học Toán trở nên rất phổ biến ở Việt Nam cũng như các nước trên thế giới Ở các nước có nền giáo dục tiên tiến, họ còn đưa mục ứng dụng máy tính cầm tay để giải toán vào trong các tài liệu giáo khoa

Bắt kịp xu hướng đó, nội dung ứng dụng MTCT trong giải toán đã được đưa vào chương trình sách giáo khoa nước ta Đặc biệt, kể từ năm 2001, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã tổ chức các kì thi HS giỏi cấp khu vực về “Giải toán trên máy tính cầm tay” cho HS phổ thông Tuy nhiên, ban đầu chưa có nhiều HS tham gia hoặc có tham

7

gia nhưng kết quả đạt được chưa cao Nguyên nhân ở đây là do kiến thức về sử dụng máy tính bỏ túi đối với các em còn rất mới mẻ và cũng mới mẻ ngay cả với các thầy

cô giáo Có thể hiểu được điều này vì gần như giáo viên không được đào tạo cơ bản

về nội dung này nên bước đầu còn gặp khá nhiều bỡ ngỡ, cũng như khó khăn trong việc tiếp cận, tìm tòi và nghiên cứu tài liệu Hơn thế nữa, nguồn tài liệu về việc ứng dụng máy tính cầm tay trong việc giải toán để giáo viên tham khảo còn ít và chưa thực sự có tính hệ thống Trong những năm gần đây, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã cho phép các thí sinh được sử dụng MTCT trong các kì thi cấp quốc gia Đặc biệt, năm học 2016- 2017, Bộ còn chính thức đưa môn Toán thành môn thi trắc nghiệm khách quan Vì vậy việc ứng dụng máy tính cầm tay trong dạy học môn Toán thường xuyên

là việc làm hết sức cần thiết bởi những lợi ích mà các em có được khi sử dụng giúp việc giải bài tập nhanh hơn, đạt hiệu quả cao hơn

Trong hệ thống sách giáo khoa hiện hành của nước ta, các nội dung liên quan đến MTCT đã được đưa vào dưới các hình thức bài học, bài đọc thêm

Việc sử dụng máy tính cầm tay trong dạy học ở trường phổ thông hiện nay có nhiều mặt rất tích cực Song, đi liền theo nó cũng là những mặt còn chưa tốt Biểu hiện cụ thể, về phía HS, có nhiều em hiện nay đã hơi lạm dụng MTCT, khiến cho khi rời MTCT ra là những phép tính đơn giản cũng không tính được hoặc có những em

vì lạm dụng máy tính mà quên hết các công thức, các giá trị mà bắt buộc phải học thuộc Về phía GV, hầu hết các GV đã hiểu được những lợi ích mà MTCT đem lại trong quá trình giảng dạy của mình; nhưng bên cạnh đó vẫn còn một bộ phận các thầy

cô còn chưa hiểu được những lợi ích mà MTCT mang lại trong quá trình giảng dạy, chưa thấy được tính bám sát chương trình, bám sát đề thi, họ có tư tưởng đồng nhất MTCT với vai trò tính toán số học của nó Từ quan điểm này dẫn đến xem nhẹ việc dạy MTCT trong trường THPT thể hiện ở việc không chú trọng đến những tiết dạy hướng dẫn sử dụng MTCT hay thậm chí là cắt bỏ những tiết này trong chương trình giảng dạy

Để thấy rõ hơn thực trạng sử dụng máy tính cầm tay trong học tập của học sinh, tôi có đưa ra phiếu khảo sát với nội dung như Phụ lục 01 Sau khi khảo sát 55 HS lớp

12 trường THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc, tôi thu được kết quả như sau:

8

- Hầu hết các em đều được trang bị đầy đủ máy tính cầm tay chức năng cao như

Casio fx - 570ES PLUS, Casio fx – 570VN PLUS, Vinacal – 570ES PLUS II

- Về mức độ sử dụng, tôi đưa ra bảng số liệu:

Không bao giờ Sử dụng ít Sử dụng nhiều

- Các em thường sử dụng máy tính cầm tay khi học các môn như Toán, Khoa học tự nhiên (Lý, Hóa, Sinh), Địa lý

- Cách sử dụng MTCT các em được học ở trường từ thầy cô, bạn bè, từ các nguồn tài liệu ở sách tham khảo, Internet…

- Khi hỏi các em có thấy sử dụng máy tính cầm tay trong học tập là cần thiết hay không thì các ý kiến đưa ra được thể hiện ở bảng dưới đây

Không cần thiết Bình thường Cần thiết Rất cần thiết

Qua việc điều tra trên, tôi nhận thấy, hiện nay các GV và HS đã quan tâm hơn đến việc ứng dụng được MTCT vào quá trình dạy – học, đặc biệt đối với môn Toán

1.2.3 Sơ lược các chức năng cơ bản của máy tính cầm tay

Chương trình môn Toán hiện nay được tích hợp xoay quanh ba mạch kiến thức:

Số và đại số; Hình học và Đo lường; Thống kê và Xác suất nên phần giới thiệu các chức năng dưới đây cũng sẽ đi theo ba mạch kiến thức chủ đạo đó

Nút lệnh Tên MODE Chức năng MODE

Lưu ý: Nếu góc bài cho

có đơn vị rad thì trước khi tính phải chuyển máy về đơn vị rad bằng cách ấn qw4

Tính sin 90 Quy trình bấm máy 0j90x)=

nó

Lưu ý: Nếu góc bài cho

có đơn vị rad thì trước khi tính phải chuyển máy về đơn vị rad bằng cách ấn qw4

?

  biết cos 0 (0  180 )0 Quy trình bấm máy

qk0x)=

23 Quy trình bấm máy 23d

qd Lập phương Nhập 23 Quy trình bấm máy 3

23qd

11

23 Quy trình bấm máy 23^9

s Căn bậc hai Nhập 23 Quy trình bấm máy

s23

23 Quy trình bấm máy qs23

23 Quy trình bấm máy q^5$23

qu Giai thừa x! Nhập 23! Quy trình ấn phím

23qu

23 Quy trình bấm máy 23u

14

- Để truy xuất số trong ô nhớ A:

Qz=

* Lệnh CALC để tính toán [6]

Phím r có tác dụng thay số vào một biểu thức

Ví dụ: Để tính giá trị của biểu thức: f x( )x2 x 2 tại 1

2

x ta thực hiện các bước

Quy trình bấm máy Màn hình hiển thị Bước 1: Nhập biểu thức

Chú ý: Muốn dùng SOLVE, phải luôn bấm bằng biến số X

Ví dụ: Để tìm nghiệm của phương trình x3x2 x 34 x 1 3 ta thực hiện các bước sau:

Quy trình bấm máy Màn hình hiển thị Bước 1: Nhập vào máy tính

X X  X X  

15

Bước 2: Bấm tổ hợp phím qr

Máy hỏi Solve for X có nghĩa là bạn

muốn bắt đầu dò nghiệm với giá trị của

X bắt đầu từ số nào? Khi đó, ta chỉ cần

nhập 1 giá trị bất kỳ, miễn sao giá trị đó

thỏa mãn Điều kiện xác định của

f X  Nhập hàm cần lập bảng giá trị trên đoạn [a;b]

Start? Nhập giá trị bắt đầu a

Kéo dài bảng TABLE: qwR51 để bỏ đi g x( )

1.2.3.2 Các chức năng có liên quan đến hình học và đo lường [7]

q54

Gọi vectơ A để tính toán Gọi vectơ B để tính toán

16

1.2.3.3 Các chức năng có liên quan đến thông kê và xác suất [7]

Qua nghiên cứu cơ sở lí luận và thực tiễn của việc ứng dụng MTCT trong dạy

và học Toán ở THPT, chúng tôi rút ra kết luận:

Trên thế giới, việc ứng dụng MTCT trong dạy - học đã phổ biến từ lâu Ở Việt Nam, trong những năm gần đây, với sự phát triển của khoa học – kĩ thuật và sự thay đổi về phương pháp dạy học, việc ứng dụng MTCT trong dạy – học cũng dần trở nên phổ biến

Cũng ở chương 1 này, khóa luận đã nêu ra được một số lợi ích của việc ứng dụng MTCT trong dạy – học Toán, thực trạng sử dụng máy tính cầm tay trong quá trình giảng dạy, học tập ở các nhà trường phổ thông ở nước ta hiện nay và sơ lược

các chức năng cơ bản của MTCT CASIO fx-570VN plus

17

CHƯƠNG 2: ỨNG DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY GIẢI NHANH BÀI TẬP

TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH 12 2.1 Nội dung dạy học chương trình Giải tích lớp 12

Chương I: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Bài 2: Cực trị của hàm số

Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Bài 4: Đường tiệm cận

Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Chương II: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit

Bài 1: Lũy thừa

Bài 2: Hàm số lũy thừa

Bài 3: Logarit

Bài 4: Hàm số mũ, hàm số logarit

Bài 5: Phương trình mũ và phương trình logarit

Bài 6: Bất phương trình mũ và logarit

Chương III: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng

Bài 4: Phương trình bậc hai với hệ số thực

2.2 Ứng dụng máy tính cầm tay giải các bài tập trắc nghiệm khách quan Giải tích 12

18

2.2.1 Bài tập về hàm số

2.2.1.1 Tính đơn điệu của hàm số

* Nội dung lý thuyết

Giả sử hàm số f x có đạo hàm trên khoảng ( ) K

- Nếu f x'( )0 với mọi xK thì hàm số f đồng biến trên khoảng K

- Nếu f x'( )0 với mọi xK thì hàm số f nghịch biến trên khoảng K

Dạng 1: Xét tính đơn điệu của hàm số trên một khoảng

Sử dụng chức năng lập bảng giá trị TABLE Quan sát bảng kết quả nhận được ta xét

tính đơn điệu của hàm số trên khoảng cần xét

- Bước 1: Bấm w7

- Bước 2: Nhập hàm f x( )? là hàm cần xét

- Bước 3: Bấm = và nhập Start =? End =? và Step =?

Nhận xét giá trị của hàm số với x thuộc khoảng đang cần xét và đưa ra kết luận

Dạng 2: Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng

- Bước 1: Chọn chức năng tính đạo hàm qy

- Bước 2: Nhập biểu thức bài cho với 2 ẩn X Y, với Y là thay cho ẩn m

- Bước 3: Bấm r và thử với các đáp án

+ Nếu f x'( )0 với xK thì hàm số f đồng biến trên khoảng K

+ Nếu f x'( )0 với xK thì hàm số f nghịch biến trên khoảng K

Chú ý: Sử dụng X cố định trong tất cả các phép thử, lựa chọn giá trị Y phù hợp với các phương án bài ra

* Ví dụ minh họa

19

Ví dụ 1 (Câu 8 – Mã đề 101 - Đề thi THPT Quốc gia 2017)

Cho hàm số yx33x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.Hàm số đồng biến trên khoảng(;0) và nghịch biến trên khoảng(0;)

B.Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; )

C.Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; )

D.Hàm số nghịch biến trên khoảng(;0)và đồng biến trên khoảng (;0)

Hướng dẫn

Bài toán yêu cầu xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số yx33x2 trên các khoảng (;0); (0;); ( ; ) nên phải lập bảng xét dấu trên khoảng ( ; )

và nhận xét các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số

 Sử dụng bảng giá trị TABLE trên đoạn từ a0 đến b0 với bước nhảy là giá trị nhỏ để thấy sự thay đổi của giá trị hàm số trong các khoảng bài ra Ví dụ, ta có thể chọn Start = -2, End = 2 và Step = 0,2

Quy trình bấm máy

- Bước 1: w7

- Bước 2: Nhập f X( )X33X 2

- Bước 3: Ấn =z2=2=0.2=

- Bước 4: Dựa vào kết quả hiện trên màn hình, nhận xét

Ta thấy giá trị của hàm số tăng khi x chạy từ -2 đến 2 Do vậy x đồng biến trên ( ; )

 Kết luận: Chọn C

- Bước 3: Bấm r và thử với các phương án bài ra

Nhận xét: Do đề bài cho nghịch biến trên nên ta sẽ tìm đạo hàm với X 10và sử dụng X cố định trong tất cả các phép thử Với đáp án C, D ta thử Y 100;Y  100

để thử giá trị rất xa so với biên xem có thỏa mãn hay không