Vận Dụng Phương Pháp Dạy Học Phát Hiện Và Giải Quyết Vấn Đề Với Sự Hỗ Trợ Của Công Nghệ Thông Tin Trong Dạy Học Chương 2 Đường Thẳng Và Mặt Phẳng Trong Không Gian

LỜI CẢM ƠN Để hồn thành khố luận này, tơi xin chân thành cảm ơn tới quý thầy cô giáo mơn Tốn, khoa Khoa học Tự nhiên trường Đại học Hồng Đức tận tình hướng dẫn, giảng dạy tồn q trình học tập rèn luyện trường Đặc biệt, xin chân thành cảm ơn cô Nguyễn Thị Xuân tận tâm hướng dẫn, động viên tơi suốt q trình thực khoá luận Thanh Hoá, ngày 23 tháng năm 2018 Sinh viên Đặng Huyền Thƣơng i BẢNG KÍ HIỆU VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ GQVĐ Giải vấn đề GV Giáo viên HS Học sinh PPDH Phương pháp dạy học HHKG Hình học khơng gian VD Ví dụ ii MỤC LỤC Trang LỜI CẢM ƠN i BẢNG KÍ HIỆU VIẾT TẮT ii MỤC LỤC iii LỜI MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Những đóng góp đề tài Cấu trúc khoá luận NỘI DUNG Chƣơng MỘT SỐ VẤN ĐỀ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA CÔNG NGHỆ THƠNG TIN TRONG DẠY HỌC TỐN .5 1.1 Định hướng đổi phương pháp dạy học trường phổ thông 1.2 Giải pháp chung cho việc đổi PPDH Toán trường phổ thông 1.3 Tổng quan PPDH phát giải vấn đề 1.3.1 Khái niệm 1.3.2 Đặc trưng dạy học phát GQVĐ 1.3.3 Các hình thức, cấp độ dạy học phát giải vấn đề 1.3.4 Thực dạy học phát giải vấn đề 10 1.4 PPDH tình điển hình mơn Tốn trường THPT 13 1.4.1 Dạy học khái niệm 13 1.4.2 Dạy học định lý 15 1.5 Vai trò cơng nghệ thơng tin dạy học tốn 18 1.5.1 Đối với giáo viên 19 1.5.2 Đối với học sinh 19 1.5.3 Đối với xã hội 19 1.6 Một số phần mềm Toán học thường sử dụng dạy học Toán 20 1.6.1 Phần mềm Cabri 3D 20 iii 1.6.2 Phần mềm Geogebra 21 1.6.3 Phần mềm Geometer's Sketchpad 23 1.6.4 Phần mềm Violet 24 1.7 Thực trạng dạy học Chương II: Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song (Hình học 11- Cơ bản) trường THPT 24 1.7.1 Tình hình giảng dạy 24 1.7.2 Tình hình học tập 25 1.8 Kết luận chương I 26 Chƣơng VẬN DỤNG PPDH PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN TRONG DẠY HỌC CHƢƠNG II: ĐƢỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHƠNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG (HÌNH HỌC 11- CƠ BẢN) Ở TRƢỜNG THPT 27 2.1 Nội dung mục tiêu dạy học Chương II: Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song (Hình học 11- Cơ bản) 27 2.2 Vận dụng phương pháp phát giải vấn đề với hỗ trợ công nghệ thông tin dạy học Chương II: Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song (Hình học 11- Cơ bản) 29 2.2.1 Dạy học: Điều kiện xác định mặt phẳng 30 2.2.2 Dạy học: Tính chất hai đường thẳng song song định lý giao tuyến ba mặt phẳng 34 2.2.3 Dạy học: Bài tập hai đường thẳng song song 37 2.2.4 Dạy học: Điều kiện để đường thẳng song song với mặt phẳng 40 2.2.5 Dạy học: Tính chất đường thẳng song song với mặt phẳng 43 2.2.6 Dạy học: Bài tập đường thẳng song song với mặt phẳng 45 2.2.7 Dạy học: Điều kiện để hai mặt phẳng song song 47 2.3 Kết luận chương II 50 Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 51 3.1 Mục đích thực nghiệm 51 3.2 Nội dung thực nghiệm 51 3.2.1 Kế hoạch thực nghiệm 51 3.2.2 Đối tượng thực nghiệm 51 3.2.3 Giáo án thực nghiệm: 52 3.3 Đánh giá thực nghiệm sư phạm 62 iv 3.3.1 Các đề kiểm tra 62 3.3.2 Ý đồ sư phạm 65 3.3.3 Kết kiểm tra 65 3.3.4 Một số vấn đề nảy sinh từ thực nghiệm sư phạm 66 KẾT LUẤN VÀ KIẾN NGHỊ 68 I Kết luận 68 II Kiến nghị 68 TÀI LIỆU THAM KHẢO 71 v LỜI MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Để đáp ứng nhu cầu nghiệp cơng nghiệp hố đại hoá đất nước, hệ thống Giáo dục - Đào tạo cần phải xác định lại mục tiêu, nội dung phương pháp giáo dục theo hướng mà Nghị Hội nghị Trung ương Khóa XI đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo nêu rõ: “Tiếp tục đổi mạnh mẽ phương pháp dạy học theo hướng đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sang tạo vận dụng kiến thức, kĩ người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo sở để người học tự cập nhật đổi tri thức, kĩ năng, phát triển lực Chuyển từ học chủ yếu lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng, ý hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin truyền thông dạy học” Hiện Bộ Giáo dục Đào tạo yêu cầu đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin giáo dục đào tạo tất cấp học, bậc học, ngành học xem công nghệ thông tin công cụ hỗ trợ đắc lực cho đổi phương pháp dạy học mơn học nói chung dạy học mơn Tốn nói riêng Những năm gần đây, mơn Tốn chương trình THPT, việc đổi phương pháp diễn mạnh mẽ, nhiều giáo viên sâu vào việc nghiên cứu áp dụng phương pháp dạy học tích cực phải nói đến phương pháp phát giải vấn đề, phương pháp hữu hiệu giúp học sinh lĩnh hội tri thức, kĩ phương pháp nhận thức Nói đến dạy học Tốn ta khơng thể bỏ qua phần Hình học khơng gian, nội dung quan trọng Tốn phổ thơng Tuy nhiên nội dung khó khơng đổi phương pháp dạy học dẫn đến tình trạng truyền thụ chiều Để giải mâu thuẫn đây, người giáo viên cần tăng cường giao lưu thầy trị q trình dạy học, áp dụng hiệu phương pháp dạy học giải vấn đề để học sinh linh hoạt nhìn nhận vấn đề theo nhiều phương diện khác Đặc biệt dạy học Chương II: Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song (Hình học 11- Cơ bản) việc kết hợp phương pháp dạy học phát giải vấn đề với việc ứng dụng công nghệ thông tin dạy học nhiều giáo viên quan tâm Công nghệ thông tin giúp giảng giáo viên tăng tính trực quan, từ làm tăng hiệu học tập học sinh Hiện nay, công nghệ thông tin phát triển mạnh cho đời nhiều phần mềm giáo dục Với vấn đề nêu đây, đồng thời sinh viên ngành Toán sử dụng số phần mềm, mạnh dạn đưa kinh nghiệm thân nhằm chia sẻ với thầy cô bạn thơng qua khố luận tốt nghiệp với đề tài: "Vận dụng phương pháp dạy học phát giải vấn đề với hỗ trợ công nghệ thông tin dạy học Chương II: Đường thẳng mặt phẳng khơng gian Quan hệ song song (Hình học 11- Cơ bản) trường THPT" Mong muốn qua khoá luận giúp người khắc phục khó khăn vẽ hình soạn giáo án, từ hình đơn giản đến phức tạp chương trình Tốn dạy học đường thẳng, mặt phẳng quan hệ song song khơng gian theo phương pháp đổi mới, tích cực Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu đề tài tìm hiểu, vận dụng phương pháp dạy học phát giải vấn đề kết hợp với việc sử dụng số phần mềm giáo dục để dạy học Chương II: Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song sở tơn trọng chương trình sách giáo khoa hành nhằm nâng cao hiệu quả, chất lượng giảng dạy, góp phần đổi phưong pháp dạy học trường THPT Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu lý luận phương pháp phát giải vấn đề - Nghiên cứu số phần mềm sử dụng dạy học Toán trường THPT - Thực trạng việc dạy học Chương II: Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song trường THPT việc triển khai ứng dụng phần mềm toán học dạy học - Xây dựng giải pháp để vận dụng phương pháp dạy học phát giải vấn đề đồng thời khai thác sử dụng số phần mềộctán học dạy học Chương II: Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song Phƣơng pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu tài liệu liên quan đến phương pháp đổi dạy học đặc biệt phương pháp phát giải vấn đề trường THPT - Phương pháp tổng hợp: Sử dụng kĩ thuật mơ hình có sẵn Internet kết hợp với kinh nghiệm thân, thực tế diễn ý kiến đống góp thầy bạn - Phương pháp diều tra, khảo sát: Tiến hành điều tra thực trạng dạy học Chương II: Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song trường THPT - Phương pháp quan sát: Quan sát số hoạt động dạy học phần hình học khơng gian Hình học lớp 11 - Phương pháp phân tích: Nghiên cứu khó khăn giáo viên dạy học Chương II: Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song trường THPT - Phương pháp trao đổi thảo luận: Cùng nghiên cứu cung cấp kết thảo luận với bạn thầy cô mạng Internet Phạm vi nghiên cứu Khoá luận chủ yếu hướng dẫn vận dụng phương pháp phát giải vấn đề dạy học chương II: Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song (Hình học 11) đồng thời hướng dẫn sử dụng cơng cụ vẽ hình phần mềm tốn học, hướng dẫn vẽ hình thơng qua thao tác, ví dụ hình ảnh minh hoạ trực quan để dạy học chương Khố luận khơng trọng nhiều đến nội dung nâng cao mà sở tôn trọng sách giáo khoa hành Những đóng góp đề tài - Hệ thống hố sở lý luận phương pháp dạy học tích cực - Đưa quan điểm tương đối đầy đủ phương pháp phát giải vấn đề - Đề xuất số ví dụ cách thức tổ chức hoạt động dạy học Chương II: Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song trường THPT với kết hợp cơng nghệ thơng tin -Khố luận tài liệu tham khảo thiết thực giúp giáo viên thực nhiệm vụ đổi phương pháp giảng dạy trường THPT giai đoạn Đồng thời khoá luận dùng làm tài liệu tham khảo cho sinh viên ngành Toán trường Đại học Sư phạm Cao đẳng Sư phạm Cấu trúc khố luận Ngồi phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo phụ lục, luận văn gồm chương: CHƢƠNG I: Một số lý luận thực tiễn việc vận dụng phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề với hỗ trợ công nghệ thông tin vào dạy học toán CHƢƠNG II: Vận dụng PPDH phát giải vấn đề với hỗ trợ công nghệ thông tin dạy học chƣơng II: đƣờng thẳng mặt phẳng không gian quan hệ song song (hình học 11- bản) trƣờng THPT CHƢƠNG III: Thực nghiệm sƣ phạm NỘI DUNG Chƣơng MỘT SỐ VẤN ĐỀ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA CƠNG NGHỆ THƠNG TIN TRONG DẠY HỌC TỐN 1.1 Định hƣớng đổi phƣơng pháp dạy học trƣờng phổ thông Theo nghĩa thông thường đổi PPDH thay phương pháp cũ phương pháp Quan niệm dễ gây lúng túng nhận thức trình thực đổi PPDH nhà trường nay, nhìn nhận mặt bên PPDH Nhận thức PPDH phải đặt PPDH gắn bó chặt chẽ với nội dung mục tiêu dạy học đồng thời phân tích tác động qua lại hai mặt bên bên ngồi PPDH Với cách nhìn đổi PPDH thay đổi cách dạy, cách học từ phương pháp đáp ứng yêu cầu giáo dục sang phương pháp phục vụ cho việc đào tạo mục tiêu khác Như thuật ngữ đổi PPDH xác định thay đổi từ PPDH tiêu cực (lối truyền thụ áp đặt chiều người dạy tới người học, người học tiếp thu cách thụ động) đến PPDH tích cực, sáng tạo, người dạy tổ chức, định hướng nhận thức, phát huy vai trò chủ động HS tự chiếm lĩnh tri thức hình thành kỹ Đổi PPDH không đề cập đến phương pháp cụ thể mà chuyển hướng mạnh mẽ hành vi hoạt động hình thức tổ chức hoạt động thầy trị, đổi từ nhận thức đến hành động, từ quan hệ giao lưu, tương tác thầy trò, trò với trò, tổ chức khoa học độc lập HS, đặc biệt ý vận hành yếu tố bên Đổi PPDH thay đổi PPDH cũ có PPDH hồn tồn lạ Đổi PPDH trình áp dụng PPDH đại, công nghệ dạy học đại vào nhà trường sở phát huy yếu tố tích cực PPDH truyền thống nhằm thay đổi cách thức, phương pháp học tập HS, chuyển từ học tập thụ động, ghi nhớ kiến thức  GV hướng dẫn HS rút – Nếu a  (Q)   Điều kiện để hai mặt nhận xét (P)  (Q)   phẳng song song – Nếu A  (P)  (Q) Nhận xét: với a  A, a  (P) – (P) (Q)  a (Q) a P  a cắt (Q) a  ( P ) a  (P) –   (P) (Q)  a Q (Q) Định lí: Nếu mp(P) chứa hai GV dùng phần mềm Hình 10 Cabri 3D để vẽ hình đt a, b cắt song song với mp(Q) (P) // (Q) hướng dẫn HS đến định lý – (P) (Q) trùng  GV nêu định lí – Giả sử (P)  (Q)  c a // c, b // c  a // b  vơ lí hướng dẫn HS chứng minh Tính chất  GV nêu tính chất Tính chất 1: Qua điểm hướng dẫn HS chứng nằm mặt phẳng, minh có mặt phẳng song song với mặt phẳng Hệ 1: Nếu đƣờng thẳng H1 Hãy tồn Đ1 Trên (Q) lấy a, b cắt a song song với mặt phẳng mặt phẳng đó? (Q) có mặt phẳng (P) chứa a song 57 Qua A, vẽ a // a, b // b song với (Q) H2 Điều xảy  (P) = mp(a, b) // (Q) Hệ 2: Hai mặt phẳng hai mặt phẳng có điểm Đ2 Vơ lí Vì qua phân biệt song song với chung? điểm nằm mặt mặt phẳng thứ ba song phẳng có song với mặt phẳng song song với H3 Điều xảy mặt phẳng Tính chất 2: Nếu hai mặt hai giao tuyến có điểm Đ3 Vơ lí Vì (P), phẳng (P), (Q) song song chung? mặt phẳng (R) cắt (P) (Q) có điểm chung GV: sử dụng phần mềm phải cắt (Q) giao R Cabri 3D để kiểm chứng tuyến chúng song song a P b Q  GV cho HS phát biểu  Gọi B1  AC  (Q) Định lí 2: Ba mặt phẳng đơi định lí Thales mặt song song chắn phẳng Từ GV phát biểu định lí Thales khơng gian  AB BC  AB1 B1C hai cát tuyến đoạn thẳng tƣơng ứng tỉ lệ AB1 B1C  AB BC AB BC CA   A ' B ' B 'C ' C ' A ' Định lí 3: Giả sử hai đt chéo a, a lần lƣợt lấy  GV nêu định lí Thales điểm A, B, C A, B, C đảo cho: AB BC CA   A ' B ' B 'C ' C ' A ' Khi đó, ba đt AA, BB, CC lần lƣợt nằm ba mp song song, tức chúng song 58 song với mp H1 Hãy biến đổi giả Đ1 VD1: Cho tứ diện ABCD thiết? Các điểm M, N theo thứ tự MA NB  MD NC  chạy cạnh AD BC MA MD AD   NB NC BC cho MA NB  Chứng MD NC  MN, AB, CD minh MN song song với song song với mp (P) mặt phẳng cố định Ta lấy (P) qua điểm cố định, song song với AB CD  (P) cố định  GV giới thiệu khái A5 niệm hình lăng trụ vẽ A1 A2 hình phần mềm Hình lăng trụ hình A4 A3 hộp a) Hình lăng trụ: (SGK) Các yếu tố: Mặt bên, Hai Cabri 3D để học sinh A' quan sát mặt A' A' A' Minh hoạ hình vẽ A' đáy, Cạnh bên, Cạnh đáy, Các đỉnh cho HS nêu VD thực Cách gọi tên: Gọi tên hình tế lăng trụ theo hình dạng  GV hướng dẫn HS cách đa giác đáy  lăng trụ tam vẽ hình lăng trụ giác, lăng trụ tứ giác, H1 Nhận xét tính chất yếu tố? b) Hình hộp: Hình lăng trụ Đ1 – Các mặt bên hình bình hành – Hai đáy hai đa giác – Các cạnh bên song song 59 có đáy hình bình hành đgl hình hộp – mặt hình bình hành, chia thành cặp mặt đối diện – đỉnh không nằm mặt đƣợc gọi hai đỉnh đối diện – Đoạn nối đỉnh đối diện đƣợc gọi đường chéo hình hộp Bốn đƣờng chéo Lăng trụ tam giác hình hộp cắt Lăng trụ ngũ giác D trung điểm đƣờng C Điểm cắt đƣợc gọi tâm hình hộp A B – 12 cạnh chia thành nhóm, nhóm có cạnh D' Lăng trụ tứ giaùc C' song song Hai cạnh song song không B' A' nằm mặt đƣợc gọi hai cạnh đối diện  GV giới thiệu khái  Hình chóp cụt niệm hình chóp vẽ Định nghĩa: (SGK) S hình phần mềm Các yếu tố: (SGK) A' Cabri 3D để học sinh Tính chất: A' A' A' A' quan sát mặt cạnh tƣơng ứng song song A5 A4 A1 A2 – Hai đáy hai đa giác có A3 tỉ số cạnh tƣơng ứng – Các mặt bên hình thang – Các đƣờng thẳng chứa cạnh bên đồng qui điểm 60 Nhấn mạnh: – Điều kiện để hai mặt phẳng song song – Tính chất hai mặt phẳng song song BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 29  34 SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 3.2.4 Ma trận đề kiểm tra 45 phút Vận dụng Vận dụng cấp độ thấp cấp độ cao Tổng Trắc Tự Trắc Tự Trắc Tự Trắc Tự số nghiệm luận nghiệm luận nghiệm luận nghiệm luận 1 Nhận biết Nội dung Đại cương đường thẳng mặt phẳng Hai đường thẳng song song Đường thẳng song song với mặt phẳng Hai mặt phẳng song song Phép chiếu song song Tổng số Thông hiểu 0,5 0,5 0,5 1 0,5 1 2,5 0,5 0,5 3,5 2 0,5 2,5 1 1 0,5 0,5 61 2 13 10 3.3 Đánh giá thực nghiệm sƣ phạm 3.3.1 Các đề kiểm tra Đề KIỂM TRA (Thời gian: 15 phút) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành.Gọi M, N, K trung điểm cạnh SA, SB, BC a Chứng minh (MNK) // (SCD) b Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (MNK).Thiết diện hình gì? Đề KIỂM TRA (Thời gian: 15 phút) Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình bình hành tâm O có AC=a, BD=b Tam giác SBD tam giác Một mặt phẳng α di động song song với (SBD) qua điểm I đoạn AC a Xác định thiết diện hình chóp với mặt phẳng α b.Tính diện tích thiết diện theo a, b AI=x KIỂM TRA (Thời gian: 45 phút) I Trắc nghiệm (5 điểm) Câu 1: (0,5 điểm) Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm cạnh AD BC; G trọng tâm ∆BCD Khi đó, giao điểm đường thẳng MG mặt phẳng (ABC) là: A Điểm C B Giao điểm đường thẳng MG đường thẳng AN C Điểm N 62 D Giao điểm đường thẳng MG đường thẳng BC Câu 2: (0,5 điểm) Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu mặt phẳng (α) (β) song song với đường thẳng nằm (α) song song với (β) B Nếu mặt phẳng (α) (β) song song với đường thẳng nằm (α) song song với đường thẳng nằm (β) C Nếu đường thẳng song song với nằm mặt phẳng phân biệt (α) (β) (α) (β) song song với D Qua điểm nằm mặt phẳng cho trước ta vẽ đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước Câu 3: (0,5 điểm) Cho tứ diện ABCD điểm E, F, G nằm cạnh AB, BC, CD mà không trùng với đỉnh Thiết diện hình tứ diện ABCD cắt mặt phẳng (EFG) là: A.Một đoạn thẳng B.Một tam giác C.Một hình thang D.Một ngũ giác Câu 4: (0,5 điểm) Cho tứ diện ABCD Gọi M N trung điểm AB AC E điểm cạnh CD cho ED=3EC Thiết diện tạo mặt phẳng (MNE) tứ diện ABCD là: A Tam giác MNE B Tứ giác MNEF với F điểm cạnh BD C Hình bình hành MNEF với F điểm cạnh BD mà EF//BC D Hình thang MNEF với F điểm cạnh BD mà EF//BC Câu 5: (0,5 điểm) Cho tứ diện ABCD điểm I, J, K nằm cạnh AB, BC, CD mà không trùng với đỉnh Thiết diện hình tứ diện ABCD cắt mặt phẳng (IJK) là: A Một đoạn thẳng B Một tam giác 63 C Một hình thang D Một ngũ giác Câu 6: (0,5 điểm) Cho hình chóp SABCD Gọi AC ∩ CD= J, AD ∩ BC =K Đẳng thức sai đẳng thức sau? A (SAC)∩(SBD)=SI B (SAB)∩(SCD)=SJ C (SAD)∩(SBC)=SK D (SAC)∩(SAD)=AB Câu 7: (0,5 điểm) Cho hình vng ABCD tam giác SAB nằm mặt phẳng khác Gọi M điểm di động đoạn AB Qua M vẽ mặt phẳng (α) song song với (SBC) Thiết diện tạo (α) hình chóp S.ABCD hình gì? A Tam giác B Hình bình hành C Hình thang D Hình vng Câu 8: (0,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD Một mặt phẳng khơng qua đỉnh hình chóp cắt cạnh SA, SB, SC < SD A’,B’,C’,D’ Gọi O giao điểm AC BD Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Các đường thẳng A’C’, B’D’, SO đôi chéo B Các đường thẳng A’C’, B’D’, SO đồng phẳng C Các đường thẳng A’C’, B’D’, SO đồng quy D Hai đường thẳng A’C’và B’D’ cắt đường thẳng A’C’ SO chéo Câu 9: (0,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD Gọi Bx, Cy, Dz cá đường thẳng song song với qua B, C, D nằm phía mp(ABCD), đồng thời khơng nằm mp(ABCD) Một mặt phẳng qua A cắt Bx, Cy, Dz B’,C’,D’ với BB’=2, DD’=4 Khi CC’ bằng: A.3 B.4 C.5 D.6 Câu 10: (0,5 điểm) Cho tứ diện ABCD Gọi G E trọng tâm ∆ABD ABC Mệnh đề đúng? 64 A Đường thẳng GE song song với đường thẳng CD B Đường thẳng GE cắt đường thẳng CD C Hai đường thẳng GE CD chéo D Đường thẳng GE cắt đường thẳng AD II Tự luận (5 điểm) Câu 1: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành M, N, P trung điểm cạnh AB, AD, SC a Tìm thiết diện hình chóp SABCD mặt phẳng (MNP) b Giả sử mp (MNP) cắt SB; SD B Chứng minh c Tính (ABCD) SB1 SD1 SB SD 3.3.2 Ý đồ sư phạm Kiểm tra mức độ nắm vững tri thức, hình thành phát triển khả phát vấn đề, khả giải vấn đề, khả phân tích tìm lời giải học Từ có kết làm sở so sánh đánh giá tính hiệu cần thiết khoá luận 3.3.3 Kết kiểm tra Kết kiểm tra thu sau: Điểm Số 10 11A3 0 0 10 18 42 11A6 0 15 43 Lớp Phân tích: Lớp 11A3: - Điểm Khá – Giỏi: 88.1% - Điểm Trung bình: 11.9% - Điểm Yếu – Kém: 0% Lớp 11A6: - Điểm Khá – Giỏi: 46.5% - Điểm Trung bình: 44.2% - Điểm Yếu – Kém: 9.3% Nhận xét: Qua thực tế dạy thực nghiệm cho thấy: 65 - Tính khả thi phương án vận dụng dạy học phát giải vấn đề kết hợp với việc sử dụng CNTT vào dạy học Chương II: Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song (Hình học 11- Cơ bản) khơng làm ảnh hưởng đến tiến độ chung chương trình - HS hứng thú học mà trước có số đơng HS ngại học Khơng khí học tập sơi HS phát huy tính chủ động, tích cực mình, thể rõ rệt tham gia với vai trị mới: tìm chỗ sai lầm cho lời giải tự xây dựng đề toán HS học qua hoạt động hoạt động thơng qua q trình tham gia vào việc phát giải vấn đề - HS nắm kiến thức Phần lớn HS có kĩ xác định hình chiếu đường thẳng mặt phẳng, số đông học sinh biết cách xác định tính độ dài đoạn vng góc chung hai đường thẳng chéo nhau, biết sử dụng tri thức phương pháp qua toán quen biết để giải tập, linh hoạt tình khác tập Xóa bỏ số sai lầm học sinh vẽ suy luận thiếu giải tập quan hệ vng góc HS dần có thói quen học tập tích cực, biết cách chủ động việc phát vấn đề, giải vấn đề Một phần xóa bỏ quan niệm ngại học HHKG 3.3.4 Một số vấn đề nảy sinh từ thực nghiệm sư phạm Qua thực nghiệm sư phạm, thấy: thời gian công sức chuẩn bị GV cho giảng nhiều Thời gian lớp cần thiết để giảng dạy theo yêu cầu định hướng đổi PPDH ít, nên khó khăn q trình tổ chức tốt nhiều hoạt động học tập Số HS lớp học cịn đơng nên khó khăn cho việc tổ chức hoạt động nhóm, ngồi trình độ HS lớp cịn có nhiều chênh lệch nên có toán nêu vấn đề với HS lại vấn đề với HS khác Vì thế, dạy học phát GQVĐ cịn gặp khó khăn định 66 Kết hợp ứng dụng CNTT dạy học góp phần tốt việc giảng dạy nâng cao chất lượng dạy học Từ phần khắc phục khó khăn thời gian, tính trực quan … Vận dụng dạy học phát GQVĐ vào dạy học Chương II: Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song (Hình học 11- Cơ bản) theo hướng hình thành rèn luyện kỹ năng, GV có thể: giúp HS nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ giải tốn nói chung, đặc biệt khả chủ động, tích cực qua trình phát vấn đề GQVĐ 67 KẾT LUẤN VÀ KIẾN NGHỊ I Kết luận Vì thời gian có hạn nên khố luận dừng lại việc áp dụng PPDH phát GQVĐ kết hợp với việc sử dụng CNTTvào dạy học Chương II: Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song (Hình học 11Cơ bản) Tuy nhiên nghiên cứu đề tài giúp thân tơi bạn sinh viên sư phạm tốn có cách nhìn phù hợp với việc đổi PPDH Việc nghiên cứu đề tài "Vận dụng phương pháp dạy học phát giải vấn đề với hỗ trợ công nghệ thông tin dạy học Chương II: Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song (Hình học 11- Cơ bản) trường THPT"đã đạt số kết quả: Trình bày lý luận, vấn đề liên quan đến đề tài: dạy học phát GQVĐ, dạy học Chương II: Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song (Hình học 11- Cơ bản) trường phổ thông, việc vận dụng dạy học phát GQVĐ kết hợp với việc sử dụng CNTT vào dạy học Chương II: Đường thẳng mặt phẳng khơng gian Quan hệ song song (Hình học 11Cơ bản) nhằm khắc phục thực tế cịn hiệu thiếu chủ động HS học Tạo tình có vấn đề, lấy ví dụ minh hoạ, sử dụng PPDH phát GQVĐ vào nội dung trọng tâm Chương II: Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song (Hình học 11- Cơ bản) Khố luận đưa định hướng vận dụng dạy học phát GQVĐ vào dạy học Chương II: Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song (Hình học 11- Cơ bản) phương án vận dụng dạy học phát GQVĐ kết hợp với việc sử dụng CNTT đặc biệt sử dụng phần mềm toán học dạy II Kiến nghị a Về soạn giáo án 68 Trong dạy học theo PPDH phát GQVĐ hoạt động chủ yếu hoạt động HS, GV người dẫn dắt định hướng cho HS em gặp khó khăn Do vậy, trình soạn yêu cầu GV phải thiết kế cho đảm bảo phát huy tính tích cực hoạt động HS, khả sáng tạo, Việc soạn tuân thủ số quy tắc sau: - Phân tích chương trình SGK: xác định rõ mục đích, u cầu chương trình, học Xác định nội dung trọng tâm bài: kiến thức, kỹ năng, tư duy, thái độ, Nghiên cứu biết cách sử dụng số phần mềm toán học thơng dụng Để từ xây dựng tình có vấn đề - Chuẩn bị đồ dùng dạy học tương thích với nội dung học, sử dụng CNTT khơng chạy đua theo hình thức - Tìm hiểu thực tế: tìm hiểu mức độ tiếp thu, kiến thức HS cần nắm vững, tìm hiểu SGK, tài liệu tham khảo, tìm hiểu mức độ hiểu biết CNTT HS, - Dự kiến PPDH: lựa chọn PPDH, GV cần lựa chọn cho: + Có khả thực mục tiêu dạy học tốt + Tương thích với nội dung + Dựa vào hứng thú, thói quen, kinh nghiệm HS + Phù hợp với lực, điều kiện mạnh, GV b Hoạt động lớp Hoạt động lớp chủ yếu hoạt động HS, HS tự nghiên cứu quan sát, GV làm nhiệm vụ hướng dẫn, dẫn dắt HS phát GQVĐ Quá trình nên thực theo bước: phát vấn đề, GQVĐ, kiểm tra vận dụng Câu hỏi GV nêu phải sát với nội dung cần nhận thức, cho kích thích tư sáng tạo HS c Cách thức kiểm tra đánh giá Việc kiểm tra đánh giá giúp GV nhận biết mức độ tiếp thu HS, đồng thời phản ánh khả truyền thụ tri thức GV Việc đánh giá thực dựa viêc kiểm tra, tổ chức nhiều dạng khác Nhưng điểm chung hệ thống câu hỏi đặt ra: mức độ 69 dễ hay khó phụ thuộc vào trình độ HS, mức độ vận dụng kiến thức để giải câu hỏi kiểm tra Ngoài việc dựa vào điểm số để đánh giá GV vào mức độ tích cực, tự giác hoạt động xây dựng trênlớp HS Để đánh giá q trình học tập HS địi hỏi GV phải có q trình hoạt động theo dõi sát với HS trình học tập, rèn luyện 70 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Vĩnh Cận – Lê Thống Nhất - Phan Thanh Quang Sai lầm phổ biến giải Toán, NXBGD, 1996 [2] Nguyễn Hữu Châu, Dạy học giải vấn đề môn Toán, NCGD số - 1995 [3] Nguyễn Hữu Châu, Giải vấn đề số cách phân loại vấn đề mơn Tốn Trƣờng phổ thơng, TTKHGD số 54 - 1996 [4] Văn Như Cương (Chủ biên) – Trần Đức Huyên – Nguyễn Mộng Hy, Hình học 11, NXBGD, 2000 [5] Nguyễn Văn Dự - Trần Quang Nghĩa – Nguyễn Anh Trường, Phƣơng pháp giải Tốn hình học không gian 11, NXB Đà Nẵng, 1997 [6] Trần Văn Hạo - Nguyễn Mộng Hy - Khu Quốc Anh - Nguyễn Hà Thanh – Phan Văn Viện, Hình học 11, NXBGD, 2007 [7] Nguyễn Bá Kim, Vương Dương Minh, Nguyễn Sỹ Đức Tính giải vấn đề tồn trình dạy học, TTKHGD số 65 – 1998 [8] Nguyễn Bá Kim, Về định hƣớng đổi phƣơng pháp dạy học NCGD số 332 - 1999 [9] Nguyễn Bá Kim - Phƣơng pháp dạy học mơn Tốn NXB Đại học sư phạm, 2006 [10] Bùi Văn Nghị Phƣơng pháp dạy học nội dung cụ thể - Môn Tốn NXB Đại học Sư Phạm, 2008 [11] Đồn Quỳnh – Văn Như Cương - Phạm Khắc Ban – Tạ Mân, Hình học nâng cao 11, NXBGD, 2007 [12] Nguyễn Bá Kim - Bùi Ngọc Huy, PPDH đại cƣơng môn Toán, NXBGD, 2006 71