Thông tin tài liệu
Trung tâm GDTX Sa Pa Họ tên giáo viên: Nguyễn Thị Liễu Nguyễn Thị Vân Anh KẾ HOẠCH BÀI DẠY TÊN BÀI DẠY: GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG GĨC NHỊ DIỆN Mơn học/Hoạt động giáo dục: Tốn; lớp: 11 Thời gian thực hiện: (03 tiết) I Mục tiêu Về kiến thức: - Nhận biết góc đường thẳng mặt phẳng - Xác định tính góc đường thẳng mặt phẳng số trường hợp đơn giản - Nhận biết khái niệm góc nhị diện góc phẳng nhị diện - Xác định tính số đo góc nhị diện góc phẳng nhị diện số trường hợp đơn giản - Vận dụng kiến thức góc đường thẳng mặt phẳng, góc nhị diện để mơ tả số hình ảnh thực tiễn Về lực: - Năng lực tư lập luận Toán học: Trong việc áp dụng kiến thức vào việc xác định góc đường thẳng mặt phẳng - Năng lực mơ hình hóa Tốn học: Trong tốn thực tế, biểu diễn hình học không gian - Năng lực giải vấn đề Toán học: Trong lời giải tập - Năng lực giao tiếp Tốn học: Trong trình bày, thảo luận làm việc nhóm - Năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện để học Tốn: Sử dụng máy tính cầm tay, sử dụng chức vẽ hình học khơng gian máy tính Về phẩm chất: - Chăm chỉ, hoàn thành nhiệm vụ giao Có ý thức học tập, ý thức tìm tịi, khám phá sáng tạo - Trách nhiệm, cố gắng chiếm lĩnh kiến thức mới, cố gắng làm tập Có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến thành viên hợp tác - Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn giáo viên II Thiết bị dạy học học liệu Đối với giáo viên: Kế hoạch dạy, SGK, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, sử dụng phần mềm GSP, Geogebra để vẽ hình Đối với học sinh: SGK, SBT, ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập, bảng nhóm… III Tiến trình dạy học Tiết 1 Hoạt động 1: Khởi động a) Mục tiêu: Tạo tâm học tập cho học sinh, giúp em ý thức nhiệm vụ học tập, cần thiết phải tìm hiểu vấn đề nêu ra, từ gây hứng thú với việc học b) Nội dung: Dẫn nhập: Hình bên biểu diễn gậy dựa vào tường Bạn Hoa nói góc nghiêng gậy mặt đất 650 Liệu nhận định bạn hay sai Có cách tổng quát để xác định “góc nghiêng” khơng? Câu hỏi: Hình chiếu đường thẳng MO mặt phẳng ( P) đường nào? Góc MO hình chiếu đường thẳng mặt phẳng ( P) góc nào? c) Sản phẩm: Câu trả lời học sinh Hình chiếu MO mặt phẳng ( P) OH Vì tam giác MOH vng nên góc đường thẳng MO OH ^ MOH d) Tổ chức thực hiện: * Giáo viên trình chiếu hình ảnh Chuyển giao - Giáo viên cho học sinh hoạt động cá nhân - HS quan sát, nắm bắt nhiệm vụ Thực - HS thảo luận nhóm tìm câu trả lời - Mong đợi: Kích thích tò mò HS, HS cho sảm phẩm mong muốn Báo cáo thảo luận * Học sinh báo cáo, HScòn lại theo dõi thảo luận - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh cịn lại tích Đánh giá, nhận xét, cực, cố gắng hoạt động học tổng hợp - Chốt kiến thức: Nếu cho trước đường thẳng d mặt phẳng ( P ) ,ta xác định góc d ( P) dựa vào góc hai đường thẳng Hoạt động 2: Hình thành kiến thức I Góc đường thẳng mặt phẳng Hoạt động I.1: I Góc đường thẳng mặt phẳng a) Mục tiêu: Học sinh nắm kiến thức góc đường thẳng mặt phẳng b) Nội dung: - Từ hoạt động khởi động, giáo viên dẫn vào kiến thức: Cho trước đường thẳng d mặt phẳng ( P ) , ta có định nghĩa sau: Nếu đường thẳng d vng góc với ( P) góc d ( P) 90 Nếu đường thẳng d khơng vng góc với ( P) góc d ( P) góc d hình chiếu d ' d ( P ) Câu hỏi: Tính góc d ( P ) trường hợp d song song nằm ( P ) Nhận xét: Góc d ( P) có số đo từ 0 đến 90 c) Sản phẩm: Câu trả lời học sinh, học sinh nắm kiến thức đưa d) Tổ chức thực hiện: Học sinh làm việc cá nhân Chuyển giao Giáo viên gợi ý để HS nắm kiến thức - HS quan sát, nắm bắt nhiệm vụ Thực - HS thảo luận tìm câu trả lời - Mong đợi : Kích thích tị mị HS, HS cho sảm phẩm mong muốn Báo cáo thảo luận * Học sinh báo cáo, học sinh lại theo dõi thảo luận - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên Đánh giá, nhận xét, dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh lại tích cực, cố tổng hợp gắng hoạt động học - Chốt kiến thức: Định nghĩa góc đường thẳng mặt phẳng Hoạt động I.2: Ví dụ a) Mục tiêu: Học sinh nắm cách xác định góc đường thẳng mặt phẳng b) Nội dung: Ví dụ 1: Cho hình chóp S ABC có SA ⊥ ( ABC ) a Tính góc SA ( ABC) b Tính góc SB ( ABC), biết SA=√ AB Câu hỏi 1: Từ giả thiết có tính trực tiếp góc SA ( ABC) không? Câu hỏi 2: Hãy xác định hình chiếu SB mặt phẳng ( ABC), sau xác định góc cần tìm? Giải: a Vì SA ⊥ ( ABC ) nên góc SA ( ABC ) 90 b Vì SA ⊥ ( ABC ) nên AB hình chiếu vng góc SB ( ABC ) suy góc SB ( ABC ) ^ SBA Xét tam giác SAB vng A, có: SA tan S^ BA= =√ AB Suy ra: ^ SBA=60 Vậy góc SB ( ABC) 600 Luyện tập (Bài tập hoạt động nhóm): Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA=a √ vng góc với đáy Tính: a Góc đường thẳng BC ( SAB ) b Góc đường thẳng BD ( SAD) c Góc đường thẳng SC ( ABCD ) Hướng dẫn: a Ta có SA ⊥( ABCD) suy BC ⊥ SA Ta lại có BC ⊥ AB suy BC ⊥(SAB) suy góc đường thẳng BC ( SAB) 90 b Góc đường thẳng BD ( SAD ) góc ^ BDA=45 c Góc đường thẳng SC ( ABCD ) góc ^ SCA=60 c) Sản phẩm: Câu trả lời học sinh d) Tổ chức thực hiện: Học sinh thảo luận theo nhóm - Giáo viên hướng dẫn lớp ví dụ 1, sử dụng câu hỏi gợi ý phù hợp để học Chuyển giao sinh tìm kết - Giao luyện tập cho nhóm làm việc thơng qua phiếu học tập - HS quan sát, nắm bắt nhiệm vụ Thực - HS thảo luận theo nhóm tìm câu trả lời - Mong đợi: Kích thích tò mò HS, HS cho sảm phẩm mong muốn Báo cáo thảo luận * Đại diện nhóm báo cáo, nhóm cịn lại theo dõi thảo luận - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên Đánh giá, nhận xét, dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh cịn lại tích cực, cố tổng hợp gắng hoạt động học - Chốt kiến thức (Nội dung ví dụ 1, giải luyện tập) Hoạt động I.3: Ví dụ a) Mục tiêu: Học sinh vận dụng kiến thức học giải toán nâng cao tốn thực tế b) Nội dung: Ví dụ 2: Bài tốn đo chiều cao tháp khơng thể lên tới đỉnh tháp: Để ước lượng chiều cao tháp, người ta đo góc tia nắng chiếu qua đỉnh tháp mặt đất, đo chiều dài bóng tháp mặt đất, từ ước lượng chiều cao đỉnh tháp Giả sử tia nắng tạo với mặt đất góc 40 , chiều dài bóng tháp 114 m Tính chiều cao tháp theo đơn vị mét Câu hỏi 1: Xem “tia nắng” chiếu qua đỉnh tháp đường thẳng, xác định hình chiếu đường “tia nắng”? Câu hỏi 2: Xác định góc “tia nắng” mặt đất, tính chiều cao tháp? Hướng dẫn: ^ ≈ 95,7 (m) AH =OH tan OAH Vận dụng: Giả sử giây sau cất cánh, máy bay chuyển động theo đường thẳng tạo với mặt đất góc 200 có tốc độ 200 km/ h Tính độ cao máy bay so với mặt đất theo đơn vị mét sau máy bay rời khỏi mặt đất giây Câu hỏi 1: Tính quãng đường máy bay sau giây Câu hỏi 2: Tính chiều cao máy bay Giải: 200.2 = km Quãng đường máy bay sau giây: 3600 Độ cao máy bay so với mặt đất: h= tan 20 ≈ 40,44 (m) c) Sản phẩm: Câu trả lời học sinh d) Tổ chức thực hiện: Học sinh làm việc cặp đôi Chuyển giao - Giáo viên hướng dẫn lớp ví dụ sử dụng câu hỏi gợi ý phù hợp để học sinh tìm kết - Giao tập vận dụng cho học sinh làm việc cặp đôi, cặp đơi có giải nhanh cộng điểm khuyến khích - HS quan sát, nắm bắt nhiệm vụ Thực - HS tìm câu trả lời - Mong đợi: Kích thích tị mị HS, HS cho sảm phẩm mong muốn Báo cáo thảo luận * Học sinh báo cáo, học sinh lại theo dõi thảo luận - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên Đánh giá, nhận xét, dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh cịn lại tích cực, cố tổng hợp gắng hoạt động học - Chốt kiến thức (Nội dung ví dụ 2, tập vận dụng) * Củng cố kiến thức Giáo viên tổng kết học, củng cố kiến thức giao tập nhà cho học sinh Tiết 2: II Góc nhị diện Hoạt động II.1: Khởi động a) Mục tiêu: Tạo tâm học tập cho học sinh, giúp em ý thức nhiệm vụ học tập, cần thiết phải tìm hiểu vấn đề nêu ra, từ gây hứng thú với việc học b) Nội dung: Dẫn nhập: Quan sát hình ảnh sổ mở ra, trang sổ gợi nên hình ảnh nửa mặt phẳng Nêu đặc điểm hai nửa mặt phẳng c) Sản phẩm: Câu trả lời học sinh Hai nửa mặt phẳng có chung bờ đường thẳng chứa gáy sổ d) Tổ chức thực hiện: * Giáo viên trình chiếu hình ảnh Chuyển giao - Giáo viên cho học sinh hoạt động cá nhân - HS quan sát, nắm bắt nhiệm vụ Thực - HS thảo luận nhóm tìm câu trả lời - Mong đợi: Kích thích tị mò HS, HS cho sảm phẩm mong muốn Báo cáo thảo luận * Học sinh báo cáo, HS lại theo dõi thảo luận - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh cịn lại tích cực, cố Đánh giá, nhận xét, gắng hoạt động học tổng hợp - Chốt kiến thức: Hai nửa mặt phẳng có chung bờ đường thẳng chứa gáy sổ Hình tạo hai nửa mặt phẳng có chung bờ gọi góc nhị diện Hoạt động II.2: II Góc nhị diện a) Mục tiêu: Học sinh nắm kiến thức góc nhị diện, xác định số đo góc nhị diện b) Nội dung: Khái niệm Góc nhị diện hình gồm hai nửa mặt phẳng có chung bờ Kí hiệu: [ P , d , Q ] , góc nhị diện cịn kí hiệu [ M , d , N ] với M , N điểm thuộc nửa mặt phẳng ( P ) ,(Q) không thuộc d d : cạnh góc nhị diện ( P ) , ( Q ) : mặt góc nhị diện Câu hỏi: Hãy lấy ví dụ thực tế góc nhị diện (Góc tạo mái nhà tường nhà…) Ví dụ 3: Trong không gian cho bốn nửa mặt phẳng ( P ) , ( Q ) , ( R ) ,( S) cắt theo giao tuyến d Hãy ba góc nhị diện có cạnh góc nhị diện đường thẳng d Câu hỏi 1: Hãy chi ba góc nhị diện theo yêu cầu Câu hỏi 2: Có góc nhị diện tạo thành từ hình bên (Số góc nhị diện: C 24) Số đo góc nhị diện Qua điểm O đường thẳng d, ta kẻ hai tia Ox , Oy thuộc hai nửa mặt phẳng ( P ) ,(Q) vng góc với đường thẳng d Góc xOy gọi góc phẳng nhị diện góc nhị diện cho Câu hỏi: Hãy so sánh số đo hai góc xOy x ' Oy ' Câu hỏi: Việc xác định vị trí điểm O có làm thay đổi số đo góc nhị diện khơng Nhận xét: Số đo góc phẳng nhị diện xOy khơng phụ thuộc vào vị trí điểm O cạnh nhị diện gọi số đo góc nhị diện cho Số đo góc nhị diện từ 00 đến 1800 Trong trường hợp tổng quát, ta có định nghĩa: Trong khơng gian cho góc nhị diện Một góc có đỉnh thuộc cạnh góc nhị diện, hai cạnh góc thuộc hai mặt nhị diện vng góc với cạnh góc nhị diện gọi góc phẳng nhị diện góc nhị diện cho Số đo góc phẳng nhị điện gọi số đo góc nhị diện Nếu số đo góc phẳng nhị diện 900 góc nhị diện gọi góc nhị diện vuông c) Sản phẩm: Câu trả lời học sinh, học sinh nắm kiến thức đưa d) Tổ chức thực hiện: Học sinh làm việc cá nhân Chuyển giao Giáo viên gợi ý để HS nắm kiến thức - HS quan sát, nắm bắt nhiệm vụ - HS thảo luận tìm câu trả lời - Mong đợi : Kích thích tị mị HS, HS cho sảm phẩm mong muốn Báo cáo thảo luận * Học sinh báo cáo, học sinh lại theo dõi thảo luận - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên Đánh giá, nhận xét, dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh cịn lại tích cực, cố tổng hợp gắng hoạt động học - Chốt kiến thức: Định nghĩa góc nhị diện, số đo góc nhị diện Hoạt động II 3: Ví dụ a) Mục tiêu: Học sinh nắm cách xác định góc nhị diện, ứng dụng góc nhị diện vào thực tế b) Nội dung: Ví dụ 4: Trong cơng trình xây dựng nhà ở, độ dốc mái hiểu độ nghiêng mái hoàn thiện so với mặt phẳng nằm ngang Khi thi công, mái nhà cần độ nghiêng định để đảm bảo thoát nước tốt tránh gây tình trạng đọng nước hay thấm dột Quan sát hình bên cho biết góc nhị diện phản ánh độ dốc mái Thực Luyện tập: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng SA ⊥ ( ABCD ) Tính số đo góc nhị diện sau: a [ B , SA , D ]; b [ B , SA , C ] Hướng dẫn: a Vì AB⊥ SA , AD ⊥ SA nên góc nhị diện [ B , SA , D ] góc ^ BAD=900 b Vì AB ⊥ SA , AC ⊥ SA nên góc nhị diện [ B , SA , C ] góc ^ BAC=450 c) Sản phẩm: Câu trả lời học sinh d) Tổ chức thực hiện: Học sinh làm việc cá nhân - Giáo viên hướng dẫn lớp ví dụ 4, sử dụng câu hỏi gợi ý phù hợp để học Chuyển giao sinh tìm kết - Giao luyện tập cho học sinh làm việc thông qua phiếu học tập - HS quan sát, nắm bắt nhiệm vụ Thực - HS tìm câu trả lời - Mong đợi: Kích thích tị mị HS, HS cho sảm phẩm mong muốn Báo cáo thảo luận * HS báo cáo, HS lại theo dõi thảo luận - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên Đánh giá, nhận xét, dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh cịn lại tích cực, cố tổng hợp gắng hoạt động học - Chốt kiến thức (Nội dung ví dụ 4, giải luyện tập) Hoạt động II 4: Ví dụ a) Mục tiêu: Học sinh vận dụng kiến thức học giải toán nâng cao b) Nội dung: Ví dụ 5: Cho hình chóp S ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) , đáy ABCD hình thoi cạnh a , AC=a , SA= a Gọi O giao điểm hai đường chéo hình thoi ABCD H hình chiếu O SC a Tính số đo góc nhị diện [ B , SA , D ] ; [ S , BD , A ] ; [ S , BD , C ] b CMR ^ BHDlà góc phẳng góc nhị diện [ B , SC , D ] Hướng dẫn: a ^ BADlà góc phẳng góc nhị diện [ B , SA , D ] ^ BAD=1200 ^ AOSlà góc phẳng góc nhị diện [ S , BD , A ] ^ AOS=45 c^ oslà góc phẳng góc nhị diện [ S , BD ,C ] c^ os=1350 b BD ⊥( SAC) nên BD ⊥ SC Mặt khác OH ⊥ SC nên SC ⊥( BOD) Do đó, ^ BHDlà góc phẳng góc nhị diện [ B , SC , D ] c) Sản phẩm: Câu trả lời học sinh d) Tổ chức thực hiện: Học sinh làm việc theo nhóm - Giao tập vận dụng (ví dụ 5) cho học sinh làm việc theo nhóm, nhóm có Chuyển giao giải nhanh cộng điểm khuyến khích - HS quan sát, nắm bắt nhiệm vụ Thực - HS tìm câu trả lời - Mong đợi: Kích thích tò mò HS, HS cho sảm phẩm mong muốn Báo cáo thảo luận * Học sinh báo cáo, học sinh lại theo dõi thảo luận - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên Đánh giá, nhận xét, dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh cịn lại tích cực, cố tổng hợp gắng hoạt động học - Chốt kiến thức (Nội dung tập vận dụng) *Củng cố kiến thức Giáo viên tổng kết học, củng cố kiến thức giao tập nhà cho học sinh Tiết 3 Hoạt động 3: Luyện tập a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức học từ vận dụng kiến thức giải tốn b) Nội dung: Nội dung 1: Làm tập 1,2 (sgk trang 94) Nội dung 2: Làm tập (sgk trang 94) c) Sản phẩm: Bài a) Ta có [ B , SA , C ] =^ BAC Ta có tam giác ABC tam giác cạnh a, [ B , SA , C ] =^ BAC =600 b) Ta có [ B , SA , D ] = ^ BAD ^ Tam giác ACD tam giác cạnh a, nên ta có CAD=60 ^ ^ ^ Vậy [ B , SA , D ] = BAD=BAC + CAD=120 SA ⊥( ABCD) nên AC hình chiếu SC mặt phẳng (ABCD) c) Do Suy góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) góc ^ SCA ^ Ta có tam giác SAC vng cân A nên góc SCA=45 Bài a) Góc đường thẳng SA mặt phẳng ( ABCD ) góc ^ SAC Do tam giác SAC đều, suy ^ SAC=60 Vậy góc đường thẳng SA mặt phẳng ( ABCD ) 600 b) Do SO⊥ ( ABCD ) ⇒ AO ⊥ AC; AC ⊥ BD, Suy AC ⊥ ( ABD ) Vậy góc đường thẳng AC mặt phẳng ( SBD ) 90 c) Ta có OM ⊥ SO ; OD ⊥ SO ⇒ [ M , SO , D ]= ^ MOD=^ MOA+ ^ AOD Góc ^ AOD=90 Tam giác OAB vuông cân O; OM đường trung tuyến tam giác OAB, suy OM đường phân giác góc ^ AOB ⇒ ^ MOA=45 Vậy ⇒ [ M , SO , D ]= ^ MOD=^ MOA+ ^ AOD=900 +45 0=1350 Bài Kẻ đường cao AH, Ta có AH ⊥ BC ; BC ⊥ SA ⇒ BC ⊥ ( SAH ) ⇒ BC ⊥ SH Vậy so đo góc nhị diện [ A , BC , S ] sơ đo góc ^ AHS=α AH Tam giác SAHvng A nên ta có cos α= SH AH BC S ABC S ABC AH = = Mặt khác ; Vậy cos α= S SBC SH SSBC SH BC d) Tổ chức thực Giáo viên cho hs hoạt động nhóm thực nội dung 1; Chia lớp thành nhóm Chuyển giao Nội dung 2: Gv hướng dẫn học sinh cách làm cho hs thảo luận theo nhóm bàn Thực Học sinh thực hoạt động nhóm, trao đổi, thảo luận tìm lời giải cho Dưới hướng dẫn gv, hs thảo luận nhóm bàn tìm lời giải cho Học sinh nhóm khác lên bảng trình bày (mỗi hs trình bày phần bài) Báo cáo thảo luận Hs lại nhận xét làm Gọi hs lên trình bày 6; Hs lại nhận xét Gv nhận xét thái độ làm việc nhóm thành viên nhóm, phương án trả lời Đánh giá, nhận xét, hs ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên tổng hợp học sinh lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt kiến thức Hoạt động 4: Vận dụng a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức vào giải số toán thực tiễn b) Nội dung: Làm tập 3,4,5 (sgk trang 94) c) Sản phẩm: Bài Mơ hình hóa hình vẽ, với AB chiều dài dốc, AH độ cao điểm A so với mặt nước biển, BK độ cao điểm B so với mặt nước biển, BI chiều cao dốc, độ lớn góc ^ BAI độ dốc Ta có AH =200, BK =220, AB=120 AHKB hình chữ nhật, suy IK =AH =200⇒ BI =BK −IK =220−200=20 BI 20 ^ ABI= = = ⇒ ABI ≈ 9,590 tương ứng với 10,66 % Vì tam giác ABI vng I nên ta có sin ^ AB 120 Vậy độ dốc dốc 10,66 % Bài ^ Độ mở hình máy tính số đo góc CAB Áp dụng định lý cosin vào tam giác ABC ta có 2 AB2 + AC 2−BC 30 + 30 −( 30 √ ) −1 ^ ^ cos A= = = ⇒ A=1200 AB AC 2.30 30 Vậy độ mở máy tính 1200 10 Bài Kẻ DH vng góc với AG cắt BE H; Khi ta có tam giác DHE vng H DH =2 m; HE=5,5 m DH HED= = ⇒^ HED ≈ 20 ⇒ ^ EDH ≈ 700 Ta có tan ^ HE 5,5 Vậy ta có x=90 0+ 200=110 ; y=900 +70 0=1600 d) Tổ chức thực Chuyển giao Gv chia lớp thành nhóm thực tập 3,4,5 Thực Hs nhận nhiệm vụ, trao đổi, thảo luận tìm lời giải Gọi ba nhóm báo cáo Báo cáo thảo luận Ba nhóm cịn lại nhận xét, thảo luận Gv nhận xét thái độ làm việc nhóm thành viên nhóm, phương án trả lời Đánh giá, nhận xét, hs ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học tổng hợp sinh cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt kiến thức * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Ghi nhớ kiến thức Hoàn thành tập SBT Chuẩn bị 11
Ngày đăng: 13/10/2023, 20:25
Xem thêm:
