BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM BÀI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG Tìm khẳng định khẳng định sau: A Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba song song với B Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba vng góc với C Nếu a//(P) b vng góc với (P) b vng góc với a D Nếu a//(P) b vng góc với a b vng góc với (P) Câu Tìm khẳng định khẳng định sau: A Hai mặt phẳng vng góc với đường thẳng song song với B Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba vng góc với C Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với D Nếu a//(P) b vng góc với a b vng góc với (P) Câu Tìm khẳng định khẳng định sau: A Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng song song với B Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng vng góc với C Hai đường thẳng vng góc với mặt phẳng song song với D Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với Câu Tìm khẳng định sai khẳng định sau: A Trọng tâm tứ diện trung điểm đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh đối diện tứ diện B Trọng tâm tứ diện ABCD giao điểm AA’ BB’, với A’, B’ trọng tâm tam giác BCD ACD C Trọng tâm tứ diện ABCD điểm G thuộc đoạn AI cho GA = 3GI, với I trọng tâm tam giác BCD D Trọng tâm tứ diện ABCD điểm G thuộc đoạn AI cho GA = 2GI, với I trọng tâm tam giác BCD Câu Tìm khẳng định sai khẳng định sau: A Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng phân biệt mặt phẳng (P) vng góc với (P) B Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng cắt mặt phẳng (P) vng góc với (P) C Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng mặt phẳng qua trung điểm đoạn thẳng vng góc với đoạn thẳng D Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng tập hợp điểm cách hai đầu mút đoạn thẳng Câu Tìm khẳng định sai khẳng định sau: A Tứ diện trực tâm tứ diện có cạnh đơi vng góc B Tứ diện trực tâm tứ diện có cặp cạnh đối vng góc với C Chân đường cao tứ diện trực tâm hạ từ đỉnh trùng với trực tâm mặt đối diện D Bốn đường cao tứ diện trực tâm đồng quy điểm Điểm gọi trực tâm tứ diện trực tâm Câu Tìm khẳng định khẳng định sau: A Hai mặt phẳng vng góc với đường thẳng song song với B Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba vng góc với C Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng D Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng vng góc với song song với đường thẳng cịn lại Câu Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng, SA vng góc với đáy Khi BD vng góc với mặt phẳng sau đây? A (SAB) B (SAC) C (SCD) D (SAD) Câu ThuVienDeThi.com Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình chữ nhật, SA vng góc với đáy Khi BC vng góc với mặt phẳng sau đây? A (SAB) B (SAC) C (SCD) D (SAD) Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng, SH vng góc với (ABCD), với H trung điểm AB Khi AD vng góc với mặt phẳng sau đây? A (SAB) B (SAC) C (SCD) D (SAD) Câu 11 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng, SA vng góc với đáy Gọi H hình chiếu vng góc A lên SB Khi AH vng góc với mặt phẳng sau đây? A (SAB) B (SAC) C (SBC) D (SAD) Câu 12 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng, SA vng góc với đáy Gọi H, K hình chiếu vng góc A lên SB SD Khi HK vng góc với mặt phẳng sau đây? A (SAB) B (SAC) C (SCD) D (SAD) Câu 13 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi, AB = 2a, BAD 60 Hình chiếu vng góc đỉnh S lên mp(ABCD) trọng tâm H tam giác ABD Khi BD vng góc với mặt phẳng sau đây? A (SAB) B (SAC) C (SCD) D (SAD) Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với đáy góc SC đáy A SBA B SAC C SDA D SCA Câu 15 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD tứ giác tâm O SA vng góc (ABCD) , góc SAvà (SBD) là: B SOC C SCA D SAC A ASO Câu 16 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Cosin góc cạnh bên mặt đáy bằng: Câu 2 B 2 B 2 B A B A C C C 3 C C D 3 D 34 27 D 16 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy 2a, cạnh bên a Cosin góc cạnh bên mặt đáy bằng: Câu 17 A 3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 3a, SA vng góc với (ABCD), SB = 5a Sin góc cạnh SC mặt đáy bằng: Câu 18 A 34 17 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật có AB = a, AD = 2a, SA vng góc với (ABCD), SC = 3a Góc cạnh SD mặt đáy bằng: A 600 B 900 C 450 D 1500 Câu 20 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A D, AD = CD = a, AD = 2a, SA vng góc với (ABCD), SB = a Góc cạnh SC mặt đáy bằng: A 600 B 900 C 450 D 300 Câu 21 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, SA vng góc với (ABC), SB = 5a Gọi I trung điểm BC Tang góc cạnh SI mặt đáy bằng: Câu 19 D 3 D Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân A, BC = 2a, SA vng góc với (ABC), SB = 3a Gọi I trung điểm BC Tang góc cạnh SI mặt đáy bằng: Câu 22 A B ThuVienDeThi.com Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 2a, SH vng góc với (ABCD), với H trung điểm AB, tam giác SAB tam giác Sin góc cạnh SC mặt đáy bằng: Câu 23 A 6 B 15 B 10 B C 15 C D D 5 D Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SH vng góc với (ABCD), với H hình chiếu S lên AB, tam giác SAB tam giác Tang góc cạnh SD mặt đáy bằng: Câu 24 A Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật có AB = a, AD = 3a a, SH vng góc với (ABCD), với H hình chiếu S lên AD, tam giác SAD tam giác vuông S, SA = a Tang góc cạnh SC mặt đáy bằng: A B C D Câu 26 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh 2a, H hình chiếu S lên AB, tam giác SAB vuông cân S, SH vng góc với (ABC) Góc cạnh SC mặt đáy bằng: A 600 B 900 C 450 D 300 Câu 27 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A B, AD = AB = 2a, BC = a, SA vng góc với (ABCD), SB = a Gọi H hình chiếu A lên CD Tang góc cạnh SH mặt đáy bằng: Câu 25 A C 10 Cho hình chóp S.ABC, có đáy tam giác ABC cân A, AB = AC = a, BAC 1200 , hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G tam giác ABC Cạnh bên SC tạo với Câu 28 mặt phẳng đáy góc , biết tan A a B 2a Tính theo a độ dài đoạn SG? C 3a D 4a Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với (ABCD), SB = 5a Tang góc cạnh SC mặt phẳng (SAB) bằng: Câu 29 A B C D Cho hình chóp SABCD, có đáy ABCD hình vng cạnh a, tâm O; SO (ABCD) Gọi M, ,( ABCD )) 600 Tính sin góc MN N trung điểm cạnh SA BC Biết ( MN (SBD) Câu 30 15 A B 5 C D Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với (ABCD), SB = 2a Tang góc cạnh SC mặt phẳng (SAD) bằng: Câu 31 A B C D Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, mặt bên SAD tam giác vng S, hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng (ABCD) điểm H thuộc cạnh AD cho HA = 3HD Gọi M Câu 32 trung điểm AB Biết SA = 2a đường thẳng SC tạo với đáy góc 300 Tính theo a độ dài đoạn SH C 2a D a A a B a Câu 33 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, tâm O.Gọi M N trung điểm SA BC Biết góc MN (ABCD) 600 , cosin góc MN mặt phẳng (SBD) ThuVienDeThi.com A B B B C 5 D 3 D 3 D 10 Cho tứ diện ABCD cạnh a, M trung điểm CD Tính cosin góc AC BM Câu 34 A C C Cho hình lập phương ABCD A1 B1C1 D1 Gọi M, N trung điểm AD, BB1 Tính cosin góc hợp hai đường thẳng MN AC1 Câu 35 A Cho hình lập phương ABCD A1 B1C1 D1 cạnh a Gọi M, N, P trung điểm cạnh BB1 , CD, A1D1 Góc MP C1 N A 600 B 900 C 1200 D 1500 Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB a ; AD a , tam giác SAB cân S mặt phẳng (SAB) vng góc với mặt phẳng (ABCD) Biết góc mặt phẳng (SAC) mặt phẳng (ABCD) 600 Gọi H trung điểm cạnh AB, tính cosin góc hai đường thẳng CH SD Câu 36 a 11 33 b 11 33 c 33 d 33 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh 3a Hình chiếu vng góc C’ lên mp(ABC) điểm D thỏa DC 2 DB Góc AC’ mp(A’B’C’) 450 Tính cosin góc hai đường thẳng BB’ AD Câu 38 A 77 B 77 77 C 3 D Cho lăng trụ ABC A’B’C’ có độ dài cạnh bên 2a, đáy ABC tam giác vuông A, AB = a, AC = a hình chiếu vng góc A’ (ABC) trung điểm BC Tính cosin góc đường thẳng AA’ B’C’ Câu 39 A Câu 40 B 3 a 10 , AC a , AA ' C Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có D Đáp án khác BC = a, ACB 1350 Hình chiếu vng góc C' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M AB Tính góc tạo đường thẳng C'M với mặt phẳng (ACC' A') a. 300 b. 600 c. 450 d. 900 ThuVienDeThi.com BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM BÀI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG Tìm khẳng định khẳng định sau: A Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba song song với B Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba vng góc với C Nếu a//(P) b vng góc với (P) b vng góc với a D Nếu a//(P) b vng góc với a b vng góc với (P) Câu Tìm khẳng định khẳng định sau: A Hai mặt phẳng vng góc với đường thẳng song song với B Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba vng góc với C Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với D Nếu a//(P) b vng góc với a b vng góc với (P) Câu Tìm khẳng định khẳng định sau: A Hai đường thẳng vuông góc với đường thẳng song song với B Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng vng góc với C Hai đường thẳng vng góc với mặt phẳng song song với D Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với Câu Tìm khẳng định sai khẳng định sau: A Trọng tâm tứ diện trung điểm đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh đối diện tứ diện B Trọng tâm tứ diện ABCD giao điểm AA’ BB’, với A’, B’ trọng tâm tam giác BCD ACD C Trọng tâm tứ diện ABCD điểm G thuộc đoạn AI cho GA = 3GI, với I trọng tâm tam giác BCD D Trọng tâm tứ diện ABCD điểm G thuộc đoạn AI cho GA = 2GI, với I trọng tâm tam giác BCD Câu Tìm khẳng định sai khẳng định sau: A Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng phân biệt mặt phẳng (P) vng góc với (P) B Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng cắt mặt phẳng (P) vng góc với (P) C Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng mặt phẳng qua trung điểm đoạn thẳng vuông góc với đoạn thẳng D Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng tập hợp điểm cách hai đầu mút đoạn thẳng Câu Tìm khẳng định sai khẳng định sau: A Tứ diện trực tâm tứ diện có cạnh đơi vng góc B Tứ diện trực tâm tứ diện có cặp cạnh đối vng góc với C Chân đường cao tứ diện trực tâm hạ từ đỉnh trùng với trực tâm mặt đối diện D Bốn đường cao tứ diện trực tâm đồng quy điểm Điểm gọi trực tâm tứ diện trực tâm Câu Tìm khẳng định khẳng định sau: A Hai mặt phẳng vng góc với đường thẳng song song với B Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba vng góc với C Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng D Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng vng góc với song song với đường thẳng cịn lại Câu Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng, SA vng góc với đáy Khi BD vng góc với mặt phẳng sau đây? A (SAB) B (SAC) C (SCD) D (SAD) Câu ThuVienDeThi.com Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình chữ nhật, SA vng góc với đáy Khi BC vng góc với mặt phẳng sau đây? A (SAB) B (SAC) C (SCD) D (SAD) Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng, SH vng góc với (ABCD), với H trung điểm AB Khi AD vng góc với mặt phẳng sau đây? A (SAB) B (SAC) C (SCD) D (SAD) Câu 11 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng, SA vng góc với đáy Gọi H hình chiếu vng góc A lên SB Khi AH vng góc với mặt phẳng sau đây? A (SAB) B (SAC) C (SBC) D (SAD) Câu 12 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng, SA vng góc với đáy Gọi H, K hình chiếu vng góc A lên SB SD Khi HK vng góc với mặt phẳng sau đây? A (SAB) B (SAC) C (SCD) D (SAD) Câu 13 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi, AB = 2a, BAD 60 Hình chiếu vng góc đỉnh S lên mp(ABCD) trọng tâm H tam giác ABD Khi BD vng góc với mặt phẳng sau đây? A (SAB) B (SAC) C (SCD) D (SAD) Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với đáy góc SC đáy A SBA B SAC C SDA D SCA Câu 15 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD tứ giác tâm O SA vuông góc (ABCD) , góc SAvà (SBD) là: A ASO B SOC C SCA D SAC Câu 16 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Cosin góc cạnh bên mặt đáy bằng: Câu 2 B 2 B 2 B A B A C C C 3 C C D 3 D 34 27 D 16 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy 2a, cạnh bên a Cosin góc cạnh bên mặt đáy bằng: Câu 17 A 3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 3a, SA vng góc với (ABCD), SB = 5a Sin góc cạnh SC mặt đáy bằng: Câu 18 A 34 17 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật có AB = a, AD = 2a, SA vng góc với (ABCD), SC = 3a Góc cạnh SD mặt đáy bằng: A 600 B 900 C 450 D 1500 Câu 20 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vuông A D, AD = CD = a, AD = 2a, SA vng góc với (ABCD), SB = a Góc cạnh SC mặt đáy bằng: A 600 B 900 C 450 D 300 Câu 21 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, SA vng góc với (ABC), SB = 5a Gọi I trung điểm BC Tang góc cạnh SI mặt đáy bằng: Câu 19 D 3 D Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân A, BC = 2a, SA vng góc với (ABC), SB = 3a Gọi I trung điểm BC Tang góc cạnh SI mặt đáy bằng: Câu 22 A B ThuVienDeThi.com Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 2a, SH vng góc với (ABCD), với H trung điểm AB, tam giác SAB tam giác Sin góc cạnh SC mặt đáy bằng: Câu 23 A 6 B 15 B 10 B C 15 C D D 5 D Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SH vng góc với (ABCD), với H hình chiếu S lên AB, tam giác SAB tam giác Tang góc cạnh SD mặt đáy bằng: Câu 24 A Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật có AB = a, AD = 3a a, SH vng góc với (ABCD), với H hình chiếu S lên AD, tam giác SAD tam giác vuông S, SA = a Tang góc cạnh SC mặt đáy bằng: A B C D Câu 26 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh 2a, H hình chiếu S lên AB, tam giác SAB vuông cân S, SH vng góc với (ABC) Góc cạnh SC mặt đáy bằng: A 600 B 900 C 450 D 300 Câu 27 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A B, AD = AB = 2a, BC = a, SA vng góc với (ABCD), SB = a Gọi H hình chiếu A lên CD Tang góc cạnh SH mặt đáy bằng: Câu 25 A C 10 Cho hình chóp S.ABC, có đáy tam giác ABC cân A, AB = AC = a, BAC 1200 , hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G tam giác ABC Cạnh bên SC tạo với Câu 28 mặt phẳng đáy góc , biết tan A a B 2a Tính theo a độ dài đoạn SG? C 3a D 4a Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với (ABCD), SB = 5a Tang góc cạnh SC mặt phẳng (SAB) bằng: Câu 29 A B C D Cho hình chóp SABCD, có đáy ABCD hình vng cạnh a, tâm O; SO (ABCD) Gọi M, ,( ABCD )) 600 Tính sin góc MN N trung điểm cạnh SA BC Biết ( MN (SBD) Câu 30 15 A B 5 C D Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với (ABCD), SB = 2a Tang góc cạnh SC mặt phẳng (SAD) bằng: Câu 31 A B C D Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, mặt bên SAD tam giác vuông S, hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng (ABCD) điểm H thuộc cạnh AD cho HA = 3HD Gọi M Câu 32 trung điểm AB Biết SA = 2a đường thẳng SC tạo với đáy góc 300 Tính theo a độ dài đoạn SH A a B a C 2a D a Câu 33 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, tâm O.Gọi M N trung điểm SA BC Biết góc MN (ABCD) 600 , cosin góc MN mặt phẳng (SBD) ThuVienDeThi.com A B B B C 5 D 3 D 3 D 10 Cho tứ diện ABCD cạnh a, M trung điểm CD Tính cosin góc AC BM Câu 34 A C C Cho hình lập phương ABCD A1 B1C1 D1 Gọi M, N trung điểm AD, BB1 Tính cosin góc hợp hai đường thẳng MN AC1 Câu 35 A Cho hình lập phương ABCD A1 B1C1 D1 cạnh a Gọi M, N, P trung điểm cạnh BB1 , CD, A1D1 Góc MP C1 N A 600 B 900 C 1200 D 1500 Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB a ; AD a , tam giác SAB cân S mặt phẳng (SAB) vng góc với mặt phẳng (ABCD) Biết góc mặt phẳng (SAC) mặt phẳng (ABCD) 600 Gọi H trung điểm cạnh AB, tính cosin góc hai đường thẳng CH SD Câu 36 a 11 33 b 11 33 c 33 d 33 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh 3a Hình chiếu vng góc C’ lên mp(ABC) điểm D thỏa DC 2 DB Góc AC’ mp(A’B’C’) 450 Tính cosin góc hai đường thẳng BB’ AD Câu 38 A 77 B 77 77 C 3 D Cho lăng trụ ABC A’B’C’ có độ dài cạnh bên 2a, đáy ABC tam giác vuông A, AB = a, AC = a hình chiếu vng góc A’ (ABC) trung điểm BC Tính cosin góc đường thẳng AA’ B’C’ Câu 39 A Câu 40 B 3 a 10 , AC a , AA ' C Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có D Đáp án khác BC = a, ACB 1350 Hình chiếu vng góc C' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M AB Tính góc tạo đường thẳng C'M với mặt phẳng (ACC' A') a. 300 b. 600 c. 450 d. 900 ThuVienDeThi.com ... Hai mặt phẳng vng góc với đường thẳng song song với B Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba vng góc với C Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng. .. vng góc với đường thẳng song song với B Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng vng góc với C Hai đường thẳng vng góc với mặt phẳng song song với D Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với. .. ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG Tìm khẳng định khẳng định sau: A Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba song song với B Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba vng góc với C