Toan 11 c4 b10 2 duong thang va mat phang trong khong gian tn hdg

CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN I V QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN C H Ư Ơ N BÀI 10: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN III HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM = = DẠNG =I LÝ THUYẾT Câu 1: Một mặt phẳng hoàn toàn xác định biết điều sau đây? A Một đường thẳng điểm thuộc C Ba điểm khơng thẳng hàng B Ba điểm mà qua D Hai đường thẳng thuộc mặt phẳng Lời giải Câu 2: Trong tính chất sau, tính chất khơng đúng? A Có hai đường thẳng phân biệt qua hai điểm phân biệt cho trước B Tồn điểm không thuộc mặt phẳng C Có mặt phẳng qua ba điểm không thẳng hàng D Nếu đường thẳng qua hai điểm thuộc mặt phẳng điểm đường thẳng thuộc mặt phẳng Lời giải Câu 3: Cho khẳng định: : Hai mặt phẳng có điểm chung chúng có đường thẳng chung : Hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung chúng có đường thẳng chung : Hai mặt phẳng có điểm chung chúng cịn có vơ số điểm chung khác : Nếu ba điểm phân biệt thuộc hai mặt phẳng chúng thẳng hàng Số khẳng định sai khẳng định A C B D Lời giải sai hai mặt phẳng trùng sai hai mặt phẳng trùng Câu 4: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN A Hai đường thẳng phân biệt khơng song song cheo B Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo C Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung D Hai đường thẳng nằm hai mặt phẳng phân biệt chéo Lời giải Đáp án C đúng, hai đường thẳng chéo hai đường thẳng không nằm mặt phẳng nên chúng khơng có điểm chung Câu 5: Cho hai đường thẳng a b chéo Có mặt phẳng chứa a song song với b A B Vô số C Lời giải D +) Trong không gian hai đường thẳng a b chéo nhau, có mặt phẳng qua a song song với b Câu 6: Trong hình vẽ sau hình hình biểu diễn hình tứ diện? A ( I ), ( II ) B ( I ),( II ), ( III ),( IV ) C ( I ) Lời giải D ( I ),( II ),( III ) Hình ( III ) khơng phải hình biểu diễn hình tứ diện ⇒ Chọn A Câu 7: Một hình chóp có đáy ngũ giác có số cạnh A cạnh B 10 cạnh C cạnh Lời giải D cạnh Hình chóp có số cạnh bên số cạnh đáy nên số cạnh hình chóp là:  10 Câu 8: Một hình chóp có đáy ngũ giác có số mặt số cạnh A mặt, cạnh B mặt, cạnh C mặt, 10 cạnh Lời giải D mặt, 10 cạnh Hình chóp có đáy ngũ giác có: • mặt gồm mặt bên mặt đáy • 10 cạnh gồm cạnh bên cạnh đáy Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHƠNG GIAN Câu 9: Hình chóp có 16 cạnh có mặt? A 10 B  n 3 Hình chóp S A1 A2 An , Ta có: 2n 16  n 8 C Lời giải D có n cạnh bên n cạnh đáy nên có 2n cạnh Vậy hình chóp có mặt bên mặt đáy nên có mặt Câu 10: Cho hình chóp S ABC Gọi M , N , K , E trung điểm SA, SB, SC , BC Bốn điểm sau đồng phẳng? A M , K , A, C B M , N , A, C C M , N , K , C D M , N , K , E Lời giải S N M K B A E C  SAC  nên bốn điểm M ; K ; A; C đồng phẳng Ta thấy M , K thuộc mặt phẳng Câu 11: Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng, xác định nhiều mặt phẳng phân biệt từ điểm đó? A C D Lời giải Trong không gian, bốn điểm không đồng phẳng tạo thành hình tứ diện Vì xác định nhiều bốn mặt phẳng phân biệt B DẠNG XÁC ĐỊNH GIAO TUYẾN CỦA MẶT PHẲNG Câu 12: Cho hình chóp S ABCD với ABCD hình bình hành Khi giao tuyến hai mặt phẳng  SAC   SAD  A Đường thẳng SC B Đường thẳng SB C Đường thẳng SD D Đường thẳng SA Lời giải Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ IV – TỐN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHƠNG GIAN Ta thấy Câu 13:  SAC    SAD  SA Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi M , N trung điểm AD  SMN   SAC  BC Giao tuyến A SK ( K trung điểm AB ) B SO ( O tâm hình bình hành ABCD ) C SF ( F trung điểm CD ) D SD Lời giải  SO  SMN    SAC  Gọi O tâm hbh ABCD  O  AC  MN Câu 14: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang với đáy lớn AD , AD 2 BC Gọi O SAC  SBD  giao điểm AC BD Tìm giao tuyến hai mặt phẳng   A SA B AC C SO Lời giải D SD S A D O B C Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHƠNG GIAN Có S   SAC    SBD  O  AC , AC   SAC   O   SAC    SBD   O  BD , BD  SAC    Nên Câu 15: SO  SAC    SBD   SAB   SBC  Cho hình chóp tứ giác S ABCD Giao tuyến hai mặt phẳng A SA B SB C SC Lời giải D AC S   SAB    SBC   SB  B  SAB  SBC      SAB   SBC   Ta có:  giao tuyến hai mặt phẳng Câu 16: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang ABCD ( AD // BC ) Gọi M trung điểm CD Giao tuyến hai mặt phẳng  MSB   SAC  là: A SP với P giao điểm AB CD C SO với O giao điểm AC BD B SI với I giao điểm AC BM D SJ với J giao điểm AM BD Lời giải Giao tuyến hai mặt phẳng Câu 17:  MSB   SAC  SI với I giao điểm AC BM Cho hình chóp S ABCD , biết AC cắt BD M , AB cắt CD O Tìm giao tuyến hai mặt phẳng A SO  SAB   SCD  B SM C SA Lời giải D SC Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN O  AB  CD   AB   SAB   O   SAB    SCD   CD   SAC  Ta có:  Lại có: S   SAB    SCD  ; S O Khi  SAB    SCD  SO Câu 18: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi I J trung điểm SA SB Khẳng định sau sai? A  SAB    IBC  IB C  SBD    JCD  JD Ta có: B IJCD hình thang  IAC    JBD   AO ( O tâm ABCD ) D Lời giải  IAC    JBD   SAC    SBD  SO Câu 19: Cho hình chóp S ABCD có AC  BD M , AB  CD  N Giao tuyến hai mặt phẳng  SAB  A SM  SCD  là: B SA C MN D SN Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ IV – TỐN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHƠNG GIAN Lời giải S điểm chung thứ hai mặt phẳng  SAB   SCD   N  AB   SAB   N  CD   SCD  AB  CD  N Vì nên  Do N điểm chung thứ hai hai mặt phẳng  SAB   SCD  Vậy SN giao tuyến hai mặt phẳng Câu 20: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O , M trung điểm SC Khẳng định sau sai? SAC  ABCD  A Giao tuyến   AC B SA BD chéo SBD  C AM cắt  D Giao tuyến  SAB   SCD  SO Lời giải Chọn D S M D C O A B Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN SAB  SCD  Ta có hai mặt phẳng   có điểm S chung qua hai đường thẳng song song AB CD nên giao tuyến hai mặt phẳng đường thẳng qua S song song với AB CD Do đáp án D sai Câu 21: AN  AC Cho tứ diện ABCD , M trung điểm AB , N điểm AC mà , P AP  AD điểm đoạn AD mà Gọi E giao điểm MP BD , F giao điểm MN BC Khi giao tuyến  BCD   CMP  A CP B NE D CE C MF Lời giải Chọn D Ta có C   BCD    CMP   1  E  BD  E   BCD  BD  MP E    E  MP  E   CMP    Lại có Từ  1     BCD    CMP  CE Câu 22: Cho bốn điểm A, B, C , D không đồng phẳng Gọi I , K trung điểm hai đoạn thẳng AD BC IK giao tuyến cặp mặt phẳng sau ? A  IBC   KBD  B  IBC   KCD  C  Lời giải IBC   KAD  D  ABI   KAD  Chọn C Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ IV – TỐN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHƠNG GIAN  I  AD   KAD    I   IBC   I điểm chung thứ hai mặt phẳng  IBC   KAD   K  BC   IBC    K   KAD   K điểm chung thứ hai hai mặt phẳng  IBC   KAD  Vậy Câu 23:  IBC    KAD  IK Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm AD AC Gọi G trọng tâm tam  GMN   BCD  đường thẳng: giác BCD Giao tuyến hai mặt phẳng B Qua N song song với BD D qua G song song với BC A qua M song song với AB C qua G song song với CD Lời giải A M N D B G C Ta có MN đường trung bình tam giác ACD nên MN // CD G   GMN    BCD   ACD   BCD  chứa DC MN nên Ta có , hai mặt phẳng giao tuyến hai mặt phẳng CD  GMN   BCD  đường thẳng qua G song song với DẠNG TÌM GIAO ĐIỂM  SBD  Câu 24: Cho hình chóp S ABCD có I trung điểm SC , giao điểm AI A Điểm K B Điểm M C Điểm N D Điểm I Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN Lời giải Câu 25: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành M , N thuộc đoạn AB, SC Khẳng định sau đúng?  SBD  giao điểm MN SB A Giao điểm MN  SBD  B Đường thẳng MN không cắt mặt phẳng  SBD  giao điểm MN SI , I giao điểm C Giao điểm MN CM BD  SBD  giao điểm MN BD D Giao điểm MN Lời giải Câu 26: Cho tứ giác ABCD có AC BD giao O điểm S không thuộc mặt phẳng ( ABCD) Trên đoạn SC lấy điểm M không trùng với S C Giao điểm đường thẳng SD với mặt phẳng ( ABM ) A giao điểm SD BK C giao điểm SD AB B giao điểm SD AM D giao điểm SD MK Lời giải Page 10 Sưu tầm biên soạn