Sử dụng máy tính cầm tay để giải nhanh bài tập trắc nghiệm môn toán lớp 12

Trên đây là quan điểm của cá nhân tôi về việc ôn tập chuyên đề “Sử dụng máy tính cầm tay để giải nhanh bài tập trắc nghiệm môn toán lớp 12”, chắc chắn còn nhiều thiếu xót rất mong các đồ[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRUNG TÂM GDTX&DN TAM ĐẢO

BÁO CÁO KẾT QUẢ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

CẤP: CƠ SỞ ; TỈNH:

Tên sáng kiến kinh nghiệm: Sử dụng máy tính cầm tay để giải nhanh tập trắc nghiệm mơn tốn lớp 12.

Mơn/nhóm mơn: Tốn Tổ mơn: KHTN Mã môn: 52

Người thực hiện: Hà Văn Chung

Điện thoại: 0974267185 Email: info@123doc.org

Vĩnh Phúc, năm 2017

MỤC LỤC

Nội dung Trang

PHẦN I MỞ ĐẦU

I.LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI

II.MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

III NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU

IV ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU

V.PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

VI CẤU TRÚC CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHẦN II NỘI DUNG

I.CƠ SỞ LÝ LUẬN

II THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ

III MỘT SỐ KIẾN THỨC, KỸ NĂNG CẦN NHỚ 1.Làm quen với máy tính FX 570 MS, CASIO FX-570ES PLUS

2 Một số cách tính

IV SỬ DỤNG MÁY TÍNH ĐỂ GIẢI NHANH CÁC DẠNG TOÁN TRẮC NGHIỆM LỚP 12

15

1.Giải tốn tìm GTLN, GTNN 15 2.Giải tốn tìm cự trị hàm số 16

3 Tìm tập xác định 19

4 Giải phương trình 21

6 Tính đạo hàm hàm số 22

7 Tìm nguyên hàm hàm số 23

8 Tính tích phân hàm số 23

V KẾT QUẢ THỰ HIỆN: 24

PHẦN III KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ I KẾT LUẬN

24

II KIẾN NGHỊ 25

PHẦN I MỞ ĐẦU I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Học viên Trung tâm Tam Đảo đa phần sợ học mơn tốn Khi cộng, trừ, nhân, chia số nguyên, số thập phân, phân số … tay thường nhiều thời gian cho kết thường khơng xác Kể học viên học lớp 12 việc cộng trừ nhân chia số hay giải phương trình bậc nhất, bậc hai, bậc ba, giải hệ phương trình bậc hai ẩn, ba ẩn, gặp khó khăn Mặt khác việc dạy lại quy tắc kiến thức nhiều thời gian dường hiệu với nhiều học viên

Sử dụng máy tính cầm tay khơng giúp tính tốn cộng, trừ, nhân, chia, mà cịn giải nhiều dạng tốn thi trắc nghiệm nhanh xác giải tay Máy tính cầm tay cịn vật dụng quen thuộc sống Năm học 2016-2017 giáo dục thay đổi hình thức thi THPT Quốc gia từ tự luận sang thi trắc nghiệm Vì lý nên việc hướng dẫn học viên lớp 12 sử dụng máy tính cầm tay để giải tốn việc làm cấp bách, cần thiết cho học viên

thuật tính tốn mới, dạng tốn thích hợp để hướng dẫn cho học viên sử dụng máy tính cầm tay giải tốn dễ dàng Do đó, Tơi xin trình bày kinh nghiệm “Sử dụng máy tính cầm tay để giải nhanh tập trắc nghiệm mơn tốn lớp 12” để q đồng nghiệp tham khảo đóng góp ý kiến cho tơi để bước hồn thiện

II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

Tôi thực đề tài với mong muốn giúp học viên dù chưa sử dụng máy tính vận dụng máy tính để tính số dạng tốn

Học viên khơng hiểu khái niệm, định lý, quy tắc toán học Nhưng học viên sử dụng tính cầm tay để làm số toán THPT quốc gia

Học viên thấy tác dụng việc vận dụng khoa học kỹ thuật vào hoạt động thực tiễn tạo cho học viên niềm say mê cơng nghệ, tích cực tư độc lập, sáng tạo, nâng cao lực phát giải vấn đề

III NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU

1 Tìm tịi phát vấn đề u cầu học sinh cần đạt với thực tế học sinh làm

2 Tìm giả thiết nghiên cứu

3 Sử dụng máy tính cầm tay vào thực tiễn giảng dạy

4 Đúc rút kết đạt

IV ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU

Đề tài thực Trung tâm giáo dục thường xuyên Tam Đảo năm học 2016 - 2017 lớp 12A 12B

V PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

1 Trong trình nghiên cứu tơi sử dụng phương pháp:

2 Nghiên cứu luận

3 Điều tra quan sát thực tiễn Thực nghiệm sư phạm

Phân I: Mở đầu gồm lý chon đề tài, mục đích nghiên cứu, nhiệm vụ nghiên cứu, đối tượng nghiên cứu, phạm vi nghiên cứu phương pháp nghiên cứu

Phần II: Nội dung gồm sở lý luận, thực trạng vấn đề, số kiến thức kỹ cần nhớ, sử dụng máy tính cầm tay để giải dạng toán trắc nghiệm lớp 12 kết thực

Phần III: Kết luân kiến nghị

PHẦN II NỘI DUNG I CƠ SỞ LÝ LUẬN

Máy tính cầm tay sử dụng rộng rãi để giải toán từ lâu Các nhà tốn học sử dụng máy tính cầm tay vào giải toán, nghiên cứu biết trợ giúp lớn từ máy tính cầm tay vào cơng việc

Việc hướng dẫn học viên sử dụng máy tính cầm tay giải tốn trung học phổ thơng có chương trình Nhưng điều kiện học sinh khơng có máy tính, thời gian có giới hạn nên giáo viên khơng thể rèn luyện hết dạng toán sách giáo khoa Vì vậy, giảng dạy Tơi thường lồng ghép sử dụng máy tính vào tiết dạy Ví dụ dạng tốn giải phương trình bậc 2, bậc 3, giải hệ phương trình, tính giá trị điểm hàm số, tính giá trị đạo hàm điểm,vẽ đồ thị hàm số bậc 2, bậc 3, tìm cực trị, tìm giá trị lớn nhỏ hàm số, tính tích phân…Đồng thời, Tơi cịn cho thêm tập nhà để học viên tự luyện giải, sau Tơi kiểm tra việc giải tập để chỉnh sữa sai sót, rút kinh nghiệm cho học viên

II THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ.

Khi học toán học sinh lớp 12 TTGDTX Tam Đảo, Học sinh tiếp thu kiến thức liên quan đến kiến thức cũ học sinh làm Cụ thể làm toán trắc nghiệm sau:

Giá trị lớn hàm số: f x( )x3  3x2  9x35 [-4; 4] A  4;4

max ( ) 40f x





B  4;4

max ( ) 15f x





C  4;4

max ( ) 41f x





D  4;4

max ( ) 8f x



Giải: Bước 1.Hàm số xác định [-4; 4]

2

'( ) f x  x  x ;

Bước

2

'( )

3 x

f x x x

x

 

      



 (nhận)

Bước ( 4)f  41; (4) 15; ( 1) 40; (3) 8f  f   f  Bước  4;4

max ( ) 40f x





Nhận xét 1: Học viên hiểu bước giải tốn đại đa số em khơng làm bước bước 3, số em cịn khơng thể làm bước Vậy, em sử dụng máy tính tốn học viên giải cách dễ dàng 30 giây

Trên ví dụ cụ thể cịn nhiều tốn lớp 12 mà học sinh giải tính tốn chậm hay kiến thức em rỗng nhiều Sau phần nội dung, cách ứng dụng thực đề tài “Những kĩ thuật, kinh nghiệm trình bày sau dùng với máy tính CASIO FX-570ms, CASIO FX-570ES PLUS (được phép sử dụng kì thi) nhằm giúp học viên giải nhanh số dạng tốn chương trình lớp 12 mà đơi em lúng túng khả vận dụng kiến thức kĩ tính tốn cịn hạn chế Với nội dung có trình bày dạng tốn, cú pháp dãy phím bấm, ví dụ minh họa tập luyện giải

III MỘT SỐ KIẾN THỨC, KỸ NĂNG CẦN NHỚ. 1 Làm quen với máy tính FX-570ES FX-570 MS 1.1 Mở máy, tắt máy phím chức năng:

Mở máy: ON

Tắt máy: SHIFT OFF

Phím Chức năng

ON Mở máy xóa nhớ hình

(SHIFT) AC Tắt máy

SHIFT Chuyển sang kênh chữ vàng

ALPHA Chuyển sang kênh chữ đỏ

MODE Các chức tính tốn

(SHIFT) CLR Xóa nhớ / cài đặt / trả lại trạng thái mặc định

AC Xóa hình để thực phép tính khác (Khơng xóa nhớ hình)

DEL Xóa ký tự trước trỏ trỏ nhấp nháy

(SHIFT) INS Cho phép chèn ký tự vị trí trỏ nhấp nháy bỏ

chế độ ghi chèn

◄REPLAY ► Cho phép di chuyển trỏ đến ký tự cần sửa

▲

▼

Sau lần tính tốn, máy lưu biểu thức kết vào nhớ hình Các phím bên cho phép tìm lại biểu thức để sử dụng lại sửa chữa trước dùng lại

RCL Gọi lại liệu ô nhớ (SHIFT) STO (kí

tự)

Gán – ghi liệu vào ô nhớ (A, B , C , D , E , F , X,Y , M)

M+ Cộng dồn kết vào ô nhớ độc lập (M)

(SHIFT) M- Trừ bớt (kết quả) từ số nhớ ô nhớ độc lập

sau

 Nhập dấu phân cách phần nguyên phần thập phân số thập phân

(-) Nhập số âm



”’ Nhập đọc độ phút giây

(SHIFT) Rnd# Nhập số ngẫu nhiên khoảng 0,000 đến 0,999

n (SHIFT) nCr k Số tổ hợp chập k n phần tử

n (SHIFT) nPr k Số chỉnh hợp chập k n phần tử

1.3 Thiết lập kiểu tính tốn (chọn mode):

Trước sử dụng máy tính để tính tốn, cần phải thiết lập Mode

MODE Chức năng

MODE  (COMP) Máy trạng thái tính tốn bản.

MODE  (CMPLX) Máy trạng thái tính tốn với số phức.

MODE 3(STAT) Máy trạng thái giải toán thống kê

MODE 5 (EQN)

Máy trạng thái giải hệ phương trình, phương trình

 Hệ phương trình bậc ẩn: ấn  Hệ phương trình bậc ẩn: ấn

 Phương trình bậc hai (ba) ẩn: ấn ► (3)

MODE  (MATRIX) Máy trạng thái giải toán ma trận.

MODE (TABLE) Tính giá trị hàm số dạng bảng

MODE (VCT) Máy trạng thái giải toán vectơ.

ấn SHIFT CLR   2 Một số cách tính bản.

2.1 Giải phương trình bậc hai ẩn. Phương trình bậc hai có dạng:

2

ax bx c 0 

Để minh họa phương pháp giải phương trình bậc hai, ta xét ví dụ sau: Ví dụ 1: Giải phương trình: x2  4x 0 

Giải

2 x

x 4x

x

 

    

 

Để viết điều ta sử dụng máy tính cầm tay FX570 ES PLUS  Ấn MODE (EQN), hình có dạng:

 Ấn phím ► để nhập cho phương trình, hình có dạng:

 Rồi ấn phím , hình có dạng:

 Ấn phím  để nhận nghiệm phương trình phương trình (hoặc sử dụng phím ▼), ta nhận hình có dạng:

Chú ý: Tại hình nghiệm, sử dụng phím ▼, ▲để xem xem lại

nghiệm x1, x2 phương trình

Ấn phím AC để trở lại hình nhập hệ số

a b c [ ]

1

x =

2

x =

Giải phương trình sau :

a) 5x2 8x 13 0  ; b)x2 5x 0 ; c)  x2  9 0; d)x2  4x 0 ; e)3x 4x  0 ; f) x 2x  6 0. 2.2 Giải phương trình bậc ba ẩn.

Phương trình bậc ba có dạng:

3

ax bx cx d 0 

Để minh họa phương pháp giải phương trình bậc ba, ta xét ví dụ sau: Ví dụ 1: Giải phương trình: x3 2x2  x 0 

Giải

3

x

x 2x x x

x   

     

   

Để viết điều ta sử dụng máy tính cầm tay FX570 ES PLUS  Ấn MODE (EQN), hình có dạng:

 Ấn phím ► để nhập cho phương trình, hình có dạng:

 Ta nhập tương tự phần phương trình bậc (a=1, b=-2, c=-1, d=2) ấn phím , hình có dạng:

 Ấn phím  để nhận nghiệm phương trình (hoặc sử dụng phím ▼), ta nhận hình có dạng:

1

x =

2

x =

-1 a b c [ ]

 Ấn phím  để nhận nghiệm phương trình (hoặc sử dụng phím ▼), ta nhận hình có dạng:

Nhận xét: Như vậy, trường hợp phương trình bậc ba có ba nghiệm thực x1, x2, x3 lên khơng có biểu tượng R I góc phải hình

Tiếp theo, ta giải phương trình bậc ba trường hợp có hai nghiệm thực (trong có nghiệm kép)

Bài tập luyện tập:

Giải phương trình sau

a) 2x3 5x2 8x 0  ; b)x3 2x2 5x 0  ; c) x3  3x2 8x 0 ; d)x3 4x 0 ;

e)3x3 4x2 0 ; f) -8x3 2 0. 2.3 Giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn

Hệ hai phương trình bậc hai ẩn có dạng:

1 1

2 2

        

a x b y c a x b y c

Ví dụ 1: Giải hệ phương trình sau:

2

3

x y x y        Giải

2 3

3

x y x

x y y

            

Để viết điều ta sử dụng máy tính cầm tay FX570 MS MODE MODE MODE

2  ( ) 0 3 ( ) 5  

Ví dụ 2: Giải hệ phương trình sau:

2

3

x y x y         

x =

x = 3

Giải.

2 6

3 8

x y x y x

x y x y y

                      

Bằng cách ấn:

AC 1 6 1 3 8  

2.4 Giải hệ ba phương trình bậc ba ẩn.

Hệ ba phương trình bậc ba ẩn có dạng:

1 1

2 2

3 3

             

a x b y c z d a x b y c z d a x b y c z d

Ví dụ 1: Giải hệ phương trình:

3

9

             

x y z x y z

x y z

Giải.

3

9

             

x y x x y z

x y z 

1 1         x y z

Để viết điều ta sử dụng máy tính cầm tay FX570 MS MODE MODE MODE

1  ( ) 1  ( )  1 1  ( )  3 1  ( )  



2.5 Tính giá trị biểu thức hàm số.

Bộ nhớ CALC cho phép ta lưu trữ biểu thức tốn học cơng việc tính tốn ta cần sử dụng biểu thức lại nhiều lần với giá trị khác biến số Ví dụ ta cần sử dụng lại hàm số y x 4x 3 nhiều lần để tính giá trị hàm số x = 1, x = 3, x = 8, … Do đó, ta sử dụng nhớ CALC để lưu trữ biểu thức x2 4x 3

x = -1

y = 1

z = -1

x = 2

Bộ nhớ CALC cho phép ta lưu trữ biểu thức tốn học, từ ta gọi lại biểu thức này, nhập vào biểu thức giái trị biến, từ tính tốn kết cách nhanh dễ dàng

Ta lưu trữ biểu thức tốn học đơn giản có tối đa 79 bước Lưu ý nhớ CALC sử dụng Mode COMP Mode CMPLX

Ví dụ Tính giá trị hàm số Y X 3X 12 X = 7, X = 8. Giải

Để tính ta sử dụng máy tính cầm tay FX570 MS, FX 570 ES  Nhập hàm số Y X 3X 12 vào máy, cách ấn:

ALPHA Y ALPHA  ALPHA X x2  3 ALPHA X  12  Lưu trữ biểu thức vào nhớ CALC, cách ấn: CALC

 Để nhận giá trị hàm số với X = 7, ta ấn: 

 Để nhận giá trị hàm số với X = 8, ta ấn: CALC 

Chú ý: +) Dấu “=” nhập vào phím màu đỏ bàn phím máy tính

+) Biểu thức ta lưu trữ nhớ CALC bị xóa ta:  Thực phép toán khác

 Thay đổi Mode khác  Tắt máy tính

Ví dụ Tính giá trị hàm số f (x) x 2x2  5x 3 x

2



3 x

2

 

Giải.

Để tính ta sử dụng máy tính cầm tay FX570 MS, FX 570 ES  Nhập biểu thức x32x2  5x 3 vào máy, cách ấn:

ALPHA X SHIFT x2

 2 ALPHA X x2  ALPHA X  3 58

 Lưu trữ biểu thức vào nhớ CALC, cách ấn: CALC  Để nhận giá trị hàm số với

3 x

2



, ta ấn: ab/c 

 Để nhận giá trị hàm số với

3 x

3

 

, ta ấn: CALC (  2 ) ab/c 3 

2.6 Phím hàm SOLVE:

Hàm Solve cho phép ta giải biểu thức sử dụng biến mà ta muốn thực việc nhập giá trị cho biến số đơn giản biểu thức

Để gọi hàm số Solve máy tính ta sử dụng cú pháp: SHIFT SOLVE , (thực Mode COMP)

Ví dụ 1: Tìm nghiệm gần phương trình: x5  0,5x4  9x 4,5 0 

Giải

Để tính ta sử dụng máy tính cầm tay FX570 MS, FX 570 ES  Nhập phương trình vào máy, cách ấn:

ALPHA X ^  0.5 ALPHA X ^ 4  9 ALPHA X  4.5 ALPHA 0

 Tìm nghiệm:

Ấn SHIFT SOLVE

Giá trị gần thứ  SHIFT SOLVE

SHIFT SOLVE

Giá trị gần thứ hai  SHIFT SOLVE

SHIFT SOLVE

Giá trị gần thứ ba -2  SHIFT SOLVE

X?

X? X = 0.5

X? X?

X = 1.732050808

X?

X ? -2

X = -1.732050808

27/8

 Với giá trị khác x ta nhận x = 0.5, x = 1.732050808 x = - 1.732050808 dừng lại

 Vậy, phương trình có nghiệm:

x = 0.5, x = 1.732050808 x = -1.732050808 Chú ý:

+) Khi nhập phương trình vào máy bỏ qua đoạn cuối ALPHA 0, máy tự động thêm vào

+) Phép giải hàm gần giống giải phương trình với ẩn biến biến lại tham số nhận giá trị cụ thể Do đó, ta vận dụng để giải phương trình dạng đặc biệt

+) Hàm Solve khơng tìm nghiệm phương trình cho dù phương trình có nghiệm thực địi hỏi số điều kiện nghiêm ngặt khác

IV SỬ DỤNG MÁY TÍNH ĐỂ GIẢI NHANH MỘT SỐ BÀI TOÁN TRẮC NGHIỆM LỚP 12.

1 Bài tốn tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số.

Ví dụ : Giá trị lớn hàm số: f x( )x3  3x2  9x35 [-4; 4] A  4;4

max ( ) 40f x





B  4;4

max ( ) 15f x





C  4;4

max ( ) 41f x





D  4;4

max ( ) 8f x





+) Cách : Giải thông thường Bước 1.Hàm số xác định [-4; 4]

2

'( ) f x  x  x ;

Bước

2

'( )

3 x

f x x x

x

 

      



 (nhận)

Bước ( 4)f  41; (4) 15; ( 1) 40; (3) 8f  f   f  Bước  4;4

max ( ) 40f x



+) Cách : Giải sử dụng máy tính cầm tay FX570 ES PLUS Bước : Chon mode 7(table)

Nhập hàm f(x) lên máy tính : f X( )X3  3X2  9X 35 Bước : ấn = chọn Start -4, End 4, Step

Ta có bảng sau

X F(X)

1 -4 -41

2 -3 8

3 -2 33

4 -1 40

5 0 35

6 1 24

7 2 13

8 3 8

9 4 15

10

Bước : Kết luận đáp án A  4;4

(max ( ) 40)f x





Nhận xét : Cách giải sử dụng máy tính nhanh có nhược điểm là tùy thuộc vào việc chọn Step cho số khác nên ta phải chon Step khéo cho số liệu trùng kết câu trắc nghiệm

Nhận xét : Khi bấm máy chọn step = 0.5 0.2 0.1 Khi cho Step nhỏ xác bảng số liệu lớn cơng dị tìm kết

2 Bài tốn tìm cực trị hàm số.

B Điểm cự tiểu (1;0), điểm cự đại (0;2) C Điểm cự tiểu (-1;0), điểm cự đại (1;4) D Điểm cự tiểu (1;0), điểm cự đại (-1;4) +) Cách giải thông thường :

Tập xác định: D

Đạo hàm:

 2

y' 3x

 

    

  

2 x

y' 3x x 1

Bảng biến thiên

x - -1 +

y' + - +

y + 

- Điểm cực tiểu đồ thị hàm số là: (1;0)

Điểm cực đại đồ thị hàm số (-1;4)

Vậy đáp án D ( điểm cự tiểu (1;0), điểm cự đại (-1;4))

+) Cách giải sử dụng máy tính cầm tay FX570 ES PLUS : Bước : Chon mode 7(table)

Nhập hàm f(x) lên máy tính : f X( )X3  3X 2 Bước : ấn = chọn Start -2, End 2, Step

Ta có bảng sau

X F(X)

1 -5 -108

3 -3 -16

4 -2 0

5 -1 4

6 0 2

7 1 0

8 2 4

9 3 20

10 4 54

11 5 112

12

Bước : Vậy đáp án D ( điểm cự tiểu (1;0), điểm cự đại (-1;4))

Ví dụ 3: Cho hàm số

2 3 x y

x  

 Mệnh đề ? A Cực tiểu hàm số -3 B Cực tiểu hàm số C Cực tiểu hàm số -6 D Cực tiểu hàm số

+) Cách giải sử dụng máy tính cầm tay FX570 ES PLUS : Bước : Chon mode 7(table)

Nhập hàm f(x) lên máy tính :

2 3 ( )

1 X F X

X  

Vậy đáp án : D (Cực tiểu

của hàm số 2)

Nhận xét : Tương tự

phần tìm GTLN,GTNN

khi bấm máy chọn

step = 0.5 0.2

0.1 Khi cho Step nhỏ

càng xác

bảng số liệu lớn

mất cơng dị tìm kết

Nhưng cho Step lớn q

sẽ khơng nhìn thấy cực

trị bảng số liệu

3 Bài tốn tìm tập xác

định của hàm số:

X F(X)

1 -7 -8.666

2 -6.5 -8.227

3 -6 -7.8

4 -5.5 -7.388

5 -5 -7

6 -4.5 -6.642

7 -4 -6.333

8 -3.5 -6.1

9 -3 -6

10 -2.5 -6.166

11 -2 -7

12 -1.5 -10.5

13 -1 ERROR

14 -0.5 6.5

15 0 3

16 0.5 2.1666

17 1 2

18 1.5 2.1

19 2 2.333

20 2.5 2.6428

21 3 3

22 3.5 3.3888

23 4 3.8

Ví dụ Hàm số y = lnx25x 6  có tập xác định :

A (0; +) B (-; 0) C (2; 3) D (-; 2)  (3; +) +) Giải thông thường:

Điều kiện:

   

   

 

x 5x

x

x

Tập xác định hàm số khoảng (2; 3) đáp án C +) Cách : Giải sử dụng máy tính cầm tay FX570 ES PLUS : Bước 1: Chọn mode 1(comp)

Bước 2: Nhập lên hình:  

2

ln x 5x 6

Bước 3: ấn CALC nhập X nhận giá trị thích hợp ta bảng sau

Ân phím Kết quả Nhận xét

CALC 10= Math Error Loại đáp án A (0; +) Và D (-; 2)  (3; +) Replay CALC -10= Math Error Loại đáp án B (-; 0) Replay CALC 2.5= -1.38629 Nhận đáp án C (2; 3) Tập xác định hàm số khoảng (2; 3) đáp án C

Hàm số Y =

1 x có tập xác định là:

A [-1; 1] B (-; -1]  [1; +) C R\{-1; 1} D R Sử dụng máy tính cầm tay FX570 ES PLUS giải toán

Bước 1: Chọn mode 1(comp)

Bước 2: Nhập lên hình:

1 x

Bước 3: ấn CALC nhập X nhận giá trị thích hợp ta bảng sau:

Ấn phím Kết quả Nhận xét

Replay CALC 0.5= 0.90856 Loại đáp án B (-; -1]  [1; +) Replay CALC = -2.884499141 Loại đáp án A [-1; 1] Tập xác định hàm số R Vậy đáp án D

Nhận xét : Bài toán Học sinh nhớ lý thuyết tốn biết ngay đáp án khơng cần thời gian bấm máy Nhưng học sinh biến đổi tương đương không nhớ lý thuyết cịn cách sử dụng máy tính bỏ túi trợ giúp

Nhận xét 2: Bằng cách sử dụng máy tính để loại trừ phương án tốn tìm tập xác định học sinh làm tất hàm dù khó đến

4 Bài tốn giải phương trình.

Ví dụ Nghiệm phương trình 9 - 4.3 - 45 = x x A

B C D

+) Cách : Giải thông thường Giải :

x x 2x x

9  4.3  45 0   4.3  45 0 Đặt: t =

x

3 , Đk : t > 0. Phương trình trở thành:

2 t

t 4t 45

t       

  t = -5 không thoả ĐK t = ta có 3x =  x = 2

Nhập hàm f(x) lên máy tính : 9X  4.3X  45 Bước :

Đáp án Ấn bàn phím Màn hình kết

A CALC = -48

B CALC = -48

C CALC =

D CALC = 576

Bước : Kết x=2 đáp án C 5 Bài toán giải bất phương trình.

Ví dụ 6: Giải bất phương trình log (32 x 1) 3 A x3 B

1

3

3  x C

10 x 

D x 3 Giải sử dụng máy tính cầm tay FX570 ES PLUS :

Bước : Chon mode 1(comp)

Nhập hàm f(x) lên máy tính : log (32 x 1) Bước :

Ấn bàn phím Màn hình kết Nhận xét CALC -10 = Math error Loại A

Replay CALC = 2.321928 Loại B (nhỏ 3) CALC 10/3 = 3.169925 Loại C, nhận D Bước : Kết D x3

6 Bài toán tính đạo hàm

Ví dụ 7: Tính đạo hàm hàm số 13

x

y 

A

1 ' 13x

y x 



B ' 13

x

y 

C ' 13 ln13

x

y 

D

13 '

ln13

x

Bước : Chon mode 1(comp)

Nhập câu lệnh đạo hàm điểm lên máy tính : 0.2 (13 )x

x

d

dx 

=4.284177591 Bước : Tính giá trị đáp án thay x=0.2

Ta bảng sau

Đáp án Kết

A

1 ' 13x

y x 

 0.0256966

B ' 13

x

y  1.67027765

C ' 13 ln13

x

y  4.284177591( trùng với bước 1)

D 13 ' ln13 x y  0.6511932282 Bước : Kết C ' 13 ln13y  x

7 Bài toán tìm ngun hàm.

Ví dụ 8: Tìm ngun hàm hàm số f x( ) 2x

A

2

( ) ( 1) 1)

f x dx x x C



B

1

( ) (2 1)

f x dx x x C



C

3

( ) (2 1) 2

f x dx x x C



D

1

( ) (2 1) 2

f x dx x x C



Giải sử dụng máy tính cầm tay FX570 ES PLUS :

Bước : Chon mode 1(comp), nhậm lên hình 2x ấn CALC nhập X=2 cho kết : 1.732050808

Bước Tính đạo hàm điểm cho hàm:

2

( (2 1) 1)

3 X

d

X X

dx   

=3.464101615( loại đáp án A)

2

( (2 1) 1)

3 X

d

X X

dx   

8 Tính tích phân hàm số Ví dụ 9: Tính tích phân

3

cos sin I  x xdx

A

4 I  

B I 4 C I 0 D

1 I  Bước 1: Chọn chế độ R (rad)

Bước 2: Nhập lên hình máy tính tính

3

(cos ) sinx xdx 





Vậy đáp án C

Nhận xét: Khi sử dụng máy tính tính tích phân đơn giản học sinh thường quên bước chọn đơn vị Radian(Rad)

V KẾT QUẢ THỰC HIỆN

Kết kiểm ta đánh giá sau sử dụng máy tính vào giải tốn lớp 12A, 12B 12C sau :

Thời gian thực hiện

Lớp thực hiện

Lớp chưa thực hiện

Kết thực đề tài Giỏi Khá T.

Bình

Yếu -Kém

Năm học 2016-2017

Lớp 12A: 26 16

Lớp 12B: 24 12

Lớp 12C: 27 20

Qua bảng kết so sánh, đối chiếu cho thấy việc áp dụng giải pháp khoa học đề tài đem lại kết học tập học sinh có nhiều khả quan hơn, số lượng học sinh khá, giỏi, yếu chênh lệch rõ rệt so với lớp tương đương

Qua đó, tơi thấy muốn học sinh học tập tiến bộ, yêu thích mơn, người giáo viên cần phải dành nhiều công sức cho chuyên môn, không ngừng vận dụng khoa học kỹ thuật, ứng dụng công nghệ thông tin vào giảng dạy để chất lượng giáo dục ngày cao

I KẾT LUẬN

Trên vài kinh nghiệm rút q trình giảng dạy máy tính cầm tay cho học viên Máy tính cầm tay dụng cụ hỗ trợ học tập, khai thác tốt, học viên có cơng cụ mạnh mẽ để giải tốn Đặc biệt thi trắc nghiệm Từ giúp em giải tốn nhanh, xác làm phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo học viên góp phần nâng cao chất lượng dạy học

Sau giảng dạy số kinh nghiệm “Sử dụng máy tính cầm tay để giải nhanh tập trắc nghiệm mơn tốn lớp 12”, Tơi nhận thấy học viên thích học mơn tốn, khơng cịn sợ thi trắc nghệm Đa phần học viên giải nhiều câu đề thi minh họa Bộ giáo dục đưa

Qua bảng kết so sánh, đối chiếu cho thấy việc áp dụng giải pháp khoa học đề tài đem lại kết học tập học sinh có nhiều khả quan hơn, số lượng học sinh khá, giỏi tăng rõ rệt, số lượng học sinh yếu giảm nhiều

Qua việc thực chuyên đề nhiều em có lực học yếu, Tôi nhận thấy việc giảng dạy cho học sinh yếu để đạt yêu cầu tối thiểu giáo dục gian nan vất vả Yêu cầu người giáo viên dạy đối tượng phải người có trách nhiệm cao, tỉ mỉ, kiên nhẫn biết chịu đựng Bên cạnh phải hiểu tâm lí em thơng cảm chia sẻ kết hợp với phương pháp dạy phù hợp với tư em ,giúp em có hứng thú, có nhu cầu học mơn tốn từ em tự giác học tập điều quan trọng học sinh

Trên quan điểm cá nhân việc ôn tập chuyên đề “Sử dụng máy tính cầm tay để giải nhanh tập trắc nghiệm mơn tốn lớp 12”, chắn cịn nhiều thiếu xót mong đồng chí đóng góp ý kiến, bổ sung để chun đề tơi hồn thiện áp dụng rộng rãi, góp phần vào xây dựng giáo dục nước nhà ngày phát triển thực chất lượng Tôi xin chân thành cảm ơn!

II KIẾN NGHỊ

Với mong muốn nâng cao chất lượng mơn Tốn tơi xin có số kiến nghị sau đây:

- Thường xuyên tổ chức lớp bồi dưỡng chuyên đề có chất lượng giúp giáo viên có hội giao lưu học hỏi lẫn chuyên mơn nghiệp vụ

- Nên khuyến khích thầy giáo cô giáo dạy môn khoa học tự nhiên nói chung cần quan tâm đến việc rèn luyện kỹ sử dụng máy tính cầm tay cho học sinh

- Nên cung cấp tài liệu hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay cho giáo viên để giải toán Đặc biệt với loại máy mạnh mà Bộ cho phép học sinh sử dụng kỳ thi

2 Đối với trung tâm

- Thường xuyên quan tâm, khích lệ động viên kịp thời giáo viên trung tâm, tạo điều kiện thuận lợi cho giáo viên mặt giúp giáo viên yên tâm công tác giảng dạy

- Khen thưởng, động viên kịp thời giáo viên học sinh có thành tích công tác dạy học

- Tiếp tục trì việc dạy phụ đạo cho học sinh yếu kém, bồi dưỡng học sinh giỏi từ đầu năm học

- Hỗ trợ cho Học viên có hồn cảnh khó khăn mua máy tính cầm tay để em học tập tốt

Vấn đề mới/cải tiến SKKN đặt giải so với SKKN trước (ở nhà trường Tỉnh): Sáng kiến kinh nghiệm lần đặt giải cho học viên BT THPT

XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG

ĐƠN VỊ

Tam Đảo, ngày 20 tháng năm 2017. Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung

của người khác

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1. Tài liệu hướng dẫn sử dụng máy tính Casio FX -570 MS , Casio FX -570 ES plus kèm theo máy mua

2.Sách giáo khoa Đại số 10, Hình học 10, Đại số Giải tích 11, Giải tích 12 3. Sách giáo viên Đại số 10, Hình học 10, Đại số Giải tích 11, Giải tích 12 4. Sách tập Đại số 10, Hình học 10, Đại số Giải tích 11, Giải tích 12 5. Các đề thi học viên giỏi sử dụng máy tính cầm tay để giải toán Sở Giáo dục Đào tạo Vĩnh Phúc

6. Các đề thi trắc nghiệm Bộ giáo dục, Sở giáo dục Vính Phúc năm học 2016-2017 đưa