Bài 3 đường thẳng và mặt phẳng song song môn toán lớp 11 đầy đủ chi tiết nhất

Ngày soạn : 10/12/2018 Chủ đề ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG I MỤC TIÊU: 1/Kiến thức: -Vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng -Đường thẳng song song với mặt phẳng -Các tính chất đường thẳng mặt phẳng song song 2/Kỹ năng: -Xác định đường thẳng song song với mặt phẳng -Giao tuyến mặt phẳng qua đường thẳng song song với mặt phẳng cho 3/ Thái độ: + Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập hợp tác hoạt động học tập + Say sưa, hứng thú học tập tìm tịi nghiên cứu liên hệ thực tiễn 4/ Định hướng phát triển lực: + Năng lực hợp tác: Tô chức nhóm học sinh hợp tác thực các hoạt động + Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải bài tập và các tình + Năng lực giải vấn đề: Học sinh biết cách huy động kiến thức học để giải các câu hỏi Biết cách giải các tình học + Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, các phân mềm hô trợ học tập để xử lý các yêu câu bài học + Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả báo cáo trước tập thể, khả thuyết trình + Năng lực tính tốn II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Chuấn bị giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh họa, bảng phụ, phiếu học tập Chuẩn bị học sinh: + Làm việc nhóm nhà, trả lời câu hỏi giáo viên giao từ tiết trước + Kê bàn để ngồi học theo nhóm + Đồ dùng học tập: SGK, ghi, tập, bút, thước, compa Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng… III Chuỗi hoạt động học GIỚI THIỆU (HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN BÀI HỌC-HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG ) (5 phút) 1.1 Mục tiêu: + Tạo ý cho học sinh để vào + Tạo tình để học sinh tiếp cận với vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng 1.2 Nội dung phương thức tổ chức: a) Chuyển giao: GV: Hôm trước , phân lớp ta thành nhóm yêu câu em đọc trước nhà, trả lời câu hỏi Sau đây, yêu câu nhóm lên trình bày nội dung mà em phân công Nội dung : GV cho học sinh quan sát hình ảnh cho nhận xét vị trí xà nhảy nệm nhảy, vị trí treo áo quân với sàn nhà Nội dung 2: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Nhận xét số điểm chung môi cạnh A’D’ , BB’ , AD với mp(ABCD) ? B’ C’ D’ D A’ B Hình A D b) Thực hiện: Các nhóm trình bày vào khơ giấy A0 ( bảng phụ), cử đại diện lên thuyết trình c) Báo cáo, thảo luận: Đại diện nhóm trình bày trước lớp, thành viên cịn lại nhóm, sở tìm hiểu trước nhà, tiến hành phản biện góp ý kiến d) Đánh giá: Giáo viên đánh giá chung giải thích vấn đề học sinh chưa giải Từ giáo viên dẫn vào nội dung + GV dẫn: - Giữa đường thẳng mặt phẳng có điểm chung - Giữa đường thẳng mặt phẳng khơng có điểm chung gọi gì? Các tính chất chúng gì? Đó nội dung cân tìm hiểu tiết học hơm 1.3 Sản phẩm: Kết chuẩn bị nhóm Học sinh hình dung vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng NỘI DUNG BÀI HỌC (HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC) 2.1 Đơn vị kiến thức : Vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng (thời gian: 10 phút) 2.1.1 Mục tiêu: Biết vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng C 2.1.2 Nội dung phương thức tổ chức: a) Chuyển giao + Hình thức hoạt động: Hoạt động nhóm - Lớp chia thành nhóm (mơi nhóm gồm học sinh) b) Thực Các nhóm trình bày vào khô giấy A0 ( bảng phụ), giáo viên yêu câu nhóm cử đại diện lên trình bày vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng c) Báo cáo, thảo luận: Đại diện nhóm trình bày trước lớp, thành viên cịn lại nhóm, sở tìm hiểu tiến hành phản biện góp ý kiến d) Đánh giá: Giáo viên đánh giá chung giải thích vấn đề học sinh chưa giải 2.1.3 Sản phẩm: a) Tiếp cận (khởi động)  Cho HS quan sát đường thẳng mặt phẳng bảng phụ Từ nhận xét VTTĐ đường thẳng mặt phẳng H1 Có VTTĐ cuả đường thẳng mặt phẳng ? Gợi ý Đ1 Có VTTĐ b) Hình thành: Hình thành kiến thức Sau nhóm hoạt động GV chốt kiến thức Gợi ý I Vị trí tương đối đ/thẳng mp: -d//(  )  d  (  )=  - d  (  )  Có điểm trở lên d thuộc (  ) - d cắt (  )  d (  ) có điểm chung Gợi ý c) Củng cố + Làm HĐ1(sgk-60) + d không song song với () d cắt () SAI, D SONG SONG HOẶC NẰM TRÊN () hay sai? Vì sao? 2.2 Đơn vị kiến thức 2: Tìm hiểu định lí (thời gian: 15 phút) 2.2.1 Mục tiêu: Biết phương pháp chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng 2.2.2 Hình thức tổ chức hoạt động: a) Chuyển giao H: (Quan sát hình 1) Theo em đường thẳng C’D’ có song song với mặt phẳng (ABCD) khơng? Để chứng minh điều ta vừa dự đốn ta vào tìm hiểu định lí b) Thực hiện: Học sinh trả lời câu hỏi c) Báo cáo, thảo luận: Các nhóm trình bày vào khơ giấy A0 ( bảng phụ), giáo viên yêu câu nhóm cử đại diện lên trình bày định lí c) Báo cáo, thảo luận: Đại diện nhóm trình bày trước lớp, thành viên cịn lại nhóm, sở tìm hiểu tiến hành phản biện góp ý kiến d) Đánh giá: Giáo viên đánh giá chung giải thích vấn đề học sinh chưa giải Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa, từ nêu lên phương pháp chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng 2.2.3 Sản phẩm: a) Tiếp cận (khởi động) : Tiếp cận định lí (Quan sát hình 1) Theo em đường thẳng C’D’ có song song với mặt phẳng (ABCD) khơng? - Mời nhóm lên trình bày định lý b) Hình thành: tính chất Sau nhóm hoạt động GV chốt kiến thức Gợi ý Gợi ý + Định lý 1: d  (), d '  ( )  d / /()  d / / d' Muốn chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng ta chứng minh đường thẳng song song với đường thẳng nằm mặt phẳng c) Củng cố Gợi ý Bài toán: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P lân lượt trung điểm AB, AC, AD Các đường thẳng MN, NP, PM có song song với mp(BCD) khơng? Tại sao? Cho HS vẽ hình H1: MN  (BCD)? MN song song với đt trong(BCD)? A M Mời nhóm lên trình bày Tương tự, cho học sinh giải tiếp câu cịn lại -Hồn chỉnh kết P N B D C 2.3 Đơn vị kiến thức 2: Tìm hiểu định lí 2, hệ định lí (thời gian: 15 phút) 2.3.1 Mục tiêu: Biết phương pháp tìm giao tuyến mp 2.3.2 Hình thức tổ chức hoạt động: a) Chuyển giao H1: Nếu đường thẳng a song song với mp(P) có hay khơng đường thẳng b mp(P) b // a? Nếu có b xác định nào? Để rõ điều ta vào định lý H2: Cho hai đường thẳng a b chéo Lấy điểm M a, qua M vẽ đường thẳng b’ song song với b Hai đường thẳng a b’ xác định mặt phẳng? Vậy mặt phẳng có quan hệ với b? Có mặt phẳng xác định? – Đó nội dung định lý b) Thực Các nhóm trình bày vào khơ giấy A0 ( bảng phụ), giáo viên yêu câu nhóm cử đại diện lên trình bày c) Báo cáo, thảo luận: Đại diện nhóm trình bày trước lớp, thành viên cịn lại nhóm, sở tìm hiểu tiến hành phản biện góp ý kiến d) Đánh giá: Giáo viên đánh giá chung giải thích vấn đề học sinh chưa giải Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa, từ nêu lên phương pháp tìm giao tuyến mp 2.3.3 Sản phẩm: a) Tiếp cận (khởi động) : Tiếp cận định lí Nếu đường thẳng a song song với mp(P) có hay khơng đường thẳng b mp(P) b // a? Nếu có b xác định nào? Mời nhóm lên trình bày định lý Gợi ý b) Hình thành: Hình thành kiến thức Sau nhóm hoạt động GV chốt kiến thức Gợi ý Định lí 2: a / /()  a / /b  ()  a,()  ()  b phương pháp tìm giao tuyến mp Tìm giao tuyến hai mặt phẳng () () chứa đường thẳng d// () • Tìm điểm chung hai mặt phẳng • Giao tuyến qua điểm chung song song với d Từ định lý ta có hệ  GV nêu hệ Hệ quả: ()  ()  a ()/ / d,()/ / d  a / /d  Hs ghi nhận kiến thức phương pháp tìm giao tuyến mp  Tìm điểm M chung hai mặt phẳng  Tìm đường thẳng d song song với hai mp Giao tuyến đường thẳng qua điểm c) Củng cố Cho tứ diện ABCD gọi M điểm nằm ABC () mặt phẳng qua M song song với đường thẳng AB & CD Hãy tìm thiết diện tứ diện ABCD với mặt phẳng () Thiết diện hình ? Cho hai đường thẳng a b chéo Lấy điểm M a, qua M vẽ đường thẳng b’ song song với b Hai đường thẳng a b’ xác định mặt phẳng? Vậy mặt phẳng có quan hệ với b? Có mặt phẳng xác định? Đó nội dung định lý Mời nhóm lên trình bày định lý chungM song song với đường thẳng d Gợi ý Cho HS vẽ hình H4 Giao tuyến () với (ABC) có tính chất gì? H5 Giao tuyến () với (DBC) có tc gì?  Thiết diện hình gì? Hd: Đ4 Giao tuyến qua M song song với AB Đ5 Giao tuyến qua F song song với CD Định lí 3: (sgk) LUYỆN TẬP (thời gian : 35 phút ) 3.1 Mục tiêu: củng cố lại tiết học trước Học sinh nắm cách chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng ; tìm giao tuyến hai mặt phẳng 3.2 Nội dung phương thức tổ chức HĐ1 Kiểm tra cũ: Câu 1: Mệnh đề sau điều kiện cân đủ để đường thẳng ? A) C B D Câu 2: Cho hai đường thẳng chéo a b Số mặt phẳng chứa b song song với a ? A B C Vô số D Câu 3: Cho hai đường thẳng a b song song với mặt phẳng (P) Mệnh đề mệnh đề sau? A a b song song với B a b chéo C a b trùng cắt D a b có bốn vị trí tương đối câu Học sinh thực yêu câu HĐ2 : Hoạt động luyện tập Bài toán chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng ; tìm giao tuyến hai mặt phẳng HĐ2.1 / Bài 2/sgk-63 HĐ2.2 / Bài 3/sgk-63 a) Chuyển giao: H 1: Nêu cách chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng ; tìm giao tuyến hai mặt phẳng L: Giáo viên đặt câu hỏi gợi mở, chia nhóm yêu câu học sinh tìm cách giải tập giao b) Thực hiện: HS làm việc theo nhóm, viết lời giải vào giấy nháp GV quan sát HS làm việc, nhăc nhở em khơng tích cực, giải đáp em có thắc mắc nội dung tập c) Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến cho tập, quan sát thấy em có lời giải tốt giáo viên gọi lên bảng trình bày lời giải Các HS khác quan sát lời giải, so sánh với lời giải mình, cho ý kiến, thảo luận chuẩn hóa lời giải d) Đánh giá: Giáo viên nhận xét, chuẩn hóa, hồn thiện lời giải bảng, rút kinh nghiệm làm cho học sinh HS chép lời giải vào 3.3 Sản phẩm: Lời giải tập giao Học sinh biết cách chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng , tìm giao tuyến mp; cách tìm thiết diện hình cắt mp khơng gian Biết bước trình bày lời giải toán HĐ2.1: Bài + HS đọc đề vẽ hình: + HS trả lời: Cho HS đọc kỹ đề vẽ Bài 2: Cho tứ diện ABCD Trên hình AB lấy điểm M Cho(  ) mp qua M song song với AC, BD H1: Nêu pp chứng minh a Tìm giao tuyến (  ) với H2: Gọi HS phát biểu lại mặt tứ diện? + HS thảo luận tìm cách giải: ĐL2? b Tìm thiết diện (  ) với hình chóp? + HS ý lắng nghe Áp dụng ĐL2, làm câu 2a Giải: Hướng dẫn HS lên bảng làm 2a + HS trả lời: + HS trả lời: + HS lên bảng trình bày: đường thẳng // mặt phẳng? (  )  (ABC)? + HS suy nghĩ trả lời: + HS ý lắng nghe Tương tự gọi hs tìm giao tuyến cịn lại H3: Nêu cách tìm thiết diện? Áp dụng phương pháp để tìm thiết diện a Tìm giao tuyến (  ) với mặt tứ diện? Trình bày: Các giao tuyến là:MN, NP, PQ, MQ b.Thiêt diện tìm là: MNPQ HĐ2.2: Bài + HS đọc đề vẽ hình: Cho HS đọc kỹ đề vẽ Bài 3: hình Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD tứ giác lồi Gọi O giao điểm đường chéo AC BD Xác định thiết diện hình chóp cắt mp(  ) qua O song song với AB SC Thiết diện hình gì? Giải: + HS trả lời: H1: Nếu mp(  ) chứa đt a song song mp(  ) giao tuyến chúng nào? + HS suy nghĩ trả lời: + HS thảo luận tìm cách giải + HS trả lới KQ theo nhóm + HS ý lắng nghe Ta có: ( ) // AB   AB  ( ABCD )  O  ( )  ( ABCD)   H2: Theo em (  ) với  ( )  ( ABCD )  MN (ABCD) cắt theo giao với MN qua O MN//AB tuyến nào? ( )  ( SBC )  MQ //SC Cho HS suy nghĩ theo nhóm tương tự: cách giải này? Mơi nhóm ( )  ( SAB )  QP //AB tìm mơi giao tuyến với mp khác nhau? Vậy thiết diện tìm là: Hướng dẫn HS trình bày trọn MNPQ vẹn Mà MN // PQ  MNPQ hình thang 4 VẬN DỤNG VÀ MỞ RỘNG(thời gian : 10 phút ) 4.1 Hoạt động vận dụng (1) Mục tiêu: Củng cố kiến thức học (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp (3) Hình thức tơ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân hoạt động nhóm (4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng phiếu học tập máy chiếu (5) Sản phẩm: Vận dụng kiến thức học vào việc làm tập Trả lời câu hỏi trắc nghiệm Câu 1: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Gọi M N lân lượt trung điểm SA SC Khẳng định sau đúng? A MN//mp(ABCD) B MN//mp(SAB) C MN//mp(SCD) D MN//mp(SBC) Câu 2: Cho tứ diện ABCD với M, N lân lượt trọng tâm tam giác ABD, ACD Xét khẳng định sau : (I) MN // mp (ABC) (II) MN // mp (BCD) (III) MN // mp (ACD) (IV) MN // mp (ABD) Các mệnh đề ? A I, II B II, III C III, IV D I, IV 4.2 Hoạt động tìm tịi, mở rộng 1.Mục tiêu: Bước đâu giúp học sinh tăng cường ý thức tự tìm hiểu, mở rộng kiến thức hiểu biết Biết vận dụng kiến thức học, suy luận giải số vấn đề Nội dung phương thức tổ chức a)Chuyển giao: Bài toán Câu 1: Cho tứ diện ABCD G trọng tâm tam giác ABD, M điểm cạnh BC cho MB = 2MC Chứng minh: MG // (ACD) Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD M, N hai điểm SB, CD Mặt phẳng (P) qua MN song song với SC a) Tìm giao tuyến (P) với mặt phẳng (SBC), (SCD), (SAC) b) Xác định thiết diện hình chóp với mặt phẳng (P) Câu 3: Cho tứ diện ABCD Gọi I, J lân lượt trung điểm AB CD Mặt phẳng (P) qua điểm M đoạn IJ song song với AB CD a) Tìm giao tuyến (P) với (ICD) b) Xác định thiết diện tứ diện ABCD với (P) b) Thực hiện: HS ghi nhớ thực nhiệm vụ nhà GV giải đáp em có thắc mắc nội dung tập c) Báo cáo, thảo luận: Giáo viên gọi học sinh trình bày, học sinh khác thảo luận để hoàn thiện câu trả lời, chuẩn hóa lời giải d) Đánh giá: GV kiểm tra chuẩn bị hs, chỉnh sửa, hoàn thiện lời giải bảng Đánh giá ý thức chuẩn bị hs, nhắc nhở hs chưa tích cực thực nhiệm vụ e) Sản phẩm: Hệ thống tập lời giải Bước đâu học sinh có thức tự tìm hiểu, mở rộng kiến thức hiểu biết  ... tập Bài toán chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng ; tìm giao tuyến hai mặt phẳng HĐ2.1 / Bài 2/sgk- 63 HĐ2.2 / Bài 3/ sgk- 63 a) Chuyển giao: H 1: Nêu cách chứng minh đường thẳng song song... / /()  d / / d' Muốn chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng ta chứng minh đường thẳng song song với đường thẳng nằm mặt phẳng c) Củng cố Gợi ý Bài toán: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P... diện ABCD với mặt phẳng () Thiết diện hình ? Cho hai đường thẳng a b chéo Lấy điểm M a, qua M vẽ đường thẳng b’ song song với b Hai đường thẳng a b’ xác định mặt phẳng? Vậy mặt phẳng có quan