BÁO CÁO THỰC TẬP-Chuyên đề dùng máy tính cầm tay để giải một số bài toán số học

Chuyên đề dùng máy tính cầm tay để giải một số bài toán số học Trần Thị Tú Uyển THCS Hà Thượng- Đại Từ... Nên ta tính theo cách sau: Ta biểu diễn S dưới dạng : với a, b phù hợp để khi

Chuyên đề dùng máy tính cầm tay để

giải một số bài toán số

học

Trần Thị Tú Uyển

THCS Hà Thượng- Đại Từ

I.CÁC BÀI TOÁN VỀ : “ PHÉP NHÂN TRÀN MÀN HÌNH ”

S = 17! – 1!

Không thể tính 17! bằng máy tính vì 17! Là một số có nhiều hơn 10 chữ số (tràn màn

hình) Nên ta tính theo cách sau:

Ta biểu diễn S dưới dạng : với a, b

phù hợp để khi thực hiện phép tính, máy không bị tràn, cho kết quả chính xác.

n n S

A2 = 493817284 ; AB = 1234543210 ;

AC = 1481451852 ; BC = 3703629630

b) N = 20032003 20042004

• Đặt X = 2003, Y = 2004 Ta có:

N = (X.10^4 + X) (Y.10^4 + Y) = XY.10^8 + 2XY.10^4 + XY

Tính XY, 2XY trên máy, rồi tính N trên

giấy như câu a)

Kết quả:

N = 401481484254012.

B i t p t ài tập tương tự: ập tương tự: ương tự: ng t : ự:

II TÌM SỐ DƯ CỦA PHÉP CHIA SỐ NGUYÊN

Số bị chia = số chia thương + số dư

b) Khi đề cho số lớn hơn 10 chữ số:

• Viết liên tiếp sau số dư phần còn lại (tối đa đủ 9

chữ số) rồi tìm số dư lần hai Nếu còn nữa tính liên tiếp như vậy

ví dụ

Tìm số dư của phép chia 2345678901234 cho 4567.

cho 4567: Được kết quả số dư là : 2203

cho 4567.

c) Dùng kiến thức về đồng dư để tìm số dư.

* Phép đồng dư:

+ Định nghĩa: Nếu hai số nguyên a và b chia cho

c (c khác 0) có cùng số dư ta nói a đồng dư

với b theo modun c

Ví dụ 1 : Tìm số dư của phép chia

Ví dụ 2: Tìm số dư của phép chia 2004^376 cho 1975 Giải: Biết 376 = 62 6 + 4 Ta có:

Bài tập thực hành:

Tìm số dư của phép chia :

8 14

38 9 15

cho cho cho

III TÌM CHỮ SỐ HÀNG ĐƠN VỊ, HÀNG CHỤC,

HÀNG TRĂM CỦA MỘT LUỸ THỪA:

• Bài 1: Tìm chữ số hàng đơn vị của số 17^2002

Bài 2:

Tìm chữ số hàng chục, hàng trăm của số 23^2005.Giải

7 11

Ví dụ 2: Tìm UCLN của

40096920 ; 9474372 và 51135438

Giải: Ấn 9474372  40096920 = ta được : 6987 29570

IV.PHÂN SỐ TUẦN HOÀN.

Ví dụ 1: Phân số nào sinh ra số thập phân

tuần hoàn sau:

Ví dụ 2: Phân số nào đã sinh ra số thập

phân tuần hoàn 3,15(321)

V TÍNH SỐ LẺ THẬP PHÂN THỨ N SAU DẤU PHẨY.

Ta lấy 7 chữ số đầu tiên ở hàng thập phân là: 3076923

• Bước 2:

• 11 chữ số ở hàng thập phân tiếp theo là:

07692307692

thập phân sau dấu phẩy là:

Ví dụ 2:Tìm chữ số thập phân thứ 132007 sau dấu phẩy trong phép chia

250000 cho 19

Giải:Ta có .Vậy chỉ cần tìm chữ số thập phân thứ 132007

sau dấu phẩy trong phép chia 17 : 19

Bài 2: Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho

Cách 1: L u 84 v o phím nh A r i l p quy trình b m phím sao cho ư ào phím nhớ A rồi lập quy trình bấm phím sao cho ớ A rồi lập quy trình bấm phím sao cho ồi lập quy trình bấm phím sao cho ậy ấm phím sao cho

hi n th trên m n ển thị trên màn ị trên màn ào phím nhớ A rồi lập quy trình bấm phím sao cho A = A + 1 : = B m 34 l n v ch n các k t ấm phím sao cho ần và chọn các kết ào phím nhớ A rồi lập quy trình bấm phím sao cho ọn các kết ết

qu l s nguyên ta ải: ào phím nhớ A rồi lập quy trình bấm phím sao cho ố: 1235679240; đượp ta tìm đñược số: 1235679240; c

2 1 7

A 

1032;1157;1209;1344;1400;1545;1605;1760;1824;1989

n 

Cách 2 : Do A^2 là số chính phương chia cho 7 dư 1 nên A chia cho 7 dư 1 hoặc

dư 6, kết hợp với điều kiện (1) ta được

Bài 3 : Tìm số tự nhiên a lớn nhất, biết rằng 13511; 13903; 14589 khi chia cho

a có cùng số dư

• Giải: Gọi r là số dư khi chia các số 13511 ;

13903 ; 14589 ; cho a, theo bài ra ta có:

Bài 4: Hãy tìm số tự nhiên a nhỏ nhất thỏa mãn chia a cho 2001 dư 23, chia a cho 2003 dư 21

• Giải:

a chia cho 2001 dư 23 suy ra a = 2001x + 23

a chia cho 2003 dư 21 suy ra a = 2003y + 21 (x , y là số tự nhiên ; x , y nhỏ nhất )

Bài4: Bốn người góp vốn buôn chung, sau 5 năm tổng số tiền lãi nhận được là 9902490255 và được chia theo tỉ lệ giữa người thứ nhất và người thứ hai là 2 : 3, tỉ lệ giữa người thứ hai và người thứ ba là 4 : 5

tỉ lệ giữa người thứ ba và người thứ tư là 6 : 7 Hỏi số tiền lãi mỗi

người nhận được là bao nhiêu?

94309431 2263426344 24

94309431 2829282930 30

94309431 330 35

b c

c d

Bài 6 : Có bao nhiêu chữ số khi viết

số

300 (3.10 ) 3 10 3 10 2,7 10 10 2,7 10

Bài 7 : Tìm 9 cặp số (a;b), trong đó a; b là số

tự nhiên, a > b

Biết a + b chia hết cho 2004 và a : b = 5

• Giải: a:b = 5 suy ra a = 5b suy ra a + b = 6b =

2004k (k là số tự nhiên) suy ra b = 334k(vì a > b) Nếu k = 0 thì a = b = 0 (loại)

Xin trân trọng cảm ơn

Hà Thượng ngày 17 tháng 9 năm 2010