TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC 12 - CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ 5.8 Góc đường thẳng mặt phẳng MỨC ĐỘ Câu [2H3-5.8-2] [THPT Thuận Thành] Cho mặt phẳng P : x y z 0 đường thẳng d giao tuyến hai mặt phẳng: : x y 0 : x z 0 Gọi góc đường thẳng d mặt phẳng P Khi A 45 B 90 C 60 Hướng dẫn giải D 30 Chọn C Ta có ud n , n 2 2;1;1 nP ud sin 600 u d nP Câu [2H3-5.8-2] [THPT Thuận Thành 2] Trong không gian tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : x y z mặt phẳng P : x y z 0 Khi khẳng định sau đúng? A Góc tạo P lớn 30 B P C P D // P Hướng dẫn giải Chọn A Đường thẳng : x y z có VTCP u 1; 2; 3 Mặt phẳng P : x y z 0 có VTPT n 4; 2; 1 11 sin 30 nên góc tạo P lớn 30 Ta có: sin u, n 42 14 21 Câu [2H3-5.8-2] [THPT Nguyễn Khuyến –NĐ] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng P : x y z 0 đường thẳng d giao tuyến hai mặt phẳng : x y 0 P Tính A 90 : x z 0 Gọi góc hai đường thẳng d mặt phẳng B 60 C 30 Hướng dẫn giải D 45 Chọn B : x y có vec tơ pháp tuyến n 1; 2; : x z 0 có vec tơ pháp tuyến n 1; 0; u Suy d có vec tơ phương d n ; n 2 2; 1; 1 TRANG TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN P : 3x y z 0 PHƯƠNG PHÁP có vec tơ pháp tuyến nP 3; 4; ud nP Sin 60 ud nP Câu x 2 t [2H3-5.8-2] [THPT Chuyên NBK(QN)] Góc đường thẳng d : y 5 mặt phẳng z 1 t P : y z 0 B 900 A 45 C 300 Hướng dẫn giải D 600 Chọn C Đường thẳng d có VTCP u 1; 0;1 ; mặt phẳng P có VTPT n 0;1; 1 u.n Gọi góc tạo d P Khi đó: sin cos u, n 30 u.n Câu [2H3-5.8-2] [THPT CHUYÊN VINH] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng : x y z 0 đường thẳng : x y z Góc đường thẳng mặt phẳng 1 A 120 B 30 C 150 Hướng dẫn giải D 60 Chọn B Ta có n 1; 1; , u 1; 2; 1 Suy sin , Câu 1 6 , 30 [2H3-5.8-2] [BTN 170] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : x y z mặt phẳng P : x y z 0 Khi khẳng định sau ? A Góc tạo P lớn 30 B // P C P D P Hướng dẫn giải Chọn A 11 Suy Góc tạo P lớn 30 Ta có sin , P TRANG