ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG Bài Cho tứ diện ABCD Gọi M N trọng tâm tam giác ABC BCD a) Chứng minh MN song song với mặt phẳng ABD ACD b) Xác định thiết diện tạo mặt phẳng qua MN song song với BD Bài Cho hình chop S.ABCD có đáy hình bình hành Gọi M N trọng tâm tam giác SAD SCD a) Chứng minh MN song song với mp(SAC) b) Xác định thiết diện tạo mp(BMN) với hình chop Bài Cho hai hình bình hành ABCD ABEF khơng nằm mặt phẳng Gọi O O’ tâm hình bình hành ABCD ABEF; M N trọng tâm tam giác ABD ABE a) Chứng minh OO’ song song với mặt phẳng (ADF) (BCE) b) Chứng minh MN song song với mp(CEF) c) Gọi P điểm cạnh AC Q điểm cạnh BF Tìm vị trí điểm P Q cho PQ song song với mp(CEF) Bài Cho tứ diện ABCD Gọi M trọng tâm tam giác ABC N điểm cạnh AD cho AN = 2ND Chứng minh đường thẳng MN song song với mặt phẳng BCD Bài Cho tứ diện ABCD Gọi M điểm cạnh AB cho MB = 2MA N điểm canh CD cho MB = 2MA N điểm thuộc cạnh CD (N không trùng với C D) a) Xác định thiết diện mp(P) với tứ diện b) Tìm vị trí điểm N cạnh CD cho thiết diện hình bình hành Bài Cho tứ diện ABCD Gọi M điểm cạnh AB cho MB = 2MA Gọi (P) mặt phẳng qua M song song với đường thẳng BC AD Xác định thiết diện tạo mp(P) với tứ diện Thiết diện hình gì? Bài Cho tứ diện ABCD Gọi M điểm cạnh AB(M không trùng với A B) N MA CN Gọi (P) là điểm cạnh CD(không trùng với C D) cho AB CD mặt phẳng chứa MN song song với BC a) Xác định thiết diện tạo mp(P) với tứ diện b) Chứng minh mp(P)//AD Bài Cho hình chop S.ABCD có đáy hình bình hành Gọi M điểm cạnh SC(không trùng với S C) Gọi (P) mặt phẳng qua AM song song với đường thẳng BD a) Xác định thiết diện tạo mp(P) với hình chop Tìm vị trí điểm M cho thiết diện qua trọng tâm tam giác SBD ThuVienDeThi.com b) Gọi E F giao điểm mp(P) với cạnh SB SD Gọi I giao điểm EF AM Chứng minh I trung điểm EF tìm quỹ tích điểm I M di chuyển cạnh SC(M khơng trùng với S C) Bài Cho hình chop S.ABCD có đáy hình bình hành.Gọi M điểm cạnh SA(M không trùng với S A) N điểm cạnh SC(N không trùng với S C) Gọi (P) mặt phẳng qua MN song song với BD a) Xác định thiết diện tạo mp(P) với hình chop b) Tìm vị trí M N cho thiết diện hình bình hành Bài 10 Cho hình chop S ABCD có đáy hình bình hành Gọi M điểm cạnh SB cho MS = 2MB Gọi (P) mặt phẳng qua AM song song với BD a) Xác định thiết diện tạo mp(P) với hình chop b) Chứng minh giao điểm (P) với SC trung điểm SC Bài 11 Cho hình chop S.ABCD có đáy tứ giác lồi có cặp cạnh đối nằm đường thẳng cắt Một mp(P) cắt cạnh SA, SB, SC, SD điểm A’, B’, C’, D’ Gọi I giao điểm AC BD a) Chứng minh đường thẳng A’C’, B’D’ SI đồng quy điểm b) Tìm điều kiện mp(P) để tứ giác A’B’C’D’ hình thang c) Tìm điều kiện mp(P) để tứ giác A’B’C’D’ hình bình hành Bài 12 Cho tứ diện ABCD Gọi E điểm thuộc miền tam giác BCD Gọi (P) mặt phẳng qua E song song với đường thẳng BC AD cắt cạnh AB, AC, BD, CD M, N, P, Q Chứng minh tứ giác MNPQ hình bình hành ThuVienDeThi.com ... trùng với S A) N điểm cạnh SC(N không trùng với S C) Gọi (P) mặt phẳng qua MN song song với BD a) Xác định thiết diện tạo mp(P) với hình chop b) Tìm vị trí M N cho thiết diện hình bình hành Bài. .. điểm cạnh SB cho MS = 2MB Gọi (P) mặt phẳng qua AM song song với BD a) Xác định thiết diện tạo mp(P) với hình chop b) Chứng minh giao điểm (P) với SC trung điểm SC Bài 11 Cho hình chop S.ABCD có... kiện mp(P) để tứ giác A’B’C’D’ hình bình hành Bài 12 Cho tứ diện ABCD Gọi E điểm thuộc miền tam giác BCD Gọi (P) mặt phẳng qua E song song với đường thẳng BC AD cắt cạnh AB, AC, BD, CD M, N, P,