CÁC CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN Đường trịn lượng giác dấu giá trị lượng giác Góc I II III IV sin x cos x + + – – + – – + tan x + – + – cot x + – + – Công thức lượng giác tan cot sin cos 1 tan Cung liên kết Cung đối cos a cos a Cung bù sin a sin a sin a sin a cos a cos a tan a tan a tan a tan a cot a cot a cot a cot a Góc π π Góc � � sin � � cos �2 � � � cos � � sin �2 � � � tan � � cot �2 � � � cot � � tan �2 � sin sin cos cos tan tan cot cot cos cot Cung phụ � � sin � a � cos a �2 � � � cos � a � sin a �2 � � � tan � a � cot a �2 � � � cot � a � tan a �2 � Cách nhớ: cos đối sin bù phụ chéo tang côtang pi Công thức cộng cung sin a �b sin a.cos b �cos a.sin b sin cos a �b cos a.cos b msin a.sin b tan a �tan b mtan a.tan b Công thức nhân đôi, nhân ba hạ bậc tan a �b cot a �b Nhân đôi sin 2 2sin cos Hạ bậc cos 2 sin cos 2 cos cos 2 tan cos 2 cos 2 cot cos 2 Hạ bậc 3sin sin 3 sin 3cos cos 3 cos cos sin cos 2 � � cos 2sin � tan tan 2 tan cot cot 2 cot Nhân ba sin 3 3sin sin cos 3 cos3 3cos tan 3 cot a.cot b m1 cot a �cot b tan tan tan Công thức biến đổi tổng thành tích a b a b cos 2 a b a b sin a sin b 2sin cos 2 sin a b tan a tan b cos a.cos b sin a b cot a cot b sin a.sin b ab a b sin 2 ab a b sin a sin b cos sin 2 sin a b tan a tan b cos a.cos b sin b a cot a cot b sin a.sin b cos a cos b cos cos a cos b 2sin Công thức biến đổi tích thành tổng � cos a b cos a b � � 2� sin a.sin b � cos a b cos a b � � 2� sin a.cos b � sin a b sin a b � � 2� cos a.cos b MỘT SỐ CÔNG THỨC THƯỜNG DÙNG sin x sin x cos x ;1 sin x sin x cos x 2 2 1) x� x� � x � x sin x � sin cos �;1 sin x � sin cos � 2� � � � 2) 2 3) cos x sin x;1 cos x cos x x x cos x cos ;1 cos x 2sin 2 4) � � � � sin x cos x sin �x � cos �x � � 4� � � 5) � � � � sin x cos x sin �x � cos �x � � 4� � � 6) � � � � sin x cos x cos �x � 2sin �x � � 6� � � 7) 8) � � � � sin x cos x 2sin �x � cos �x � � 6� � � cos x sin x cos4 x sin 2 x 9) 3cos x sin x cos6 x sin 2 x 10) * Ta có: 1) sin 2x sin x cos x 2.s inx.cos x s inx cos x 8) � � 2sin �x � � 6� � � � s inx.cos cos x.sin � 6� � sin x cos x � � cos �x � � 3� � � � cos x.cos s inx.sin � 3� � sin x cos x CHUYÊN ĐỀ 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Tìm tập xác định hàm lượng giác Phương pháp giải Tập xác định hàm phân thức, thức Hàm số phân thức y P x Q x DKXD ��� � Q x �0 Hàm số chứa thức DKXD y n P x ��� � P x �0 Hàm số chứa thức mẫu số y P x 2n Q x DKXD ��� �Q x Tập xác định số hàm lượng giác y sin � u x � � �xác định � u x xác định y cos � u x � � �xác định � u x xác định ۹� u x y tan � u x � � �xác định y cot � u x � � �xác định ۹�u x k , k k , k � � Các giá trị đặc biệt : ��۹� sin x ��۹ cosx � ��۹ s inx � x k , k � k , k � x k 2 , k � x x k 2 , k � ��۹ s inx -1 � x k 2 , k ��۹� cosx � ��۹ cosx � -1 x k 2 , k � ... SỐ LƯỢNG GIÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Tìm tập xác định hàm lượng giác Phương pháp giải Tập xác định hàm phân thức, thức Hàm số phân thức y P x Q x DKXD ��� � Q x �0 Hàm số chứa thức. .. số chứa thức mẫu số y P x 2n Q x DKXD ��� �Q x Tập xác định số hàm lượng giác y sin � u x � � ? ?xác định � u x xác định y cos � u x � � ? ?xác định � u x xác định ۹�... cos � u x � � ? ?xác định � u x xác định ۹� u x y tan � u x � � ? ?xác định y cot � u x � � ? ?xác định ۹�u x k , k k , k � � Các giá trị đặc biệt : ��۹� sin x ��۹ cosx