Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 1 Cho tứ diện đều Chứng minh rằng các cặp cạnh đối của tứ diện vuông góc với nhau Bài 2 Cho hình chóp có đáy là hình thoi và Gọi là giao điểm của và Chứng minh rằng a) Đường thẳng vuông góc với mặ[.]
Bài Cho tứ diện ABCD Chứng minh cặp cạnh đối tứ diện vng góc với Bài Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi ABCD SA=SB=SC=SD Gọi O giao điểm AC BD Chứng minh rằng: a) Đường thẳng SO vng góc với mặt phẳng ( ABCD) b) Đường thẳng AC vng góc với mặt phẳng ( SBD) đường thẳng BD vng góc với mặt phẳng ( SAC) Bài Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA , OB , OC đơi vng góc với Gọi H chân đường vng góc hạ từ O tới mặt phẳng ( ABC) Chứng minh rằng: a) Tam giác ABC có ba góc nhọn b) H trực tâm tam giác ABC c) Bài Trên mặt phẳng (α ) cho hình bình hành ABCD Gọi O giao điểm AC BD, S điểm nằm mặt phẳng (α ) cho SA=SC , SB=SD Chứng minh rằng: a) SO vng góc với mặt phẳng ( α ) b) Nếu mặt phẳng ( SAB) kẻ SH vng góc với AB H AB vng góc với mặt phẳng (SOH ) Bài Cho hình chóp S ABC D có đáy ABCD hình vng cạnh a , tâm O SA=SC , SB=SD SA=a √ a) Chứng minh SO vng góc với mặt phẳng ( ABCD) b) Gọi M , N trung điểm AB AD Chứng minh MN vng góc với mặt phẳng ( SAC) c) Tính góc SC mặt phẳng ( ABCD) d) Tính góc SD mặt phẳng ( SAC)