33 bài tập trắc nghiệm về Khoảng cách trong mặt phẳng Oxy có đáp án chi tiết

THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS[r]

Trang |

33 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ KHOẢNG CÁCH TRONG MẶT PHẲNG OXY CÓ ĐÁP ÁN CH TIẾT

Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A 1;2 , B 0;3 C 4;0 Chiều cao tam giác kẻ từ đỉnh A bằng:

A 1

5 B C

1

25 D

Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A3; ,  B 1;5 C 3;1 Tính diện tích tam giác ABC

A 10 B 5 C 26 D 2

Câu Khoảng cách từ điểm M 0;3 đến đường thẳng

 

: cosx  ysin sin

     bằng:

A B C 3sin  D

cossin Câu Khoảng cách từ điểm M 2;0 đến đường thẳng :

2

x t

y t

  

   

 bằng:

A B 2

5 C

10

5 D

5

Câu Khoảng cách nhỏ từ điểm M15;1 đến điểm thuộc đường thẳng

: x t

y t   

  

 bằng:

A 10 B

10 C

16

5 D

Câu Tìm tất giá trị tham số m để khoảng cách từ điểm A1; 2 đến đường thẳng :mx y m

    

A m2 B

2 m m

      

C

2

m  D Không tồn m

Câu Tìm tất giá trị tham số m để khoảng cách từ giao điểm hai đường thẳng

1:

2 x t d

y t

 

  

Trang | A

2 m m

    

 B

4 m m

     

 C

4 m m

   

 D

4 m m

     

Câu Đường trịn  C có tâm gốc tọa độ O 0;0 tiếp xúc với đường thẳng : 8x 6y 100

    Bán kính R đường trịn  C bằng: A R4 B R6 C R8 D R10

Câu Đường trịn  C có tâm I 2; 2 tiếp xúc với đường thẳng : 5x12y100 Bán kính R đường tròn  C bằng:

A 44

13

R  B 24 13

R C R44 D 13 R

Câu 10 Với giá trị m đường thẳng : 2

2 x y m

    tiếp xúc với đường tròn

  2

:

C x  y  ?

A m1 B m0 C m D 2 m

Câu 11 Cho đường thẳng d: 21x11y100 Trong điểm M21; 3 , N 0;4 ,  19;5

P  Q 1;5 điểm gần đường thẳng d nhất?

A M B N C P D Q

Câu 12 Cho đường thẳng d: 7x10y150 Trong điểm M1; 3 , N 0;4 , P19;5 Q 1;5 điểm cách xa đường thẳng d nhất?

A M B N C P D Q

Câu 13 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A 2;3 B 1; Đường thẳng sau cách hai điểm A B?

A x  y B x2y0 C 2x2y100 D

100 x y 

Câu 14 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A 0;1 , B12;5 C3;0  Đường thẳng sau cách ba điểm ,A B C

A x3y 4 B   x y 100 C x y 0.D 5x  y

Trang | :mx y

    Tìm tất giá trị tham số m để  cách hai điểm , A B A

2 m m

    

 B

1 m m

    

 C

1 m m

    

 D

2 m m

    



Câu 16 Khoảng cách hai đường thẳng song song

1: – 8x y

   2: – – 0x y  bằng: A

2 B

3

2 C 2 D Câu 17 Tính khoảng cách hai đường thẳng d: 7x  y :

2

x t

y t

   

   



A

2 B 15 C D

9 50 Câu 19 Khoảng cách hai đường thẳng song song

1: – 101

d x y  d2: – 0x y bằng:

A 10,1 B 1,01 C 101 D 101

Câu 19 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A 1;1 , B4; 3  đường thẳng

:

d x y  Tìm điểm M thuộc d có tọa độ nguyên thỏa mãn khoảng cách từ M đến đường thẳng AB

A M 3;7 B M 7;3 C M43; 27   D 27 11

3;

M 

  

Câu 20 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A 0;1 đường thẳng : 2

x t

y t

d    



Tìm điểm M thuộc d cách A khoảng , biết M có hồnh độ âm

A M 4;4 B

 4; 4 24

;

5

M M

 



 

  

 

  



C 24;

5

M  

  D M4;4  Câu 21 Biết có hai điểm thuộc trục hoành cách đường thẳng : 2x  y

một khoảng Tích hồnh độ hai điểm bằng: A 75

4

 B 25

4

 C 225

4

Trang | Câu 22 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A3; 1  B 0;3 Tìm điểm M

thuộc trục hoành cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB

A

 

;0

2

1;0 M M

  

 

  

 

B

14 ;0

;0 M M

  

 

  



  

  

 



C

 

7 ;0

2

1;0 M M

  

 

  



 



D

14 ;0

;0 M M

  

 

  



  

  

 



Câu 23 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A 3;0 B0; 4  Tìm điểm M thuộc trục tung cho diện tích tam giác MAB

A  

 

0;0 0; M M  



 B M0;   C M 6;0 D

    0;0

0;6 M M   

Câu 24 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng 1: 3x2y 6

2: 3x 2y

    Tìm điểm M thuộc trục hoành cho M cách hai đường thẳng cho

A 0;1 M 

  B

1 ;0 M 

  C

1 ;0 M 

  D M 2;0 

Câu 25 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A2;2 , B4; 6  đường thẳng :

1 x t d

y t

 

  

 Tìm điểm M thuộc d cho M cách hai điểm , A B A M 3;7 B M 3;  C M 2;5 D M 2; 3

Câu 26 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A1;2 , B3; 2 đường thẳng

:

d x  y Tìm điểm C thuộc d cho tam giác ABC cân C

A C 2;  B 3;0 C 

  C C1;1  D C 0;3

Câu 27 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A 1;2 , B 0;3 đường thẳng

:

d y Tìm điểm C thuộc d cho tam giác ABC cân B

A C 1;2 B C 4; C  

 

1; 1; C C  



 D C1;2 

Trang | A 3x4y 6 3x4y 4

B 3x4y 6 3x4y 4 C 3x4y 6 3x4y 4 D 3x4y 6 3x4y 4

Câu 29 Tập hợp điểm cách đường thẳng : 3x4y 2 khoảng hai đường thẳng có phương trình sau đây?

A 3x4y 8 3x4y120 B.3x4y 8 3x4y120 C 3x4y 8 3x4y120 D 3x4y 8 3x4y120

Câu 30 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1: 5x3y 3

2:

d x y  song song Đường thẳng vừa song song cách với d d1, 2 là: A 5x3y 2 B 5x3y 4

C 5x3y 2 D 5x3y 4

Câu 31 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M x y 0; 0 đường thẳng :ax by c

    Khoảng cách từ điểm M đến  tính cơng thức:

A   0

2

, ax by

d M

a b

  

 B  

0 2

, ax by

d M

a b

  



C   0

2

, ax by c

d M

a b

 

 

 D  

0 2

, ax by c

d M

a b

 

 



Câu 32 Khoảng cách từ điểm M1;1 đến đường thẳng : 3x4y 3 bằng: A 2

5 B 2 C

4

5 D

4 25

Câu 33 Khoảng cách từ giao điểm hai đường thẳng x3y 4 2x3y 1 đến đường thẳng : 3 x  y bằng:

A 2 10 B 3 10

5 C

10

Trang | ĐÁP ÁN

Câu  

     

3 12

;

5

, : 12 16

1;

0;3 4;0 BC x y hA d A BC

A

B C

  

    



    

 Chọn A

Câu Cách 1:      

 

 

3;

2 5

, ;

3;

1

:

;5 3;1 A

A

BC BC

h d A BC BC x

C

y A

B

 

 

 

   

  

 

  

    

 

1.2 5

2 ABC S

   Chọn B

Cách 2:  

2 2

1

2 ABC

S  AB AC  AB AC

Câu    

2

3 sin 3sin

;

cos sin

d M  

 

 

  

 Chọn B

Câu : :  ;  2

2 4t x d M 16

x

y t

y

 

   

  

    

      Chọn A

Câu : min  ;  15 10

9

:

1 N

x y MN d

y t M

x t    

  



   

         

Chọn A

Câu   2

2

2

; 5

1

m m

d A m m m m

m    

         





2 m m

    

  

Chọn B

Câu 1

2

: :

2

: 2

:

x t

d d x y x m

y t

d x y m y m

d x y m

  

    

 



    

        

 

   



Trang |

Khi đó:   2 2 2

2 4

4 m

OM m m m m

m  

           



 Chọn C

Câu  ;  100 10

64 36

Rd O  



 Chọn D

Câu  ; 10 24 10 44 13 25 144

Rd I      

 Chọn A

Câu 10   tiếp xúc đường tròn

 : 2 1:  0;0  ; 1

1

I O m

C x y d I R m

R   

        

  

 Chọn A

Câu 11  

 

 

 

 

 

 

 

 

21; 464 0; 54

; 21 11 10

19;5 464 1;5 44 f M

f N

f x y x y

f P f Q

  



 

    

 

 

 

Chọn D

Câu 12  

 

 

 

 

 

 

 

 

1; 38 0; 25

; 10 15

19;5 98 1;5 42 f M

f N

f x y x y

f P f Q

  



 

    

 

 

 

Chọn C

Câu 13 Đường thẳng cách hai điểm ,A Bthì đường thẳng song song (hoặc trùng) với AB, qua trung điểm I đoạn AB

Ta có:  

     

3 ;

2 || : 2 0.

2;3 1;

1;1 AB 1;1

A B

I AB

A d y

n

B x

  

  

       

 

 

    



Chọn A

Câu 14 Dễ thấy ba điểm ,A B C, thẳng hàng nên đường thẳng cách điều ,A B C, chúng song song trùng với AB

Ta có: AB12;4nAB 1; 3  AB||d:x3y 4 Chọn A

Câu 15 Gọi I trung điểm đoạn

   

1 ;

2

3;3 AB 1;1

I AB

AB n

  

 

  

 

    



Trang | Khi đó: :mx  y 0n m; 1  cách A B,

5

1

1

1

1

2

I

m m

m

m

m  

      

 

   

       

  

Chọn C

Câu 16    2  1

2

1

2;0 12 3

; ;

2 100 || : 6x

A

d

y d A

 

    

 

 

  

     Chọn B

Câu 17    

 

2; , 7;1

: d 7;1

A n

d x y n



    

 

    



    14 3

; ;

50

d d d d A d   

        Chọn A

Câu 18    1 2

2

4;3 24 24 101 101

; 10,1

10

|| : – 101 100

A d

d d d

d d x y

   

    



 

 Chọn A

Câu 19 : 2 1; ,

:

M d x y M m m m

AB x y

       

 

  

 Khi

     

6 ; 11 30 27 7;3

5 l

11 m

m m

d M AB m M

m  

   

      

  

Chọn B

Câu 20 : 2 2 ;3 

3

x t

M t t

y t

M d       



 với 2    t t Khi

  2 2 2  

1

24

5 2 25 12 17 17 ;;

5

5

t l

AM t t t t M

t  

 



              

    



Chọn C

Câu 21 Gọi M x ;0 Ox hồnh độ hai điểm nghiệm phương trình:

 

2

2

1

5

2 2

; 5

15

2

75

x x

x

x

d M x

x x

   



    

      



Trang |

Câu 22    

 

7

;0

;0

2

1 ;

5

:

1 1;0

x M

M x x

d M AB

AB x y

x M                         Chọn A

Câu 23 Ta có

   

 

 

: 12

0 0;0

3 12

1

5

2 0;

3 12

0; ;

5

MAB

M

AB x y

y M

y

AB S

y M

y

M y h d M AB

                             Chọn A

Câu 24  

 1  2

;0 3 6 3 3 1 1

;0

2

; ; 13 13

M x x x

x M

d M d M

  

       

  

  

  Chọn B

Câu 25 :  ;1        2 2 2 72 x t

M d M t t

t t t t

y t MA MB                         

20t 60 t M 3;

         Chọn B

Câu 26

    2  2  2 2

: ;

1

M d x y M m m

m m m m

MA MB                     

2 2;

m M

      Chọn A

Câu 27    

 

2

: ; 1;

1

1;

1

2

2

d y C c

c c BA BC C C C                  

 Chọn C

Câu 28 :  1;1  ;   ; 

6

|| :

d x y M d c c

d d d M

c

d x y c

                              Chọn A

Câu 29   ; ;  2 12

3

5

x y

x y

d M x y

x y

  

  

     

  

 Chọn B

Câu 30   ; ; 1   ; ; 2 3

34 34

x y x y

Trang | 10 Chọn C

Câu 31 Chọn C

Câu 32  ;  16

d M     



 Chọn B

Câu 33  1;1  ; 

2 1 10

x y x

A d A

x y y

       

 

      

     



Trang | 11

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,

giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên

danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng

xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS

THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất

các môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia