skkn sử dụng máy tính cầm tay để giải một số dạng toán bậc thcs

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO YÊN MỸ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Đề tài: Sử dụng máy tính cầm tay để giải một số dạng toán bậc THCS Họ và tên: Đặng Văn Tân Khanh Đơn vị: THCS Việt Cường - Yên Mỹ - Hưng Yên Năm học 2012 - 2013 Đặng Văn Tân Khanh THCS Việt Cường- Yên Mỹ 5 A - MỞ ĐẦU I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Giáo dục là một nhân tố đảm bảo cho sự tồn tại và phát triển của xã hội, đồng thời nó luôn chịu sự chi phối bởi trình độ phát triển xã hội. Chính vì vậy, giáo dục phải là sự nghiệp của toàn xã hội. Trước tình hình phát triển như vũ bão của khoa học và toán học đòi hỏi công tác giảng dạy phải đáp ứng yêu cầu “ Cái mới ” ngày càng cao. Vì vậy, để đảm bảo chất lượng toàn diện bộ môn toán nói chung, chất lượng mũi nhọn nói riêng của giải toán máy tính cầm tay ở bậc THCS rất cần sự quan tâm, hợp tác và đầu tư của nhiều nguồn lực: Từ các cấp quản lý đến Nhà trường; Gia đình và bản thân học sinh. Trong đó sự đột phá của người thày trong khâu nghiên cứu và giảng dạy vô cùng quan trọng. Là một trong những huyện làm tốt khâu bồi dưỡng học sinh mũi nhọn giải toán CASIO, Yên Mỹ đã và đang nhân rộng điển hình các đơn vị đã làm tốt như: THCS Đoàn Thị Điểm, THCS Tân Việt, THCS Hoàn Long, THCS Yên Phú Trên thực tế 100% các trường học trên địa bàn huyện Yên Mỹ đã thực hiện công tác bồi dưỡng mũi nhọn này song hiệu quả còn có hạn chế. Là cán bộ quản lý đã nhiều năm dạy và chỉ đạo công tác bồi dưỡng mũi nhọn tại THCS Tân Việt phần nào đã mang lại kết quả đáng ghi nhận, nay đã và đang tiếp tục chỉ đạo công tác tại THCS Việt Cường bước đầu mang lại hiệu quả đáng mừng. Từ lý luận của bộ môn, say mê nghiên cứu giảng dạy, qua kinh nghiệm quản lý, chỉ đạo giảng dạy đã thực hiện và thực hiện thành công tại trường THCS Tân Việt và bước đầu đối với THCS Việt Cường. Tôi xin trình bày chuyên đề "Sử dụng máy tính cầm tay để giải một số dạng toán bậc THCS" để đồng nhgiệp chia sẻ nhân rộng và cùng xây dựng phát triển phong trào. II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Đề xuất một số biện pháp nhằm giảm bớt khó khăn khi bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi giải toán trên MTĐTCT đối với giáo viên ở một số đơn vị trường học trong huyện. Đặng Văn Tân Khanh THCS Việt Cường- Yên Mỹ 6 III. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU 1. Nghiên cứu cơ sở lý luận dạy toán 2. Thực trạng về công tác bồi dưỡng ở một số trường THCS - Huyện Yên Mỹ - Tỉnh Hưng Yên. 3. Đề xuất một số phương pháp của quản lý với góc độ của người dạy và chỉ đạo dạy nhằm đẩy mạnh phong trào bồi dưỡng mũi nhọn ở các trường trong huyện. IV. KHÁCH THỂ VÀ ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU 1. Khách thể nghiên cứu Qua các kì thi chọn học sinh giỏi, thi giải toán và giải toán trên mạng ( Violympic.vn) các cấp. 2. Đối tượng nghiên cứu Giáo viên dạy bồi dưỡng và học sinh được bồi dưỡng môn toán ở trường THCS. V. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU - Phương pháp thu thập tài liệu : Tìm đọc, phân tích, nghiên cứu các Tài liệu liên quan đến vấn đề giải toán, giải toán trên MTĐTCT. - Dự giờ thăm lớp, kiểm tra đối chiếu. - Phương pháp phỏng vấn toạ đàm. - Phương pháp tổng kết kinh nghiệm. - Giảng dạy theo phương pháp mà đề tài đưa ra. VI. PHẠM VI NGHIÊN CỨU Đề tài này tập trung nghiên cứu giảng dạy, chỉ đạo và thực hiện của người hiệu trưởng về giải toán trên MTĐTCT. Phạm vi đối với một số trường THCS trong huyện Yên Mỹ, tỉnh Hưng Yên. Đặng Văn Tân Khanh THCS Việt Cường- Yên Mỹ 7 B - NỘI DUNG I. CƠ SỞ LÝ LUẬN VỀ GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY 1. Cơ sở lý luận: Toán học là môn học chiếm vị trí quan trọng trong trường phổ thông. Dạy toán là dạy phương pháp suy luận, học toán là rèn luyện khả năng tư duy lô gíc. Giải toán luôn là một hoạt động bổ ích và hấp dẫn, giúp các em nắm vững thêm kiến thức, phát triển từng bước năng lực tư duy toán học, hình thành và hoàn thiện kĩ năng, kĩ xảo. Từ đó giúp các em học tốt các môn học khác cũng như vận dụng hiệu quả kiến thức toán học vào thực tế cuộc sống. Toán học có vị trí đặc biệt trong việc nâng cao và phát triển trí tuệ. Toán học không chỉ cung cấp cho người học những kỹ năng tính toán cần thiết mà còn là điều kiện chủ yếu rèn luyện khả năng tư duy lô gíc, một phương pháp luận khoa học. Trong dạy và học toán thì máy tính điện tử cầm tay(MTĐTCT) là một trong những công cụ hỗ trợ vô cùng tích cực. Nhờ MTĐTCT mà nhiều vấn đề được coi là khó đối với chương trình phổ thông đã được giải quyết không mấy khó khăn. MTĐTCT giúp ta phát hiện nhiều quy luật trong toán học như tính tuần hoàn, tính bị chặn, tính chia hết,….Với MTĐTCT ta dễ dàng kiểm tra nhanh tính chính xác kết quả của một phép tính, thử lại nhanh và chính xác kết quả của nhiều bài toán. Nhiều bài toán thực tế thì các con số dùng để tính toán thường là rất lẻ, rất lớn khi đó thì MTĐTCT lại càng hữu ích, vì vậy MTĐTCT cho phép gắn kết toán học với thực tiễn, ý nghĩa của việc học toán càng được thể hiện rõ nét hơn. Sử dụng MTĐTCT để giải toán cũng là một hoạt động phát triển trí tuệ và năng lực của học sinh. Các quy trình, thao tác trên MTĐTCT thực chất là một dạng lập trình đơn giản. Vì vậy có thể coi đây là một bước tập dượt ban đầu để học sinh làm quen dần dần với kĩ thuật lập trình trên máy tính cá nhân. 2. Cơ sở thực tiễn: Hiện nay, với sự phát triển rất nhanh của khoa học kỹ thuật, đặc biệt là các ngành công nghệ thông tin, MTĐTCT là một trong những thành quả của những tiến bộ đó. MTĐTCT đã được sử dụng rộng rãi trong các nhà trường với tư cách là một công cụ hỗ trợ việc giảng dạy và học tập một cách có hiệu quả. Đặc biệt với nhiều Đặng Văn Tân Khanh THCS Việt Cường- Yên Mỹ 8 tính năng mạnh như của các máy CASIO fx - 570MS, CASIO fx - 570ES, VINACAL - 570MS,… trở lên thì học sinh còn được rèn luyện và phát triển dần tư duy một cách hiệu quả. Trong những năm gần đây, các cơ quan quản lý giáo dục, các công ty, các tổ chức kinh tế chuyên cung cấp và tài trợ các thiết bị giáo dục rất chú trọng tổ chức các cuộc thi giải toán trên MTĐTCT. Bắt đầu từ năm 2001, Bộ Giáo dục và Đào tạo bắt đầu tổ chức cuộc thi "Giải toán trên MTĐTCT " cho học sinh THCS, THPT đến cấp khu vực. Báo toán tuổi thơ 2 tổ chức thi giải toán bằng MTĐTCT qua thư cho HS THCS do tập đoàn CASIO tài trợ, báo toán học và tuổi trẻ tổ chức cuộc thi tương tự cho cả học sinh THCS và THPT với mục đích phát huy trí lực của học sinh và tận dụng những tính năng ưu việt của MTĐTCT ngoài môn toán còn hỗ trợ học tốt cho các môn học khác như Vật lý, Hoá học, Sinh học, …. Đặc biệt từ năm học 2008 - 2009 có cuộc thi Giải toán trên mạng( Violympic.vn) thì càng cần có sự hỗ trợ của MTĐTCT để có kết quả nhanh và chính xác. Việc hướng dẫn học sinh giải toán trên MTĐTCT đã được đưa vào chương trình chính khoá, mặc dù chủ yếu vẫn là lồng ghép trong các tiết toán. các cuộc thi học sinh giỏi " Giải toán trên MTĐTCT " cấp huyện, cấp tỉnh, cấp khu vực đã được tổ chức đều đặn mỗi năm một lần. II. THỰC TRẠNG VỀ GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY 1. Điều tra thực trạng trước khi nghiên cứu Trong những năm trước khi dạy đội tuyển giải toán trên MTĐTCT của trường, tôi thấy các em vô cùng lúng túng khi sử dụng MTCT để giải toán. Các em không biết cách trình bày, không định hướng được các dạng toán nào có thể sử dụng MTĐTCT để giải. Các em chưa hình dung được cách viết quy trình trên từng loại máy, không hệ thống được các dạng toán, và phương pháp giải cho từng dạng. Chính vì vậy vấn đề đặt ra ở đây là giáo viên phải hệ thống phân rõ từng dạng toán cho học sinh, đưa ra quy trình giải trên một số loại máy tính cầm tay thông dụng nhất hiện nay. Sau mỗi dạng toán giáo viên cần hệ thống lại phương pháp giải và Đặng Văn Tân Khanh THCS Việt Cường- Yên Mỹ 9 quy trình giải trên máy để học sinh dễ nhớ, nhớ có hệ thống và được thực hành trên các loại máy tính cầm tay. 2. Các phương pháp nghiên cứu 2.1. Đối với giáo viên: + Nghiên cứu tài liệu, lựa chọn các bài tập để minh hoạ cho việc sử dụng MTĐTCT vào bài tập cụ thể. + Tổ chức cho học sinh được học bồi dưỡng, các buổi ngoại khoá để triển khai đề tài. + Sử dụng các phương pháp: . Phương pháp điều tra. . Phương pháp thống kê. . Phương pháp so sánh đối chứng. . Phương pháp phân tích, tổng hợp. 2.2. Đối với học sinh: + Làm các bài tập giáo viên giao để xem mình vướng mắc ở đâu. + Sau khi được giới thiệu các cách làm thì phải nắm chắc và biết vận dụng vào các bài toán cùng loại, cần tự làm nhiều, thực hành nhiều trên các loại MTĐTCT. + Nắm chắc các kiến thức toán, có kỹ năng sử dụng MTĐTCT thành thạo. III. HƯỚNG DẪN CHUNG SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY (CASIO fx - 570 MS, CASIO fx - 570 ES, VINACAL - 570 MS, ) 1. Các loại phím trên máy: 1.1 PHÍM CHUNG: Phím Chức Năng ON Mở máy SHIFT OFF Tắt máy < > Cho phép di chuyển con trỏ đến vị trí dữ liệu hoặc phép toán cần sửa 0 1 . . . 9 Nhập từng số . Nhập dấu ngăn cách phần nguyên với phần thập phân của số thập phân. + - x ÷ Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia. AC Xoá hết Xoá kí tự vừa nhập. Đặng Văn Tân Khanh THCS Việt Cường- Yên Mỹ 10 DEL ( ) − Dấu trừ của số âm. CLR Xoá màn hình. 1.2 PHÍM NHỚ: Phím Chức Năng RCL Gọi số ghi trong ô nhớ STO Gán (Ghi) số vào ô nhớ A B C D E F X Y M Các ô nhớ, mỗi ô nhớ này chỉ nhớ được một số riêng, Riêng ô nhớ M thêm chức năng nhớ do M+; M- gán cho M + M − Cộng thêm vào số nhớ M hoặc trừ bớt ra số nhớ M. 1.3 PHÍM ĐẶC BIỆT: Phím Chức Năng SHIFT Chuyển sang kênh chữ Vàng. ALPHA Chuyển sang kênh chữ Đỏ MODE Ấn định ngay từ đầu Kiểu, Trạng thái, Loại hình tính toán, Loại đơn vị đo, Dạng số biểu diễn kết quả . . . cần dùng. ( ; ) Mở ; đóng ngoặc. EXP Nhân với luỹ thừa nguyên của 10 π Nhập số π ,,,o ,,, uuus o Nhập hoặc đọc độ; phút; giây DRG > Chuyển đơn vị giữa độ , rađian, grad Rnd Làm tròn giá trị. nCr Tính tổ hợp chập r của n nPr Tính chỉnh hợp chập r của n 1.4 PHÍM HÀM : Phím Chức Năng sin cos tan Tính TSLG: Sin ; cosin; tang 1 sin − 1 cos − 1 tan − Tính số đo của góc khi biết 1 TSLG:Sin; cosin; tang. log ln Lôgarit thập phân, Lôgarit tự nhiên. x e . 10 e Hàm mũ cơ số e, cơ số 10 2 x 3 x Bình phương , lập phương. 3 n Căn bậc hai, căn bậc ba, căn bậc n. 1 x − Số nghịch đảo ∧ Số mũ. !x Giai thừa % Phần trăm Đặng Văn Tân Khanh THCS Việt Cường- Yên Mỹ 11 Abs Giá trị tuyệt đối /ab c ; /d c Nhập hoặc đọc phân số, hỗn số ; Đổi phân số ra số thập phân, hỗn số. CALC Tính giá trị của hàm số. /d dx Tính giá trị đạo hàm . Dấu ngăn cách giữa hàm số và đối số hoặc đối số và các cận. dx ∫ Tính tích phân. ENG Chuyển sang dạng a * n 10 với n giảm. ENG uuuuus Chuyển sang dạng a * n 10 với n tăng. Pol( Đổi toạ độ đề các ra toạ độ cực Rec( Đổi toạ độ cực ra toạ độ đề các Ran # Nhập số ngẫu nhiên 1.5 PHÍM THỐNG KÊ: Phím Chức Năng DT Nhập dữ liệu ; Dấu ngăn cách giữ số liệu và tần số. S SUM− Gọi 2 x ∑ ; x ∑ ; n S VAR− Gọi x ; n δ n Tổng tần số x ; n δ Số trung bình; Độ lệch chuẩn. x ∑ Tổng các số liệu 2 x ∑ Tổng bình phương các số liệu. 2. Các phím chức năng và cách cài dặt: (Xem trong CATANO giới thiệu máy và bản hướng dẫn sử dụng từng loại máy) IV. MỘT SỐ DẠNG TOÁN BẬC THCS CÓ SỬ DỤNG MTĐTCT DẠNG 1: "TÌM SỐ DƯ CỦA PHÉP CHIA SỐ A CHO SỐ B" 1) Số dư của số A chia cho số B: (Đối với số bị chia tối đa 10 chữ số) Số dư của A A B B = − x phần nguyên của (A chia cho B) *Quy trình trên các máy: CASIO fx - 570 MS, VINACAL - 570 MS và CASIO fx - 570 ES. Cách ấn: A B màn hình hiện kết quả là số thập phân. Đưa con trỏ lên biểu thức sửa lại A B phần nguyên của A chia cho B và ấn Đặng Văn Tân Khanh THCS Việt Cường- Yên Mỹ 12 ÷ = - x = * RIÊNG ĐỐI VỚI MÁY VINACAL - 570 MS NGOÀI QUY TRÌNH NHƯ TRÊN CÒN CÓ QUY TRÌNH MÁY CÀI SẴN NHƯ SAU: MODE MODE MODE MODE 1 A, B = Ta sẽ có kết quả số dư của phép chia số A cho số B Ví dụ Tìm số dư của phép chia 9124565217 cho 123456 Cách 1: Ấn: 9124565217 123456 Máy hiện thương số là: 73909, 45128 Đưa con trỏ lên dòng biểu thức sửa lại là: 9124565217 123456 73909 và ấn Kết quả : Số dư : r = 55713 Cách 2 (MÁY VINACAL - 570 MS) MODE MODE MODE MODE 1 9124565217, 123456 = Kết quả : Số dư : r = 55713 BÀI TẬP TỰ LUYỆN TẬP Tìm số dư của các phép chia sau: a) 143946 chia cho 32147 KQ: r = 15358 b) 37592004 chia cho 4502005 KQ: r = 1575964 c) 11031972 chia cho 101972 KQ: r = 18996 d) 412327 chia cho 95215 KQ: r = 31467 e) 18901969 chia cho 1512005 KQ: r = 757909 2) Khi số bị chia A lớn hơn 10 chữ số: Nếu như số bị chia A là số bình thường nhiều hơn 10 chữ số. Ta ngắt ra thành nhóm đầu 9 chữ số ( kể từ bên trái ). Ta tìm số dư như phần 1). Rồi viết tiếp sau số dư còn lại là tối đa 9 chữ số rồi tìm số dư lần hai. Nếu còn nữa thì tính liên tiếp như vậy. Ví dụ: Tìm số dư của phép chia 2345678901234 cho 4567 Ta tìm số dư của phép chia 234567890 cho 4567 được kết quả là 2203. Tìm tiếp số dư của 22031234 cho 4567. Kết quả cuối cùng là số dư r = 26 Vậy r = 26. BÀI TẬP TỰ LUYỆN TẬP Bài 1. Tìm số dư r khi chia số 24728303034986074 cho 2003 KQ: r = 401 Bài 2. Tìm số dư r khi chia số 2212194522121975 cho 2005 KQ: r = 1095 Đặng Văn Tân Khanh THCS Việt Cường- Yên Mỹ 13 ÷ = - x = [...]... ữ A n nhiu ln phớm = chn kt qu l s nguyờn Ta cú : (120) = {1;2;3;4;5;6;8;10;12;15;20;24;30;40;60;120} Quy trình tìm các ớc của 120 trên máy Casio fx - 570 ES: 1 SHIFT STO A Ghi lên màn hình A = A + 1: 120 ữ A sau đó ấn CALC ấn dấu = liên tiếp để chọn kết quả là số nguyên Kết quả: Ư (120) = {1;2;3;4;5;6;8;10;12;15;20;24;30;40;60;120} 2 Tỡm cỏc bi ca b: Quy trỡnh trờn mỏy CASIO fx - 570 MS, VINACAL... VINACAL - 570 MS: Gỏn: 0 SHIFT STO A ri nhp biu thc A = A + 1 : a ữ A n nhiu ln phớm= ng Vn Tõn Khanh 18 THCS Vit Cng- Yờn M Quy trỡnh trờn mỏy CASIO fx - 570 ES: Gỏn: 0 SHIFT STO A ri nhp biu thc A = A + 1 : a ữ A n CALC n nhiu ln phớm = Vớ d: Tỡm tp hp cỏc c t nhiờn ca 120 Quy trình tìm các ớc của 120 trên máy Casio fx - 570 MS, VINACAL - 570 MS: 0 SHIFT STO A Nhp vo mn hỡnh A = A + 1 : 120 ữ A n nhiu ln... tớch sau: a) D = 13032006 ì 13032007 b) E = 3333355555 ì 3333377777 Giải: a) Đặt a = 1303 ; b = 2006 ; c = 2007 4 4 Khi đó ta có: P = 13032006 ì 13032007 = ( a ì10 + b ) ( a ì10 + c ) 2 8 4 = a ì10 + (b + c).a ì10 + b.c Lập bảng giá trị ta có: a 2 ì108 (b + c).a ì 104 1 ng Vn Tõn Khanh 6 9 7 8 5 0 2 21 9 2 0 8 0 9 0 3 0 9 0 0 0 0 0 0 0 0 THCS Vit Cng- Yờn M 4 0 2 6 0 3 1 9 3 4 1 6 0 D = 169 833 193 416... ch cú th bng 2 Khi a = 2 thỡ bcd = 7850 : 25 = 314 Vy a = 2; b = 3; c = 1; d = 4 Vớ d 4 Tỡm 2 s t nhiờn nh nht tha món: (ag ) 4 = a g Trong ú ***** l nhng ch s khụng n nh iu kin Gii 17 ng Vn Tõn Khanh THCS Vit Cng- Yờn M (ag ) 4 = a g gm 7 ch s nờn ta cú : 1000000 < ( ag ) 4 < 9999999 31 < ag < 57 Dựng phng phỏp lp tớnh ta cú : Quy trỡnh trờn mỏy CASIO fx - 570-MS, VINACAL - 570MS 31 SHIFT STO A Ghi... 17659427 cho 293 Gii Ta cú 176594 208 ( mod 293) 1765943 2083 (mod 293) 3 ( mod 293) 17659427 39 ( mod 293) 52 (mod 293) 17659427 52 ( mod 293) Vy 17659427 chia cho 293 cú s d l 52 14 ng Vn Tõn Khanh THCS Vit Cng- Yờn M Vớ d 4 Tỡm s d ca phộp chia 21999 cho 35 Gii: 21 2 (mod 35) 210 9 (mod 35) Ta cú 230 93(mod 35) 29 (mod 35) Mt khỏc 216 16 (mod 35) 248 163 (mod 35) 1(mod 35) 21999 = (248)41... (174)500 1500 (mod 10) 1 (mod 10) 172000 1 (mod 10) 172002 = 172000 172 1 9 9 (mod 10) 172002 chia cho 10 d 9 Vy ch s hng n v ca s 172002 l 9 Vớ d 7 Tỡm hai ch s cui cựng ca tng 15 ng Vn Tõn Khanh THCS Vit Cng- Yờn M A = 22000 + 22001 + 22002 Gii: Ta cú A = 22000 (1 + 21 + 22) = 7 22000 M ta li cú 210 24 (mod 100) (210)5 = 250 245 (mod 100) 24 (mod 100) 2250 245 (mod 100) 24 (mod 100) 21250... gỏn : -1 SHIFT STO A Nhp: A = A + 1 : 7 x A n CALC n nhiu ln phớm = KQ: B = {0;7;14;21;28;35;42;49;56;63;70;77;84;91;98} 3 Kim tra s nguyờn t: kim tra mt s l s nguyờn t ta lm nh sau: ng Vn Tõn Khanh 19 THCS Vit Cng- Yờn M kt lun s a l s nguyờn t ( a > 1), ch cn chng t rng nú khụng chia ht cho mi s nguyờn t m bỡnh phng khụng vt quỏ a Vỡ nu mt s a l hp s thỡ nú phi cú c nh hn a Vớ d 1 S 647 cú phi l s... 1493 cú phi l s nguyờn t khụng Ta cú: 1493 = 38,639 0 A Nhp: A = A + 1 : 1493 ữ A n = liờn tc cho ti A = A + 1 cú giỏ tr l 40 ta khụng thy kt qu thng l s nguyờn nờn 1493 l s nguyờn t ng Vn Tõn Khanh 20 THCS Vit Cng- Yờn M Vy 2152 + 3142 = 144821 = 97.1493 cú c s nguyờn t nh nht l 97, cú c s nguyờn t ln nht l 1493 BI TP T LUYN TP: Bi 1 Cỏc s sau õy s no l s nguyờn t: 197; 247; 567; 899; 917; 929; 2011... CHNH XC GI TR CA BIU THC S" Phng phỏp Thng vit cỏc s theo lu tha ca 10, s dng cỏc hng ng thc, kt hp tớnh trờn mỏy v trờn giy c kt qu ỳng Vớ d 1 Nờu mt phung phỏp tớnh giỏ tr chớnh xỏc ca C = 10384713 Giải: t a = 1038 ; b = 471 3 3 2 Khi ú C = 10384713 = ( a.103 + b ) = ( a.103 ) + 3 ( a.103 ) b + 3 ( a.103 ) b 2 + b3 = a 3 109 + 3.a 2b.106 + 3a.b 2 103 + b3 Lp bng giỏ tr ta cú: a 3 109 3a 2 b.106 3a.b... cui cựng ca tng B l 52 Bi 5 Tỡm s d ca phộp chia 1997 1997 cho 13 S: S d ca phộp chia 19971997 cho 13 l 8 Bi 6 Tỡm s d khi chia: a) 43624362 cho 11 ng Vn Tõn Khanh b) 301293 cho 13 16 c) 19991999 cho 99 THCS Vit Cng- Yờn M d) 109345 cho 14 e) 31000 cho 49 f) 61991 cho 28 g) 35150 cho 425 h) 222002 cho 1001 i) 20012010 cho 2003 Bi 7 a) CMR: 18901930 + 19451975 + 1 7 b) CMR: 22225555 + 55552222 7 DNG . thiệu máy và bản hướng dẫn sử dụng từng loại máy) IV. MỘT SỐ DẠNG TOÁN BẬC THCS CÓ SỬ DỤNG MTĐTCT DẠNG 1: "TÌM SỐ DƯ CỦA PHÉP CHIA SỐ A CHO SỐ B" 1) Số dư của số A chia cho số B:. thành công tại trường THCS Tân Việt và bước đầu đối với THCS Việt Cường. Tôi xin trình bày chuyên đề " ;Sử dụng máy tính cầm tay để giải một số dạng toán bậc THCS& quot; để đồng nhgiệp chia. Đề tài: Sử dụng máy tính cầm tay để giải một số dạng toán bậc THCS Họ và tên: Đặng Văn Tân Khanh Đơn vị: THCS Việt Cường - Yên Mỹ - Hưng Yên Năm học 2012 - 2013 Đặng Văn Tân Khanh THCS Việt