Toan 11 c8 b2 2 duong thang vuong goc voi mat phang tn de

VIII – TỐN – 11 – QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN CHUN ĐỀ VIII QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHÔNG GIAN C H Ư Ơ N BÀI 2: ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG III HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM = = 1: CÂU HỎI LÍ THUYẾT DẠNG =I Câu 1: Mệnh đề sau đúng? A Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng vng góc song song với đường thẳng cịn lại B Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng song song với C Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng vng góc với D Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng Câu 2:  P  Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? Cho hai đường thẳng a, b mặt phẳng A Nếu a  P  a   P b   P a  b b   P a  b a   P b  P  b  P  C Nếu b  a a  P  b   P D Nếu b  a B Nếu Câu 3: Qua điểm O cho trước, có mặt phẳng vng góc với đường thẳng  cho trước? A Câu 4: B Vô số C D Khẳng định sau A Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba chúng vng góc với B Hai đường thẳng vng góc với mặt phẳng chúng song song với C Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng chúng song song với D Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng chúng song song với Câu 5: Trong không gian cho điểm O đường thẳng d Qua điểm O có mặt phẳng vng góc với đường thẳng d ? A Ba B Hai C Một D Vô số Page Sưu tầm biên soạn VIII – TOÁN – 11 – QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN CHUN ĐỀ Câu 6: Cho hai đường thẳng A Nếu C Nếu Câu 7: ( P ) P (Q ) a P( P ) và a, b phân biệt mặt phẳng b^(P ) b^(P ) b ^ (Q ) b ^ a b //  P  b // a a P( P ) D Nếu a ^(P ), b ^(P ) B Nếu b //  P  C Nếu b // a b ^ a b   P a Pb b   P b  a b   P D Nếu b  a Trong khơng gian cho điểm O đường thẳng d Qua điểm O có mặt phẳng vng góc với đường thẳng d ? A Ba Câu 9: B Nếu  P  hai đường thẳng phân biệt a b Biết a //  P  Hỏi mệnh đề Cho mặt phẳng đúng? A Nếu Câu 8: ( P ) Mệnh đề sau sai ? B Hai C Một D Vô số Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Góc hai mặt phẳng góc hai đường thẳng tùy ý nằm mặt phẳng B Góc hai mặt phẳng góc hai đường thẳng vng góc với hai mặt phẳng C Góc hai mặt phẳng ln góc nhọn D Góc hai mặt phẳng góc hai vec tơ phương hai đường thẳng vng góc với hai mặt phẳng Câu 10: Khẳng định sau sai?  d vng góc với đường thẳng nằm    d    B Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng nằm    C Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng cắt nằm   d vng  góc với đường thẳng nằm   d    a / /   D Nếu đường thẳng d  a A Nếu đường thẳng d       Mệnh đề đúng? Câu 11: Cho hai đường thẳng phân biệt a , b mặt phẳng A Nếu a    b //    b  a C Nếu a //    b    a  b B Nếu a //    D Nếu a //    b    b  a b //    b // a  P  , a   P  Mệnh đề sau Câu 12: Cho hai đường thẳng phân biệt a , b mặt phẳng sai? b   P A Nếu b // a b //  P  C Nếu b  a B Nếu b   P b // a D Nếu b //  P  b  a Page 10 Sưu tầm biên soạn VIII – TỐN – 11 – QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHÔNG GIAN CHUYÊN ĐỀ Câu 13: Chọn mệnh đề mệnh đề sau đây: A Cho đường thẳng a    , mặt phẳng    / /    a    chứa a b     B Cho hai đường thẳng a b vng góc với nhau, mặt phẳng C Cho hai đường thẳng a b vng góc với nhau, mặt phẳng vng góc với đường song song với đường D Cho hai đường thẳng chéo a b , ln ln có mặt phẳng chứa đường vng góc với đường thẳng Page 11 Sưu tầm biên soạn VIII – TOÁN – 11 – QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN CHUN ĐỀ DẠNG 2: ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG Câu 14: Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh bên cạnh đáy ABCD hình vng tâm O Khẳng định sau khẳng định ? A SA   ABCD  B SO   ABCD  C AB   SBC  D AC   SBC  Câu 15: Cho hình chóp tam giác SABC có SA = SB AC = CB Khẳng định sau ĐÚNG? A BC ^ (SBC ) C SA ^ ( ABC ) B SB ^ AB D AB ^ SC Câu 16: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng SA vng góc với đáy Khẳng định sau đúng? A AC   SCD  B BD   SAD  C AC   SBD  D BD   SAC  Câu 17: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi tâm O SO  ( ABCD) Khi đường thẳng AC vng góc với mặt phẳng sau đây? A ( SAB ) C ( SCD ) B ( SAD) D ( SBD) Câu 18: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , cạnh bên SA vng góc với đáy Khẳng định sau đúng? A AC   SBC  B BC   SAC  C BC   SAB  D AB   SBC  Câu 19: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , cạnh bên SA vuông góc với đáy Khẳng định sau đúng? A AC   SBC  B BC   SAC  C BC   SAB  D AB   SBC  Câu 20: Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh bên cạnh đáy ABCD hình vng tâm O Khẳng định sau đúng? A AB  ( SBC ) B AC  ( SBC ) C SA  ( ABCD) D SO  ( ABCD) SA   ABCD  Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, Gọi H , K hình chiếu A lên SC , SD Khẳng định sau đúng? Page 12 Sưu tầm biên soạn VIII – TOÁN – 11 – QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN CHUN ĐỀ BC   SAC  A B BD   SAC  C AH   SCD  D AK   SCD  Câu 22: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Đường thẳng AC ' vng góc với mặt phẳng sau đây? A ( A ' BD ) B ( A ' DC ') C ( A ' CD ') D ( A ' B ' CD ) Câu 23: Cho hình lập phương ABCD ABC D Đường thẳng AC  vng góc với mặt phẳng sau đây? A  ABD  B  ACD C  ADC  D  ABCD  Câu 24: Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA , OB , OC đơi vng góc Tìm mệnh đề mệnh đề đây? A OA   OBC  B AC   OBC  C AB   OBC  D BC   AOB  Câu 25: Cho hình lập phương ABCD ABC D Tìm mệnh đề mệnh đề A AC   ABD  B BD   ABD  C AC    ABD  D AC    ABD  Câu 26: Cho hình chóp S ABC có G trọng tâm tam giác ABC Phát biểu A SA   ABC  B SG   ABC  C AB   SAC  D SG   SAB  Câu 27: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A D , AD CD a , AB 2a , SA   ABCD  Chọn mệnh đề mệnh đề sau A BC   SAC  B CB   SAB  C BD   SAC  D CD   SAC  Câu 28: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vng B Đường thẳng SA vng góc với đáy Chọn mệnh đề A CB   SAB  B SA   SBC  C AC   SAB  D CB   SAC  Câu 29: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tâm O , SA SC , SB SD Trong khẳng định sau khẳng định đúng? A SA   ABCD  B SO   ABCD  C SC   ABCD  D SB   ABCD  SA   ABC  Câu 30: Cho hình chóp S ABC có Gọi H , K trực tâm tam giác SBC ABC Mệnh đề sai mệnh đề sau? A BC   SAH  B HK   SBC  C BC   SAB  D SH , AK BC đồng quy Page 13 Sưu tầm biên soạn VIII – TỐN – 11 – QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN CHUN ĐỀ Câu 31: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật SA  ( ABCD ) Gọi AE , AF đường cao tam giác SAB tam giác SAD Khẳng định sau đúng? A SC   AFB  B SC   AEC  C SC   AED  D SC   AEF  Câu 32: Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh bên cạnh đáy ABCD hình vng tâm O Khẳng định sau đúng? A AB   SBC  B AC   SBC  C SA   ABCD  D SO   ABCD  Câu 33: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, cạnh bên SA vng góc với đáy Gọi H, K hình chiếu A SC, SD Khẳng định sau đúng? A BC   SAC  B BD   SAC  C AH   SCD  D AK   SCD  SA   ABC  Câu 34: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B , Gọi H , K hình chiếu điểm A cạnh SB SC Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau: A BC   SAB  B AH   SBC  C AK   SBC  D SC   AHK  Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Tam giác SAB SC a Gọi H , K trung điểm AB CD Mệnh đề sau sai? BC   SAB  SH   ABCD  AB   SAD  A B C DẠNG 3: ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI ĐƯỜNG THẲNG D CD   SHK  Câu 36: Cho hình hộp ABCD ABC D có tất cạnh Chọn khẳng định SAI khẳng định sau: A AC  BC  B BD  AC  C AD  CB D AB  CD Câu 37: Cho hình chóp SABC có SA  ( ABC ) AB  BC Hình chóp SABC có mặt tam giác vuông? A C B D SA   ABCD  Câu 38: Cho hình chóp S ABCD có Tìm mệnh đề sai mệnh đề A SA  SB B SA  CD C SA  BD D SA  BC Câu 39: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Gọi M , N trung điểm SC SD Page 14 Sưu tầm biên soạn VIII – TOÁN – 11 – QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN CHUYÊN ĐỀ S N M A D B C Khẳng định đúng? A MN  AC B MN  BD C MN  AB D MN  BC Câu 40: Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có đáy tam giác Gọi M trung điểm BC C' A' B' A C M B Khẳng định đúng? A AM  AB B AM  BB C AM  BC  D AM  AC  Câu 41: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O Gọi I , J trung điểm SA SC S I J A B Khẳng định đúng? A IJ  AB B IJ  AD D O C C IJ  BD D IJ  SD  P  mặt phẳng chứa AC  cắt Câu 42: Cho hình hộp ABCD ABC D có đáy hình thoi Gọi AB, BC I J Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A BD  AI B BD  IJ C BD  C J D BD  AJ Page 15 Sưu tầm biên soạn VIII – TỐN – 11 – QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN CHUN ĐỀ Câu 43: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Mặt bên SAB tam giác cân Gọi E , F trung điểm AB CD Khẳng định sai? A CD  SF B CD  SE C CD  SO D CD  EF SA   ABC  Câu 44: Cho hình chóp tam giác S ABC có , tam giác ABC vng B Gọi H hình chiếu A SB Xét khẳng định sau:  1 AH  SC  2 BC   SAB   3 SC  AB Có khẳng định đúng? A 3 B 1 C  D  SA   ABC  Câu 45: Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vng B , AH đường cao tam giác SAB Khẳng định sau khẳng định sai? A SA  BC B AH  AC C AH  SC D AH  BC SA   ABCD  Câu 46: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng Khẳng định sau đúng? A BC   SAB  B AC   SAD  C AC   SBD  Câu 47: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng gó đường thẳng sau đây? A BC D AC   SAB  C Đường thẳng OA vuông góc với C AC B AB D OA SA   ABC  Câu 48: Cho hình chóp S ABC có H hình chiếu vng góc S lên BC Hãy chọn khẳng định A BC  AB B BC  AC C BC  SC D BC  AH SA   ABCD  Câu 49: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, Biểu thức sau A SD  SB B BD  SC C SC  SB D SD  CD Câu 50: Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đơi vng góc với Gọi H trực tâm tam giác ABC Khẳng định sau SAI A AB  OC B OH   ABC  C OH  BC D OH  OA Câu 51: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B , cạnh bên SA vng góc với đáy Gọi H chân đường cao kẻ từ A tam giác SAB Khẳng định SAI? A SA  BC B AH  BC C AH  AC D AH  SC Câu 52: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , cạnh bên SA vng góc với đáy Page 16 Sưu tầm biên soạn VIII – TOÁN – 11 – QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN CHUN ĐỀ Gọi H chân đường cao kẻ từ A tam giác SAB Khẳng định SAI? A SA  BC B AH  BC C AH  AC D AH  SC Câu 53: Cho hình hộp ABCD ABC D có đáy hình thoi Gọi O , O tâm hình bình hành ADDA ABBA A' B' D' O' C' O A B D C Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A OO  AC B OO  AA C OO  AD D OO AB Câu 54: Cho hình hộp ABCD ABC D có đáy hình thoi Gọi O , O tâm hình bình hành ADDA ABBA A' B' D' O' C' O A D Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A OO  AC B OO  AA B C C OO  AD D OO AB DẠNG 4: XÁC ĐỊNH THIẾT DIỆN Câu 55: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác H trung điểm cạnh BC Gọi O trung điểm AH tam giác ABC , SO vng góc với đáy Gọi I trung điểm OH Mặt phẳng gì? P  qua I vng góc với OH Thiết diện A Hình thang cân B Tam giác vng P  hình chóp S.ABC hình C Hình thang vng D Hình bình hành SA   ABCD  ; SA 1 x,  x 1 Câu 56: Cho hình chóp S ABCD có , đáy hình vng cạnh  Tính giá trị lớn thiết diện hình chóp cho cắt mặt phẳng qua A vng góc với SC Page 17 Sưu tầm biên soạn VIII – TOÁN – 11 – QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN CHUN ĐỀ A 15 3 B C D Câu 57: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Thiết diện hình lập phương cắt mặt phẳng   qua C vuông góc BD hình gì? A Ngũ giác B Hình chữ nhật C Hình vng D Tam giác cân Câu 58: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB a, AD 2a, AA ' a Tính diện tích thiết diện hình hộp chữ nhật cắt mặt phẳng a2 A B 2a C a   qua A vuông góc A ' B D a Câu 59: Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a Cắt hình lập phương mặt phẳng trung trục BD Diện tích thiết diện tạo thành 3a A a2 B 2 C a a2 D Page 18 Sưu tầm biên soạn