Về kiến thức: Giúp học sinh: -Phát biểu được định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, các tính chất và định nghĩa mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng.. - Hiểu được điều kiện để đư[r]
(1)§3 ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG I MỤC TIÊU Về kiến thức: Giúp học sinh: -Phát biểu định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, các tính chất và định nghĩa mặt phẳng trung trực đoạn thẳng - Hiểu điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Về kỹ năng: - Giúp học sinh chứng minh định lý điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Biết cách áp dụng định lý vào giải toán Về tư và thái độ: - Cẩn thận, chính xác tính toán và lập luận - Tư logic, trí tưởng tượng không gian - Có thái độ nghiêm túc học tập - Hứng thú tiếp thu kiến thức mới, tích cực phát biểu đóng góp ý kiến tiết học II CHUẨN BỊ Giáo viên: giáo án, máy chiếu, máy tính, SGK, dụng cụ dạy học Học sinh: Làm các bài tập đã cho tiết trước, đọc trước SGK Kiến thức bài cũ liên quan III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Sử dụng kết hợp các phương pháp vấn đáp gợi mở IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định tổ chức lớp Kiểm tra bài cũ Câu hỏi : Nêu các phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc mà em biết Bài Đặt vấn đề vào bài mới: “Hôm trước các em đã làm quen với quan hệ vuông góc đầu tiên không gian, đó là quan hệ hai đường thẳng vuông góc Tuy nhiên, thực tế ta biết còn nhiều quan hệ vuông góc nữa, chẳng hạn: cột điện vuông góc với mặt đất, chân bàn vuông góc với mặt bàn… Vậy, quan hệ vuông góc đó toán học gọi là gì và tính chất nó nào? Bài hôm ta trả lời các câu hỏi đó” Lop11.com (2) Hoạt động 1: Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ( SGK trang 97) “Trong các ví dụ trên, cột điện, chân bàn có thể coi là đường thẳng; còn mặt bàn, mặt đất là mặt phẳng Vậy quan hệ vuông góc đó ta có thể gọi là đường thẳng vuông góc với mặt phẳng” Hoạt động GV Hoạt động HS - GV vẽ hình và gọi HS nêu định nghĩa HS nêu định nghĩa, GV SGK ghi lên bảng HS chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức d a - Gọi HS lấy thêm ví dụ thực tế - Giáo viên nhận xét và trình chiếu các hình ảnh minh hoạ đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Nội Dung I.Định nghĩa: (SGK) Đường thẳng d gọi là vuông góc với mp d vuông góc với đường thẳng a nằm mp Kí hiệu: d - Suy nghĩ trả lời, chẳng hạn: cột cờ, cây cối, cầu môn, chân bàn… - Ví dụ: cột cờ, cây cối, cầu môn, chân bàn… Lop11.com (3) Hoạt động 2: Định lý điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ( SGK trang 97) Hoạt động GV Hoạt động HS Nội Dung - Hỏi: Ta có thể dùng -Trả lời: Không, vì định nghĩa để chứng mặt phẳng có minh đường thẳng chứa vô số đường vuông góc với mặt thẳng, không thể xét phẳng hay không? hết - Định nghĩa không thể dùng để chứng minh -HS chú ý theo dõi đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Do vậy, ta cần có điều kiện tốt để vận dụng vào giải toán - GV phát biểu định lý - HS đọc SGK II.Điều kiện để đường thẳng SGK.Gọi HS đọc lại vuông góc với mp: - Cho HS phát biểu - HS phát biểu Định lí: SGK định lý dạng ký Tóm tắt định lí: hiệu toán học d a - Giáo viên trình chiếu d b hình vẽ và hướng dẫn d ( ) a, b ( ) HS chứng minh định lý, a b I sau đó trình chiếu chứng minh lên bảng: Chứng minh: SGK - Hệ quả: + Hướng dẫn các em + Giải bài toán sử dụng định lý để giải bài toán: “Cho tam giác ABC Đường thẳng d vuông góc với AB, AC Chứng minh d vuông góc với BC” +Cho HS phát biểu bài +HS phát biểu - Hệ quả: Nếu đường thẳng toán tổng quát, hệ vuông góc với hai cạnh tam giác thì nó vuông góc Lop11.com (4) - Vậy, để chứng minh với cạnh thứ ba đường thẳng vuông +HS trả lời - Phương pháp chứng minh đường góc với mặt phẳng ta thẳng d vuông góc với mặt phẳng cần làm nào? (P): - Cho các đường thẳng + Tìm đường thẳng a, b cắt a, b, d cho: a//b, + Không, vì a, b, d có thuộc (P) d a , d b Ta nói d thể đồng phẳng + Chứng minh d a, d b vuông góc với mặt phẳng chứa a và b có đúng không? - Vận dụng: đọc ví dụ, ghi ví dụ lên bảng và cho HS suy nghĩ cách giải Gọi em lên bảng trình bày - Qua định lý, ta có thêm cách để chứng minh hai đường thẳng vuông góc với Theo em đó là cách gì? + Chép ví dụ, suy nghĩ cách giải + Chứng minh đường thẳng này vuông góc với mặt phẳng chứa đường thẳng - Ví dụ: Cho S.ABC có các tam giác SAB, SAC vuông A; tam giác ABC vuông B Chứng minh: a) SA ( ABC ) b) BC ( SAB ) Lop11.com (5) Hoạt động 3: Các tính chất( SGK trang 97) Hoạt động GV - Đặt vấn đề: lớp các em đã biết tính chất: “Trong mặt phẳng có đường thẳng a qua điểm O và vuông góc với đường thẳng b” Tính chất này không còn đúng không gian Nếu ta thay a b mặt phẳng thì mặt phẳng liệu có không? - Cho HS đọc tính chất, GV trình chiếu hình ảnh minh hoạ Hoạt động HS Nội Dung - Lʽng nghe Các tính chất - Tính chất (SGK trang 97) - Tính chất (SGK trang 97) + Đọc tính chất, chép vào - Mặt phẳng trung trực: “M˅t phˁng trung tr c c a đoʭn thˁng là m˅t phˁng qua trung đi˔m c a đoʭn thˁng và vuông góc v i đoʭn thˁng đó” + MA=MB (do + Định nghĩa 2: M˅t phˁng trung MHB MHA ) tr c c a đoʭn thˁng là tʻp h p các đi˔m cách đ˒u hai đʵu mút c a đoʭn thˁng đó - Cho HS đọc định nghĩa mặt phẳng trung trực - Từ điểm M nằm mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB, các em so sánh MA và MB ? GV trình chiếu kiểm chứng tính chất Cabri 3D + Từ đó ta có cách định +HS phát biểu nghĩa mặt phẳng trung trực nào khác không? Lop11.com (6) V CỦNG CỐ: - Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Định nghĩa mặt phẳng trung trực V Dặn dò: - Xem lại bài học, học định nghĩa, phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Xem tiếp phần còn lại bài này SGK từ trang 101 - Làm bài tập: làm các bài tập 2, SGK trang 103 VII Nhận xét giáo viên hướng dẫn: Lop11.com (7)