Thông tin tài liệu
C H Ư Ơ N CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC I HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC BÀI CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC III = = =I Câu 1: HỆ THỐNG BÀI TẬP DẠNG ÁP DỤNG CƠNG THỨC CỘNG Trong cơng thức sau, công thức đúng? A sin a – b sin a.cos b cos a.sin b C sin a b sin a.cos b cos a.sin b Công thức cộng: Câu 2: TRẮC NGHIỆM B cos a – b cos a.cos b sin a.sin b cos a b cos a.cos b sin a.sin b D Lời giải sin a – b sin a.cos b cos a.sin b Mệnh đề sau đúng? tan x tan y tan x tan y A tan x tan y tan x y tan x tan y C tan x tan y tan x y tan x tan y B tan x tan y tan x y tan x tan y D tan x y Lời giải tan x tan y tan x y tan x tan y Ta có Câu 3: Trong công thức sau, công thức đúng? A sin a b sin a.cos b cos a.sin b C sin a b sin a.cos b cos a.sin b B cos a b cos a cos b sin a.sin b cos a b cos a cos b sin a.sin b D Lời giải Theo cơng thức cộng ta có: Câu 4: +) cos a b cos a cos b sin a.sin b +) sin a b sin a.cos b cos a.sin b Phát biểu sau đúng? Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC tan tan tan tan tan A tan tan tan tan tan C tan tan tan tan tan B tan tan tan tan tan D Lời giải tan tan tan tan tan Theo công thức cộng ta có: Câu 5: Biểu thức sin x cos y cos x sin y A cos x y B cos x y sin x y C Lời giải D sin y x Áp dụng cơng thức cộng lượng giác ta có đáp án C Câu 6: Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A cos(a b) cos a cos b sin a sin b C sin(a b) sin a cos b cos a sin b B sin(a b) sin a cos b cos a sin b D cos 2a 1 2sin a Lời giải Ta có cơng thức là: cos(a b) cos a cos b sin a sin b Câu 7: Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A C sin a sin b 2cos a b a b sin 2 sin a b sin a cos b cos a sin b B cos a b cos a cos b sin a sin b cos a cos b cos a b cos a b D Lời giải Câu A, D công thức biến đổi Câu C công thức cộng Câu B sai Câu 8: Biểu thức cos a b cos a cos b sin a sin b sin a b sin a b biểu thức sau đây? A sin a b sin a sin b sin a b sin a sin b C sin a b tan a tan b sin a b tan a tan b B sin a b sin a sin b sin a b sin a sin b sin a b cot a cot b sin a b cot a cot b D Lời giải Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC sin a b sin a cos b cos a sin b sin a b sin a cos b cos a sin b Ta có : tan a tan b tan a tan b Câu 9: tan Cho tan 2 Tính A C B D Lời giải tan tan 1 tan tan tan Ta có sin cos Tính giá trị 13 , 5, Câu 10: Cho hai góc , thỏa mãn cos 16 A 65 B 18 65 18 C 65 D 16 65 Lời giải 12 5 cos sin 13 13 nên 13 , Ta có: 3 sin cos 5 nên 5, 12 16 cos cos cos sin sin 13 13 65 sin tan Chọn kết Xét dấu Câu 11: Cho góc lượng giác A sin 2 tan B sin 2 tan sin 2 tan C Lời giải D sin 2 tan 3 sin 2 2 tan Ta có Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Câu 12: Rút gọn biểu thức: sin a –17 cos a 13 – sin a 13 cos a –17 A sin 2a Ta có: B cos 2a C Lời giải , ta được: D sin a –17 cos a 13 – sin a 13 cos a –17 sin a 17 a 13 sin 30 Câu 13: Cho hai góc thỏa mãn sin 5, 12 cos 2 13 , 0 Giá trị sin A 56 65 56 B 65 16 C 65 Lời giải D 16 65 cos sin Ta có: nên cos Lại có: 0 sin cos sin nên 13 12 56 sin sin cos cos sin 13 13 65 Vậy cos sin , biết Câu 14: Tính giá trị A 2 B 1 6 1 6 C Lời giải 1 6 D 2 sin , cos 3 Vì nên 2 1 1 cos cos cos sin sin 6 6 3 Do Câu 15: Cho sin a b 15 cos 3 10 với Biết giá trị với a, b a, b 1 Tính A a b B 10 C Lời giải D Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC sin cos 1 cos cos 5 Ta có: 5 15 15 cos cos sin 3 2 5 10 10 10 Ta có: Suy a 1, b 2 a b 3 A cos sin 2 Câu 16: Với số thực bất kỳ, rút gọn biểu thức A A 2sin B A 2 cos C A 1 Lời giải D A 0 cos cos sin sin sin 2 2 Ta có: ; Do A 0 Câu 17: Cho x, y góc nhọn, A cot x , cot y 7 Tổng x y B C Lời giải 2 D cot x tan x cot y 7 tan y ; Ta có: tan x tan y tan x y 1 x y tan x.tan y , suy Câu 18: Cho hai góc nhọn a b với 3 18 A sin a sin b 3, Giá trị sin a b 34 18 B 0 a 2 cos a sin a Ta có: 3 2 18 C Lời giải 32 18 D 0 b cos b sin b ; sin a b 2sin a b cos a b 2 sin a.cos b sin b.cos a cos a.cos b sin a.sin b 3 18 Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC sin a cos b 13 , Câu 19: Biết 33 A 65 a ,0 b Hãy tính sin a b , 63 B 65 56 C 65 Lời giải D Ta có: cos a sin a 12 5 a cos a cos a 13 13 Do 2 Ta có: sin b cos b 3 b sin b sin b 5 Do 12 33 sin a b sin a cos b cos a sin b 13 13 65 Vậy sin , tan 2 3 Tính Câu 20: Cho 48 25 11 A 8 B 11 8 C 11 Lời giải 48 25 11 D tan tan tan tan tan tan tan Ta có sin cos sin tan 25 5, Mà tan 48 25 tan tan 3 11 3 Vậy Câu 21: Rút gọn biểu thức: A sin 2a Ta có: sin a –17 cos a 13 – sin a 13 cos a –17 B cos 2a C Lời giải , ta được: D sin a –17 cos a 13 – sin a 13 cos a –17 sin a 17 a 13 Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC sin 30 Câu 22: Giá trị biểu thức cos 6 A cos 37 12 B 6 37 cos 2 cos 12 12 cos cos sin sin 4 6 C – D Lời giải cos cos 12 12 4 2 6 Câu 23: Đẳng thức sau cos sin cos 2 B cos cos 3 A cos sin cos 3 2 C cos cos sin 2 D Lời giải cos cos cos sin sin cos sin 3 3 2 Ta có tan Câu 24: Cho tan 2 Tính A C B D Lời giải tan tan 1 tan tan tan Ta có Câu 25: Kết sau sai? sin x cos x sin x 4 A sin x cos x sin x 4 C sin x cos x cos x 4 B sin x cos x cos x 4 D Lời giải sin x cos x sin x cos x Ta có Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC cos sin x sin cos x 4 sin x sin x 4 4 Câu 26: Cho sin x tan x x với - B A Từ - C Lời giải sin x cos x 1 cos x sin x D 25 sin x cos x x tan x cos x Vì nên 1 tan x tan x.tan 1 4 Ta có: tan x tan sin Câu 27: Cho cos với Giá trị 2 A B 1 C Lời giải 6 D 2 sin cos 1 cos cos 3 Ta có: 1 2 cos cos sin 3 2 3 2 Ta có: sin 13 , Câu 28: Cho hai góc , thỏa mãn 16 A 65 cos 2 5, 0 Tính giá trị cos B - 18 65 18 C 65 Lời giải D - 16 65 12 5 cos sin 13 13 nên 13 , Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 3 sin cos 5 nên 5, 12 16 cos cos cos sin sin 13 13 65 3 sin , ; 2 Câu 29: Cho A 10 Ta có: 21 cos ? Tính giá trị 7 B 10 cos 1 sin C 10 Lời giải D 10 3 16 ; cos 2 25 Do 4 cos cos nên 21 21 21 cos cos cos sin sin 4 10 Vậy: Câu 30: Biểu thức A M cos –53 sin –337 sin 307 sin113 B C Lời giải M cos –53 sin –337 sin 307 sin113 có giá trị bằng: D cos –53 sin 23 – 360 sin 53 360 sin 90 23 cos –53 sin 23 sin 53 cos 23 sin 23 53 sin 30 Câu 31: Rút gọn biểu thức: cos 54 cos 4 – cos 36 cos86 , ta được: A cos 50 B cos 58 C sin 50 D sin 58 Lời giải Ta có: cos 54 cos 4 – cos 36 cos 86 cos 54 cos 4 – sin 54 sin 4 cos 58 Câu 32: Cho hai góc nhọn a b với A tan a tan b Tính a b B C 2 D Lời giải tan a tan b tan a b 1 a b tan a.tan b , suy Câu 33: Cho x, y góc nhọn, cot x cot y 4, Tổng x y bằng: Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 3 B A C D Lời giải Ta có : 7 tan x tan y tan x y 3 tan x.tan y x y , suy A cos x cos x cos 3 3 Câu 34: Biểu thức A 4 B x không phụ thuộc x bằng: C Lời giải D Ta có : A cos x cos x cos 3 3 cos x cos x sin x cos x sin x x 2 0 A 5, k Giá trị biểu thức: Câu 35: Biết không phụ thuộc vào sin B A 3 C Lời giải sin cos sin D 0 cos cos sin 5 sin A sin Ta có , thay vào biểu thức Câu 36: Nếu tan 4 tan tan 2 bằng: 3sin A 3cos 3sin B 3cos 3cos C 3cos Lời giải 3cos D 3cos Ta có: Page 10 Sưu tầm biên soạn
Ngày đăng: 12/10/2023, 22:27
Xem thêm:
