Tải Đề thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay năm học 2010 - 2011 môn Toán khối 9 - Sở GD&ĐT Long An

-Nếu dư hoặc thiếu số chữ số thập phân theo quy định thì trừ 0,5 điểm..[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MTCT LONG AN NĂM HỌC: 2010 - 2011

NGÀY THI: 23/1/2011

ĐỀ CHÍNH THỨC THỜI GIAN: 60 PHÚT (Không kể phát đề ) KHỐI 9

-Chú ý: Tất giá trị gần lấy chữ số thập phân không làm trịn.

Thí sinh phải ghi tóm tắc cách giải ghi bước cuối để tính kết quả. Bài 1: Tính giá trị biểu thức:

A = 291945 831910 2631931 322010 1981945

Bài 2: Cho hàm số y = ax +b có đồ thị đường thẳng d Tính giá trị gần a b, biết

đường thẳng d qua hai điểm A 3; B  2; 7

Bài 3: Tìm hai chữ số tận 232005.

Bài 4: Tìm giá trị gần a, b thỏa a 5b 7 =

2011 2010

11 7 5   Bài 5: Cho hàm số f (x) = x2 + ax + b

Khi chia f(x) cho x – có dư 35 Khi chia f(x) cho x – có dư 50 Tìm số dư chia f(x) cho x - 2010

Bài 6: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, cạnh BC có độ dài bằng 11cm

CH= 5 BH Tính gần chu vi tam giác ABC.

Bài 7: Tìm giá trị a, b c khác 0, biết a + b = 24,2.ab ; b + c = 15,1.bc c + a = 31,4.ca. Bài 8: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH biết BH = 3 11 CH = 11 Kẻ

đường trung tuyến AM, BN, CK ( MBC, N  AC, K  AB ) Tính AM2 + BN2 + CK2.

Bài 9: Cho số thực x biết:

x4 = y4 - 23

Tính giá trị gần M = y4 y8 x8  y4  y8 x8

Bài 10: Cho tam giác ABC, có A 1050 ; BC = 3,4275cm, đường cao AH chia góc A thành hai phần có tỉ lệ : Tính diện tích tam giác ABC.

-HẾT -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MTCT LONG AN NĂM HỌC: 2010 – 2011

NGÀY THI: 23/ 1/ 2011

ĐỀ CHÍNH THỨC KHỐI LỚP: 9

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

Lưu ý: - Nếu sai chữ số thập phân cuối trừ 0,2 điểm. -Nếu kết sai mà tóm tắt cách giải cho 0,25 đ -Nếu có cách giải khác cho kết đạt đủ điểm

BÀI NỘI DUNG KẾT QUẢ ĐIỂM

1 Tính thơng thường 541,16354 1

2 (d) qua A B nên ta có: a 3+b = 5 và a + b =

Gỉai tìm kết

a = -1,28897

b = 4,46863 0,50,5 3

Ta có: 231  23 ( mod 100 )

232  29( mod 100)

234  292  41( mod 100)

(234)5  1( mod 100)

(2320)100  11001( mod 100)

232005 = 23200 234 231 41 23( mod 100)

 43( mod 100)

43

4 Dùng biểu thức liên hiệp rút gọn vế phải kết là: VP =

2010.5 2011.7 2011.11 2010.9

5

442 602 602 442

   

    

   

   

 kết a , b

a = -0,64616 b = 77,67344

0,5 0,5 5

Tính f( 2) =  

2

2 a 2 b 35

f( 3) =  

2

3 a 3 b 50

Gỉai

2

14

2 33

14

3 47 33 2.

3

14 14

(2010) 2010 2010 33

3

                                        a a b

a b b

f

4128606,587

6

Ta có

CH BH CH+BH 11

7.CH= 5.BH = = =

5 5+ 5+



Tìm CH, BH AB =

77 11.BH = 11

5+

AC =

55 11

5

Chu vi : AB + AC + BC

8, 00290 cm

Thiếu đơn vị trừ0,25

7 1 1

24,2 24,2 1 1 15,1 15,1 1 1 31,4 31,4 a b

ab a b

b c

bc b c

c a

ca a c

                               B H AC