Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học chủ để nguyên hàm tích phân, giải tích 12

LỜI CẢM ƠN Khóa luận tốt nghiệp với chủ đề “Vận dụng phương pháp dạy học phát giải vấn đề dạy học chủ đề Nguyên hàm, Tích phân (Giải tích 12)” hồn thành Trường Đại học Hồng Đức Trong q trình làm khóa luận tốt nghiệp em nhận nhiều giúp đỡ để hồn tất khóa luận Trước tiên, em xin chân thành cảm ơn thầy giáo Th.S Nguyễn Tiến Đà tận tình hướng dẫn, truyền đạt kiến thức, kinh nghiệm cho em suốt trình thực khóa luận tốt nghiệp Xin gửi lời cảm ơn đến quý thầy cô khoa Khoa học Tự nhiên, trường Đại học Hồng Đức, người truyền đạt kiến thức quý báu cho em suốt thời gian học tập vừa qua Sau xin gửi lời cảm ơn đến gia đình, bạn bè bạn sinh viên lớp K18A – ĐH Sư phạm Tốn ln động viên, giúp đỡ em q trình làm khóa luận Đồng thời xin gửi lời cám ơn đến thầy, cô em học sinh Trường THPT Lê Văn Hưu nhiệt tình tham gia thử nghiệm sư phạm giúp em hồn thành khóa luận tốt nghiệp Do thời gian lực hạn chế nên khóa luận khơng tránh khỏi sai sót, mong thầy bạn đọc đóng góp, cho ý kiến để khóa luận hồn thiện hơn, góp phần nâng cao chất lượng đề tài Em xin chân thành cảm ơn! Thanh Hóa, tháng năm 2019 Sinh viên Mai Thị Hảo i MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i MỤC LỤC ii A.MỞ ĐẦU B.NỘI DUNG Chương I: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VIỆC VẬN DỤNG PPDH PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN 1.1 Những khái niệm liên quan đến dạy học phát giải vấn đề 1.1.1 Vấn đề 1.1.2 Tình có vấn đề 1.1.3 Lý thuyết tình dạy học 1.1.4 Phương pháp dạy học phát giải vấn đề 12 1.2 Cơ sở khoa học phương pháp dạy học giải vấn đề 12 1.2.1 Cơ sở tâm lí học 12 1.2.2 Cơ sở triết học 12 1.2.3 Cơ sở giáo dục học 13 1.3 Đặc điểm, hình thức phương pháp dạy học phát giải vấn đề……… 13 1.3.1 Đặc điểm dạy học phát giải vấn đề 13 1.3.2 Những hình thức dạy học phát giải vấn đề 14 1.4 Thực dạy học phát giải vấn đề 15 1.4.1 Quy trình dạy học phát giải vấn đề 15 1.4.2 Những cách thông dụng để tạo tình gợi vấn đề 15 1.5 Những ưu điểm, nhược điểm lưu ý phương pháp dạy học phát giải vấn đề 17 1.5.1 Ưu điểm 17 1.5.2 Nhược điểm, hạn chế 17 ii 1.5.3 Những lưu ý dạy học phát giải vấn đề 18 1.6 Thực trạng dạy học phần Nguyên hàm – Tích phân trường THPT 19 KẾT LUẬN CHƯƠNG I 21 Chương 2.VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN, (Giải tích12) 22 2.1 Dạy học khái niệm tốn học thuộc phần Ngun hàm – Tích phân 22 2.1.1 Những yêu cầu dạy học khái niệm toán học 22 2.1.2 Quy trình dạy học phát giải vấn đề khái niệm toán học 22 2.1.3 Vận dụng phương pháp dạy học phát giải vấn đề dạy học số khái niệm toán học thuộc phần Nguyên hàm – Tích phân 23 2.2 Dạy học định lý toán học thuộc phần Nguyên hàm – Tích phân 28 2.2.1 Những yêu cầu dạy học định lý toán học 28 2.2.2 Quy trình dạy học phát giải vấn đề định lý toán học 29 2.2.3 Vận dụng phương pháp dạy học phát giải vấn đề dạy học số định lý toán học thuộc phần Nguyên hàm –Tích phân 29 2.3 Dạy học quy tắc, phương pháp thuộc phần Nguyên hàm - Tích phân 43 2.3.1 Những yêu cầu dạy học quy tắc, phương pháp 43 2.3.2 Quy trình dạy học phát giải vấn đề quy tắc, phương pháp 44 2.3.3 Vận dụng phương pháp dạy học phát giải vấn đề dạy học số quy tắc, phương pháp thuộc phần Nguyên hàm – Tích phân 44 KẾT LUẬN CHƯƠNG 57 CHƯƠNG 3: THỬ NGHIỆM SƯ PHẠM 58 3.1 Mục đích thử nghiệm 58 3.2 Phương pháp tiến hành 58 3.3 Nhiệm vụ thử nghiệm 58 3.4 Tổ chức thử nghiệm 59 3.4.1 Đối tượng thử nghiệm 59 3.4.2 Thời gian thử nghiệm 59 iii 3.4.3 Tổ chức thử nghiệm 59 3.5 Nội dung thử nghiệm 60 3.5.1 Nội dung thử nghiệm 60 3.5.2 Giáo án thử nghiệm 60 3.6 Đánh giá thử nghiệm 70 3.6.1 Đánh giá định tính 70 3.6.2.Đánh giá định lượng 72 KẾT LUẬN CHƯƠNG 77 C KẾT LUẬN 78 D.TÀI LIỆU THAM KHẢO 79 iv MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Ngày với kinh tế hội nhập phát triển mạnh mẽ ngành khoa học công nghệ, giáo dục, y tế, văn hóa, rộng khắp tồn giới địi hỏi lực lượng lao động có trình độ, tri thức, nhân cách toán lớn nước giới Việt Nam Trước thách thức địi hỏi ngành giáo dục phải luôn đổi phương thức giáo dục, đào tạo Một vấn đề cần đổi ngành giáo dục việc đổi phương pháp dạy học rộng khắp nhà trường Việc đổi cần thực theo hướng hoạt động hóa người học, tổ chức cho HS học tập hoạt động tự giác, tích cực sáng tạo Luật Giáo dục Việt Nam, năm 2005 quy định rõ “Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo người học; bồi dưỡng cho học sinh lực tự học, khả thực hành, lòng say mê học tập ý thức vươn lên” Những quy định phản ánh nhu cầu đổi phương pháp giáo dục, để giải mâu thuẫn yêu cầu đào tạo người thực trạng lạc hậu chung phương pháp dạy học nước ta Do mơn Tốn nói chung mơn Tốn trường THPT nói riêng đứng trước yêu cầu cấp bách, đổi nội dung, mục tiêu phương pháp dạy học Phát huy tính tích cực học tập HS khơng phải vấn đề mà đặt từ nhiều năm ngành giáo dục nước ta Thực tiễn giảng dạy mơn Tốn trường THPT nhiều vấn đề bất cập, chưa phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo HS; HS thụ động việc tiếp thu tri thức khoa học, chưa phát huy hết đặc điểm bật mơn Tốn việc giáo dục nhân cách cho HS Để đáp ứng yêu cầu không dừng lại việc nêu định hướng mà cần sâu vào phương pháp dạy học cụ thể Theo xu hướng có nhiều phương pháp, quan điểm dạy học mới, phương pháp là: Phương pháp dạy học phát giải vấn đề Phương pháp dạy học phát giải vấn đề phương pháp dạy học tích cực, phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo HS thơng qua việc xây dựng tình có vấn đề Tình có vấn đề (bước gợi động cơ) tình gợi cho HS khó khăn lí luận hay thực hành mà thấy cần có khả vượt qua, tức khắc thuật giải, mà phải trải qua trình tích cực suy nghĩ, hoạt động để biến đổi đối tượng hoạt động điều chỉnh kiến thức sẵn có Phương pháp dạy học phát giải vấn đề phù hợp với tư tưởng đại đổi mục tiêu, phù hợp với yêu cầu đổi giáo dục nước nhà xây dựng người biết đặt giải vấn đề sống, phù hợp với hệ giá trị chuẩn mực, người thực động lực phát triển bền vững thành công đất nước Phần Nguyên hàm – Tích phân, SGK 12 HS trường THPT coi phần khó, chưa gây hứng thú học tập HS phần quan trọng thường xuyên xuất đề thi tốt nghiệp, đề thi tuyển sinh vào trường Đại học, Cao đẳng trường Trung học chuyên nghiệp Chưa gây hứng thú với HS mặt phần kiến thức mới, mặt khác GV chưa tạo tình có vấn đề để HS tìm hiểu, khám phá Nội dung chương trình cung cấp cho HS kiến thức về: phép tính tích phân, nắm vững phương pháp tính tích phân đổi biến số tích phân phần; vận dụng tích phân số tốn tính diện tích hình phẳng tính thể tích vật thể khơng gian HS với tâm lí ngại sợ học phần dẫn tới hiệu việc dạy học khơng cao Để cải thiện tình hình nói trên, GV cần phải có biện pháp tích cực việc thay đổi phương pháp dạy học theo hướng tích cực cấp thiết Thay đổi phương pháp dạy học toán khó cần nhiều thời gian cơng sức tìm tịi GV, nhiên quan trọng sử dụng phương pháp dạy học để đạt hiệu trình dạy học Phần lớn GV dạy nội dung nguyên hàm, tích phân nêu công thức rèn luyện cho HS giải tập để chuẩn bị cho kì thi, không trọng ý nghĩa chất phép tính ngun hàm, tích phân Vì vậy, nhiều HS không hiểu chất khái niệm việc vận dụng vào thực tiễn khó khăn Mặt khác, hệ thống tập câu hỏi sách giáo khoa đòi hỏi HS mức độ áp dụng đơn giản Đối với khái niệm tích phân, việc khơng đưa vào cách tiếp cận dựa tổng tích phân làm cho HS khơng thấy chất phép tính tích phân gây nên khó khăn cho HS GV q trình dạy học khái niệm Mặt khác, việc phải thừa nhận hàng loạt ứng dụng tích phân tính diện tích, thể tích, quãng đường vật làm cho HS biết áp dụng công thức để giải tốn mà khơng hiểu rõ chất khái niệm giải toán thực tiễn Với lý trên, lựa chọn đề tài nghiên cứu khóa luận là: “Vận dụng phương pháp dạy học phát giải vấn đề dạy học chủ đề Nguyên hàm - Tích phân, Giải tích 12” góp phần định hướng tìm phương pháp dạy học phù hợp với nội dung Nguyên hàm – Tích phân trường THPT Lịch sử nghiên cứu 2.1 Trên giới Thuật ngữ “dạy học nêu vấn đề” xuất phát từ thuật ngữ “Orixtic” hay cịn gọi phương pháp phát kiến, tìm tịi Điều nhiều nhà khoa học nghiên cứu A.Ja Ghecđơ, B.E Raicôp, vào năm 70 kỉ XIX Các nhà khoa học nêu lên phương án tìm tịi, phát kiến dạy học nhằm hình thành lực nhận thức HS Bằng cách đưa HS vào họat động tìm kiếm tri thức, HS chủ thể hoạt động học, người sáng tạo hoạt động học Đây sở lí luận phương pháp dạy học phát giải vấn đề 2.2 Ở Việt Nam Người đưa phương pháp vào Việt Nam dịch giả Phan Tất Đắc “Dạy học nêu vấn đề” (1977) Về sau nhiều nhà khoa học nghiên cứu phương pháp Lê Khánh Bằng, Vũ Văn Tảo, Nguyễn Bá Kim, Phương pháp dạy học phát giải vấn đề thật phương pháp tích cực Trong cơng đổi phương pháp dạy học, phương pháp phương pháp chủ đạo sử dụng nhà trường nói chung cấp THPT nói nói riêng Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu đề tài vận dụng phương pháp dạy học phát giải vấn đề dạy học chủ đề Ngun hàm, tích phân, sở tơn trọng chương trình, nội dung SGK hành nhằm phát huy tính tích cực hoạt động nhận thức học sinh THPT, góp phần đổi phương pháp dạy học nâng cao chất lượng hiệu dạy học toán trường THPT Nhiệm vụ nghiên cứu 4.1 Nghiên cứu làm rõ vấn đề lí luận phương pháp dạy học phát giải vấn đề, vận dụng dạy học Toán 4.2 Điều tra thực trạng dạy học Nguyên hàm – Tích phân lớp 12 trường THPT 4.3 Vận dụng phương pháp dạy học phát giải vấn đề dạy học Nguyên hàm – Tích phân lớp 12 việc xây dựng tình có vấn đề 4.4 Tiến hành thử nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi tình đề xuất Phương pháp nghiên cứu 5.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận Phân tích, tổng hợp hệ thống hóa vấn đề lí luận liên quan tới việc vận dụng phương pháp dạy học phát giải vấn đề dạy học chủ đề Nguyên hàm – Tích phân, Giải tích 12 5.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn Quan sát, điều tra vấn để làm bộc lộ chất quy luật vận động quy trình dạy học phát giải vấn đề dạy học chủ đề Nguyên hàm,Tích phân, giúp thu thập thông tin làm nảy sinh ý tưởng nghiên cứu đề xuất sáng tạo 5.3 Phương pháp thử nghiệm sư phạm Thử nghiệm kiểm tra tính khả thi việc vận dụng phương pháp dạy học phát giải vấn đề dạy học chủ đề Nguyên hàm – Tích phân Khách thể đối tượng nghiên cứu 6.1 Khách thể nghiên cứu Hoạt động dạy học GV hoạt động học tập HS mơn Tốn trường THPT nói chung, phần Ngun hàm, Tích phân nói riêng 6.2 Đối tượng nghiên cứu Quy trình dạy học phát giải vấn đề dạy học Nguyên hàm, tích phân lớp 12 trường THPT Phạm vi, giới hạn, vấn đề nghiên cứu 7.1 Phạm vi khảo sát Một số trường THPT phạm vi tỉnh Thanh Hóa, cụ thể Trường THPT Lê Văn Hưu, huyện Thiệu Hóa, tỉnh Thanh Hóa 7.2 Giới hạn nội dung nghiên cứu Hoạt động dạy học Nguyên hàm, Tích phân lớp 12 trường THPT 7.3 Vấn đề nghiên cứu đề tài Làm để áp dụng phương pháp dạy học phát giải vấn đề, đặc biệt việc xây dựng tình có vấn đề dạy học Ngun hàm, Tích phân chương trình tốn lớp 12 trường THPT? Giả thuyết khoa học Trên sở lý luận phương pháp dạy học phát giải vấn đề thực tiễn giảng dạy Nguyên hàm – Tích phân lớp 12 trường THPT khai thác vận dụng quy trình dạy học phát giải vấn đề dạy học Nguyên hàm – Tích phân lớp 12 trường THPT phát huy tối đa tính tích cực, chủ động, sáng tạo HS việc học tập môn Tốn Đóng góp khóa luận - Về lý luận: Góp phần làm sáng tỏ nội dung “Vận dụng phương pháp dạy học phát giải vấn đề dạy học chủ đề Nguyên hàm – Tích phân Ứng dụng tích phân, Giải tích 12” - Về thực tiễn: + Trang bị số tình có vấn đề việc “Vận dụng phương pháp dạy học phát giải vấn đề dạy học chủ đề Nguyên hàm – Tích phân” + Vận dụng tình vào thực tiễn dạy học chủ đề Nguyên hàm – Tích phân cho HS phổ thơng Với đóng góp trên, hy vọng khóa luận tài liệu tham khảo cho GV trẻ vào nghề bạn muốn rèn luyện phát triển lực tư sáng tạo giải tốt tập Nguyên hàm – Tích phân 10 Cấu trúc khóa luận Ngồi phần mở đầu, kết luận, khóa luận trình bày theo ba chương: Chương 1: Cơ sở lí luận thực tiễn việc vận dụng PPDH phát giải vấn đề dạy học chủ đề Nguyên hàm – Tích phân Chương 2: Vận dụng PPDH phát giải vấn đề dạy học chủ đề Nguyên hàm – Tích phân, (Giải tích 12) Chương 3: Thử nghiệm sư phạm -) GV phân tích, rõ cách thực -) HS đọc hiểu ví dụ ví dụ cho – 138 – SGK để hiểu -) Định lý – 137: HS rõ định lý vừa Giả sử hàm số F nguyên hàm -) GV cung cấp nêu lên hàm số f K Khi đó: thêm hệ thống a, Với số C , hàm số tập ôn luyện cho y = F ( x ) + C nguyên HS hàm f K b, Ngược lại, với nguyên hàm G f K tồn số C cho G ( x ) = F ( x ) + C , x  K IV Củng cố, ôn tập - GV nhấn mạnh lại lần định nghĩa, định lý nguyên hàm - Làm tập SGK SBT 65 3.5.2.2 Giáo án số - Tên bài:Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng - Lớp dạy 12C8, Tiết: 63 I Mục tiêu Kiến thức - Kiểm tra kiến thức học tích phân phương pháp tính tích phân - Tạo nhu cầu tiếp tục tìm hiểu kiến thức mới, ứng dụng thực tế cho HS - Thấy quan trọng ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng Về kĩ Rèn luyện cho HS kĩ tính diện tích hình phẳng tích phân vận dụng cơng thức để giải tốn cụ thể Về thái độ - Rèn luyện cho HS tính cẩn thận, xác tính tốn - Giúp cho HS thấy ứng dụng tích phân thực tế - Rèn luyện cho HS tính nghiêm túc, tự giác, tích cực học tập II Chuẩn bị Giáo viên - Giáo án điện tử, trình chiếu PowerPoint - Bài tập nhóm Học sinh - Ơn lại kiến thức cũ nguyên hàm, tích phân phương pháp tính tích phân học - Chuẩn bị III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định tổ chức lớp Kiểm tra cũ: Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc, phương pháp tính tích phân học Bài mới: 66 Hoạt động GV - Yêu cầu HS nhắc lại cơng thức tính diện tích Hoạt động HS Nội dung Ví dụ Tính diện tích hình b S =  f ( x)dx thang cong giới hạn đồ thị a hình thang cong giới hàm số y = hạn đồ thị hàm số x + 1, y = 0, x = 0, x = f ( x) không âm [a ; b] , y = 0, x = a x = b ? (đã học Tính tốn giải đáp 3) ví dụ -Đưa ví dụ để áp Theo dõi nhận xét, bổ dụng cơng thức tính sung (nếu cần) diện tích hình thang Đáp số: S = cong - Đưa Ví dụ (SGK 163), hướng dẫn: + Nhắc lại phương trình elip + Xác định hàm số y = f ( x) từ phương x2 y + + =1 a b 2 1  =  x3 + x  6 0 10 = Ví dụ (SGK/163) (a  b  0) + y= b a2 − x2 a + Phần gạch chéo hình giới hạn đồ thị hàm số trình elip + Do tính đối xứng 10 1  S =   x + 1dx  0 y= a b a − x , trục a elip nên S = 4S1 (kí tung, trục hồnh hiệu S1 diện tích phần x = a gạch chéo hình) Yêu cầu HS + Tính S1 xác định phần Đáp án: 67 b a − x dx a Ta có S1 =  Đặt x = a sin t Ta được: x a t  gạch chéo giới hạn đường nào? + u cầu HS tính S1 từ tính S a b S1 =  a − x dx a = ab a b S1 =  a − x dx a0 = S = ab =  b a − a sin t a cos t dt  a0  b a cos tdt  a0  Nhận xét chuẩn hóa  sin 2t  ab = ab  t +  =  0 Diện tích hình tròn S =r Vậy S = S1 = ab Từ diện tích hình elip, liên hệ diện tích hình trịn (với a = b = r ) - Nếu công thức - Đặt g ( x) = − f ( x) trên, hàm số f ( x) hàm số g ( x) khơng dương hàm khơng âm [a ; b] công thức [ a ; b] nào? - Và có nhận Cơng thức: xét diện tích hình - Diện tích thang cong giới hạn b S =  f ( x) dx a đồ thị hai hàm số Trong y = f ( x) hàm số liên tục [a ; b] - Và hàm số f ( x) liên tục [a ; b] Ví dụ (SGK/165) diện tích S tính nào? Nhận xét câu trả lời 68 HS Từ GV giới thiệu cơng thức tổng quát GV đưa Ví dụ 2 Thực ví dụ S =  x − dx Đáp số: S = 2 =  (1 − x )dx +  ( x − 1)dx = (SGK/165) Hướng dẫn 11 + = 4 HS thực ví dụ Phân tích: 1 − x3 ,  x  1; x −1 =   x − 1,  x  Từ tính diện tích hình phẳng Nhận xét làm HS - GV chia nhóm giao Thực tập Tính diện tích hình phẳng: Gọi HS lên bảng sửa  y = sin x y =   a  x = −     x =  tập Giải: tập cho nhóm a 69  y = x3 − 3x  y = b   x = −1  x =   sin x dx S= Đáp số: − a S = 15 b S =   (− sin x)dx +  sin xdx = = − b S= x − 3x dx −1 = (x − x ) dx − −1  (x − 3x )dx +  (x − x ) dx - Nhận xét làm = HS chuẩn hóa 15 + + = 4 4 IV Củng cố, ôn tập - Làm tập SGK, học cũ chuẩn bị 3.6 Đánh giá thử nghiệm 3.6.1 Đánh giá định tính Chúng ta nhận thấy lực phát giải vấn đề chưa phát huy tối đa GV đưa tình cho HS THPT Trong tình mà HS buộc phải trả lời câu hỏi hay giải toán liên quan 70 đến nội dung học, nhìn chung lớp thử nghiệm rơi vào tình trạng HS cịn khó khăn việc phát quy luật tình mà GV đặt Điều thể sau: khơng liên tưởng đến tình trải nghiệm để vận dụng, không liên kết đơn vị kiến thức trang bị trước để giải tốn bắt chước tập mẫu để vận dụng cách hình thức, khơng hiểu chất Khi gặp tình chưa trải nghiệm khơng có kỹ sử dụng quy nạp, thực nghiệm để dự đoán quy luật Khả sử dụng ngôn ngữ tự nhiên ngơn ngữ tốn học cịn hạn chế, HS thường khơng biết chọn loại hình ngơn ngữ tốn học để mô tả cho phù hợp Khả làm việc phát giải vấn đề từ tình gợi vấn đề mà GV đưa HS cịn kém, nhiều HS tỏ khơng hứng thú với hoạt động tìm hiểu vấn đề, mà quen với lối dạy truyền thống GV dẫn đến tình trạng dạy học khơng tích cực Bên cạnh đó, từ việc thử nghiệm sư phạm thấy rằng, trình dạy học, GV trường THPT chưa ý khai thác tốn có nội dung thực tiễn ứng dụng toán học thực tế GV HS quen với lối làm việc cũ, người GV đóng vai trị chủ đạo hoạt động dạy học, ngược lại HS lại trở nên thụ động, tiếp thu kiến thức cách máy móc mà chưa hiểu rõ chất để vận dụng cho hoạt động toán học sau Sau tiến hành thử nghiệm, với tình có vấn đề lựa chọn, tri thức toán học cần truyền thụ cho người học tích hợp giúp cho HS cảm thấy hứng thú tự khám phá phát đơn vị kiến thức GV HS có hứng thú tiết dạy thử nghiệm, khó khăn vướng mắc dần xóa bỏ HS học toán với tinh thần chủ động, sáng tạo hơn, khả tự học, tự nghiên cứu, phát giải vấn đề cải thiện rõ rệt Như vậy, sau q trình thử nghiệm ta khẳng định rằng: số thành tố lực xây dựng tình có vấn đề cho HS hình thành HS có khả nhận diện vấn đề giải toán tốt hơn, việc nhận 71 thấy ứng dụng toán học vào thực tế giúp tạo hứng thú, kích thích tính ham học hỏi HS Các thao tác trí tuệ phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, trừu tượng hóa, tương tự hóa, rèn luyện giải vấn đề liên quan đến tốn học nói chung hoạt động tốn học hóa tình có vấn đề nói riêng 3.6.2.Đánh giá định lượng 3.6.2.1 Đề kiểm tra tiết, 45 phút: Tích phân ứng dụng tích phân Lớp: 12C3 Sĩ số: 40 HS Câu 1: Tính  cos5x.cos3xdx A 1 sin8 x + sin x + C 16 B 1 sin8x + sin x + C 2 C 1 cos8 x + cos x + C 16 D −1 sin8 x − sin x + C 16 Câu 2: Cho I =  A I = x x ln dx Khi kết sau sai x +C B I = x +1 +C D I = 2(2 x − 1) + C C I = 2(2 x + 1) + C x Câu 3: Tính  ( x − 3x + )dx A x − 3x + ln x + C x3 B − x + ln x + C x3 C − x + + C x x3 D − x + ln | x | +C 3 Câu 4: Cho hàm số f (x) = x (x + 1) Biết F (x) nguyên hàm f (x); đồ thị hàm số y = F (x) qua điểm M (1;6) Nguyên hàm F (x) A F (x) = C F (x) = (x + 1) 10 (x 14 + B F (x) = + 1) + D F (x) = 72 (x + 1) (x + 1) 10 - - 14 Câu 5: Với f (x ), g(x ) hàm số liên tục K k ¹ mệnh đề sau sai: A ò éêëf (x ).g(x )ùúûdx = ò f (x )dx.ò g(x )dx B ò éêëf (x ) ± g(x )ùúûdx = ò f (x )dx ± ũ g(x )dx C ũ f Â(x ) ìdx = D ị k ×f (x ) ×dx = k ×ò f (x ) ×dx f (x ) + C 2 Câu 6: Cho f ( x) = A.sin x + B , Tìm A B biết f’ (0) =  f ( x).dx = A A = 2, B = 2 B A = 1, B = 2 C A = 2, B = 2 D A = 1, B = 2 Câu 7: Nếu f (x) = (ax + bx + c) 2x -1 nguyên hàm hàm số 10x - 7x + khoảng g(x) = 2x -1 A B 1   ; +  a + b + c có giá trị là: 2  C D a b Câu 8: Biết  3ex (ex − 1)6 dx = (ex − 1)k + C giá trị a + b + 2k là: A 33 B 32 Câu 9: Cho  B C Câu 10: Cho I =  x − xdx Đặt t = − x , ta có : A I =  (1 − t )t dt −2 D 24 f ( x ) dx = Khi   f ( x ) − 3 dx bằng: A C 28 B I =  (1 − t )t 3dt −2 73 D −2 C I =  (1 − t )2t dt D I = 3 (1 − t )t 3dt 1 m Câu 11: Tập hợp giá trị m để  ( x − ) dx = A { } B {-1; } C { } D { -1;4 } x −   Câu 12: Giá trị K thỏa   − e dx = K − 2e  −2  A 10 B 11 C D 12.5 Câu 13: Tính tích phân sau A 2x  x + dx −1 B.2 C Câu 14: Tính tích phân sau A.17  D.3 (3x + x − 1)dx B.14 C.11 D.9 Câu 15: Phát biểu sau đúng? A  x e dx = x e x x1 0 C  x e dx = xe x 1 −  xe dx B  x e dx = x e x x 0 x1 x 0 1 D  x e dx = x e −  xe dx 0 −  xe x dx x1 x x 1 −  e x dx Câu 16: Cho I =  ( ax − e x ) dx Xác định a để I  + e A a  4e B a  3e D a  3e C a  4e 3x + 5x − dx = a ln + b Khi giá trị a + 2b x−2 −1 Câu 17: Giả sử I =  A 60 B 50 C 30 D 40 5x − dx dx dx;B =  ;C =  Câu 18: Cho A =  Chọn đáp án : x − x − x − x + 1 A A = B – C B 2A=B-2C C A=B+2C 74 D A=2B+3C Câu 19: Nếu f (1) = 12, f '( x ) liên tục ò f '( x )dx = 17 , giá trị f (4) bằng: A 29 B C 19 Câu 20: Cho  f (x)dx = 16 Khi I =  f (4x − 1)dx : −1 A D B 64 C D 63 Câu 21: Một Bác thợ gốm làm lọ có dạng khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y = x + trục Ox quay quanh trục Ox biết đáy lọ miệng lọ có đường kính 2dm 4dm , thể tích lọ A 8p dm 14 p dm 3 B C 15 p dm 2 D 15 p dm Câu 22: Một vật chuyển động với vận tốc 10 m / s tăng tốc với gia tốc a (t ) = 3t + t Tính quãng đường vật khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc A 4300m B 430 m C 4300 m D 430 m Câu 23: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = mx cos x ; Ox ; x = 0; x =  3 Khi giá trị m là: A m = −3 D m = 3 C m = −4 B m = Câu 24: Diện tích hình phẳng giới hạn trục tung, trục hồnh hai đường y = x ; y = − x A S = + ln B S = + ln C S = − ln D S = + ln 2 Câu 25: Cho hình (H) giới hạn đường y = x − x y = Tính thể tích vật thể trịn xoay quay hình (H) quanh trục Ox A 16 15 B 14 15 C HẾT 75 13 15 D 19 15 3.6.2.2.Đáp án thang điểm a, Thang điểm: câu 0,4 điểm b, Đáp án: Câu 10 11 12 Đ/a A A D A A C B D C A B A 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C D A A D D A A D C D B A 3.6.2.3 Kết thử nghiệm Điểm Số học sinh Tỷ lệ 0 0% 0% 2 5% 0% 7,5% 10% 12,5% 20% 15 37,5% 7,5% 10 0% Nhận xét chung rút từ kết thực nghiệm: - Phần lớn HS nắm kiến thức bản, có vài HS cá biệt chưa tập trung vào việc học tập nên kết chưa cao HS đạt mức 7, 8, điểm chiếm tỷ lệ cao, thể mức độ thông hiểu, vận dụng kiến thức mức độ khá, đa phần em biết giải vấn đề SGK Ở mức độ vận dụng cao tỷ lệ HS đạt cịn thấp 76 KẾT LUẬN CHƯƠNG Trong chương tác giả trình bày trình thử nghiệm kết thử nghiệm sư phạm hai giáo án soạn tác giả theo hướng dạy học phát giải vấn đề trường THPT Lê Văn Hưu, huyện Thiệu Hóa, tỉnh Thanh Hóa Qua q trình thử nghiệm sư phạm kiểm chứng tính sát thực nội dung khóa luận, bên cạnh giúp cho GV HS biết thêm nhiều học kinh nghiệm chuyên môn học tập để phục vụ cho trình dạy học sau 77 C KẾT LUẬN 1.Phân tích ưu điểm, nhược điểm phương pháp dạy học phát giải vấn đề, làm rõ vai trò việc vận dụng phương pháp dạy học phát giải vấn đề dạy học chủ đề Ngun hàm – Tích phân thơng qua việc xây dựng tình gợi vấn đề Xây dựng quy trình dạy học phát giải vấn đề với nội dung dạy học khái niệm, định lý, quy tắc, phương pháp thuộc chủ đề dạy học Nguyên hàm – Tích phân trường phổ thông Tổ chức thử nghiệm sư phạm để kiểm chứng tính khả thi hiệu giáo án đề xuất, phân tích, đánh giá kết thử nghiệm Những kết thu lý luận thực tiễn cho phép kết luận: Giả thuyết khoa học khóa luận chấp nhận được, mục đích nghiên cứu nhiệm vụ nghiên cứu hoàn thành 78 D.TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Hữu Châu, Phương pháp dạy học mơn Tốn, tập giảng dành cho học viên cao cấp, Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội, 2011 [2] Nguyễn Hữu Châu, Những vấn đề chương trình trình dạy học, Nhà xuất giáo dục Hà Nội, Hà Nội, 2008 [3] Bùi Thị Hường, Giáo trình phương pháp dạy học mơn Tốn THPT theo hướng tích cực, Nhà xuất Giáo dục Việt Nam, 2010 [4] Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình, Giáo dục học mơn tốn, Nhà xuất Giáo dục [5] Nguyễn Bá Kim, Dạy học phát giải vấn đề: Một xu hướng dạy học, Hội nghị tập huấn phương pháp dạy học toán phổ thông, Hà Nội, 2000 [6] Nguyễn Bá Kim, Giáo trình Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nhà xuất Đại học Sư phạm, 2011 [7] Bùi Văn Nghị, Dạy học theo chuẩn kiến thức, kĩ mơn Tốn lớp 12, Nhà xuất Đại học Sư Phạm, 2010 [8] Bùi Văn Nghị, Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học mơn tốn trường phổ thơng, Nhà xuất Đại học Sư phạm Hà Nội (2009) [9] Bùi Văn Nghị, Giáo trình phương pháp dạy học nội dung cụ thể mơn Tốn, Nhà xuất Đại học Sư phạm, 2008 [10] Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên) – Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên) – Trần Phương Dung, Giải tích 12 nâng cao, Nhà xuất giáo dục Việt Nam, 2014 [11] I.Ia.Lecne, Dạy học nêu vấn đề, Nhà xuất Giáo dục(1997) 79