Giáo án Toán 11 tiết 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng51778

GIÁO ÁN DẠY TOÁN Trường THPT Châu Văn Liêm Lớp 11A3 Mơn Tốn Tiết: Ngày 21/03/2013 Người dạy : Lý Văn Còn MSSV : 1090074 GV dự : Đồn Khoa Thọ Tên dạy ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG I MỤC TIÊU Về kiến thức Giúp học sinh nắm điều kiện để đường thẳng vng góc với mặt phẳng, biết cách chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng áp dụng vào giải số toán Về kỹ - Giúp học sinh biết cách chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng - Vận dụng định lí ba đường thẳng vng góc - Xác định góc đường thẳng mặt phẳng - Nắm mối liên hệ tính song song tính vng góc đường thẳng mặt phẳng Về tư duy, thái độ Giúp học sinh phát huy tính tưởng tượng khơng gian, phán đốn xác, tích cực hoạt động, nhạy bén, có tinh thần hợp tác, tự tin học tập II PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC Phương pháp Đàm thoại gợi mở, vấn đáp, dẫn dắt học sinh tự phát kiến thức mới, kết hợp hoạt động nhóm Phương tiện dạy học Sách giáo khoa, sách giáo viên, giáo án, phấn viết bảng, thước vẽ hình… (Ký hiệu dùng giáo án: GV (giáo viên), HS (học sinh)) -1 DeThiMau.vn III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Ổn định lớp (1’) GV vào lớp, ổn định lớp, kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số lớp Kiểm tra cũ (không kiểm tra) Giảng Đặt vấn đề (2’) - GV: Tiết trước tìm hiểu định nghĩa định lí đường thẳng vng góc với mặt phẳng, đường thẳng mặt phẳng có tính chất đặc biệt, tìm hiểu phần “đường thẳng vng góc với mặt phẳng” NỘI DUNG LƯU BẢNG Bài 2: ĐƯỜNG TG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS THẲNG 15’ Hoạt động 1: (Hình VNG GĨC VỚI MẶT thành tính chất) PHẲNG - Giả sử khơng - Có Định nghĩa đường thẳng gian có hai đường thẳng mặt phẳng chứa a vng góc với mặt phẳng b, c cắt O b Các tính chất vng góc với đường Tính chất thẳng a Theo em có bao Có mặt phẳng (P) nhiêu mặt phẳng chứa qua điểm O cho trước hai đường thẳng b c? vng góc với đường thẳng - Gọi (P) mặt phẳng - mp(P) vng góc a cho trước chứa b c mp(P) với đường thẳng a đường thẳng a có mối a O P quan hệ gì? - Nếu khơng gian - Có c cho điểm O mặt phẳng b đường thẳng a bất kì, có mặt phẳng Tính chất Có đường thẳng  qua điểm O cho trước qua O vng góc với đường thẳng d? - Như ta có thêm - HS quan sát lắng -2 DeThiMau.vn vng góc với mặt phẳng tính chất để chứng nghe ghi chép (P) cho trước minh nhiều đường thẳng nằm mặt phẳng Tính chất  Q) (R O• - Tương tự ta có tính chất a - Từ tính chất thay b đường thẳng a đoạn P) thẳng AB điểm O - HS quan sát lắng * Nhận xét: trung điểm AB, nghe ghi chép - Mặt phẳng vng góc với (P) vng góc với đoạn thẳng AB trung điểm O đoạn thẳng AB trung gọi mặt phẳng trung 5’ điểm O Mặt phẳng (P) trực đoạn thẳng AB gọi mặt phẳng - Mặt phẳng trung trực trung đoạn thẳng tập hợp điểm thẳng AB cách hai đầu mút đoạn - Em có nhận xét - Điểm cách thẳng khoảng cách từ điểm hai đầu mút đoạn trực đoạn nằm mp(P) thẳng AB đến hai đầu mút đoạn thẳng AB? - Hay nói cách khác mặt phẳng trung trực -HS ý lắng nghe đoạn thẳng tập hợp ghi chép M cách hai đầu mút đoạn thẳng đó, ta có A O B nhận xét sau: (GV nêu nhận xét) -3 DeThiMau.vn Ví dụ : Tìm tập hợp điểm cách ba đỉnh tam giác ABC Giải M điểm cách ba đỉnh tam giác ABC MA  MB  MB  MC M thuộc mặt phẳng trung trực (P) AB M thuộc mặt phẳng trung trực (Q) BC (P) (Q) qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, nên chúng cắt theo đường thẳng  Vậy M   Tập điểm M cách ba đỉnh tam giác ABC đường thẳng  Hoạt động 2: (Hình 3.Liên hệ quan hệ song thành mối quan hệ song quan hệ vuông góc đường thẳng mặt đường thẳng mặt phẳng) phẳng Tính chất  a // b    ( P)  b ( P)  a  5’ -Cho hai đường thẳng a b song song, giả sử mặt phẳng (P) vng góc với đường thẳng a -4 DeThiMau.vn - Mặt phẳng (P) vng góc với đường thẳng b  mặt phẳng (P) đường a  ( P)  b  ( P)   a // b a  b  a thẳng b có quan hệ nào? - Nếu có hai đường thẳng - Hai đường vng b vng góc với góc với mặt phẳng chúng có quan hệ gì? P) - Từ ta có tình chất Tính chất  ( P) //(Q)   a  (Q) a  ( P)   ( P)  a   (Q)  a   ( P) //(Q) ( P)  (Q) 5’ -Tương tự ta có -HS quan sát ghi tính chất chép (GV hướng dẫn HS phát biểu tính chất vẽ hình a minh họa)  P)  -Em có nhận xét -HS quan sát suy Q) mối quan hệ tính nghĩ chất tính chất 4? - GV nêu nhận xét -Nếu đường thẳng a -Chúng vng góc song song với mặt phẳng với Tính chất  a //( P)  ba b  ( P)  a  ( P)  a  b   a //( P) ( P)  b  a (P), giả sử đường thẳng b 5’ vng góc với mặt phẳng (P) Em cho biết mối quan hệ đường thẳng a đường thẳng b -5 DeThiMau.vn - Từ ta có tính chất  b P) Hoạt động 3: (Hình thành định lí ba đường vng góc) -Em nhắc lại phép -HS phát biểu phép chiếu song song chiếu song song Định lí ba đường vng góc khơng gian Phép chiếu vng góc - Nếu phương chiếu l - HS phát biểu định Định nghĩa không gian 10’ đường thẳng vuông nghĩa phép chiếu Phép chiếu song song lên mặt góc với mặt phẳng, lúc vng góc phẳng (P) theo phương l vng ta gọi phép góc với mặt phẳng (P) gọi chiếu vng góc Em phép chiếu vng góc lên mặt phát biểu định nghĩa phẳng (P) phép chiếu vng góc - Phép chiếu vng góc lên mặt - Phép chiếu vng góc phẳng (P) cịn gọi đơn lên mặt phẳng (P) giản phép chiếu lên mặt gọi đơn giản phẳng (P) phép Định lí ba đường vng góc phẳng (P) Định lí - Từ định nghĩa ta có -HS quan sát lắng Cho đường thẳng khơng vng định lí ba đường vng nghe góc với mặt phẳng (P) góc sau: chiếu đường thẳng b nằm (P) lên B a Khi điều kiện cần đủ để b A vng góc với a b vng góc với hình chiếu a’ a (P) Chứng minh (SGK) A’ P) b Góc đường thẳng -6 DeThiMau.vn B’ a’ mặt mặt phẳng Hoạt động 4: (Hình Định nghĩa 10’ thành góc đường Nếu đường thẳng a vng góc thẳng mặt phẳng) với mặt phẳng (P) ta nói -Cho đường thẳng a -Góc góc đường thẳng a mặt phẳng (P) Làm thẳng a mặt phẳng mặt phẳng (P) 900 để xác định góc (P) Nếu đường thẳng a không đường thẳng a mặt đường thẳng a vng góc với mặt phẳng (P) phẳng (P)? đường góc thẳng đường hình góc a hình chiếu a’ chiếu a lên mặt (P) gọi góc phẳng (P) đường thẳng a mặt - Góc đường thẳng -Khi chúng vuông phẳng (P) a mặt phẳng (P) góc với Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD 900 nào? có đáy hình vng, 15’ -Ta có định nghĩa SA  ( ABCD) sau: Gọi M N hình chiếu điểm A đường thẳng SB SD -Ta xét ví dụ sau: S a) Chứng minh MN//BD N SC  ( AMN ) M b) Gọi K giao điểm SC A với mp(AMN) Chứng minh tứ D giác AMKN có hai đường chéo B vng góc C Tính góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) -GV trình bày lời giải -HS ý lắng nghe SA  a , AB  a hướng dẫn HS biết cách ghi vào tập Giải vận dụng định lí tính chất (SGK) -7 DeThiMau.vn Củng cố (6’) GV nhắc lại định nghĩa , định lí tính chất học cách vận dụng vào giải tập Dặn dò(1’) Các em nhà học bài, làm tập SGK trang 102 103, xem trước nhà IV KẾT LUẬN Đánh giá tiết dạy ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Bài học kinh nghiệm ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… GVHD duyệt kí tên Ngày 19 tháng 03 năm 2013 Giáo sinh ĐỒN KHOA THỌ LÝ VĂN CỊN -8 DeThiMau.vn ... đường thẳng a mặt phẳng (P) Làm thẳng a mặt phẳng mặt phẳng (P) 900 để xác định góc (P) Nếu đường thẳng a không đường thẳng a mặt đường thẳng a vng góc với mặt phẳng (P) phẳng (P)? đường góc thẳng. .. đường thẳng -6 DeThiMau.vn B’ a’ mặt mặt phẳng Hoạt động 4: (Hình Định nghĩa 10’ thành góc đường Nếu đường thẳng a vng góc thẳng mặt phẳng) với mặt phẳng (P) ta nói -Cho đường thẳng a -Góc góc đường. .. P)  a  5’ -Cho hai đường thẳng a b song song, giả sử mặt phẳng (P) vng góc với đường thẳng a -4 DeThiMau.vn - Mặt phẳng (P) vng góc với đường thẳng b  mặt phẳng (P) đường a  ( P)  b 