20 câu hỏi trắc nghiệm toán hình lớp 11 đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có đáp án

Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Để giúp em học sinh lớp 11 học tập hiệu mơn Tốn, chúng tơi tổng hợp 20 câu trắc nghiệm Tốn hình 11: Đường thẳng vng góc với mặt phẳng có đáp án hướng dẫn giải chi tiết, hỗ trợ em rèn luyện kỹ giải Tốn cách nhanh xác Mời em học sinh thầy cô tham khảo tài liệu: 20 câu trắc nghiệm Toán 11: Đường thẳng vng góc với mặt phẳng Bộ 20 câu trắc nghiệm Tốn hình 11: Đường thẳng vng góc với mặt phẳng Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD, đáy hình thoi tâm O SA = SC, SB = SD a) Lời giải sau đúng? Chứng minh SO ⊥ (ABCD) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn D Cả ba phương án sai b) Đường thẳng AC vng góc với mặt phẳng A (SAC) C (ABCD) B (SBD) D (SDC) Đáp án: a - C, b - B a) Phương án A sai DO khơng phải hình chiếu SO (ABCD) Phương án B sai SA SC, SB SD đôi nên hình chóp S.ABCD khơng phải hình chóp Phương án C b) Loại phương án A C AC thuộc (SAC) (ABCD) Phương án B vì: AC ⊥ BD (hai đường chéo hình thoi) AC ⊥ SO(vì tam giác SAC cân S), nên AC ⊥ (SBD) Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình thoi tâm O SA = SC, SB= SD a) Đường thẳng DB khơng vng góc với đường thẳng sau đây? Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn A AC B SA C SB D SC b) Đường thẳng BC vng góc với đường thẳng A SA B SB C SC D SO Đáp án: a - C, b - D a) Dễ thấy BD ⊥ AC (tính chất hình thoi), BD ⊥ SC BD ⊥ SA DB ⊥ (SAC) Vì phương án C b) Phương án D: BC ⊥ SO SO ⊥ (ABCD) (xem ví dụ 1) Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng SA ⊥ (ABCD) a) Tam giác SBC là: A Tam giác thường C Tam giác B Tam giác cân D Tam giác vuông b) Tam giác SOD là: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn A Tam giác thường C Tam giác B Tam giác cân D Tam giác vuông Đáp án: a - D, b - D a) Tam giác SBC tam giác vng B : AB hình chiếu SB (ABCD), mà BC ⊥ AB (do ABCD hình vng) ⇒ BC ⊥ SB (theo định lí ba đường vng góc) ⇒ tam giác SBC tam giác vuông b) Tam giác SDO tam giác vng O AO hình chiếu SO (ABCD) , mà DO ⊥ AO (do ABCD hình vng) ⇒ DO ⊥ SO (theo định lí ba đường vng góc) ⇒ tam giác SOD tam giác vng Câu 4: Cho tứ diện ABCD có BCD tam giác cạnh a, AB vng góc với (BCD) AB = 2a a) Gọi M trung điểm AD K trung điểm BD Góc CM với mặt phẳng (BCD) là: b) Tang góc CM với mặt phẳng (BCD) bằng: c) Tang góc AC với mặt phẳng (ABD) bằng: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn d) Tang góc AK với mặt phẳng (ABC) bằng: Đáp án: a - C, b - A, c - C, d - C a) Loại phương án A B BC CD khơng phải hình chiếu CM (BCD) Phương án C : ⇒ CK hình chiếu CM mặt phẳng (BCD) Góc CM mặt phẳng (BCD) góc KCM Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Phương án A : Góc AC với mặt phẳng (ABD) góc KAC CK ⊥ (ABD) nên AK hình chiếu AC mặt phẳng (ABD) Phương án C : d) Để xác định AK với mặt phẳng (ABC) từ K dựng KN ⊥ BC Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn p> ⇒ KN ⊥ (ABC) KN vng góc với BC AB Gọi P trung điểm BC, tam giác BCD nên DP vng góc BC Lại có: KN ⊥ BC nên DP // KN Vì K trung điểm BD nên N trung điểm BP Ta có: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Vậy phương án C Câu 5: Đường thẳng a vng góc với hai đường thẳng phân biệt mặt phẳng (P) : A a vng góc với mặt phẳng (P) B a khơng vng góc với mặt phẳng (P) C a khơng thể vng góc với mặt phẳng (P) D a vng góc với mặt phẳng (P) Đáp án: D Phương án A sai có trường hợp a ⊥ b ⊂ (P); a⊥c ⊂ (P); b // c Phương án B sai xảy trường hợp a ⊥ b ⊂ (P); a⊥ c ⊂ (P); b ∩ c ≠ ∅, a⊥(P) Câu 6: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Mệnh đề sau sai? A a // (P) b ⊥ (P) b ⊥ a B a // (P) b ⊥ a b ⊥ (P) C a ⊂ (P) b ⊥ (P) b ⊥ a D a ⊂ (P), a ⊆(P) b ⊥ a b ⊥ (P) Đáp án: D Câu 7: Mệnh đề sau đúng? A hai đường thẳng phân biệt song song với mặt phẳng song song với B hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với C đường thẳng mặt phẳng vng góc với mặt phẳng song song với D đường thẳng vng góc với đường thẳng thuộc mặt phẳng Đáp án: B Phương án A sai xảy trường hợp hai đường thẳng vng góc với Phương án C sai xảy trường hợp đường thẳng thuộc mặt phẳng Phương án D sai đường thẳng khơng đồng phẳng Câu 8: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Mệnh đề sau sai? A hai đường thẳng vng góc mơt mặt phẳng song song trùng B hai đường thẳng phân biệt song song với đường thẳng thứ ba song song với C hai đường thẳng phân biệt song song với mặt phẳng song song với D hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với Đáp án: C Câu 9: Các đường thẳng vng góc với đường thẳng thì: A thuộc mặt phẳng B vng góc với C song song với mặt phẳng D song song với Đáp án: C Câu 10: Cho hình lập phương ABCD A’B’C’D’ Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn a) AA’ vng góc với mặt phẳng A (CDD’C’) B (BCD) C (BCC’B’) D (A’BD) b) AC vng góc với mặt phẳng A (CDD’C’) B (A’B’C’D’) C (BDD’B’) D (A’BD) c) Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng (A’BD) là: A trung điểm BD B trung điểm A’B C trung điểm A’D D tâm O tam giác BDA’ Đáp án: a - B, b - C, c - D b Phương án A sai AC khơng vng góc với CD ⊂ (CDD’C’) Phương án B sai AC // (A’B’C’D’) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Phương án C AC ⊥ BD , AC⊥ BB’ BD, BB’ ⊂ (BDD’B’) c Phương án D BD ⊥ (AMA') BD ⊥ AM BD ⊥ A’M ⇒ BD ⊥ AO BA’ ⊥ (AND) BA’ ⊥ DN A’B ⊥ AN ⇒ A’B ⊥ AO AO ⊥ (A’BD) ⇒ O hình chiếu A (A’BD) Câu 11: Cho hình tứ diện ABCD có ba cạnh AB BC, CD đơi vng góc a) Đường thẳng AB vng góc với : A (BCD) B (ACD) C (ABC) D (CDI) với I trung điểm AB Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn b) Đường vng góc chung AB CD là: A AC B BC C AD D BD Đáp án: a - A, b - B a AB ⊥ (BCD) AB ⊥ BC AB ⊥ CD b Phương án A sai AB Cd khơng vng góc với Phương án B BC⊥ AB (do AB ⊥ (BCD); BC ⊥ CD(giả thiết) Câu 12: Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD; góc BAC góc BAD 60 Gọi M, N trung điểm AB CD Đường thẳng CD vng góc với mặt phẳng A (ABD) B (ABC) C (ABN) D (CMD) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Đáp án: C Phương án A sai CD ⊥ (ABD) CD ⊥ AD Nhưng tam giác ACD cân A nên CD khơng thể vng góc với AD Phương án B sai tương tự CD khơng thể vng góc với AC Phương án C CD ⊥ AN (AN đường trung tuyến tam giác cân CAD A) CD ⊥ MN ⇒ CD ⊥ (ABN) Phương án D sai CD khơng vng góc với MD chứng minh Câu 13: Cho điểm S có hình chiếu H mặt phẳng (P) a) Với điểm M (P) ta có: A SM lớn SH B SM khơng nhỏ SH C SM không lớn SH D SM nhỏ SH b) Với hai điểm M N (P) cho SM ≤SN, ta có: A điểm M khác điểm N Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn B ba điểm M, N, H trùng C hai điểm M N khác điểm H D ba điểm M, N, H trùng Đáp án: a - B, b -B a Phương án A sai M trùng với H SM = SH Phương án B M trùng với H SM = SH; M ≠ H SM > SH Phương án C, D sai khơng xảy trường hợp SM < SH Câu 14: Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB: A vng góc với AB điểm AB B cách hai đầu mút A B C ln vng góc với AB trung điểm AB D song song với AB Đáp án: C Câu 15: Tập hợp điểm cách ba đỉnh tam giác ABC là: A tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn B tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC C đường thẳng vng góc với mặt phẳng (ABC) qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC D đường thẳng vng góc với mặt phẳng (ABC) qua tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Đáp án: C Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, MO đường thẳng vng góc với mặt phẳng (ABC) O Ta có: OA, OB, OC hình chiếu đường xiên MA, MB, MC Vì OA = OB = OC ⇒ MA = MB = MC Vậy đường thẳng MO tập hợp điểm cách ba đỉnh A, B, C tam giác ABC Câu 16: Cho hình tứ diện ABCD, có AB, BC, CD đơi vng góc với AB = a, BC = b, CD = c Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn a) Khẳng định sau đúng? A AB ⊥ (ACD) B BC ⊥ (ACD) C CD ⊥ (ABC) D AD ⊥ (BCD) b) Độ dài AD c) Điểm cách điểm A, B, C, D là: A trung điểm AB B trung điểm BC C trung điểm AD D trung điểm CD Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Đáp án: a - C, b - D, c - C a Phương án A sai có AB ⊥ CD Phương án B sai có BC ⊥ CD Phương án C vì: Phương án D sai AD khơng vng góc với đường thẳng thuộc mặt phẳng (BCD) b Ta có Tam giác ABD vuông B nên Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn c xem hình bên CD ⊥ (ABC) CD ⊥ BC AB ⊥ CD AB ⊥ (BCD) AB ⊥ BC AB ⊥ CD Phương án A sai tam giác ABC khơng vng góc C nên trung điểm AB không cách ba điểm A, B, C Phương án B sai tam giác ABC khơng vng góc A nên trung điểm AB không cách ba điểm A, B, C Phương án C vì: tam giác ACD vng góc C nên trung điểm K AD cách ba điểm A, C, D; tam giác ABD vng góc B nên trung điểm K AD cách ba điểm A, B, D Phương án D sai tam giác CBD khơng vng góc B nên trung điểm Cd không cách đuề ba điểm B, C, D Câu 17: Cho hình tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc Gọi I hình chiếu điểm O mặt phẳng (ABC) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn a) Tam giác ABC là: A Tam giác vuông B Tam giác có góc tù C Tam giác cân đỉnh A D Tam giác có ba góc nhọn b) Điểm I là: A Trọng tâm tam giác ABC B Trực tâm tam giác ABC C Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC D Tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Đáp án: a - D, b - B a Giả sử tam giác ABC vng A B có hai đường thẳng BO BA vng góc với mặt phẳng (OCA) Điều vơ lí, tam giác ABC tam giác vuông Từ O hạ OH ⊥ AB ⇒ CH ⊥ AB (theo định lí ba đường vng góc) Vì điểm H nằm hai điểm A B nên tam giác ABC có góc tù Suy ABC có ba góc nhọn b giả sử AI CI cắt CB K H ⇒ AB ⊥ (OCH) ⇒ AB ⊥ CH Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Chứng tương tự ta có CB ⊥ AK ⇒I trực tâm tam giác ABC Câu 18: Cho hình chop S.ABC có ABC tam giác cạnh a SA= SB = SC = b gọi G trọng tâm tam giác ABC Một mặt phẳng (P) qua A vng góc với SC, cắt SC K a) Độ dài SG là: b) Điều kiện để điểm K nằm hai điểm S C là: A a = b C a ≥ b√2 B a = b√2 D a < b√2 c) Nếu a = b√2 thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng (P) là: A tam giác SAB Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn B tam giác KAB C tam giác CAB D tam giác SBC Đáp án: a - C, b - D, c - A a Giả sử H chân đường vng góc hạ tự S xuống mặt phẳng (ABC) Khi đó, SA = SB = SC ⇒ HA = HB = HC ⇒ H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ⇒ H ≡ G Vì tam giác ABC cạnh a nên: b điểm K nằm hai điểm S C c Nếu a = b√2 Sa, SB, SC đơi vng góc ⇒ SC ⊥ (SAB) Do (P) ≡ (SAB), hay thiết diện hình chóp S.ABC cắt mặt phẳng (P) tam giác SAB Câu 19: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC) Gọi H K trực tâm tam giác ABC SBC Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn a) Mặt phẳng (BKH) vng góc với đường thẳng: A SC B AC C AH D AB b) Đường thẳng HK vng góc với mặt phẳng A (ABC) B (BK’H’) C (ASG) D (SBC) Đáp án: a - A, b - D a Vì K trực tâm ∆SBC nên BK ⊥ SC (1) Vì H trực tâm ∆ABC nên BH ⊥ AC Mặt khác BH ⊥ SA ⊥ (ABC) nên BH ⊥ (SAC) ⇒ BH ⊥ SC (2) b Từ (1) va (2) suy SC ⊥ (BHK) Vì BC ⊥ (ASG) ⇒ BC ⊥ HK SC ⊥ (BHK) ⇒ SC ⊥ HK Suy HK ⊥ (SBC) Câu 20: Cho hình tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc Nếu I hình chiếu điểm O mặt phẳng (ABC) I là: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn A trọng tâm tam giác ABC B trực tâm tam giác ABC C tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC D tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Đáp án: B Giả sử AI CI cắt CB AB K H ⇒ AB ⊥ (OCH) ⇒ AB ⊥ CH Chứng minh tương tự ta có CB ⊥ AK ⇒ I trực tâm tam giác ABC CLICK NGAY vào TẢI VỀ để download hướng dẫn trả lời 20 câu hỏi trắc nghiệm Tốn hình 11 Đường thẳng vng góc với mặt phẳng file word, pdf hồn tồn miễn phí Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom ... mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với Đáp án: C Câu 9: Các đường thẳng vng góc với đường thẳng thì: A thuộc mặt phẳng B vng góc với C song song với mặt phẳng D song song với. .. vng góc với mặt phẳng song song với D đường thẳng vng góc với đường thẳng thuộc mặt phẳng Đáp án: B Phương án A sai xảy trường hợp hai đường thẳng vng góc với Phương án C sai xảy trường hợp đường. .. phương án C Câu 5: Đường thẳng a vng góc với hai đường thẳng phân biệt mặt phẳng (P) : A a vng góc với mặt phẳng (P) B a khơng vng góc với mặt phẳng (P) C a khơng thể vng góc với mặt phẳng (P)