Toan 11 c4 b12 2 duong thang va mat phang song song tn1 hdg

CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN I V QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN C H Ư Ơ N BÀI 12: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG III HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM = = DẠNG =I CÂU HỎI LÝ THUYẾT  b   Câu 1: Cho đường thẳng a nằm mặt phẳng   Giả sử Mệnh đề sau đúng? A Nếu b / /   b / / a  B Nếu b cắt   b cắt a b / /   C Nếu b / / a b / / ( a) ( b) chứa b ( b) cắt    theo giao tuyến đường thẳng song song D Nếu với b Lời giải Câu 2: Cho mệnh đề sau: P Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng   a song song với đường thẳng nằm  P Giữa hai đường thẳng chéo có mặt phẳng chứa đường thẳng song song với đường thẳng Hai đường thẳng phân biệt song song với mặt phẳng chúng song song với P P Nếu đường thẳng  song song với mặt phẳng     cắt đường thẳng a  cắt a Đường thẳng song song với mặt phẳng song song với đường thẳng nằm mặt phẳng Trong mệnh đề trên, số mệnh đề sai là: A B C D Lời giải Các mệnh đề sai là: 1, 3, 4, Câu 3: Mệnh đề sai mệnh sau? Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN A Qua điểm nằm ngồi mặt phẳng cho trước có đường thẳng song song với mặt phẳng cho B Nếu mặt phẳng    chứa hai đường thẳng cắt a, b a, b song song với mặt       song song với    phẳng C Hai mặt phẳng phân biệt song song với mặt phẳng thứ ba song song với D Hai mặt phẳng song song chắn hai cát tuyến song song đoạn thẳng Lời giải Câu 4:  a / /  b / /   Cho hai đường thẳng phân biệt a , b mặt phẳng   Giả sử Mệnh đề sau đúng? A a b điểm chung B a b song song chéo C a b chéo D a b song song chéo cắt Lời giải a b song song chéo cắt Câu 5: P P Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng   b đường thẳng nằm   Khi trường hợp sau khơng thể xảy ra? A a song song b C a b chéo Vì a ||  P  Mà Câu 6: B a cắt b D a b khơng có điểm chung Lời giải P nên a không điểm chung với mặt phẳng   b   P nên a không điểm chung với b tức a cắt b Hai đường thẳng song song với đường thẳng thứ ba hai đường thẳng A Hoặc song song trùng C Trùng D Song song B Chéo Lời giải Hai đường thẳng song song với đường thẳng thứ ba hai đường thẳng song song trùng Câu 7: Trong không gian, cho mệnh đề sau: I Hai đường thẳng phân biệt song song với mặt phẳng song song với II Hai mặt phẳng phân biệt chứa hai đường thẳng song song cắt theo giao tuyến song song với hai đường thẳng III Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b , đường thẳng b nằm mặt phẳng  P  P a song song với Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN    , kẻ đường thẳng song song với IV Qua điểm A không thuộc mặt phẳng   Số mệnh đề B A C D Lời giải I Hai đường thẳng phân biệt song song với mặt phẳng song song với Đây mệnh đề sai hai đường thẳng chéo cắt II Hai mặt phẳng phân biệt chứa hai đường thẳng song song cắt theo giao tuyến song song với hai đường thẳng Đây mệnh đề sai giao tuyến song song với hai đường thẳng đó, trùng với hai đường thẳng III Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b , đường thẳng b nằm mặt phẳng  P a song song với  P  a cịn thuộc  P  Đây mệnh đề sai    , kẻ đường thẳng song song với IV Qua điểm A không thuộc mặt phẳng      , đường Đây mệnh đề đúng, qua A ta kẻ vô số đường song song với nằm Câu 8:    qua A song song với Chọn khẳng định khẳng định sau A Hai đường thẳng phân biệt song song với mặt phẳng song song với a //  P   P  đường thẳng b để b // a B Nếu tồn a //  P   b   P C Nếu  a // b a //  P   P  hai đường thẳng a b cắt D Nếu đường thẳng b cắt mặt phẳng Lời giải Câu 9: Cho mặt phẳng   đường thẳng A Nếu d / /   B Nếu d / /   C Nếu d    A D Nếu d / / c; c     b    Khẳng định sau sai? tồn đường thẳng  cho  / / d b / / d d   d   d d  cắt chéo d / /   Lời giải Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN Mệnh đề B sai b d chéo Câu 10: Cho mệnh đề sau: Nếu a //  P   P a song song với đường thẳng nằm Nếu a //  P   P a song song với đường thẳng nằm Nếu a //  P  có vơ số đường thẳng nằm Nếu a //  P   P  cho a d đồng phẳng có đường thẳng d nằm  P song song với a Số mệnh đề B A C Lời giải D Nếu a //  P   P  Sai a song song với đường thẳng nằm Nếu a //  P   P  Đúng a song song với đường thẳng nằm Nếu a //  P  có vô số đường thẳng nằm a //  P   P  cho a d đồng phẳng có đường thẳng d nằm Nếu Đúng  P song song với a Đúng Vậy có mệnh đề Câu 11: Trong khẳng định sau khẳng định sai? A Nếu đường thẳng song song với hai mặt phẳng song song song song với mặt phẳng lại B Nếu đường thẳng cắt hai mặt phẳng song song cắt mặt phẳng cịn lại C Nếu hai đường thẳng song song chúng nằm mặt phẳng D Nếu hai mặt phẳng phân biệt song song với mặt phẳng chúng song song với Lời giải Giả sử   song song với    Một đường thẳng a song song với  nằm   Câu 12: Tìm khẳng định sai khẳng định sau A Nếu hai mặt phẳng song song cắt mặt phẳng thứ ba hai giao tuyến tạo thành song song với B Ba mặt phẳng đôi song song chắn hai đường thẳng chéo đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ  P  song song với mặt phẳng  Q  đường thẳng nằm mặt phẳng C Nếu mặt phẳng  P song song với mặt phẳng  Q Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN D Nếu mặt phẳng  P có chứa hai đường thẳng phân biệt hai đường thẳng song song song với mặt phẳng  Q mặt phẳng  P song song với mặt phẳng  Q Lời giải S N M Q P D A B Ví dụ  SAD  C  ABCD   SAD  cắt  ABCD  chứa MN ; PQ song song với Câu 13: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng song song với mặt phẳng song song với B Hai đường thẳng song song với mặt phẳng trùng C Hai đường thẳng song song với mặt phẳng chéo D Hai đường thẳng song song với mặt phẳng chéo nhau, song song, cắt trùng Lời giải Lý thuyết : Hai đường thẳng song song với mặt phẳng chéo nhau, song song, cắt trùng   ? Câu 14: Cho giả thiết sau Giả thiết kết luận đường thẳng a song song với mặt phẳng b   A a // b B a //    b //    C a // b D a         //    Lời giải Chọn a      Câu 15: Cho hai mặt phẳng  P , Q song với hai mặt phẳng A a, d trùng cắt theo giao tuyến đường thẳng d Đường thẳng a song  P  ,  Q  Khẳng định sau đúng? B a, d chéo C a song song d Lời giải D a, d cắt Sử dụng hệ quả: Nếu hai mặt phẳng phân biệt song song với đường thẳng giao tuyến chúng song song với đường thẳng Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ IV – TỐN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHƠNG GIAN  P  mặt phẳng qua a ,  Q  mặt Câu 16: Cho ba đường thẳng đôi chéo a, b, c Gọi  P   Q  song song với c Có nhiều phẳng qua b cho giao tuyến mặt phẳng  P  Q A Vô số mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu trên?  P  Q B Một mặt phẳng  P  , vô số mặt phẳng  Q  C Một mặt phẳng  Q  , vô số mặt phẳng  P  D Một mặt phẳng  P  , mặt phẳng  Q  Lời giải a c b (Q) (P)  P   Q  nên c   P  c   Q  Vì c song song với giao tuyến  P  mặt phẳng chứa a song song với c, mà a c chéo nên có Khi đó, mặt phẳng Tương tự có mặt phẳng Vậy có nhiều mặt phẳng  Q  P chứa b song song với c mặt phẳng  Q thỏa yêu cầu toán DẠNG ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG Câu 17: Cho hình chóp tứ giác S ABCD Gọi M , N trung điểm SA SC Mệnh đề sau đúng? Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN A MN //  SAB  B MN //  SBC  C Lời giải MN //  SBD  D MN //  ABCD  Vì MN đường trung bình tam giác SAC  MN / / AC Mặt khác AC   ABCD   MN / /( ABCD ) Câu 18: Cho hình chóp S ABCD Gọi M , N trọng tâm tam giác SAB tam giác SCD Khi MN song song với mặt phẳng A  SAC  B  SBD   SAB  C Lời giải D  ABCD  S M N A E D F B C Gọi E F trung điểm AB CD Do M , N trọng tâm SAB , SCD nên S , M , E thẳng hàng; S , N , F thẳng hàng SM SN   Xét SEF có: SE SF nên theo định lý Ta lét  MN // EF Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN Mà EF   ABCD  nên MN //  ABCD  Câu 19: Cho hình chóp S ABC Gọi M , N trung điểm cạnh SB, SC Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A MN //( ABC ) B MN // ( SAB) C MN // ( SAC ) Lời giải D MN // ( SBC ) S N M C A B Theo giả thiết M , N trung điểm SB, SC nên MN đường trung bình SBC , MN // BC  MN  ( ABC )   BC  ( ABC )   MN // BC MN // ( ABC ) Vì  Câu 20: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi I J trung điểm SC BC Chọn khẳng định khẳng định sau: A JI // ( SAC ) B JI // ( SAB ) C JI // ( SBC ) Lời giải D JI // ( SAD) Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN S I A B D C J Xét đáp án B: SB   SAB  Ta có JI // SB , Vậy JI // ( SAB) Câu 21: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi Gọi H , I , K trung điểm SA, AB, CD Khẳng định sau đúng? A HK //  SBC  B HK //  SBD  HK //  SAC  C Lời giải D HK //  SAD  HI //SB   SBC   HI //  SBC  Ta có HI đường trung bình tam giác SAB nên IK //BC   SBC   IK //  SBC  Lại có I , K trung điểm AB, CD nên Từ, ta có  HIK  //  SBC  , mà HK   HIK  nên HK //  SBC  Câu 22: Cho tứ diện ABCD , G trọng tâm ABD M điểm cạnh BC cho BM 2 MC Đường thẳng MG song song với mặt phẳng sau đây? A  ACD  B  ABC   ABD  C Lời giải D  BCD  Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN A P G B C M D Gọi P trung điểm AD BM BG    MG || CP BP Ta có: BC Mà CP   ACD    MG   ACD  nên MG ||  ACD  Câu 23: Cho tứ diện ABCD Gọi G trọng tâm tam giác ABD, Q thuộc cạnh AB cho AQ 2QB P trung điểm AB Khẳng định sau đúng? A GQ / / ( ACD) BCD  C GQ cắt  B GQ / / ( BCD) CDP  D Q thuộc mặt phẳng  Lời giải A P Q G D B M C Gọi M trung điểm BD Vì G trọng tâm tam giác ABD Điểm Q  AB cho  AQ 2 QB  AG  AM AQ AG AQ    GQ AB Suy AM AB // BD BCD  BCD  Mặt khác BD nằm mặt phẳng  suy GQ //  Page 10 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHƠNG GIAN Câu 25: Cho hai hình bình hành ABCD ABEF nằm hai mặt phẳng khác có tâm O O  Mệnh đề sau sai? A OO  //  ADF  B OO  //  BCE  OO  //  ACE  C Lời giải D OO  //  DCEF  E F O' A B O C D Đáp án A OO  //DF   DF   ADF    OO  //  ADF  OO   ADF   Đáp án B OO  //EC   EC   BCE    OO  //  BCE  OO   BCE   Đáp án C sai OO   ACE  Đáp án D OO  //EC   EC   DCEF    OO  //  DCEF   OO    DCEF   Câu 26: Cho hình chóp S ABCD , có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi H , K trung điểm BC ,CD Mệnh đề sai? A HK //  SBD  B OK //  SAD  C Lời giải OH //  SAB  D HK //  SAB  Page 12 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHƠNG GIAN + Ta có HK   SBD  BD   SBD  Ta thấy HK đường trung bình tam giác BCD nên HK //BD mà Do HK //  SBD  + Ta có OK   SAD  AD   SAD  Ta thấy OK đường trung bình tam giác ACD nên OK //AD mà Do OK //  SAD  + Ta có OH   SAB  AB   SAB  Ta thấy OH đường trung bình tam giác ABC nên OH //AB mà Do OH //  SAB  + Trong mp  ABCD  ta thấy: AB  HK mà AB   SAB  SAB  nên HK không sông song với  Câu 27: Cho lăng trụ ABC ABC  Gọi M , N trung điểm AA BC  Khi đường thẳng AB song song với mặt phẳng A  A ' MN  B  C MN  C  ACN  D  CMN  Lời giải Page 13 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN Gọi H , K trung điểm AB, AC  HM // AB  1 Ta có: HM đường trung bình ABA Lại có: HN , MK đường trung bình ABC , AAC    HN // A C , HN  AC      MK // AC , MK  AC  mà  HM // NK   Từ  1  2  AC  // AC   AC   AC nên  HN // MK   HN MK  HNKM hình bình hành suy ra: AB // NK  AB //  ANC  Câu 28: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M điểm cạnh SA ,  qua M song song với SB AC Mặt phẳng   cắt AB , BC , SC , SD , BD N , E , F , I , J Khẳng định sau đúng? mặt phẳng A   MN //  SCD  B EF //  SAD  C Lời giải NF //  SAD  D IJ //  SAB  Page 14 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN  IJ      SBD        SBD  IJ // SB   // SB  SBD      Ta có:  Mà SB  ( SAB )  IJ // (SAB) Câu 29: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thơi tâm O Gọi I trung điểm BC , K SK  KD thuộc cạnh SD cho , M giao điểm của BD AI Khẳng định sau đúng: A MK //  SCD  B A sai MK   SCD  K B sai MK   SBD  C sai MK   ABCD  M MK //  SBD  C Lời giải Ta có M trọng tâm tam giác ABC , MK //  ABCD  D MK //  SAB  BM  BO  BD 3 Page 15 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN DK DM    MK // SB DB Suy DS Vậy MK //  SAB  Câu 30: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang, đáy lớn AB Gọi P, Q hai SP SQ   điểm nằm cạnh SA SB cho SA SB Khẳng định sau đúng?  ABCD  A PQ cắt PQ / /  ABCD  C B PQ   ABCD  D PQ CD chéo Lời giải S Q P B A C D Chọn C  PQ / / AB   AB   ABCD   PQ / /  ABCD    PQ  ABCD  Câu 31: Cho tứ diện ABCD Gọi G1 G2 trọng tâm tam giác BCD ACD Khẳng định sau SAI? A G1G2 //  ABD  B C BG1 , AG2 CD đồng quy G1G2 //  ABC  G1G2  AB D Lời giải Page 16 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN MG1  G1  BM ; MB    G  AM ; MG2 1  MA Gọi M trung điểm CD MG1 MG2    G1G2 // AB MA Xét tam giác ABM , ta có MB  G1G2 MG1 1    G1G2  AB AB MB 3 Câu 32: Cho tứ diện ABCD , gọi G1 , G2 trọng tâm tam giác BCD ACD Mệnh đề sau sai? A G1G2 //  ABD  C G1G2 //  ABC  B Ba đường thẳng BG1 , AG2 CD đồng quy G1G2  AB D Lời giải Gọi M trung điểm CD MG1 MG2    MB MA Xét ABM ta có: G1G2 // AB   G1G2  AB    D sai G1G2 // AB  G1G2 //  ABD   A G G // AB  G1G2 //  ABC   Vì C Ba đường BG1 , AG2 , CD , đồng quy M  B Vì Câu 33: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành M , N , K trung điểm DC , BC , SA Gọi H giao điểm AC MN Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A MN chéo SC B MN //  SBD  C MN //  ABCD  D MN   SAC  H Lời giải Vì MN   ABCD   ABCD   câu C sai nên MN không song song với mặt phẳng Page 17 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN Câu 34: Cho hai hình bình hành ABCD ABEF khơng nằm mặt phẳng Gọi O1 , O2 tâm ABCD , ABEF M trung điểm CD Chọn khẳng định sai khẳng định sau:  BEC  A MO2 cắt  BEC  B O1O2 song song với  EFM   AFD  C O1O2 song song với D O1O2 song song với Lời giải J M D C O1 A B O2 E F Gọi J giao điểm AM BC Ta có: MO1 / / AD / / BC  MO1 / / CJ Mà O1 trung điểm AC nên M trung điểm AJ Do MO2 / / EJ Từ suy MO2 / /  BEC   BEC  Vậy MO2 khơng cắt Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Gọi M , N theo thứ tự trọng tâm SAB; SCD Khi MN song song với mặt phẳng A ( SAC ) B ( SBD) C ( SAB) Lời giải D ( ABCD) Page 18 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN S M N A D E F B C Gọi E F trung điểm AB CD Do M ; N trọng tâm tam giác SAB; SCD nên S , M , E thẳng hàng; S , N , F thẳng hàng SM SN   Xét SEF có: SE SF nên theo định lý Ta – let  MN / / EF Mà EF   ABCD  nên MN / /  ABCD  Câu 36: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Các điểm I , J trọng tâm tam giác SAB, SAD M trung điểm CD Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A IJ // ( SCD) B IJ // ( SBM ) C IJ // ( SBC ) D IJ / /( SBD ) Lời giải Gọi N , P trung điểm cạnh AB, AD SI SJ    IJ // NP Xét SNP có SN SP Xét ABD có M đường trung bình tam giác  NP // BD Suy IJ // BD Ta có  IJ  ( SBD )   IJ // ( SBD ) ( IJ // BD ( BD  ( SBD )  Page 19 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN Câu 37: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O , M trung điểm SA Khẳng định sau đúng? A OM //  SCD  B OM //  SBD  C OM //  SAB  D OM //  SAD  Lời giải S M D A O B C Ta có: M trung điểm SA ; O trung điểm AC  OM đường trung bình SAC  OM //SC  SC   SCD  ; OM   SCD    OM //  SCD  Câu 38: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang, AB // CD AB 2CD Lấy E thuộc cạnh SA SE SF   , F thuộc cạnh SC cho SA SC Khẳng định đúng?  SAC  A Đường thẳng EF song song với mặt phẳng B Đường thẳng EF cắt đường thẳng AC  BEF  C Đường thẳng AC song song với mặt phẳng  BEF  D Đường thẳng CD song song với mặt phẳng Lời giải SE SF   EF   BEF  AC   BEF  Vì SA SC nên đường thẳng EF // AC Mà , nên AC song song với mặt phẳng  BEF  Page 20 Sưu tầm biên soạn