sáng kiến kinh nghiệm sử dụng máy tính cầm tay để giải bài tập vật lí trung học phổ thông

MỤC LỤC DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT Từ viết tắt Từ viết đầy đủ GV Giáo viên HS Học sinh THPT Trung học phổ thông MTCT Máy tính cầm tay GD-ĐT Giáo dục Đào tạo LG Lượng giác PHẦN I: MỞ ĐẦU I Lí chọn đề tài Vật lý môn khoa học nên việc dạy Vật lí trường phổ thông phải giúp học sinh nắm kiến thức bản, trọng tâm môn, mối quan hệ Vật lí môn khoa học khác để vận dụng quy luật Vật lí vào thực tiễn đời sống Vật lí biểu diễn quy luật tự nhiên thông qua toán học Vì vậy, hầu hết khái niệm, định luật, quy luật phương pháp… Vật lí trường phổ thông mô tả ngôn ngữ toán học Đồng thời, học Vật lí yêu cầu học sinh phải biết vận dụng tốt toán học, đặc biệt sử dụng máy tính cầm tay (MTCT) vào Vật lí để giải nhanh, xác tập Vật lí nhằm đáp ứng yêu cầu ngày cao đề thi hình thức thi trắc nghiệm khách quan Hiện nay, MTCT dụng cụ hỗ trợ đắc lực phổ biến giáo viên (GV) học sinh (HS) MTCT hỗ trợ tính toán phép toán từ đơn giản đến phức tạp như: giải hệ phương trình bậc hai ẩn, hệ phương trình bậc ba ẩn, giải phương trình bậc hai, bậc ba, tính toán số phức, …một cách nhanh chóng xác Tuy nhiên, việc sử dụng MTCT để giải toán Vật lí yêu cầu với độ xác cao thời gian thực nhanh (đặc biệt hình thức kiểm tra trắc nghiệm khách quan) việc làm GV HS Bên cạnh đó, hàng năm Sở Giáo dục - Đào tạo, Bộ Giáo dục - Đào tạo (GD-ĐT) thường tổ chức kì thi giải toán máy tính Casio cho môn học, có môn Vật lí để rèn luyện kĩ sử dụng máy tính Casio Trong kì thi Sở GDĐT, kì thi Bộ GD-ĐT tổ chức ban hành danh mục loại MTCT mang vào phòng thi, có nhiều loại máy tính sử dụng để giải nhanh xác toán Vật lí, giảm tối thiểu thời gian làm thi HS Do đó, chọn đề tài “Sử dụng máy tính cầm tay để giải tập Vật lí Trung học phổ thông” nhằm mục đích cung cấp cho GV HS số kinh nghiệm việc sử dụng MTCT để kiểm tra nhanh xác kết toán Vật lí II Nhiệm vụ nghiên cứu Đối với khối 10, 11: Giúp học sinh nâng cao kĩ sử dụng MTCT để kiểm tra nhanh kết tập Vật lí đợt kiểm tra Đối với khối 12: Giúp học sinh nâng cao kĩ sử dụng MTCT để giải nhanh tập Vật lí Nhằm đáp ứng phần kĩ vận dụng giải toán Vật lí HS kì kiểm tra học kì, thi quốc gia, thi giải toán máy tính cầm tay môn Vật lý Sở GD-ĐT Bộ GD-ĐT tổ chức Đối với GV: Giúp GV nâng cao kĩ sử dụng MTCT để kiểm tra nhanh kết tập Vật lí III Đối tượng nghiên cứu - Học sinh khối 10, 11, 12 giáo viên giảng dạy môn Vật lí - Chương trình Vật lí THPT - Phương pháp giải tập Vật lí THPT IV Phương pháp nghiên cứu - Nghiên cứu lí luận dạy học tập Vật lí - Nghiên cứu chương trình Vật lí THPT - Tìm hiểu, đọc, phân tích, tổng hợp tài liệu mạng internet, sách tham khảo - Tổng hợp từ kinh nghiệm giảng dạy thân học hỏi kinh nghiệm giảng dạy đồng nghiệp đợt tập huấn chuyên môn, bồi dưỡng thay sách giáo khoa - Lựa chọn dạng tập phù hợp với nội dung, kiến thức đề tài PHẦN II: NỘI DUNG A SƠ LƯỢC VỀ MÁY TÍNH CẦM TAY I Các loại máy tính cầm tay phổ biến Các dòng MTCT nhãn hiệu Casio fx-570ES fx-570ES PLUS fx-570VN PLUS Các dòng MTCT nhãn hiệu VinaCal Vinacal 570 ES PLUS Vinacal 570 ES PLUS II Ưu điểm dòng máy này: - Giá sản phẩm không cao - Tốc độ xử lí kết nhanh - Nhập biểu thức thị kết viết sách giáo khoa - Có nhiều tính đặc biệt như: tính tích phân, đạo hàm, tính số phức, tính logarit, giải phương trình bậc ba, …đáp được hầu hết dạng tập Vật lí phổ thông Các loại phím máy tính cầm tay Phím chung Phím Chức Mở máy ON SHIFT < ∆ > Tắt máy OFF ∇ Cho phép di chuyển trỏ đến vị trí liệu phép toán cần sửa Nhập chữ số 0, 1, , 9 Nhập dấu ngăn cách phần nguyên với phần thập phân số thập phân + − × ÷ = Các phép tính: cộng, trừ, nhân, chia; dấu AC Xoá hết DEL Xoá kí tự vừa nhập (−) Dấu trừ số âm CLR Xoá hình Phím nhớ Phím Chức RCL Gọi số ghi ô nhớ STO Gán (ghi) số vào ô nhớ A B C D F X Y M E Các ô nhớ, ô ô nhớ nhớ số, riêng ô nhớ M thêm chức nhớ M+, M− gán cho M+ Cộng thêm vào số nhớ M M− Trừ bớt số nhớ M Phím đặc biệt Phím Chức SHIFT Để chuyển sang kênh chữ vàng ALPHA Để chuyển sang kênh chữ đỏ MODE Ấn định từ đầu kiểu, trạng thái, loại hình tính toán, loại đơn vị đo, dạng số biểu diễn kết cần dùng ( Mở ngoặc, đóng ngoặc ) x10x Nhân với luỹ thừa nguyên 10 π Nhập số π 0,,, Nhập đọc độ, phút, giây ¬ Đọc độ, phút, giây o, ,, DRG > Chuyển đổi đơn vị độ, rađian, grad Rnd Làm tròn giá trị nCr Tính tổ hợp chập r n nPr Tính chỉnh hợp chập r n Phím hàm Phím Chức sin cos tan Giá trị góc (từ −900 đến 900 từ − sin-1 đến π ) tương ứng với sin cos Giá trị góc (giữa −900 900 − tan -1 π π ) tương ứng với tang 2 ln Lôgarit thập phân, lôgarit tự nhiên ex 10x Hàm mũ số e, số 10 x x3 Bình phương, lập phương π Giá trị góc (từ 00 đến 1800 từ đến π) tương ứng với côsin -1 log sin, côsin, tang x Căn bậc hai, bậc ba, bậc x x-1 Nghịch đảo x! Giai thừa % Phần trăm Abs Giá trị tuyệt đối CALC Tính giá trị hàm số d W dx Tính giá trị đạo hàm Dấu ngăn cách hàm số đối số đối số cận , Tính tích phân W ∫X W Chuyển dạng a ì 10n với n giảm ENG ENG ¬ Chuyển dạng a ì 10n với n tăng Pol( Đổi toạ độ Đề - toạ độ cực Rec( Đổi toạ độ cực toạ độ Đề - RAN# Nhập số ngẫu nhiên Các thao tác thường sử dụng để giải tập Vật lí máy tính cầm tay 5.1 Thao tác chọn kiểu cài đặt a Chọn kiểu: nhấn MODE hình hiển thị sau: Trong menu MODE có chức năng: 1: COMP, 2: CMPLX, 3: STAT, 4: BASE–N, 5: EQN, 6: MATRIX, 7: TABLE, 8: VECTOR 1: COMP trả trạng thái ban đầu, thực phép tính tổng hợp 2: CMPLX thực phép tính phức tạp trường số phức 3: STAT phép tính thống kê hồi quy 4: BASE–N hệ toán học: hệ nhị phân, hệ thập phân, … 5: EQN giải phương trình hệ phương trình 6: MATRIX phép tính ma trận 7: TABLE tạo bảng giá trị cho hàm số 8: VECTOR không gian vector b Cài đặt: nhấn SHIFT SETUP ta có hai cửa sổ, di chuyển phím REPLAY (   ) Trong Setup có chức sau (đối với máy Casio fx 570VN Plus): Cửa sổ thứ Cửa sổ thứ hai Cửa sổ thứ 1: MthIO, 2: LineIO cách hiển thị máy tính - MthIO: thị công thức toán phân số, thức, … - LineIO: hiển thị máy MS 3: Deg, 4: Rad, 5: Gra chọn đơn vị đo Degrees,Radian, Grad 6: Fix, 7: Sci làm tròn số 8: Norm dạng hiển thị lũy thừa 10 Cửa sổ thứ hai 1: ab/c, 2: d/c cách hiển thị hỗn số phân số 3: CMPLX chọn dạng hiển thị cho số phức 4: STAT kích hoạt chương trình thống kê 5: TABLE tạo bảng giá trị cho hàm số 6: Rdec hiển thị kết tính toán dùng dạng thức thập phân tuần hoàn 7: Disp hiển thị số thập phân (dấu ( ) dấu ( , )) 8: CONTlà điều chỉnh độ sáng, tối hình hiển thị 5.2 Thao tác gọi số đổi đơn vị MTCT chứa 40 thông số kỹ thuật số Plank, số Avogradro, khối lượng hạt vi mô, … 40 đơn vị đo lường in, gram, jun, calo, newton… với mã số tương ứng từ [01] đến [40] in bên nắp trượt máy Cách gọi: SHIFT gọi số SHIFT gọi đổi đơn vị Ví dụ 1: Để biết khối lượng nơtron ta nhấn SHIFT 02 = Ví dụ 2: Để biết 10 m/s Km/h ta nhấn: 10 SHIFT 20 = 5.2 Thao tác tính toán lượng giác - Tính giá trị hàm số lượng giác (LG): Tùy theo đơn vị đo góc, ta phải chọn đơn vị tính giá trị trực tiếp phím Ví dụ 1: Tính cos450 Ta nhấn cos 45 0,,, ) = Ví dụ 2: Tính cos π Ta nhấn cos SHIFT x10x : ) = - Tìm góc biết giá trị LG: Dùng phím SHIFT + Hàm LG Ví dụ: Tìm α biết tan α = Ta nhấn: SHIFT tan > ) = Hoặc B SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TẬP VẬT LÍ THPT I Tìm nhanh đại lượng chưa biết biểu thức Vật lí chức SOLVE Các bước thực hiện: * Bước 1: chọn chế độ MODE * Bước 2: nhập đa thức Vật lí với đại lượng chưa biết biến X + Nhập biến X phím: ALPHA ) : hình hiển thị X + Nhập dấu = phím : ALPHA CALC :màn hình hiển thị = * Bước : gọi chức SOLVE cách nhấn SHIFT CALC sau nhấn phím = để đọc kết * Lưu ý: + Trước hiển thị kết quả, máy tính yêu cầu nhập giá trị X để máy thị kết (kết thị gần giá trị ta nhập vào máy nhất, thông thường chọn 0) Khi đó, máy dòng chữ Solve for X 10 Thay biểu thức vừa tìm vào bất phương trình tương ứng để tìm giá trị số nguyên Thay số nguyên vừa tìm vào biểu thức v, f, λ,… để tìm giá trị đề yêu cầu Như vậy, phải giải bất phương trình để tìm số nguyên trước tìm kết toán việc làm không dễ dàng học sinh trung bình yếu b Phương pháp giải toán Vật lí dùng chức lập bảng giá trị Bước 1: tìm biểu thức đại lượng cần tìm phụ thuộc vào số nguyên chưa biết Bước 2: nhấn MODE Bước 3: Nhập hàm số f(X)= sau nhấn = Với X số nguyên chưa xác định Nếu máy g(X)= nhấn = tiếp để bỏ qua hàm số Bước 4: Nhập giá trị đầu X máy tính hỏi Start? nhấn = Bước 5: Nhập giá trị cuối X máy tính hỏi End? nhấn = Bước 6: Nhập khoảng cách hai giá trị liên tiếp X khi máy tính hỏi Step? nhấn = (thường số đại lượng Vật lí khảo sát phụ thuộc vào số nguyên nên giá trị cách đơn vị) Bước 7: Đọc kết chọn kết phù hợp từ bảng giá trị máy tình hiển thị * Lưu ý: Nếu kết thích hợp, nghĩa ta nhập khoảng giá trị k chưa Ta nhấn nút AC nút = nhập lại giá trị Start? End? thích hợp Các tập ví dụ rèn luyện a Bài tập ví dụ  Giải toán phần Sóng học Bài tập ví dụ 1: Trên mặt chất lỏng, O có nguồn sóng dao động có tần số 60 Hz Tốc độ truyền sóng v có giá trị thỏa mãn m/s < v < 2,8 m/s Biết điểm M cách O khoảng 10cm sóng dao động ngược pha với sóng O Giá trị tốc độ v là: A 2m/s B 2,5m/s C 2,4m/s D 2,6m/s Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng chức lập bảng giá trị (MODE TABLE) Từ kiện đề ta có: Giải: f=60 Hz, d=10 cm=0,1 m Vì M ngược pha O nên ta có: v= ∆ϕ = Xem k biến X v hàm f(X) 2π d = (2k + 1)π λ v  d=OM=(k+0,5)λ=(k+0,5) f d f 0,1.60 = k + 0,5 k + 0,5 Nhập vào máy: MODE 51 d f ⇒ v = k + 0,5 (1) Ta có: 2m/s < v < 2,8m/s (2) Thế (1) vào (2) ta được: d f 2< < 2,8 ⇔ 1,642 < k < 2,5 k + 0,5 x 60 ∇ = ALPHA ) + = 10 = = Vì k nguyên nên chọn k = vào (1) 0,1.60 tính : v = + 0,5 = 2, m/s Chọn C Máy hiển thị: Kết quả: dùng phím di chuyển xuống ∇ để chọn giá trị phù hợp với đề Ta thấy dòng X=2 f(X)=2,4, nghĩa k = v = 2,4 m/s Chọn C * Nhận xét: dùng máy tính việc giải toán trở nên nhanh xác  Giải toán phần Sóng ánh sáng:xác định số xạ ánh sáng trắng cho vân sáng (tối) x0 (hoặc vân sáng (tối) bậc k đó) - Vị trí vân sáng bậc k xạ có bước sóng λ : x= k - Những xạ cho vân sáng x0 : x = x0 ⇔ k λD = x0 ⇒ a λD a λ= ax0 kD - Ta chọn giá trị k nguyên thích hợp để bước sóng thỏa mãn bất đẳng thức: 0,38.10-6m ≤ λ ≤ 0,76.10-6m Bài tập ví dụ 2: Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, hai khe chiếu ánh sáng trắng có bước sóng từ 380 nm đến 760 nm Khoảng cách hai khe 0,8 mm, khoảng cách từ hai khe tới quan sát m Trên ví trí cách vân trung tâm mm có vân sáng xạ với bước sóng: A 0, 48µ m;0,56 µ m B 0, µ m;0, µ m C 0, 45µ m;0,6 µ m D 0, 4µ m;0,64 µ m Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng chức lập bảng giá trị (MODE TABLE) 52 Giải: Từ kiện đề ta có: a = 0,8 mm = 8.10-4m; D = m Ta có: xs = k ax 8.10−4.3.10−3 λD = x0 ⇒ λ = = a kD k 1, 2.10−6 ⇒λ = (m) (1) k λ thỏa mãn bất đẳng thức sau: 0,38.10-6m ≤ λ ≤ 0,76.10-6m (2) Thay (1) vào (2) ta : 1,57 ≤ k ≤ 3,5 Suy ra: k = Thay k =2 vào (1) ta được: λ = 0,6.10-6 m = 0,6 µm λ = 0,4.10-6 m = 0,4 µm Chọn B ⇒λ = 1, 2.10−6 k Xem k biến X v hàm f(X) Nhập vào máy: MODE x10x (-) ALPHA ) = 1 ∇ = = = Máy hiển thị: Kết quả: dùng phím di chuyển xuống ∇ để chọn giá trị phù hợp với đề Ta thấy dòng X=2 X=3 f(X)=6.10-7 f(X)=4.10-7 nghĩa k = k = λ = 0,6.10-6 m = 0,6 µm λ = 0,4.10-6 m = 0,4 µm Chọn B b Bài tập rèn luyện Bài 1: Một dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với tần số f và theo phương vuông góc với sợi dây Biên độ dao động là cm, vận tốc truyền sóng dây là m/s Xét điểm M dây và cách A một đoạn 28 cm, người ta thấy M dao động vuông pha với A Tính bước sóng Biết tần số f có giá trị khoảng 22 Hz đến 26 Hz ĐS: 0,16 m Bài 2: Đặt âm thoa sát miệng ống nghiệm thẳng đứng bên không khí Cho âm thoa rung với tần số f = 850 Hz, phát âm yếu Đổ từ 53 từ nước vào ống đến lúc cột không khí mặt nước có chiều cao h = 50 cm âm nghe mạnh (cộng hưởng âm) Tính vận tốc truyền âm không khí Cho biết 320 m/s < v < 350 m/s A v= 343 m/s B v = 340 m/s C v = 337 m/s D v = 345 m/s Bài 3: Trong thí nghiệm Y-âng giao thao ánh sáng, hai khe chiếu ánh sáng trắng có bước sóng từ 380 nm đến 760 nm Tại vị trí vân sáng bậc ánh sáng có bước sóng 760 nm có vân sáng ánh sáng đơn sắc khác? A B C D Bài 4: Hai khe thí nghiệm Y-âng chiếu sáng ánh sáng trắng có bước sóng từ 0,40µm đến 0,75µm Hỏi vị trí vân sáng bậc ánh sáng đỏ (bước sóng ánh sáng đỏ λđ=0,75µm) có vạch sáng ánh sáng đơn sắc khác nằm trùng đó? A B C D Bài 5: Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, biết D = m; a = mm Hai khe chiếu ánh sáng trắng (có bước sóng từ 0,4 µm đến 0,75 µm) Tại điểm quan sát cách vân trắng 3,3 mm có xạ cho vân sáng ? A B C D Bài 6: Giao thoa ánh sáng với khe Y-âng, khoảng cách hai khe sáng a = 0,2mm, khoảng cách từ mặt phẳng hai khe sáng đến D = 1,2 m Nguồn sáng dùng ánh sáng trắng có bước sóng λ với 0,38µ m ≤ λ ≤ 0, 76 µ m Xác định số xạ bị tắt điểm M cách vân trung tâm 14 mm A B C D Bài 7: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y-âng, khoảng cách hai khe sáng a = 0,5 mm, khoảng cách từ mặt phẳng hai khe sáng đến D = m Nguồn sáng dùng ánh sáng trắng có bước sóng λ với 0, 4µ m ≤ λ ≤ 0, 75µ m Xác định số xạ cho vân sáng điểm M cách vân trung tâm 15 mm A B C D Bài 8: Giao thoa ánh sáng với khe Y-âng, khoảng cách hai khe sáng a = 0,2 mm, khoảng cách từ mặt phẳng hai khe sáng đến D = 0,8 m Nguồn sáng dùng ánh sáng trắng có bước sóng λ với 0, 4µ m ≤ λ ≤ 0, 75µ m Những bước sóng xạ sau cho vân sáng điểm M cách vân trung tâm 12 mm A 0,4µm B 0,55µm C 0,6µm D 0,72µm Bài 9: Giao thoa ánh sáng với khe Y-âng, khoảng cách hai khe sáng 54 a = 0,25mm, khoảng cách từ mặt phẳng hai khe sáng đến D = m Nguồn sáng dùng ánh sáng trắng có bước sóng λ với 0,38µ m ≤ λ ≤ 0, 76 µ m Những bước sóng xạ sau không cho vân sáng điểm M cách vân trung tâm 18 mm A 0,75µm B 0,5µm C 0,6 µm D 0,45µm Bài 10: Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng khoảng cách hai khe S1 S2 mm, khoảng cách mặt phẳng chứa hai khe ảnh m Nguồn sáng S phát ánh sáng trắng có bước sóng nằm khoảng từ 0,4 µm đến 0,75 µm Hỏi điểm M cách vân sáng trung tâm mm có xạ cho vân sáng trùng đó? A B C D Bài 11: Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng có a = 0,5mm, D = 2m Nguồn sáng dùng ánh sáng trắng có 0, 4µ m < λ < 0, 75µ m Xác định số xạ bị tắt điểm M cách vân trung tâm 12,8mm A B C.4 D Bài 12: Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng có a = 0,5 mm, D = m Nguồn sáng dùng ánh sáng trắng có 0, 4µ m < λ < 0, 75µ m Xác định số xạ bị tắt điểm M cách vân trung tâm 7,2 mm A B C.4 D Bài 13: Chiếu ánh sáng trắng ( λ =0,4µm đến 0,75µm) vào hai khe thí nghiệm Y-âng Hỏi vị trí ứng với vân sáng bậc ba ánh sáng tím ( λ t=0,4µm) có vân sáng ánh sáng đơn sắc có bước sóng khác sau nằm trùng đó? A 0,48µm B 0,55µm C 0,60µm D 0,72µm Bài 2: (Giải toán máy tính 2009_QG) Từ độ cao h = 30m so với mặt đất, vật ném theo phương ngang với tốc độ v0 = 15m/s Bỏ qua ma sát Hãy tính tốc độ trung bình vật khoảng thời gian t = 2s Giải: Lấy g =10m/s2 Ta có: vx = v0; vy = gt → v = v02 + ( gt ) = dx ⇒x= dt Vậy: Quãng đường vật rơi 2s đầu tiên: s = ∫ ∫ v02 + ( gt ) dt 152 + (10t ) dt 55 → s v= = t ∫ Tốc độ trung bình vật 2s đầu tiên: 152 + (10t ) dt ∫ Nhập vào máy: ( (152 + (10 X ) ),0, 2) : Kết quả: 18,6795m/s Bài 3: (Giải toán máy tính 2010_QG) Cho mạch điện hình Nguồn điện có suất điện động E = 6V, điện trở r = 0,5Ω, cuộn cảm có L= 0,5H, điện trở R = 4,7Ω Ban đầu khoá k mở, sau đóng khoá k a Tìm cường độ dòng điện cực đại I0 mạch b Xác định khoảng thời gian kể từ lúc đóng khoá k đến lúc dòng điện mạch đạt giá trị 0,65I0 Giải: a Dòng điện đạt cực đại dòng điện mạch ổn định Cuộn cảm L không ảnh hưởng tới mạch điện Áp dụng định luận Ôm cho toàn mạch: I0 = E = = 1,1538 A r + R 0,5 + 4,7 b Khi k đóng, dòng điện tăng từ đến I0 cuộn dây xuất suất điện động tự cảm: e = - L di (chống lại tăng i) dt di L Do ta có: i = dt ⇒ L di = E − i (r + R) ⇒ dt = di r+R dt E − i(r + R) E−L Vậy: Thời gian kể từ lúc đóng khoá k đến lúc dòng điện mạch đạt giá trị 0,65I0 0,65 I t= ∫ L di E − i (r + R) ∫ Nhập vào máy: (0.5 :(6 − (0.5 + 4.7) X ),0,0.65 x1.1538) Kết quả: 0,1009s 56 Bình thường toán vectơ GV hướng dẫn học sử dụng hình học kết hợp công thức lượng giác để giải Khi sử dụng máy tính Casio fx-570MS để tìm nhanh kết phối hợp hình học tính hỗ trợ MTCT Có thể vận dụng để giải số toán Vật lí chương Dòng điện xoay chiều cho kết nhanh chóng xác Một biểu thức đại lượng điện xoay chiều u, i, u L, uR, uC… có dạng tổng r quát x = r.cos(ωt + ϕ ) hay r∠ϕ Biểu thức biểu diễn qua số phức z = a + bi Trong đó: +r= a + b : mođun hay giá trị độ lớn vectơ; b + tan ϕ = a + a phần thực; b phần ảo; + i số ảo Khi đó, việc tổng hợp tính toán cộng, trừ, nhân, chia vectơ đưa việc sử dụng phép cộng, trừ, nhân, chia số phức Hướng dẫn dùng với MTCT Casio fx-570MS Hiện có nhiều loại MTCT hỗ trợ tốt việc giải toán Vật lí, chọn hướng dẫn máy tính Casio fx-570MS có giá rẻ thông dụng danh mục thiết bị cung cấp trường THPT, HS học hướng dẫn sử dụng môn toán theo chương trình toán 11 Ngoài loại máy hỗ trợ hiển thị tự nhiên biểu thức toán Casio fx-570ES, … Quy ước: Chọn vectơ làm chuẩn (trục thực) ϕ = , sau xác định số đo góc vectơ thứ 2, thứ 3…theo chiều dương quy ước đường tròn lượng giác Bước chuẩn bị nhập số liệu vào máy Chuyển chế độ dùng số phức: CMPLX D 57 Nhấn Mode chọn Trên hình có dạng: Ở ta sử dụng số đo góc độ (D) rad (R) Theo kinh nghiệm thân nên để chế độ độ (D), nhập nhanh so với chế độ rad (R) Cách nhập biểu tượng góc ∠ : nhấn Shift + (-) Bước lấy kết Sau nhập biểu thức cộng trừ vectơ, nhấn = + Để lấy r (Vectơ kết quả): Nhấn Shift + + + = + Để lấy φ (góc hợp vectơ kết vectơ chọn làm gốc): Nhấn Shift + = r Đối với MTCT Casio fx-570MS: Nhập biểu thức r∠ϕ r∠ϕ Biểu diễn đại lượng điện xoay chiều số phức Trong biểu diễn với điện xoay chiều: + R đại lượng ứng với phần thực, biểu diễn trục thực nằm ngang + ZL đại lượng ảo dương, biểu diễn trục ảo thẳng đứng, hướng lên + ZC đại lượng ảo âm, biểu diễn trục ảo thẳng đứng, hướng xuống Quy ước nhập: Các đại lượng điện xoay Biểu diễn dạng số chiều phức R – Phần thực R ZL – Phần ảo dương ZLi ZC – Phần ảo âm - Z Ci u = U0cos(ωt + φ)(V ) U0 ∠ ( φ) Các công thức tính: Do nhầm với dòng điện i nên, i số phức thay j + Tổng trở phức: Z = R + ZLj - ZCj + Biểu thức dòng điện: i = u u = = I ∠ϕ i Z R + Z L j − ZC j 58 Tính toán đại lượng khác, ta áp dụng định luật Ôm tương tự cách giải đại số II Giải số dạng toán điện xoay chiều MTCT fx-570MS Bài toán cộng điện áp a Phương pháp Cho hai biểu thức điện áp u1 u2 có dạng: u1 = U 01cos(ωt + ϕ1 ) u2 = U 02 cos(ωt + ϕ2 ) , điện áp tổng đoạn mạch nối tiếp: u = u +u2 = u = u1 + u2 = U 01cos(ωt + ϕ1 ) + U 02 cos(ωt + ϕ ) Biểu thức điện áp tổng có dạng: u = U cos(ωt + ϕ ) Trong đó: + U 02 = U 012 + U 022 + 2U 01U 02 cos(ϕ1 − ϕ2 ) U sin ϕ + U sin ϕ 01 02 + tgϕ = U cos ϕ + U cos ϕ 01 02 b Bài toán Cho mạch gồm đoạn AM chứa R, C mắc nối tiếp với đoạn MB chứa cuộn cảm L, r Xác định biểu thức u AB biết: π uMB = 100 2cos(100π t + ) (V) A π u AM = 100 2cos(100π t − ) (V), R C M L,r uAM B uMB Cách giải thông thường: Dùng công thức tổng hợp dao động: uAB = uAM + uMB π π + uAB = 1002 + 1002 + 2.100.100.cos(− − ) = 100 2(V ) => U0AB = 200(V) π π 100sin( − ) + 100sin( ) →ϕ = − π + tan ϕ = π π 12 100 cos( − ) + 100 cos( ) + Vậy u AB = 200cos(100π t − π ) (V) 12 Cách giải dùng MTCT fx-570MS: Nhấn chọn MODE hình hiển thị chữ: CMPLX + Nếu chọn chế độ máy tính theo D (độ): SHIFT MODE Nhập: 100 SHIFT (-).∠ (-60) + 100  SHIFT (-) ∠ 30 = Kết hiển thị: 200∠-15 Vậy u AB = 200cos(ωt − 150 ) (V) hay u AB = 200cos(100π t − π ) (V) 12 + Nếu chọn chế độ máy tính theo R (Radian): SHIFT MODE Nhập máy:100 SHIFT (-).∠ (-(π/3)) + 100  SHIFT (-) ∠(π/6 = 59 Kết hiển thị: 200∠ - π/12 Vậy u AB = 200cos(100π t − π ) (V) 12 c Bài toán Nếu đặt vào hai đầu mạch điện chứa điện trở cuộn cảm mắc nối tiếp điện áp A π xoay chiều có biểu thức u = 100 cos( ω t + ) (V), X M Y u1 điện áp hai đầu điện trở có biểu thức uR = 100cos( ω t) (V) Viết biểu thức điện áp hai đầu cuộn cảm thuần? u2 Cách giải dùng MTCT fx-570MS: Nhấn chọn MODE hình hiển thị chữ: CMPLX Chọn chế độ máy tính theo độ: SHIFT MODE Nhập máy: 100 SHIFT (-).∠ (45) - 100 SHIFT (-) ∠ = π Kết hiển thị: 100∠90 Vậy uL = 100cos(ωt + ) (V) Bài toán xác định biểu thức i u a Phương pháp Cho mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp Nếu cho u = U 0cos(ωt + ϕu) viết i? Hoặc cho i = I0cos(ωt + ϕi) viết u? Bước 1: Tính tổng trở Z: Tính Z L = ω L ; Z C = Z = R + ( Z L − Z C ) ωC U U Bước 2: Áp dụng định luật Ôm: I = Z ; Io = o Z Bước 3: Tính độ lệch pha u hai đầu mạch i: tan ϕ = Z L − ZC Suy ϕ R Bước 4: Viết biểu thức i u: a Nếu cho trước u = U0cos(ωt + ϕu) i có dạng: i = I0cos(ωt + ϕu - ϕ) b Nếu cho trước i = I0cos(ωt + ϕi) u có dạng: u = U0cos(ωt + ϕi + ϕ) b Bài toán Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 50Ω, cuộn cảm có hệ 2.10−4 ( H ) tụ điện có điện dung C = ( F ) mắc nối tiếp Biết π π dòng điện qua mạch có dạng i = 5cos100π t ( A ) Viết biểu thức điện áp tức thời số tự cảm L = hai đầu mạch điện Cách giải thông thường: 1 ZC = = = 50Ω 2.10−4 Bước 1: Z L = ωL = 100π = 100Ω ; ωC 100π π π 60 Z = R + ( Z L − Z C ) = 502 + ( 100 − 50 ) = 50 2Ω 2 Bước 2: Uo= IoZ = 5.50 = 250 V; Bước 3: tan ϕ = Z L − Z C 100 − 50 π = = ⇒ ϕ = (rad) R 50 π  Bước 4: Biểu thức điện áp hai đầu mạch điện: u = 250 cos 100π t + ÷ 4  (V) Cách giải dùng MTCT fx-570MS: Z L = 100Ω ; ZC = 50Ω Nhấn chọn MODE hình hiển thị chữ: CMPLX Nhấn SHIFT MODE  : Cài đặt dạng tọa độ cực: ( r∠θ ) Chọn đơn vị đo góc độ (D), nhấn: SHIFT MODE hình hiển thị chữ D Ta có: u = i.Z = I ∠ φ i X ( R + ( Z L − ZC )i) = 5∠0 X ( 50 + 50i ) Nhập máy: SHIFT (-) X ( 50 250 ∠45 + 50 ENG i ) = Hiển thị: 353.55339∠45 = π Vậy biểu thức tức thời điện áp hai đầu mạch: u = 250 2cos(100π t ) + ) (V) c Bài toán Cho đoạn mạch xoay chiều RLC mắ nối tiếp Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch có dạng u = 100 cos(100πt)(V) Cho biết L = 0,5/π (H), C = 10–4/π (F), r = 10(Ω), R = 40(Ω) Tính tổng trở viết biểu thức dòng điện tức thời mạch Lập biểu thức điện áp hai đầu cuộn dây? Cách giải dùng MTCT fx-570MS: Cảm kháng: ZL = ωL = 50Ω; Dung kháng ZC = = 100Ω ωC Tổng trở: Z = (r + R) + (ZL – ZC)j = (10 + 40) + (50 – 100)j = 50 ∠ (-450) Kết quả: Tổng trở Z = 50 Ω; độ lệch pha ϕu / i = -π/4 - Biểu thức i: i = U 0∠ϕ (100 2)∠0 = = 2∠45 r + R + ( Z L − Z C ) j (10 + 40) + (50 − 100) j Vậy: i = 2cos(100πt + π/4)(A) Biểu thức ud: ud = i.Zd = (2 ∠ 45)x(10 + 50j) = 102 ∠ 123,70 = 2,4rad Vậy: ud = 102cos(100πt + 2,4)(V) Bài toán hộp đen a Phương pháp 61 u U ∠ϕ u - Sử dụng phép chia số phức để tính tổng trở phức Z : Z = i = I ∠ϕ i - Nhập máy: U0 SHIFT (-) φu : ( I0 SHIFT (-) φi ) = - Với tổng trở phức Z = R + ( Z L − Z C )i , có dạng (a + bi), với a = R; b = (ZL -ZC ) - Chuyển từ dạng A∠ ϕ sang dạng: a + bi nhấn SHIFT = Từ kết Z ta xác định phần tử có mạch điện R, L, hay C b Bài toán Một hộp kín (đen) chứa hai ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp Nếu đặt vào π )(V) cường độ dòng hai đầu mạch điện áp xoay chiều u = 100 cos(100πt + điện qua hộp đen i = 2cos(100πt)(A) Đoạn mạch chứa phần tử nào? Giá trị đại lượng đó? Cách giải dùng MTCT fx-570MS: Nhấn chọn MODE hình hiển thị chữ: CMPLX - Chọn đơn vị đo góc độ (D), nhấn : SHIFT MODE hình hiển thị chữ D - Nhấn SHIFT MODE  : Cài đặt dạng tọa độ Đề-các: (a + bi) u i - Tính tổng trở phức Z = = Nhập: 100 100 2∠45 (2∠0)  SHIFT (-) 45 : ( SHIFT (-) ) = Hiển thị: 50+50i Mà Z = R + ( Z L − Z C )i Suy ra: R = 50Ω; ZL= 50Ω Vậy hộp đen chứa hai phần tử R, L c Bài toán Một hộp kín (đen) chứa hai ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp Nếu đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều u = 20 cos(100πt - π )(V) cường độ dòng điện qua hộp đen i = 2 cos(100πt)(A) Đoạn mạch chứa phần tử nào? Giá trị đại lượng đó? Cách giải dùng MTCT fx-570MS: Nhấn chọn MODE hình hiển thị chữ: CMPLX - Chọn đơn vị đo góc độ (D), nhấn : SHIFT MODE hình hiển thị chữ D - Nhấn SHIFT MODE  : Cài đặt dạng tọa độ Đề-các: (a + bi) u i - Tính tổng trở phức Z = = Nhập 20 20 6∠60 (2 2∠0)  SHIFT (-) -60 : ( 2  SHIFT (-) ) = Hiển thị: -15i 62 Mà Z = R + ( Z L − Z C )i Suy ra: R = Ω; ZC = 15Ω Vậy hộp đen chứa hai phần tử R, C III Kết thực Trong năm học nhà trường phân công giảng dạy Vật lí khối 12 bồi dưỡng HS giỏi MTCT môn Vật lí Trong trình giảng dạy thấy HS gặp khó khăn việc nhớ công thức để giải toán Nhưng hướng dẫn giải trực tiếp toán phần MTCT đa phần HS làm tốt Đối với GV, thực chuyên đề buổi sinh hoạt chuyên môn GV tổ đánh giá cao tính ứng dụng HS sử dụng máy tính Casio fx-570ES có hỗ trợ hiển thị tự nhiên biểu thức toán kết tính toán nhanh hiệu 63 KẾT LUẬN Trong trình giải tập Vật lí, Toán hay Hóa học… HS thường sử dụng máy tính để hỗ trợ việc tính toán Nhưng việc giải trực tiếp toán MTCT làm HS bỏ qua sở kiến thức Vật lí, khả trình bày giải Do đó, HS khối 10, 11 GV nên hướng dẫn sở HS sử dụng MTCT để kiểm tra kết toán làm Đối với HS khối 12, phương pháp dùng MTCT để giải nhanh toán dạng lại ưu điểm thi trắc nghiệm, nên hướng dẫn sử dụng máy tính giải toán dạng sau HS nắm vững sở phương pháp giải thông thường Tốt GV nên cung cấp phương pháp giải nhanh MTCT cho HS trình ôn tập chương ôn tập học kì 64 TÀI LIỆU THAM KHẢO Bộ GD&ĐT, Vật lí 12, NXB Giáo dục, 2008 Vũ Quang, Bài tập Vật lí 12, NXB Giáo dục, 2008 Nguyễn Hải Châu (Chủ biên), Hướng dẫn thực hành Toán - Lí – Hóa - Sinh máy tính cầm tay, NXB Hà Nội, 2008 Ba Vì, tháng năm 2013 Nhận xét, đánh giá Người thực Kiều Quang Trung 65 [...]... D 4 giờ II Giải bài toán Vật lí bằng số phức Bình thường các bài toán về vectơ GV hướng dẫn HS sử dụng hình học kết hợp các công thức lượng giác để giải Tuy nhiên, chúng ta có thể tìm nhanh kết quả khi phối hợp hình học và tính năng hỗ trợ của MTCT Có thể vận dụng để giải các bài toán: - Tổng hợp, phân tích véctơ: chương trình Vật lí 10, 11 - Tổng hợp dao động điều hoà: chương trình Vật lí 12 - Lập...+ Nên biến đổi biểu thức Vật lí về dạng một đa thức bằng 0 nếu đại lượng chưa biết là đại lượng có bậc hai trở lên để tìm nghiệm hai nghiệm trở lên bằng cách nhập giá trị Solve for X lần lượt là 10 và -10 hoặc một cặp số khác + Giá trị của L-R càng nhỏ thì độ chính xác của kết quả càng cao 2 Các bài tập ví dụ và rèn luyện a Các bài tập ví dụ * Bài tập Vật lí 10 Bài tập ví dụ 1: Hai vị trí A, B... a) d = 30 cm b) d = 10 cm c) d = 20 cm 2 Tìm d để ảnh của vật là ảnh thật, lớn gấp 3 lần vật ĐS: 1 a) d’ = 60 cm, ảnh thật, ngược chiều bằng 2 lần vật và cao 4 cm b) d’ = -20 cm, ảnh ảo, cùng chiều bằng 2 lần vật và cao 4 cm c) d ′ = ∞ ảnh ở vô cực 0 2 d = 0 80 cm 3 * Bài tập Vật lí 12 Bài 11 (TN-2014): Trong thực hành, để đo gia tốc trọng trường, một học sinh dùng một con lắc đơn có chiều dài dây... và F1 : Máy hiển thị: Kết quả: F = r = 351 = 14,04.10−3 N ; φ = 25000 25 uur · CF ) F22 = F 2 + F12 − 2.F F1.cos( F 1 14,250 (Hợp với F1 hay AC) F 2 + F12 − F22 · ⇒ cos( F1CF ) = 2.F F1 *Lưu ý: khi góc ϕ = 0 , chúng ta có thể không nhập vào máy tính Thay số ta được: * Nhận xét: sử dụng máy tính thì kết quả · CF ) = 0,97 cos( F 1 · ⇒ F CF = 14015' chính xác hơn và nhanh hơn 1 * Bài tập Vật lí 12  Viết... Tiếp tục nhập máy: MODE 1 SHIFT ∫ 10 SHIFT x10x 94024022 ALPHA 142362667 ) > 9 ) cos 20 - 1 111 = Máy hiển thị: Kết quả:vM=299,7435183 (mm/s) * Nhận xét: khi sử dụng máy tính thì kết quả được tính chính xác và nhanh chóng hơn cách tính truyền thống * Lưu ý: để lấy giá trị pha ban đầu ϕ của phương trình sóng tổng hợp tại M ta làm như sau: sau khi ra kết quả 10,94024022∠1,142362667 trên máy tính ta nhấn... gốc một góc lần lượt là: 1800, 900, 00, -900 Nhập vào máy: 5 SHIFT (-) 180 + 3 SHIFT (-) 90 + 7 + 1 SHIFT (-) (-) 90 = SHIFT 23 = Máy hiển thị: Kết quả: F = r = 2 2N ; φ = 450 (Hợp với uur F3 ) *Lưu ý: khi góc ϕ = 0 , chúng ta có thể 24 Góc hợp bởi hợp lực với : tan ϕ = không nhập vào máy tính F24 2 = = 1 ⇒ ϕ = 450 F13 2 * Bài tập Vật lí 11 Bài tập ví dụ 3: Hai điện tích điểm q1 = 8.10-8 C,q2 = 8.10-8C... ALPHA CALC 2 x ( (-) 1.5 ) ALPHA ) Máy hiển thị : 0 – 152 = 2x(-1.5)X Tiếp tục nhấn SHIFT CALC 0 = Máy hiển thị: X là S cần tìm Vậy S = 75 m Bài tập ví dụ 3: Một vật được ném ngang từ độ cao h = 9 m Vận tốc ban đầu có độ lớn là vo Tầm ném xa của vật 18 m Lấy g = 10 m/s2 Tính vo Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng SOLVE Nhấn: MODE 1 ( COMP ) Giải: Tính v0 a Tính v0 : L = v0.t = v0 L = v0.t = v0... Nhấn: MODE 1 (COMP ) 14 Giải: Số vòng dây của ống dây Ta có: B = 4π 10−7 NI l Bl 25.10−4.0,5 →N= = 4π 10−7 I 4π 10 −7.2 NI l với biến X là N Ta có: B = 4π 10−7 Nhấn 25 x10x (-) 4 ALPHA CALC 4 SHIFT x10x x x10x (-) 7 x  N = 497 vòng ALPHA ) x 2 ∇ 0.5 Máy hiển thị : Tiếp tục nhấn SHIFT CALC 0 = Máy hiển thị: X là N cần tìm Vậy N = 497 vòng * Bài tập Vật lí 12 Bài tập ví dụ 7: Một vật dao động điều hoà... 0,5 mH Chọn đáp án B b Các bài tập rèn luyện * Bài tập Vật lí 10 Bài 1: Một ô tô khối lượng 1 tấn đang chạy với tốc độ 36 Km/h thì hãm phanh Biết lực hãm bằng 250 N Tính quãng đường xe còn chạy thêm được trước khi dùng hẳn ĐS: 200 m Bài 2: Từ độ cao 0,8 m so với mặt đất, bạn A ném xuống theo phương thẳng đứng một trái bóng có khối lượng 200g với vận tốc ban đầu là 2 m/s .Tính động năng của trái bóng ngay... ALPHA ) 2 x 9 ∇ 10 12 Máy hiển thị : 18 = X 2 x9 10 Tiếp tục nhấn SHIFT CALC 0 = Máy hiển thị: X là v0 cần tìm Vậy v0 = 13,416 m/s * Bài tập Vật lí 11 Bài tập ví dụ 4: Hai quả cầu nhỏ tích điện có độ lớn bằng nhau, đặt cách nhau 5 cm trong chân không thì đẩy nhau bằng một lực 0,9N Xác định điện tích của hai quả cầu đó Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng SOLVE Nhấn: MODE 1 (COMP ) Giải: Theo định luật ... chọn đề tài Sử dụng máy tính cầm tay để giải tập Vật lí Trung học phổ thông nhằm mục đích cung cấp cho GV HS số kinh nghiệm việc sử dụng MTCT để kiểm tra nhanh xác kết toán Vật lí II Nhiệm vụ... phương pháp… Vật lí trường phổ thông mô tả ngôn ngữ toán học Đồng thời, học Vật lí yêu cầu học sinh phải biết vận dụng tốt toán học, đặc biệt sử dụng máy tính cầm tay (MTCT) vào Vật lí để giải nhanh,... viên HS Học sinh THPT Trung học phổ thông MTCT Máy tính cầm tay GD-ĐT Giáo dục Đào tạo LG Lượng giác PHẦN I: MỞ ĐẦU I Lí chọn đề tài Vật lý môn khoa học nên việc dạy Vật lí trường phổ thông phải