Toan 11 c8 b5 2 goc giua duong thang va mat phang góc nhị diện tn vở bt

CHUYÊN ĐỀ VIII – TOÁN – 11 – QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN VIII QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHÔNG GIAN C H Ư Ơ N BÀI 5: GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG GÓC NHỊ DIỆN III = = Câu =1:I HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM (MĐ 103-2022) Cho hình lập phương ABCD ABC D (tham khảo hình bên) Giá trị sin ABCD  góc đường thẳng AC  mặt phẳng  A B C D Page 78 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VIII – TỐN – 11 – QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN Câu 2: (MĐ 104-2022) Cho hình lập phương ABCD ABC D (tham khảo hình bên) Giá trị sin  ABCD  góc đường thẳng AC ' mặt phẳng A B C D Câu 3: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2020-2021) Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB  AD 2 AA ' 2 (tham khảo hình bên) Góc đường thẳng CA ' mặt phẳng  ABCD   A 30  B 45  C 60  D 90 Page 79 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VIII – TOÁN – 11 – QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN Câu 4: (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng  ABC  , SA 2a , tam giác ABC vuông cân B AB  2a (minh họa hình vẽ bên) S C A B  ABC  Góc đường thẳng SC mặt phẳng A 60 B 45 C 30 D 90 Câu 5: (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2019-2020) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông B , AB 3a , BC  3a ; SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 2a S C A B Góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy ο A 60 ο B 45 ο C 30 ο D 90 Page 80 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VIII – TOÁN – 11 – QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN Câu 6: (ĐTK BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Gọi M trung điểm SD Tang góc đường thẳng BM mặt phẳng  ABCD  S M A B A B D C C D Câu 7: (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SB 2a Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy A 60 B 90 C 30 D 45 Page 81 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VIII – TOÁN – 11 – QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN Câu 8: (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  2a Góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy A 45 B 60 C 30 D 90 Câu 9: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng C , AC a , BC  2a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy A 60 B 90 C 30 D 45 Page 82 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VIII – TỐN – 11 – QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN Câu 10: (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng  ABC  , SA 2a , tam giác ABC vuông B , AB a BC a Góc đường  ABC  thẳng SC mặt phẳng  A 90  B 45  C 30  D 60 Câu 11: (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng  ABC  , SA = 2a , tam giác ABC vuông B , AB = a , BC = a Góc đường  ABC  thẳng SC mặt phẳng o A 90 o B 30 o C 60 o D 45 Page 83 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VIII – TOÁN – 11 – QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN Câu 12: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hình chóp S S ABC có SA vng góc với mặt phẳng  ABC  SA  2a , tam giác ABC vuông cân B AB a (minh họa C A hình vẽ bên) Góc đường thẳng SC mặt phẳng B  ABC  A 45 B 60 C 30 D 90 Câu 13: (ĐTK BGD&ĐT NĂM 2019-2020 LẦN 01) Cho hình S chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA A D Page 84 Sưu tầm biên soạn B C CHUYÊN ĐỀ VIII – TOÁN – 11 – QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN vng góc với mặt phẳng đáy SA a ( minh họa hình bên) Góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABCD  bằng: A 45 B 30 C 60 D 90 Câu 14: (ĐTK BGD&ĐT NĂM 2019-2020 LẦN 02) Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng  ABC  , SA  2a , tam giác ABC vuông cân B AC 2a (minh họa  ABC  hình bên) Góc đường thẳng SB mặt phẳng o A 30 o B 45 o C 60 o D 90 Page 85 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VIII – TOÁN – 11 – QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN Câu 15: (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2019-2020) Cho hình chóp S ABC có S đáy ABC tam giác vuông B , AB a , BC 2a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  15a C A Góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy A 45 C 60 B 30 D 90 B Câu 16: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2019-2020) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B, AB a, BC 3a; SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  30a Góc đường thẳng SC mặt đáy A 45 C 60 B 90 D 30 Page 86 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VIII – TOÁN – 11 – QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN Câu 17: (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2019-2020) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , AB a ; BC a ; SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Góc đường thẳng SC đáy A 90 B 45 C 60 D 30 Câu 18: (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2019-2020 – ĐỢT 2) Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB BC a, AA  6a (tham A'  ABCD  A 60 C 30 C' B' khảo hình dưới) Góc đường thẳng AC mặt phẳng D' A B D C bằng: B 90 D 45 Page 87 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VIII – TỐN – 11 – QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHÔNG GIAN Câu 28: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh SA vng góc với mặt đáy SA 2a Gọi M trung điểm SC Tính cơsin góc  đường thẳng BM mặt phẳng ( ABC ) A cos   21 B cos   10 C cos   14 D cos   Câu 29: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng với AC 5 Biết SA vng góc với mặt phẳng  ABCD   SAB  SA 5 Góc SD mặt phẳng A 45 C 30 B 90 D 60 Page 93 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VIII – TOÁN – 11 – QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN Câu 30: Cho hình chóp S ABCD có SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA a , ABCD hình chữ nhật AB a, AD a Góc  ABCD  đường thẳng SC mặt phẳng A 90 C 45 B 60 D 30 Câu 31: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm I , cạnh a Biết SA vng góc với mặt đáy  ABCD  SA a Khi tang góc đường  ABCD  thẳng SI mặt phẳng Page 94 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VIII – TOÁN – 11 – QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN A B C D Câu 32: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tâm O , tam giác ABD có cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy phẳng  ABCD  A 45 SA  3a 2 Góc đường thẳng SO mặt B 30 C 60 D 90 Page 95 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VIII – TỐN – 11 – QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN Câu 33: Cho hình chóp S ABC có SA SB SC  a , đáy tam giác vuông A , cạnh BC a  ABC  Cơsin góc đường thẳng SA mặt phẳng A C B D Câu 34: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , S SA 3a SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  Tính tan góc tạo đường thẳng SC mặt phẳng  SAD  ? 19 A 19 C A B D C B D 19 Page 96 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VIII – TOÁN – 11 – QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN SA   ABCD  SA a Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , có , Góc  SAB  đường thẳng SC mặt phẳng A 30 B 45 C 60 D 90 SA   ABC  Câu 36: Cho hình chóp S ABC , có , tam giác ABC vuông cân B, AC a 2, SA a  SAB  Khi tan  Gọi  góc SC mặt phẳng A B C D Page 97 Sưu tầm biên soạn