-Nếu dư hoặc thiếu số chữ số thập phân theo quy định thì trừ 0,5 điểm..[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MTCT LONG AN NĂM HỌC: 2010 - 2011
NGÀY THI: 23/1/2011
ĐỀ CHÍNH THỨC THỜI GIAN: 60 PHÚT (Không kể phát đề ) KHỐI 9
-Chú ý: Tất giá trị gần lấy chữ số thập phân không làm trịn.
Thí sinh phải ghi tóm tắc cách giải ghi bước cuối để tính kết quả. Bài 1: Tính giá trị biểu thức:
A = 291945 831910 2631931 322010 1981945
Bài 2: Cho hàm số y = ax +b có đồ thị đường thẳng d Tính giá trị gần a b, biết
đường thẳng d qua hai điểm A 3; B 2; 7
Bài 3: Tìm hai chữ số tận 232005.
Bài 4: Tìm giá trị gần a, b thỏa a 5b 7 =
2011 2010
11 7 5 Bài 5: Cho hàm số f (x) = x2 + ax + b
Khi chia f(x) cho x – có dư 35 Khi chia f(x) cho x – có dư 50 Tìm số dư chia f(x) cho x - 2010
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, cạnh BC có độ dài bằng 11cm
CH= 5 BH Tính gần chu vi tam giác ABC.
Bài 7: Tìm giá trị a, b c khác 0, biết a + b = 24,2.ab ; b + c = 15,1.bc c + a = 31,4.ca. Bài 8: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH biết BH = 3 11 CH = 11 Kẻ
đường trung tuyến AM, BN, CK ( MBC, N AC, K AB ) Tính AM2 + BN2 + CK2.
Bài 9: Cho số thực x biết:
x4 = y4 - 23
Tính giá trị gần M = y4 y8 x8 y4 y8 x8
Bài 10: Cho tam giác ABC, có A 1050 ; BC = 3,4275cm, đường cao AH chia góc A thành hai phần có tỉ lệ : Tính diện tích tam giác ABC.
(2)-HẾT -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MTCT LONG AN NĂM HỌC: 2010 – 2011
NGÀY THI: 23/ 1/ 2011
ĐỀ CHÍNH THỨC KHỐI LỚP: 9
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Lưu ý: - Nếu sai chữ số thập phân cuối trừ 0,2 điểm. -Nếu kết sai mà tóm tắt cách giải cho 0,25 đ -Nếu có cách giải khác cho kết đạt đủ điểm
(3)BÀI NỘI DUNG KẾT QUẢ ĐIỂM
1 Tính thơng thường 541,16354 1
2 (d) qua A B nên ta có: a 3+b = 5 và a + b =
Gỉai tìm kết
a = -1,28897
b = 4,46863 0,50,5 3
Ta có: 231 23 ( mod 100 )
232 29( mod 100)
234 292 41( mod 100)
(234)5 1( mod 100)
(2320)100 11001( mod 100)
232005 = 23200 234 231 41 23( mod 100)
43( mod 100)
43
4 Dùng biểu thức liên hiệp rút gọn vế phải kết là: VP =
2010.5 2011.7 2011.11 2010.9
5
442 602 602 442
kết a , b
a = -0,64616 b = 77,67344
0,5 0,5 5
Tính f( 2) =
2
2 a 2 b 35
f( 3) =
2
3 a 3 b 50
Gỉai
2
14
2 33
14
3 47 33 2.
3
14 14
(2010) 2010 2010 33
3
a a b
a b b
f
4128606,587
6
Ta có
CH BH CH+BH 11
7.CH= 5.BH = = =
5 5+ 5+
Tìm CH, BH AB =
77 11.BH = 11
5+
AC =
55 11
5
Chu vi : AB + AC + BC
8, 00290 cm
Thiếu đơn vị trừ0,25
7 1 1
24,2 24,2 1 1 15,1 15,1 1 1 31,4 31,4 a b
ab a b
b c
bc b c
c a
ca a c
B H AC
(4)