skkn tiếp cận và vận dụng một cách có hiệu quả việc sử dụng máy tính cầm tay vào giải các bài tập vật lý cho học sinh trường thpt quan sơn

Có thể nói việc vận dụng máy tính cầm tay vào giải các bài toán Vật Lý cómột vai trò rất lớn, nó không chỉ dừng ở việc ôn luyện cho học sinh tham gia kì thi Giải toán trên máy tính cầm t

A PHẦN I: LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Trong 2 năm gần đây trường THPT Quan Sơn đã bắt đầu đăng kí tham gia kì

thi: Giải toán trên máy tính cầm tay cho các môn thi Toán, Vật Lý, Hóa Học,

Sinh Học Việc tiếp cận kì thi có thể nói là khá chậm so với mục tiêu và yêu cầudạy học, tuy thành tích đạt được chưa cao nhưng điều đó cho thấy được sự cốgắng không ngừng của thầy và trò Trường THPT Quan Sơn

Có thể nói việc vận dụng máy tính cầm tay vào giải các bài toán Vật Lý cómột vai trò rất lớn, nó không chỉ dừng ở việc ôn luyện cho học sinh tham gia kì

thi Giải toán trên máy tính cầm tay mà còn giúp cho học sinh tìm ra được kết

quả nhanh chóng trong các bài toán Vật Lý một cách chính xác Hình thức thitrắc nghiệm được sử dụng trong các kì thi Tốt nghiệp và Đại học – Cao đẳng đãđòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức, bản chất vấn đề của các hiệntượng trong các bài toán Vật Lý mà còn phải nhanh chóng tìm ra kết quả điều

mà không phải học sinh nào cũng làm được Trường THPT Quan Sơn đóng trênđịa bàn thuộc huyện nghèo của cả nước, các em học sinh đa số có hoàn cảnh khókhăn, việc học tập của các em còn phải song hành với việc vận động các em đếntrường Kết quả cao trong học tập của các em với thành tích thi đậu Tốt nghiệp

và Đại học – Cao đẳng chính là yếu tố kích thích hiệu quả nhất để tạo ra hiệuứng giáo dục tích cực

Chính vì những lí do trên, bằng kinh nghiệm của mình cộng với sự phân tích

và tổng hợp các kiến thức liên quan đến vận dụng máy tính cầm tay vào giải các

bài tập Vật Lý Tôi mạnh đưa đưa ra đề tài sáng kiến kinh nghiệm: “ Tiếp cận

và vận dụng một cách có hiệu quả việc sử dụng máy tính cầm tay vào giải các bài tập vật lý cho học sinh trường THPT Quan Sơn” sao cho phù hợp với

đặc điểm tình hình thực tiễn

B PHẦN II: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

I CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA VẤN ĐỀ.

1 Tìm một đại lượng vật lý trong một biểu thức:

Để tìm một đại lượng vật lý đôi khi chúng ta cần lập một biểu thức chứa đại

lượng cần tìm sau đó biến đổi và bấm máy tính Tuy nhiên với phương pháp

dùng lệnh SOLVE: SHIFT CALC ta dễ dàng tìm nhanh một nghiệm từ một biểu

thức mà đôi khi không cần biến đổi thêm:

2 Vận dụng cách tính đạo hàm và tích phân trong máy tính cầm tay

Đây là phương pháp thường sử dụng trong một số bài toán vật lí khi chúng talập được phương trình chuyển động x(t) :

- Tìm vận tốc (v) tại thời điểm t = t0

- Tính quãng đường vật đi được (s) trong thời gian (  t t2 t1)

 <nhập vào hàm chứa biến x(t)><nhập vào 2 cận> 

3 Dùng số phức cho các bài toán vật lý

Đây là phương pháp rất hay được sử dụng trong các dạng toán:

- Tổng hợp các véc tơ đối với một số đại lượng như: Lực, động lượng, vậntốc

- Tổng hợp dao động điều hòa

- Biểu thức điện áp, cường độ dòng điện trong mạch xoay chiều

Số phức z a bi  được biểu diễn bởi điểm M(a;b) trên mặt phẳng tọa độ

tạo với trục ox tương ứng các góc  1,  2,  3

Để tìm độ dài A

và góc tạo bởi véc tơ tổng hợp A với ox ta làm như sau:

Nhấn: A SHIFT1 ( )   1  A SHIFT2 ( )  2  A SHIFT3 ( )  3

Sau đó:

CASIO 570 MS: Nhấn SHIFT   cho kết quả A

SHIFT  cho kết quả 

CASIO 570 ES: Nhấn SHIFT 2 3  cho kết quả A, 

Lưu ý:

- Khi   0 khi nhập máy ta phải dùng dấu ngoặc

- Khi nhập  cần lưu ý đến đơn vị độ hay rad

4 Tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) bằng máy tính VINACAL 570ES sử dụng trong một số bài toán về giao thoa ánh sáng



Đây là phương pháp mà học sinh ít khi sử dụng nhưng lại rất hiệu quả trongviệc tìm khoảng cách giữa 2 vân sáng (tối) trùng nhau liên tiếp trong bài toán vềgiao thoa với nhiều thành phần đơn sắc.

Việc tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) được thực hiện như sau: Tìm BCNN của 2

số a và b:

BCNN(a,b) = ?

- Ấn MODE 4 lần, ấn 3 : Màn hình hiện: LCM(

- Nhập vào: a , b ) : Màn hình hiện: LCM(a,b)

- Cuối cùng ấn  Cho ta kết quả

Với nhiều số a,b,c ta làm tương tự

II THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU.

- Việc sử dụng máy tính cầm tay vào giải các bài tập vật lý ở Trường THPTQuan Sơn có thể nói là chưa được rộng rãi và phổ biến, trong quá trình học tập

có thể nói số lượng học sinh Trường THPT Quan Sơn biết vận dụng máy tínhvào gải bài tập là rất thấp Và như đã nói ở trên các em học sinh mới tham giavào kì thi học sinh giỏi tỉnh cho máy tính cầm tay 2 năm gần đây

- Hình thức thi trắc nghiệm khách quan được sử dụng trong kì thi Tốt nghiệp vàĐại học – Cao đẳng đòi hỏi không chỉ các em học sinh phải nắm vững kiến thức,hiểu bản chất hiện tượng vật lý, vận dụng công thức vật lý sao cho khéo léo vớithời gian tương đối nhanh, các em sẽ rút ngắn được thời gian nếu sử dụng khéoléo và thành thạo máy tính cầm tay

- Phương pháp sử dụng máy tính cầm tay vào giải các bài tập Vật Lý có thể nói

là đã được nhiều thầy cô giáo đề cập Tuy nhiên sẽ rất khó khăn để học sinhTrường THPT Quan Sơn tiếp cận và đạt hiệu quả cao nhất Chính vì thế để các

em học sinh Trường THPT Quan Sơn có thể hiểu một cách rõ ràng, sử dụng vớihiệu quả cao cần vận dụng phù hợp với tình hình thực tế

III BIỆN PHÁP THỰC HIỆN

Để tạo được hứng thú cho các em học sinh Trường THPT Quan Sơn khi sửdụng máy tính cầm tay vào giải các bài tập Vật Lý tôi thường đi theo các bướcsau:

Việc vận dụng Máy tính cầm tay được thể hiện qua các dạng toán và cáchthức áp dụng như sau:

Cho học sinh giải

cách truyền thống

Cho học sinh vận dụng máy tính để giải theo cách khác

Yêu cầu các em rút ra nhận xét, so sánh về thời gian tìm ra đáp số

Cho các em hệ

thống bài tập để

thực hành

Tổ chức thi giải nhanh bài tập Vật Lý bằng Máy tính cầm tay

Dạng 1: Tìm một đại lượng Vật Lý trong một biểu thức.

Dạng 2: Dùng đạo hàm và tích phân trong máy tính trong bài toán Vật Lý

Dạng 3: Dùng số phức cho các bài toán Vật Lý

Dạng 4: Tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) bằng máy tính VINACAL 570ES sửdụng trong một số bài toán về giao thoa ánh sáng

Sau đây là các dạng toán cụ thể:

Dạng 1: Tìm một đại lượng Vật Lý trong một biểu thức

Dùng lệnh SOLVE: SHIFT CALC ta dễ dàng tìm nhanh một nghiệm từ một biểu

thức mà đôi khi không cần biến đổi thêm:

a) - Để nhập biến x ta ấn phím: ALPHA )

- Để nhập biến dấu “ =’’ ta ấn phím: ALPHA CALC

b) Lập biểu thức

c) CASIO 570 MS và VINACAL 570ES :Nhấn SHIFT CALC Chờ kết quả

CASIO 570 ES: SHIFT CALC 

Lưu ý: Việc sử dụng các loại máy tính là như nhau, nhưng khi nhập số cần

ghi nhớ:

CASIO 570 MS và VINACAL 570ES:

- Để có giá trị : SHIFT EXP

- Để có giá trị e: SHIFT ln

- Để nhập giá trị e a: SHIFT ln a

- Nếu vừa dùng lệnh SOLVE: SHIFT CALC xong và thực hiện lệnh vận dụngđối với bài tiếp theo thì sau khi nhập số xong nếu nhấn SHIFT CALC thì ta cónghiệm của bài toán trước Để khắc phục và tìm nghiệm của bài toán ta vừa làmhãy nhấn SHIFT CALC 2 lần

CASIO 570 ES:

- Để có giá trị : SHIFT 10X x

- Để có giá trị e: ALPHA X 10x

- Để nhập giá trị e a: SHIFT ln a

Trong các ví dụ dưới đây tôi chỉ trình bày cách sử dụng máy tính CASIO 570

MS và VINACAL 570ES Cách sử dụng máy tính CASIO 570 ES rất dễ dàng bởi tính hiện đại

Ví dụ 1: Một con lắc lò xo có vật nặng m = 200g dao động điều hòa Trong 10sthực hiện được 50 dao động Tính độ cứng của lò xo ?

Nhập vào: 10 ALPHA CALC 50 X 2 SHIFT EXP X ( 0, 2 : ALPHA ) )

Tiếp tục bấm: SHIFT CALC và nhấn 

Kết quả: 197,4 (N/m)

Ví dụ 2: (HSG CASIO THANH HÓA 2008 -2009)

Cho một động cơ điện xoay chiều có điện trở dây quấn R = 32 mắc vào điện

áp hiệu dụng U =200V thì động cơ sản ra một công suất P = 43W Hệ số côngsuất của động cơ là 0,9 Xác định cường độ dòng điện chạy qua động cơ

Giải:

Ta dùng biểu thức: U.I.cos = P + I2.R

Nhấn: MODE 1

Nhập vào: 200 ALPHA ) X 0,9 ALPHA CALC 43  32 ALPHA ) x2

Tiếp tục bấm: SHIFT CALC : Cho kết quả I = 5,375A

Ví dụ 3(HSG CASIO 2008)

Hình bên vẽ đường truyền của một tia sáng

SIS’ đi từ môi trường có chiết suất n1 = 1

sang môi trường có chiết suất n2 = 2 Biết

HI nằm trong mặt phân cách giữa hai môi

H I

K S’

Nhấn MODE 1 và nhập vào máy:

100 x ALPHA CALC ALPHA ) x  ( 120  40 ) x

Tiếp tục bấm: SHIFT CALC ta được: X = U R  60V

Việc dùng lệnh SOLVE: SHIFT CALC rất hiệu quả trong khi làm các bài tập

về phóng xạ Sau đây là ví dụ:

Ví dụ 5:

Ban đầu có mo chất phóng xạ Coban 60

27C, chu kì bán rã T = 5,33 năm Số hạtCoban bị phân rã sau 10 năm là 7,3.1023 hạt Tính mo

Dạng 2: Dùng đạo hàm và tích phân trong máy tính trong bài toán Vật Lý.

Để vận dụng một cách có hiệu quả nhất Học sinh phải lưu ý các vấn đề sau:a) - Để nhập biến x ta ấn phím: ALPHA )

- Để nhập biến dấu “ =’’ ta ấn phím: ALPHA CALC

b) Dùng đạo hàm: Đầu tiên: MODE 1

CASIO 570 MS: SHIFT /d dx <nhập vào hàm x(t)> , <giá trị t0> ) 

Chờ kết quả

CASIO 570 ES: SHIFT  dx <nhập vào hàm chứa biến><nhập vào giá trị

t0>  Chờ kết quả

c) Dùng tích phân:

CASIO 570 MS: dx <nhập vào hàm số> , <nhập cận dưới t1> , < nhập cậntrên t2> )  Chờ kết quả

CASIO 570 ES:  dx <nhập vào hàm chứa biến x(t)><nhập vào 2 cận>  Chờ kết quả

Ví dụ 1:

Một vật rơi tự do từ độ cao 45m xuống đất, tính quãng đường vật đi được tronggiây thứ 3 Lấy g = 10m/s2

Giải: Chọn mốc thời gian lúc vật bắt đầu rơi

- Ta lập được phương trình chuyển động: 1 2

2

y gt

CASIO 570 MS: dx <nhập hàm y12gt2> , <nhập cận dưới 2> , < nhập cậntrên 3> ) 

Nhập máy: Đầu tiên MODE 1

Ví dụ 4: Một dòng điện xoay chiều có biểu thức i 2 2sin(100 t)   (A) chạy trongmột đoạn mạch không phân nhánh Tính từ thời điểm có i = 0, hãy tìm điệnlượng chuyển qua một tiết diện dây dẫn của mạch trong một nửa chu kì đầu tiên.Giải

Tính từ thời điểm có i = 0 (t0 = 0) đến thời điểm T/2 điện lượng chuyển qua tiếtdiện của mạch bằng

 

/2 /2

2 2 sin 100

Cách nhập ở CASIO 570 ES sẽ thuận tiện và dễ dàng hơn nhiều

VINACAL 570MS: Tương tự như CASIO 570 MS

Dạng 3: Dùng số phức cho các bài toán Vật Lý.

Số phức z a bi  được biểu diễn bởi điểm M(a;b) trên mặt phẳng tọa độ

tạo với trục ox tương ứng các góc  1,  2, 3

Để tìm độ dài A

và góc tạo bởi véc tơ tổng hợp A với ox ta làm như sau:

Nhấn: A SHIFT1 ( )   1  A SHIFT2 ( )  2  A SHIFT3 ( )  3

Sau đó:

CASIO 570 MS: Nhấn SHIFT   cho kết quả A

SHIFT  cho kết quả 

CASIO 570 ES: Nhấn SHIFT 2 3  cho kết quả A, 

Lưu ý:

- Khi   0 khi nhập máy ta phải dùng dấu ngoặc

- Khi nhập  cần lưu ý đến đơn vị độ hay rad

CASIO 570 MS: Tính đơn vị độ: MODE 4 lần và 1

Tính đơn vị rad: MODE 4 lần và 2

VINACAL 570MS: Tính đơn vị độ: MODE 5 lần và 1

Tính đơn vị rad: MODE 5 lần và 2

CASIO 570 ES: Tính đơn vị độ: SHIFT MODE 3

Tính đơn vị rad: SHIFT MODE 4

Ví dụ 1:

Tìm hợp lực của 2 lực đồng quy F F 1 , 2 có độ lớn lần lượt là 6N và 8N Biết rằng

2 lực tạo với nhau một góc 900

 6 SHIFT ( ) 90  8 SHIFT ( ) 0 : Màn hình hiển thị: 6 90 8 0   

Nhấn: SHIFT   cho kết quả F = 10N

SHIFT  cho kết quả   36,86 0

SHIFT : Góc pha ban đầu  = 90o

Ví dụ 3: (HSG VĂN HÓA - THANH HÓA 2008 -2009) :

Viết biểu thức điện áp của bộ nguồn nuôi mạng điện xoay chiều được cấu tạo bởi hai máy phát mắc nối tiếp Biết điện áp hai đầu mỗi máy phát lần lượt là:

u1= 80cos(100t)(V) và u2 = 100cos(100t +

3

) (V)

Ta tính như sau;

Ví dụ 4: (HSG CASIO - THANH HÓA 2012 -2013) :

Một viên đạn có khối lượng m=3kg bay với vận tốc v =700m/s theo phương thẳng đứng hướng lên thì nổ thành 2 mảnh Mảnh 1 có khối lượng 2kg và có vậntốc 550m/s hướng lên hợp với phương thảng đứng một góc 350 Tìm độ lớn vận tốc và góc hợp với phương thẳng đứng của mảnh 2?

Nhấn: SHIFT   cho kết quả P2 = 1354.8127(Kgm/s)

SHIFT  cho kết quả 0

Ví dụ 5: (HSG VĂN HÓA - THANH HÓA 2012 -2013) :

Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A, B cách nhau 32 cm dao động theo vuông góc với bề mặt chất lỏng có phương trình u A  5cos10 t (mm)  và

b) Xác định số điểm dao động cực đại trong khoảng AB.

Giải: Ở đây ta chỉ làm câu a

5

x SHIFT x SHIFT  

Với: i I 0 cos(ti) - Biểu thị trên máy tính: i I  0 i

u U 0 cos(tu) - Biểu thị trên máy tính: u U   0 u

Z = R + (ZL – ZC)i = a + bi với a = R; b = (ZL -ZC )

Ở đây là ( ZL- ZC ) là phần ảo, còn R là phần thực

Ví dụ 6:

Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R = 100;C=1 4

10



 ; L=2

 H

a) Tính tổng trở và độ lệch pha của u so với i?

b) Viết biểu thức điện áp tức thời của hai đầu mạch nếu cường độ dòng điện quamạch có dạng: i = 2 2cos100 t(A)

Vậy: u = 400cos( 100t +/4) (V)

Với máy FX570ES :

Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.

Nhấn: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D

Ta có : ui.Z I0  i X (R (Z L  Z C)i  2 2 0  X (100 100  i )

Nhập máy: 2 2  SHIFT (-) 0 X ( 100 + 100 ENG ) =

U u

R Z i Z

U u

R Z i Z

Dạng 4: Tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) bằng máy tính VINACAL 570ES

sử dụng trong một số bài toán về giao thoa ánh sáng.

Việc tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) được thực hiện như sau: Tìm BCNN của 2

số a và b:

BCNN(a,b) = ?

- Ấn MODE 4 lần, ấn 3 : Màn hình hiện: LCM(

- Nhập vào: a , b ) : Màn hình hiện: LCM(a,b)

- Cuối cùng ấn  Cho ta kết quả

Với nhiều số a,b,c ta làm tương tự

Ví dụ 1:

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, Nguồn sáng dùng trong thínghiệm gồm hai bức xạ có bước sóng 1 và 2 Khoảng vân thu được của 2 hệtương ứng 2 bức xạ là 2mm và 1,5mm Xác định vị trí các vân sáng trùng nhau

và khoảng cách ngắn nhất giữa hai vân sáng cùng màu với vân sáng chính giữa.Giải:

Ta có vị trí vân sáng trùng nhau của 2 vân sáng:

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5

mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2 m Nguồn sáng dùng trongthí nghiệm gồm hai bức xạ có bước sóng 1 = 450 nm và 2 = 600 nm Xác định

vị trí các vân sáng trùng nhau và khoảng cách ngắn nhất giữa hai vân sáng cùngmàu với vân sáng chính giữa.

Ta tìm BCNN của  1 ,  2 như sau:

VINACAL 570ES: Tìm BCNN của 450 và 600

XTr = n i.Tr=7,2n (mm)

+ Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vân sáng cùng màu với vân sáng chính giữa:7,2mm

Ví dụ 3:

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 2

mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2 m Nguồn sáng dùng trongthí nghiệm gồm ba bức xạ có bước sóng 1 = 450 nm, 2 = 500 nm và 3 = 600

nm Xác định vị trí các vân sáng trùng nhau và khoảng cách ngắn nhất giữa haivân sáng cùng màu với vân sáng chính giữa

a )

Ta tìm BCNN của  1 , ,  2  3 như sau:

VINACAL 570ES: Tìm BCNN của 450, 500 và 600

Vậy: iTr = BCNN( 1 , ,  2  3) (D

a ) = 9000.10-6 2000

2 = 9 mm+ Vị trí vân sáng trùng nhau của 3 vân sáng:

tần số có phương trình : x 1 3cos 4 cm ; x  2 3cos 4 cm 

Câu 4 (ĐH2009) Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều

hòa cùng phương Hai dao động này có phương trình lần lượt là

Câu 5 (ĐH2007) Hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt

là x1 = 4sin(πt - π/6)(cm) và x2 = 4sin(πt - π/2) (cm) Dao động tổng hợp của haidao động này có biên độ là bao nhiêu?

Câu 6 (TN 2007) Một đoạn mạch gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L =

1/π (H) mắc nối tiếp với điện trở thuần R = 100Ω Đặt vào hai đầu đoạn mạch