HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY FX570MS TRONG MỘT SỐ NỘI DUNG GIẢI TÍCH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HUẾ KHOA TOÁN HỌC INTHALAD KAITHONG LÊ THỊ THU HÀ PHẠM THỊ KIỀU TRANG DƯƠNG ĐÌNH CƯỜM TÊN ĐỀ TÀI HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY FX570MS TRONG MỘT SỐ NỘI DUNG GIẢI TÍCH BÀI TẬP LỚN HỌC PHẦN: RÈN LUYỆN NGHIỆP VỤ SƯ PHẠM THƯỜNG XUYÊN HUẾ, 10/2014 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HUẾ KHOA TOÁN HỌC INTHALAD KAITHONG LÊ THỊ THU HÀ PHẠM THỊ KIỀU TRANG DƯƠNG ĐÌNH CƯỜM TÊN ĐỀ TÀI HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY FX570MS TRONG MỘT SỐ NỘI DUNG GIẢI TÍCH BÀI TẬP LỚN HỌC PHẦN: RÈN LUYỆN NGHIỆP VỤ SƯ PHẠM THƯỜNG XUYÊN NGƯỜI HƯỚNG DẪN: TS NGUYỄN ĐĂNG MINH PHÚC HUẾ, 10/2014 Lời nói đầu Như bạn biết, máy tính điện tử bỏ túi vật dụng cần thiết quan trọng bạn học sinh việc học giải vấn đề tốn học Nó giúp bạn học sinh tính tốn phép tính đơn giản cách nhanh chống từ việc giải vấn đề tính tốn đơn giản đó, học sinh tiếp cận với tốn có mức độ khó Hiểu vấn đề trên, giáo dục đào tạo tăng cường việc tiếp cận máy tính bỏ túi cho học sinh cách thêm tiết học ngoại khóa nói việc hướng dẫn kỹ giải tốn máy tính Bên cạnh nhiều hãng điện tử cho đời dòng máy tính ngày đại tinh gọn để đáp ứng nhu cầu thị trường fx500MS, fx570MS, fx500ES, fx570ES… Cũng từ lý đó, nhóm tác giả chúng tơi viết nên viết nhằm giúp bạn học sinh tiếp cận kỹ giải tốn máy tính dễ dàng xác Bài viết gồm có hai phần: Giới thiệu chung máy tính fx570MS số ghi sử dụng Hướng dãn sử dụng máy tính bỏ túi fx570MS số nội dung giải tích thơng dụng Bài viết khơng thể tránh khỏi sai sót, mong bạn đọc giả tham khảo có góp ý chân thành Chúng xin chân thành cảm ơn Huế, tháng 10 năm 2014 Các tác giả Lop2_nhom9 MỤC LỤC I Hướng dẫn chung máy tính CASIO FX 570MS Phím chung: Phím nhớ: .5 Phím đặc biệt: Phím hàm: .6 Phím thống kê Ghi chú: II a) Cách ấn .8 b) Tắt mở máy Các loại hàm số Hàm số lượng giác a) Radian – Đổi đơn vị đo góc: b) Hàm số lượng giác: c) Phương trình lượng giác: acosx + bsinx = c 14 Hàm số lũy thừa 15 Hàm số logarit 16 III Dãy số - Cấp số cộng – Cấp số nhân 17 Dãy số 17 Cấp số cộng: 21 Cấp số nhân: 22 IV Giới hạn 22 Giới hạn hàm số 22 Giới hạn dãy số 23 V Giá trị hàm số, đạo hàm điểm – Tích phân đoạn 23 Giá trị hàm số điểm 23 Tính giá trị đạo hàm điểm 24 Tính tích phân đoạn 25 VI Khảo sát hàm số 26 VII Tài liệu tham khảo 30 Hướng dẫn chung máy tính CASIO FX 570MS I Phím chung: Phím Chức ON Mở máy AC Xóa hết OFF Tắt < Di chuyển trỏ qua lại hay làm xuất trỏ dòng biểu thức > · Nhập số + - x ÷ = Phép tính DEL Xóa ký tự sai INS Ghi chèn (-) Ghi dấu trừ số âm Phím nhớ: Phím Chức RCL Gọi số nhớ STO Gán số nhớ M+ Cộng thêm vào số nhớ M- Trừ bớt số nhớ M Số nhớ có cộng thêm hay trừ bớt ấn M+ , M- A B C D E F X Y Số nhớ : Dấu cách hai biểu thức Ans Gọi lại kết vừa tính (do ấn = , STO A , … STO M , M+ , M- ) CLR Gọi menu xóa: Scl (thống kê), Mode (mode), All (chỉnh máy) Phím đặc biệt: Phím Chức SHIFT Thay đổi (vị trí), ấn kèm trước ấn phím chữ vàng ghi bên MODE Chọn mode ( Mở, đóng ngoặt ) EXP Nhân với lũy thừa 10 Π Pi ’’’ ⃖ Nhập/đọc độ, phút, giây ALPHA ấn trước phím chữ đỏ DRG > Đổi đơn vị độ, radian, grad Rnd Làm tròn giá trị nCr nPr Phím hàm: Tính tổ hợp, chỉnh hợp n chập r Phím Chức Sin Sin Cos Cos Tan Tan sin-1 Arcsin cos-1 arcos tan-1 arctan Hyp Hàm hype Log Logarit số 10 (logarit thập phân) Ln Logarit số e ex Hàm mũ số e 10x Hàm mũ số 10 Căn bậc x2 Bình phương x3 Tam thừa ENG ⃖ Chuyển dạng a.10 n , giảm n, tăng n Ab/c d/c Ghi hỗn số, phân số, đọc phân số Căn số bặc x-1 Nghịch đảo x! Giai thừa ᴧ Mũ Căn bậc x Pol( Đổi đề-các vng góc tọa độ cực Rec( Đổi tọa độ cực đề-các vng góc % Tính phần trăm RAN# Số ngẫu nhiên Phím thống kê Chức Phím DT ; Nhập liệu, cách tần số, cách biến , S.SUM Gọi menu ∑ ,∑ ,n ∑ ,∑ ,∑ ,∑ S.VAR ̅, , , r , ̂1 , ̂2 , ̂ , ̅, ∑ , ,∑ , ,A,B,C Ghi chú: a) Cách ấn Ấn nhẹ nhàn đầu ngón tay, lần ấn phím, khơng sử dụng vật khác để ấn phím b) Tắt mở máy        II Mở máy, ấn ON Tắt máy, ấn SHIFT OFF Máy tự động tắt sau phút khơng ấn phím Trước tính tốn nhấn AC để xóa tốn cũ Phím chữ trắng DT ấn trực tiếp Phím chữ vàng ấn sau SHIFT Phím chữ đỏ ấn sau ALPHA Các loại hàm số Hàm số lượng giác a) Radian – Đổi đơn vị đo góc: ( : radian, d : độ)  Đổi radian thành độ: Ấn SHIFT DRG> (R) = SHIFT ’’’ Ví dụ1: = Ấn ( SHIFT ab/c ) SHIFT DRG> (R) = SHIFT ’’’ (Kết quả: 60 0)  Đổi độ thành radian Ấn MODE d SHIFT DRG> (deg) = muốn đổi số Ans = (đáp án cuối x < >) ấn SHIFT Ví dụ2: d = 120 Ấn MODE 2 Ans = SHIFT DRG> (deg) = muốn đổi số ấn SHIFT (Kết quả: = )  Bài tập: Đổi 25 43’15” radian Đổi độ b) Hàm số lượng giác:  Tính hàm số lượng giác Ấn MODE (rad) SHIFT STO M sin ALPHA M = (tính sin =) cos ALPHA M = (tính cos =) tan ALPHA M = (tính tan =) x-1 = (tính cot = sau có tan ) ví dụ3: = Ấn MODE (rad) SHIFT ab/c SHIFT STO M sin ALPHA M = (kết quả: sin =0.866 ( cos ALPHA M = )) (kết quả: cos =0.5) tan ALPHA M = (kết quả: tan =1.732 ( )) (kết quả: cot =0.577 (1/ )) x-1 =  Cho x1 < x < x2 , cosx = a Tính sinx, tanx, cotx? sin SHIFT cos-1 a = (kết quả: sinx = ) Tan SHIFT sin-1 Ans = (kết quả: tanx = ) x-1 = (kết quả: cotx = sau có tanx) ví dụ4: < x < , cosx = 0.5131 Ấn (-) sin SHIFT cos-1 = (ấn dấu trừ sinx âm) (kết quả: sinx = -0.8583) Tan SHIFT sin-1 Ans = (kết quả: tanx = -1.6728) x-1 = (kết quả: cotx = -0.5978)  Công thức nhân đôi, nhân ba Cho cosx = a Tìm cos2x, cos3x?  Theo công thức: cos2x = 2cos 2x – Cos3x = 4cos 3x – 3cosx ấn a SHIFT STO M x2 x – = (kết quả: cos2x = ) ấn ALPHA M ALPHA x3 x – ALPHA M = 10  Bài tập: Dùng phép lặp để tìm nghiệm gần x biết 0) để sửa A thành B ấn = (kết quả: f(-0.53)=-8x10 -3) Tương tự (sửa B thành C, thành D) (kết quả: f(1.22)=-0.0787, f(1.23)=-0.0197) Tính giá trị đạo hàm điểm Cú pháp: d/dx(,x0) Ví dụ27: cho f(x) = 3x – 2x + Tính f’(2)? Ấn MODE (COMP) SHIFT d/dx ALPHA X x2 – ALPHA X + , ) = (kết quả: f’(2)=10) Ngoài ra: dùng lệnh tìm đạo hàm để sử dụng cơng thức Newton phép lặp Ví dụ28: Dùng cơng thức Newton phép lặp để giải phương trình: f(x)=3 x + x +5x -11x =0 24 g(x)= x – ấn = (chọn x0=2, chọn giá trị khác) ghi vào hình: ấn Ans – ( Ans + Ans + Ans - 1 Ans ) ÷ d/dx ( ALPHA X + ᴧ ALPHA X + ᴧ ALPHA X - 1 ᴧ ALPHA X , Ans ) ấn = = … = (kết quả: x=1.088001722) Nếu biết nghiệm khác nữa, ta ấn: X0 = (x0 giá trị gần nghiệm mới) ấn tiếp ᴧ(con trỏ) = = … = ta giá trị nghiệm (bài có nghiệm) Tính tích phân đoạn Dưới yếu tố cần nhập để tính tích phân hàm số: hàm số biến x, a b cận tích phân, n số phần chia (để có N=2 n quy tắc simpson) Cú pháp: ∫ ( , a , b , n ) Ví dụ29: Tính ∫ ấn MODE (COMP) ∫ ALPHA X x2 + ALPHA X + , , , ) = (kết quả: = 150.6666667) Ngồi ra: ấn định giá trị n số nguyên từ đến hay bỏ qua giá trị cần ấn: MODE (COMP) ∫ = ALPHA X x2 + X + , , ) (kết quả: x=150.6666667) Ví dụ 30: cho hàm số y=f(x)=-x3+3x2 -1 25 a Tìm hồnh độ giao điểm x1, x2, x3 đồ thị hàm số với trục hoành b Sắp x1 < x2 < x3 Tìm diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị với trục hoành từ x2 đến x3 Giải: a Tìm x1 , x2, x3 cách giải phương trình - x3 +3x2-1=0 Ấn MODE3 1(EQN) > – = = = - = (kết x1) = (kết x2) = (kết x3 ) x1=-0.5321; x2 =0.6527; x3 =2.8794 (kết xếp) b Tính S=∫ Bằng cách ấn ∫ 1,5)= =∫ )dx ( - ALPHA X SHIFT x3 + ALPHA X x2 – ) , (Kết quả: S=4.2286 (đvdt)) VI Khảo sát hàm số (các ví dụ mục trích dẫn giáo trình rèn luyện nghiệp vụ sư phạm thường xuyên 3) Ví dụ 31: Cho hàm số f(x)= a) Tính gần với chữ số thập phân giá trị hàm số điểm x= b) Tính gần với chữ số thập phân giá trị hệ số a b đường thẳng y=ax+b tiếp tuyến đồ thị hàm số tiếp điểm có hồnh độ x= Giải: a) ấn MODE 5 (ấn định số chữ số thập phân) ghi vào hình cách ấn ᴧ ( ALPHA X x2 + sin ALPHA X – cos ALPHA X + ) Ấn CALC (xuất X?) Ấn tiếp SHIFT π ÷ = (Kết quả: f( )≈29,84043) Ấn SHIFT STO Y (lưu kết f( ) vào ô nhớ Y) b) đường thẳng y=ax+b tiếp tuyến đồ thị hàm số tiếp điểm có hồnh độ x= a=f’(x) Tính a: di chuyển trỏ lên hình sửa thành d/dx(2 ᴧ (x2+3sinx-4cosx+7, )) cách ấn > SHIFT Del d/dx ( > (cho đến cuối hàng) , SHIFT π ab/c ) 26 Ấn SHIFT STO A (lưu giá trị a vào ô nhớ A) (kết quả: a≈110,36958) Ấn AC để xóa biểu thức hình (các giá trị lưu ô nhớ A ô nhớ Y giữ ngun) Tính b: ghi vào hình:Y-A = cách ấn ALPHA Y – ALPHA A x SHIFT π ab/c = (Kết quả: b=-19,69333) Ví dụ 32: Cho f(x)=11x3 -101x2+1001x-10001 Hãy cho biết phương trình f(x)=0 có nghiệm ngun khoảng [-1000,1000] hay khơng? Giải: f’(x)=33x2-202x+1001>0 x f(x) hàm bậc nên phương trình f(x)= 11x3 -101x2+1001x-10001=0 có nghiệm Mặt khác, f(9)=-1154 f(10)=909 (dùng máy ta dễ dàng tính được) nên phương trình có nghiệm khoảng (9,10) Vậy phương trình khơng có nghiệm khoảng cho Ví dụ 33: Tính gần (với độ xác khơng chữ số thập phân) giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f(x)= Giải: xét f(x)= khoảng [-2,2] = Với f1(x)=sinx f2 (x) = x2-x+1 = (x- )2+ >0; x Do –π