35 bài tập đường thẳng vuông góc với mặt phẳng file word có lời giải chi tiết

https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam 35 tập - Đường thẳng vng góc với mặt phẳng - File word có lời giải chi tiết Câu Trong không gian cho đường thẳng  điểm O Qua O có đường thẳng vng góc với  cho trước? A Vơ số B C D Câu Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song C Một mặt phẳng ( ) đường thẳng a không thuộc ( ) vuông góc với đường thẳng b ( ) song song với a D Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng vng góc với Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng SA ⊥ ( ABCD ) Gọi I, J, K trung điểm AB, BC SB Khẳng định sau sai? A ( IJK ) / / ( SAC ) B Góc SC BD có số đo 60° C BD ⊥ ( IJK ) D BD ⊥ ( SAC ) Câu Cho hình chóp S.ABC thỏa mãn SA = SB = SC Tam giác ABC vuông A Gọi H hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng ( ABC ) Chọn khẳng định sai khẳng định sau? A ( SBH ) ( SCH ) = SH C AB ⊥ SH B ( SAH ) ( SBH ) = SH D ( SAH ) ( SCH ) = SH Câu Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC tam giác ABC vuông B Vẽ SH ⊥ ( ABC ) , H  ( ABC ) Khẳng định sau đúng? A H trùng với trung điểm AC B H trùng với trực tâm tam giác ABC C H trùng với trọng tâm tam giác ABC D H trùng với trung điểm BC Câu Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC ) tam giác ABC không vuông, gọi H, K trực tâm ABC SBC Các đường thẳng AH, SK, BC thỏa mãn: A Đồng quy B Đôi song song C Đôi chéo D Đáp án khác Câu Mệnh đề sau sai? https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui B Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam A Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song B Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song C Một đường thẳng mặt phẳng (không chứa đường thẳng cho) vng góc với đường thẳng song song D Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với mặt phẳng song song Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O SA ⊥ ( ABCD ) Các khẳng định sau, A SA ⊥ BD B SC ⊥ BD C SO ⊥ BD D AD ⊥ SC Câu Qua điểm O cho trước, có mặt phẳng vng góc với đường thẳng  cho trước? A B Vô số C D Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vng có tâm O, SA ⊥ ( ABCD ) Gọi I trung điểm SC Khẳng định sau sai? A BD ⊥ SC B IO ⊥ ( ABCD ) C ( SAC ) mặt phẳng trung trực đoạn BD D SA = SB = SC Câu 11 Cho hình chóp SABC có mặt bên nghiêng đáy Hình chiếu H S ( ABC ) là: A Tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC B Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC C Trọng tâm tam giác ABC D Giao điểm hai đường thẳng AC BD Câu 12 Khẳng định sau sai? A Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nằm ( ) d vng góc với đường thẳng nằm ( ) B Nếu đường thẳng d ⊥ ( ) d vng góc với hai đường thẳng ( ) C Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng nằm ( ) d ⊥ ( ) D Nếu d ⊥ ( ) đường thẳng a / / ( ) Câu 13 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song với B Mặt phẳng ( P ) đường thẳng a khơng thuộc ( P ) vng góc với đường thẳng b song song với https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui khẳng định sai? https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam C Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với D Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA ⊥ ( ABCD ) AE AF đường cao tam giác SAB SAD Chọn khẳng định khẳng định sau? B SC ⊥ ( AEC ) A SC ⊥ ( AFB ) C SC ⊥ ( AED ) D SC ⊥ ( AEF ) mệnh đề sau? A Nếu b ⊥ ( P ) a / / b B Nếu b / / ( P ) b ⊥ a C Nếu b / / a b ⊥ ( P ) D Nếu a ⊥ b b / / ( P ) Câu 16 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng ( P ) đường thẳng b vng góc với a b vng góc với mặt phẳng ( P ) B Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b b song song với mặt phẳng ( P ) a song song thuộc mặt phẳng ( P ) C Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng ( P ) đường thẳng b vng góc với mặt phẳng ( P ) a vng góc với b D Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng cắt thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng Câu 17 Cho tứ diện ABCD có AB = AC DB = DC Khẳng định sau đúng? A AB ⊥ ( ABC ) B BC ⊥ AD C CD ⊥ ( ABD ) D AC ⊥ BD Câu 18 Cho tứ diện SABC thỏa mãn SA = SB = SC Gọi H hình chiếu S lên mp ( ABC ) Đối với ABC ta có điểm H là: A Trực tâm B Tâm đường tròn nội tiếp C Trọng tâm D Tâm đường tròn ngoại tiếp Câu 19 Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đơi vng góc Gọi H hình chiếu O lên ( ABC ) Khẳng định sau sai? A H trực tâm tam giác ABC B OA ⊥ BC https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 15 Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng ( P ) , a ⊥ ( P ) Chọn mệnh đề sai https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam C 3OH = AB + AC + BC D 1 1 = + + 2 OH OA OB OC Câu 20 Trong không gian cho đường thẳng Δ không nằm mp ( P ) Đường thẳng Δ gọi vng góc với mp ( P ) nếu: A vng góc với hai đường thẳng phân biệt nằm mp ( P ) C vng góc với đường thẳng a nằm mp ( P ) D vng góc với đường thẳng nằm mp ( P ) Câu 21 Cho a, b, c đường thẳng khơng gian Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau A Nếu a ⊥ b b ⊥ c a / / c B Nếu a vng góc với mặt phẳng ( ) b / / ( ) a ⊥ b C Nếu a / / b b ⊥ c c ⊥ a D Nếu a ⊥ b, c ⊥ b a cắt c b vng góc với mặt phẳng ( a, c ) Câu 22 Cho tứ diện SABC có SA ⊥ ( ABC ) AB ⊥ BC Số mặt tứ diện SABC tam giác vuông là: A B C D Câu 23 Cho hai đường thẳng a, b mp ( P ) Chỉ mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a / / mp ( P ) b ⊥ a b / / mp ( P ) B Nếu a / / mp ( P ) b ⊥ mp ( P ) a ⊥ b C Nếu a / / mp ( P ) b ⊥ a b ⊥ mp ( P ) D Nếu a / / mp ( P ) b / / a b / / mp ( P ) Câu 24 Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ ( ABC ) ABC vuông B AH đường cao SAB Khẳng định sau sai? B AH ⊥ BC A SA ⊥ BC C AH ⊥ AC D AH ⊥ SC Câu 25 Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ ( ABC ) đáy ABCD hình chữ nhật Gọi O tâm ABC I trung điểm SC Khẳng định sau sai? A IO ⊥ ( ABCD ) B BC ⊥ SB C ( SAC ) mặt phẳng trung trực đoạn BD D Tam giác SCD vuông D https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui B vng góc với đường thẳng a mà a song song với mp ( P ) https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 26 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Hai mặt phẳng ( ) (  ) vng góc với cắt theo giao tuyến B Nếu hai mặt phẳng vng góc với đường thẳng thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng C Hai mặt phẳng phân biệt vuông góc với mặt phẳng thứ ba song song với D Nếu hai mặt phẳng ( ) (  ) vng góc với mặt phẳng (  ) giao tuyến d ( ) (  ) có vng góc với (  ) Câu 27 Chỉ mệnh đề sai mệnh đề sau: A Cho hai đường thẳng vng góc với nhau, mặt phẳng vng góc với đường thẳng vng góc với đường thẳng B Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với C Cho hai mặt phẳng song song, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng vng góc với mặt phẳng D Cho hai đường thẳng song song, mặt phẳng vng góc với đường thẳng vng góc với đường thẳng Câu 28 Cho tứ diện ABCD có AB, BC , CD đơi vng góc Điểm cách A, B, C, D là: A Trung điểm BC B Trung điểm AD C Trung điểm AC D Trung điểm AB Câu 29 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh bên Gọi H hình chiếu S lên ( ABCD ) Khẳng định sau sai? A HA = HB = HC = HD B Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn C Các cạnh SA, SB, SC, SD hợp với đáy ABCD góc D Tứ giác ABCD hình bình hành Câu 30 Cho hình chóp S.ABC thỏa mãn SA = SB = SC Gọi H hình chiếu vng góc S lên mp ( ABC ) Chọn khẳng định khẳng định sau? A H trực tâm tam giác ABC B H trọng tâm tam giác ABC https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui D Với mối điểm A  ( ) điểm B  (  ) ta có đường thẳng AB vng góc với d https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam C H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC D H tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Câu 31 Cho tứ diện ABCD cạnh a = 12 , gọi ( P ) mặt phẳng qua B vng góc với AD Thiết diện ( P ) hình chóp có diện tích bằng? A 36 B 40 C 36 D 36 Câu 32 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đều, SA ⊥ ( ABC ) Gọi ( P ) mặt phẳng qua B A Hình thang vng B Tam giác C Tam giác cân D Tam giác vuông Câu 33 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đều, O trung điểm đường cao AH tam giác ABC, SO vng góc với đáy Gọi I điểm tùy ý OH (không trùng với O H) Mặt phẳng ( P ) qua I vng góc với OH Thiết diện ( P ) hình chóp S.ABC hình gì? A Hình thang cân B Hình thang vng C Hình bình hành D Tam giác vng Câu 34 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, cạnh bên SA vng góc với đáy Mặt phẳng ( P ) qua trung điểm M AB vng góc với SB, cắt AC, SC, SB N, P, Q Tứ giác MNPQ hình gì? A Hình thang vng B Hình thang cân C Hình bình hành D Hình chữ nhật a M điểm AB cho AM = b (  b  a ) ( P ) mặt phẳng qua M vng góc với BC Thiết diện Câu 35 Cho tứ diện SABC có hai mặt ( ABC ) ( SBC ) hai tam giác cạnh a, SA = ( P ) tứ diện SABC có diện tích bằng? 3 ( a − b) A B ( a − b) 3 ( a − b) C 16 3 ( a − b) D https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui vng góc với SC Thiết diện ( P ) hình chóp S.ABC là: https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn đáp án A Rõ ràng A đáp án Câu Chọn đáp án B Dựa vào đáp án, ta có nhận xét sau: • Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song chéo ( ) song song với a cắt • Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với Câu Chọn đáp án B Ta có  IJ / / AC  ( IJK ) / / ( SAC ) +) Gọi I, J, K trung điểm AB, BC SB nên  IK / / SA  +) Gọi M trung điểm SA O tâm hình vng ABCD nên OM / / SC Khi ( SC , BD ) = ( OM , BD ) = 90 tam giác MBD cân M +) Ta có BD ⊥ AC SA ⊥ ( ABCD )  SA ⊥ BD suy BD ⊥ ( SAC ) mà ( IJK ) / / ( SAC )  BD ⊥ ( IJK ) Câu Chọn đáp án A Ta có HA = SA2 − SH , HB = SB − SH , HC = SC − SH Bài SA = SB = SC  HA = HB = HC  H tâm đường tròn ngoại tiếp ABC Mà ABC vuông A  H trung điểm cạnh BC Khi ( SBH )  ( SCH ) =   A sai ( SAH )  ( SBH ) = SH  B ( SAH )  ( SCH ) = SH  D Từ SH ⊥ ( ABC )  SH ⊥ AB  C https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui • Một mặt phẳng ( ) đường thẳng a khơng thuộc ( ) vng góc với đường thẳng b https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu Chọn đáp án A Ta có HA = SA2 − SH , HB = SB − SH , HC = SC − SH Bài SA = SB = SC  HA = HB = HC  H tâm đường tròn ngoại tiếp ABC Câu Chọn đáp án A Gọi M = AH  BC  BC ⊥ AM  BC ⊥ SA  BC ⊥ ( SAM )  BC ⊥ SM  SM ⊥ BC Từ SA ⊥ ( ABC )  SA ⊥ BC   BC ⊥ AM  Mà K trực tâm SBC  K  SM  AH , SK , BC đồng quy M Câu Chọn đáp án B Rõ ràng A Đáp án B sai hai đường thẳng chéo Hiển nhiên C D Câu Chọn đáp án D https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Mà ABC vuông B  H trung điểm cạnh AC  A B, C, D sai https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Từ SA ⊥ ( ABCD )  SA ⊥ BD  A Từ SA ⊥ ( ABCD )  SA ⊥ BD  BD ⊥ SA mà  BD ⊥ SC BD ⊥ AC  BD ⊥ ( SAC )    B C BD ⊥ SO  Rõ ràng BC không vuông góc với ⊥ SC mà AD / / BC  AD khơng vng góc với SC  D sai Rõ ràng A đáp án Câu 10 Chọn đáp án D Từ SA ⊥ ( ABCD )  SA ⊥ BD  BD ⊥ SA mà BD ⊥ AC  BD ⊥ ( SAC )  BD ⊥ SC  A Xét ( SAC ) , ta có OI đường trung bình SAC  OI / / SA Mà SA ⊥ ( ABCD )  OI ⊥ ( ABCD )  B Theo BD ⊥ ( SAC )  ( SAC ) ⊥ BD mà OB = OD  C Từ SA ⊥ ( ABCD )  SA ⊥ AB  SB  SA  D sai Câu 11 Chọn đáp án A Kẻ HM ⊥ AB, HN ⊥ BC , HP ⊥ CA ( M  AB, N  BC , P  CA ) Bài ta có SMH = SNH = SPH  tan SMH = tan SNH = tan SPH  SH SH SH = =  HM = HN = HP HM HN HP Kết hợp với HM ⊥ AB, HN ⊥ BC , HP ⊥ CA  H tâm đường tròn nội tiếp ABC Câu 12 Chọn đáp án C https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu Chọn đáp án A https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam d ⊥ d1  d ⊥ d  Xét đáp án A → d1  d = M  d ⊥ ( )  A d    ( )  d  ( )  d ⊥ d1  d ⊥ d  Xét đáp án C → d1 / / d  d cắt ( )  C sai d    ( )  d  ( )  Rõ ràng D đáp án Câu 13 Chọn đáp án A Nhận định A chưa không gian Câu 14 Chọn đáp án D  BC ⊥ AB  BC ⊥ ( SAB )  BC ⊥ AE mà AE ⊥ SB Ta có  BC ⊥ SA   AE ⊥ ( SBC )  AE ⊥ SC CD ⊥ SD  CD ⊥ ( SAD )  CD ⊥ AF mà AF ⊥ SD Ta có  CD ⊥ SA   AF ⊥ ( SCD )  AF ⊥ SC  SC ⊥ AE  SC ⊥ ( AEF ) Ta có  SC ⊥ AF  Câu 15 Chọn đáp án D Mệnh đề D sai Câu 16 Chọn đáp án A Mệnh đề A sai 10 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Rõ ràng B đáp án https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 17 Chọn đáp án B  AB = AC Do   AD ⊥ BC  DB = DC Câu 18 Chọn đáp án D Do H hình chiếu S lên ( ABC )  HA = HB = HC  H tâm đường tròn ngoại tiếp tam Câu 19 Chọn đáp án C OA ⊥ OB Ta có   OA ⊥ ( OBC )  OA ⊥ BC mà OH ⊥ BC  BC ⊥ ( OAH )  AH ⊥ BC OA ⊥ OC  Tương tự BH ⊥ AC  H trực tâm tam giác ABC Gọi M trung điểm BC ta có 1 1 1 = + = + + OH OA2 OM OA2 OB OC Câu 20 Chọn đáp án D Đường thẳng  vng góc với mặt phẳng ( P ) vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng ( P ) Câu 21 Chọn đáp án A Trong không gian a ⊥ b b ⊥ c chưa a / / c Tính chất ln hình học phẳng Câu 22 Chọn đáp án D Các mặt tứ diện tam giác vuông SAB, SAC, SAD, SBC Câu 23 Chọn đáp án B Nếu a / / mp ( P ) b ⊥ mp ( P ) a ⊥ b Câu 24 Chọn đáp án C Ta có +) SA ⊥ ( ABC )  SA ⊥ BC BC  ( ABC ) +) SA ⊥ BC AB ⊥ BC suy BC ⊥ ( SAB )  BC ⊥ AH AH  ( SAB ) +) AH ⊥ BC AH ⊥ SB suy AH ⊥ ( SBC )  AH ⊥ SC SC  ( SBC ) 11 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui giác ABC https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 25 Chọn đáp án C Ta có +) O tâm hình chữ nhật ABCD  O trung điểm AC Và I trung điểm SC  OI đường trung bình tam giác SAC  OI / / SA  OI ⊥ ( ABCD ) +) SA ⊥ ( ABCD )  SA ⊥ CD mà CD ⊥ AD suy CD ⊥ ( SAD )  CD ⊥ SD  SCD vng D +) BD khơng vng góc với mặt phẳng ( SAC ) BD khơng vng góc với AC Câu 26 Chọn đáp án C Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng thứ ba song song với Câu 27 Chọn đáp án A Dựa vào đáp án, ta có nhận xét sau: • Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với • Cho hai mặt phẳng song song, đường thẳng vng góc với mặt phẳng vng góc với mặt phẳng • Cho hai đường thẳng song song, mặt phẳng vng góc với đường thẳng vng góc với đường thẳng Câu 28 Chọn đáp án B Gọi I trung điểm AD, tam giác ACD vng C nên IA = ID = IC Ta có DC ⊥ AB mà AB ⊥ BC  AB ⊥ ( BCD )  AB ⊥ BD  ABD vuông B Mà I trung điểm AD nên IA = ID = IB Do IA = IB = IC = ID Nên điểm cách bốn điểm A, B, C, D trung điểm AD Câu 29 Chọn đáp án D  HA = SA2 − SH , HB = SB − SH Ta có   HC = SC − SH , HD = SD − SH Bài SA = SB = SC = SD  HA = HB = HC = HD  Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn tâm H, bán kính R = HA = HB = HC = HD  A B 12 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui +) SA ⊥ ( ABCD )  SA ⊥ BC mà BC ⊥ AB suy BC ⊥ ( SAB )  BC ⊥ SB https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Từ tứ giác ABCD khơng thiết hình bình hành  D sai ( SA, ( ABCD ) ) = SAH , ( SB, ( ABCD ) ) = SBH  Lại có  ( SC , ( ABCD ) ) = SCH , ( SD, ( ABCD ) ) = SDH Hơn SA = SB = SC = SD  sin SAH = sin SBH = sin SCH = sin SDH Câu 30 Chọn đáp án C Gọi H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Gọi M, N trung điểm AB BC Khi HM ⊥ AB, HN ⊥ BC Tam giác SAB cân S  SM ⊥ AB , tam giác SBC cân S  SN ⊥ BC  HM ⊥ AB  HN ⊥ BC  AB ⊥ ( SMH )  AB ⊥ SH ,   BC ⊥ ( SNH )  BC ⊥ SH Do   SM ⊥ AB  SN ⊥ BC Suy SH ⊥ ( ABC )  H hình chiếu vng góc S lên ( ABC ) 13 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui  SAH = SBH = SCH = SDH  C https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 31 Chọn đáp án D Gọi M trung điểm cạnh AD Ta có ABD ACD Do thiết diện ( P ) hình chóp ABCD BCM Ta có BM = CM = BA 12 = =6 2 AC 12 = =  BCM cân M 2 Khi gọi H trung điểm cạnh BC  MH ⊥ BC  S BCM = 1 BC.MH = 12 BM − BH = 72 − 62 = 36 2 Câu 32 Chọn đáp án D  M = ( P )  SC Gọi   thiết diện cần tìm N = P  AC ( )  BMN Ta có SC ⊥ ( BMN )  SC ⊥ BN  BN ⊥ AC Từ SA ⊥ ( ABC )  SA ⊥ BN  BN ⊥ SA Như  BN ⊥ SA  BN ⊥ ( SAC )  BN ⊥ MN  BMN   BN ⊥ AC vuông N 14 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui  AD ⊥ BM   AD ⊥ ( BCM )  ( P ) ( BCM ) AD ⊥ CM  https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 33 Chọn đáp án A Ta có ( P ) qua I  ( ABC ) ( P ) ⊥ OH  ( ABC )  ( P ) ⊥ ( ABC ) Mà SO ⊥ ( ABC )  ( P ) qua K với KI / / SO ( K  SH ) Gọi P = ( P )  AC , Q = ( P )  AB  PQ ⊥ OH mà Mặt phẳng ( P ) qua M  SB N  SC Thiết diện cần tìm tứ giác MNPQ Hơn nữa, ta có tứ giác MNPQ hình thang cân nên thiết diện cần tìm hình thang cân Câu 34 Chọn đáp án A Qua M kẻ đường thẳng vng góc với SB cắt SB Q Qua M, Q kẻ đường thẳng song song với BC cắt cạnh AC, SC N, P Khi MNPQ thiết diện mặt phẳng ( P ) với khối chóp Ta có QP / / MN MQ ⊥ PQ  MNPQ hình thang vuông Câu 35 Chọn đáp án C Gọi I trung điểm  SI ⊥ BC BC    BC ⊥ ( SAI )  AI ⊥ BC M kẻ MN vng góc với BC, kẻ MP song song với SA, P  SB  ( P )  ( MNP ) / / ( SAI ) ⊥ BC nên thiết diện mặt phẳng ( MNP ) Ta có 15 MN BM BM a −b a 3 =  MN = AI = = (a − b) AI BA BA a 2 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui OH ⊥ BC  PQ / / BC https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Và MP BM BM a −b a 3 =  MP = SA = = (a − b) SA BA BA a 2 (a − b) Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Do tam giác MNP tam giác cạnh 16 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 ... với mặt phẳng song song với • Cho hai mặt phẳng song song, đường thẳng vng góc với mặt phẳng vng góc với mặt phẳng • Cho hai đường thẳng song song, mặt phẳng vng góc với đường thẳng vng góc với. .. mặt phẳng vng góc với đường thẳng vng góc với đường thẳng B Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với C Cho hai mặt phẳng song song, đường thẳng vng góc với mặt phẳng vng góc. .. thuộc mặt phẳng ( P ) C Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng ( P ) đường thẳng b vng góc với mặt phẳng ( P ) a vng góc với b D Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng cắt thuộc mặt phẳng