Phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học chủ đề đường thẳng và mặt phẳng trong không gian quan hệ song song

TRƢỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC KHOA: KHOA HỌC TỰ NHIÊN ***=*** TRẦN THỊ THANH (1561010062) PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ ĐƢỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP NGÀNH ĐÀO TẠO: ĐẠI HỌC SƢ PHẠM TỐN THANH HĨA, NĂM 2019 TRƢỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC KHOA: KHOA HỌC TỰ NHIÊN ***=*** TRẦN THỊ THANH (1561010062) PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ ĐƢỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP NGÀNH ĐÀO TẠO: ĐẠI HỌC SƢ PHẠM TOÁN NGƢỜI HƢỚNG DẪN: ThS TRỊNH THỊ LÊ MAI ĐƠN VỊ CÔNG TÁC: KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN THANH HÓA, NĂM 2019 LỜI CẢM ƠN Sau thời gian nghiên cứu với hƣớng dẫn bảo tận tình giáo – ThS Trịnh Thị Lê Mai khoá luận em đến đƣợc hoàn thành Qua em xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc tới giáo Trịnh Thị Lê Mai ngƣời trực tiếp hƣớng dẫn, bảo cho em nhiều kinh nghiệm quý báu thời gian em thực khoá luận Em xin chân thành cảm ơn giúp đỡ thầy mơn Hình học phƣơng pháp dạy học toán trƣờng Đại học Hồng Đức tạo điều kiện tốt cho em thời gian em làm khố luận Do lần làm quen với cơng tác nghiên cứu khoa học, thời gian lực thân hạn chế nên có nhiều cố gắng song khố luận khơng tránh khỏi thiếu sót Em mong nhận đƣợc đóng góp ý kiến thầy, giáo bạn sinh viên để khoá luận em đƣợc hoàn thiện Em xin chân thành cảm ơn! Thanh Hóa, ngày tháng năm 2019 Sinh viên Trần Thị Thanh BẢNG TỪ VIẾT TẮT THPT Trung học phổ thông PH&GQVĐ Phát giải vấn đề NL Năng lực TH Toán học PPDH Phƣơng pháp dạy học SGK Sách giáo khoa GV Giáo viên HS Học sinh mp Mặt phẳng DHGQVĐ Dạy học giải vấn đề MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN MỞ ĐẦU Mục đích nghiên cứu Đối tƣợng nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Giả thuyết khoa học Phƣơng pháp nghiên cứu 10 Đóng góp khóa luận 10 Cấu trúc khóa luận 10 Chƣơng 1: MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VỀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ ĐƢỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG Ở TRƢỜNG THPT 11 1.1 Năng lực, lực toán học, lực phát giải vấn đề 11 1.1.1 Năng lực 11 1.1.2 Năng lực tốn học học sinh phổ thơng 13 1.1.3 Năng lực phát giải vấn đề học sinh học toán 16 1.2 Dạy học phát giải vấn đề 19 1.2.1 Những khái niệm 19 1.2.3 Thực dạy học phát giải vấn đề 22 1.3 Vị trí, vai trị nội dung chủ đề “Đƣờng thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song” chƣơng trình tốn 11 24 1.3.1 Vị trí, vai trị chủ đề “Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song” dạy học tốn trongchương trình tốn phổ thông 24 1.3.2 Nội dung chủ đề “Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song” chương trình tốn học 11 25 1.4 Thực trạng dạy học nội dung “Đƣờng thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song” trƣờng phổ thông 26 Kết luận chƣơng 1: 31 Chƣơng 2: MỘT SỐ GIẢI PHÁP NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC PH&GQVĐ CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ ĐƢỜNG THẲNG VÀ MẶT PHĂNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG Ở TRƢỜNG PHỔ THÔNG 32 2.1 Một số nguyên tắc xây dựng giải pháp 32 2.2 Nội dung kiến thức đƣờng thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song 33 2.3 Một số giải pháp nhằm phát triển lực phát giải vấn đề cho học sinh thông qua dạy học chủ đề “Đƣờng thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song” chƣơng trình hình học 11 34 2.3.1 Giải pháp 1: Rèn luyện thành phần lực phát giải vấn đề 34 2.3.2 Giải pháp 2: Sử dụng hình thức, phương pháp dạy học tích cực dạy học tốn nhằm phát huy tính tích cực hóa hoạt động nhận thức học sinh nhằm phát triển lực phát giải vấn đề 43 2.3.3 Giải pháp 3: Hướng dẫn học sinh phát sửa chữa sai lầm giải tốn giúp học sinh giải vấn đề xác, đầy đủ sáng tạo 62 Kết luận chƣơng 73 Chƣơng THỬ NGHIỆM SƢ PHẠM 75 3.1 Mục đích thử nghiệm 75 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm 75 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm 75 3.2.2 Nội dung thử nghiệm 75 3.3 Đánh giá kết thử nghiệm 89 3.3.1 Đánh giá định tính 89 3.3.2 Đánh giá định lượng 90 Kết luận chƣơng 91 KẾT LUẬN 92 TÀI LIỆU THAM KHẢO 93 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Cũng nhƣ nhiều quốc gia giới, ngày Việt Nam coi giáo dục quốc sách hàng đầu, giúp chấn hƣng phát triển kinh tế xã hội đất nƣớc với mục tiêu nhiệm vụ giáo dục đào tạo ngƣời phát triển tồn diện, phát huy lực cá nhân, có kiến thức kỹ vận dụng tốt kiến thức vào thực tiễn sống Để thực sứ mệnh nâng cao dân trí, phát triển nguồn nhân lực bồi dƣỡng nhân tài cho đất nƣớc, tích cực hóa hoạt động học sinh trở thành mục tiêu đào tạo ngành GD&ĐT Việt Nam Để thực đƣợc mục tiêu Việt Nam cần đổi giáo dục, khơng ngừng đổi phƣơng pháp dạy học Với định hƣớng giáo dục là: “Lấy việc hình thành lực ngƣời học làm trung tâm làm mục tiêu đào tạo thay cho truyền thụ kiến thức”, ngày 4/11/2013, Tổng Bí thƣ Nguyễn Phú Trọng ký ban hành Nghị Hội nghị lần thứ 8, Ban Chấp hành Trung ƣơng khóa XI (Nghị số 29-NQ/TW) đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo, đáp ứng yêu cầu cơng nghiệp hóa, đại hóa điều kiện kinh tế thị trƣờng định hƣớng xã hội chủ nghĩa hội nhập quốc tế Nhƣ vậy, đổi bản, tồn diện giáo dục chuyển giáo dục sang hƣớng tiếp cận lực Đối với môn tốn trƣờng phổ thơng, mục tiêu đặt sau năm 2015 là: “Sử dụng kiến thức học để tiếp tục học toán để hỗ trợ học mơn khác, đồng thời giải thích, giải số tượng, tình xảy thực tiễn.Qua phát triển lực giải vấn đề, lực mơ hình hóa tốn học” [2, tr - 12] Nội dung chủ đề “Đƣờng thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song” có vai trị quan trọng chƣơng trình Hình học 11 nói riêng nhƣ chƣơng trình tốn phổ thơng nói chung Nó khơng trang bị cho học sinh kiến thức hình học mà giúp học sinh rèn luyện phẩm chất trí tuệ kỹ nhận thức, rèn luyện cho học sinh khả tƣ logic, tƣ thuật toán,…Tuy nhiên nội dung chủ đề “Đƣờng thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song” phần kiến thức trừu tƣợng học sinh, nhiều học sinh nhớ bài, học theo kiểu học vẹt chƣa hiểu đƣợc chất để giải tập Trong năm gần đây, số phƣơng pháp dạy học đại đƣợc đƣa vào trƣờng phổ thông nhƣ: Dạy học theo lý thuyết hoạt động, dạy học phân hóa, dạy học kiến thiết,…Các phƣơng pháp dạy học đáp ứng đƣợc phần lớn yêu cầu đƣợc đặt Tuy nhiên với số phƣơng pháp đƣợc sử dụng vấn đề nâng cao hiệu dạy học, phát huy tính chủ động học sinh chƣa đƣợc giải cách Vì việc nghiên cứu vận dụng xu hƣớng dạy học có khả tác động vào hoạt động học sinh theo hƣớng tích cực hóa q trình nhận thức thực cần thiết Và xu hƣớng dạy học đƣợc ý “dạy học phát giải vấn đề” Đối với việc dạy học chủ đề “Đƣờng thẳng mặt phẳng không gian, quan hệ song song” trƣờng phổ thông nay, giáo viên đánh giá cao tầm quan trọng việc tổ chức dạy học phát giải vấn đề cho học sinh dạy học chủ đề “đƣờng thẳng mặt phẳng không gian, quan hệ song song”, xem học sinh trung tâm q trình dạy học Giáo viên ln thay đổi phƣơng pháp dạy học theo hƣớng tích cực để phù hợp với hoạt động học tập học sinh giúp học sinh tiếp thu kiến thức cách dễ dàng Tuy nhiên hiệu việc dạy học theo định hƣớng chƣa cao số nguyên nhân nhƣ: phận học sinh tinh thần ham học chƣa cao, việc tổ chức học tập theo phƣơng pháp nhiều thời gian mà số giáo viên ngần ngại tổ chức dạy học theo phƣơng pháp Với lý đây, lựa chọn đề tài nghiên cứu khóa luận “Phát triển lực phát giải vấn đề dạy học chủ đề đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song” Mục đích nghiên cứu Mục đích đề tài hình thành phát triển lực phát giải vấn đề thông qua dạy học chủ đề “Đƣờng thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song” sở tôn trọng nội dung, chƣơng trình sách giáo khoa mơn tốn hành nhằm nâng cao hiệu chất lƣợng dạy học tốn trƣờng Trung học phổ thơng, góp phần đổi phƣơng pháp dạy học Đối tƣợng nghiên cứu - Năng lực phát giải vấn đề học sinh trung học phổ thông - Dạy học chủ đề đƣờng thẳng mặt phẳng không gian, quan hệ song song chƣơng trình tốn Trung học phổ thông Nhiệm vụ nghiên cứu 4.1 Làm rõ số vấn đề lí luận lực phát giải vấn đề dạy học chủ đề đƣờng thẳng mặt phẳng không gian, quan hệ song song 4.2 Tiến hành điều tra thực trạng dạy học dạy học chủ đề đƣờng thẳng mặt phẳng không gian, quan hệ song song vấn đề bồi dƣỡng lực phát giải vấn đề cho học sinh Trung học phổ thông 4.3 Trên sở xác định nguyên tắc, đề xuất số biện pháp sƣ phạm nhằm phát triển lực phát giải vấn đề cho học sinh thông qua dạy học nội dung đƣờng thẳng mặt phẳng không gian, quan hệ song song hình học lớp 11 Trung học phổ thơng 4.4 Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm nhằm kiểm định giả thuyết khoa học bƣớc đầu đánh giá tính khả thi hiệu biện pháp sƣ phạm đề xuất Giả thuyết khoa học Trên sở nội dung đƣờng thẳng mặt phẳng không gian, quan hệ song song, trình dạy học xây dựng biện pháp sƣ phạm thích hợp theo hƣớng phát triển lực phát giải vấn đề phát huy tính tự giác, tích cực, sáng tạo học sinh việc chiếm lĩnh tri thức tốn học, góp phần phát triển lực toán học nâng cao chất lƣợng dạy học trung học phổ thông Phƣơng pháp nghiên cứu - Phƣơng pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu số tài liệu phƣơng pháp dạy học môn tốn, sách giáokhoa, sách giáo viên, sách tham khảo hình học lớp 11 số tài liệu khác liên quan đến đề tài nhƣ khái niệm, quan điểm, công trình nghiên cứu lực lực tốn học, lực phát giải vấn đề - Phƣơng pháp điều tra, quan sát: Tiến hành dự số tiết học thuộc nội dung hình học lớp 11, trao đổi với giáo viên dạy toán trƣờng phổ thông đề biết đƣợc thực trạng lực phát giải vấn đề học sinh học tập mơn hình học 11 - Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm: Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm để kiểm định giả thuyết khoa học bƣớc đầu kiểm nghiệm tính khả thi hiệu đề tài nghiên cứu Đóng góp khóa luận - Hệ thống hóa quan điểm nhiều nhà khoa học lực, lực toán học, lực phát giải vấn đề, vai trò vị trí dạy học phát giải vấn đề dạy học mơn Tốn - Xây dựng số biện pháp sƣ phạm góp phần rèn luyện lực phát giải vấn đề cho học sinh trung học phổ thông dạy học hình học 11 chủ đề đƣờng thẳng mặt phẳng không gian, quan hệ song song Cấu trúc khóa luận Ngồi phần Mở đầu, Danh mục tài liệu tham khảo Phụ lục, Kết luận, Khóa luận có chƣơng: Chƣơng 1: Một số vấn đề lí luận thực tiễn phát triển lực phát giải vấn đề dạy học chủ đề đƣờng thẳng mặt phẳng không gian, quan hệ song song trƣờng trung học phổ thông Chƣơng 2: Một số biện pháp nhằm phát triển lực phát giải vấn đề cho học sinh thông qua dạy học chủ đề đƣờng thẳng mặt phẳng không gian, quan hệ song song trƣờng phổ thông Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm 10 Bài mới: Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng GV: Dùng hình ảnh bút I Vị trí tƣơng đối đƣờng thẳng sách để minh họa cho đƣờng thẳng và mặt phẳng không gian mặt phẳng không gian cho HS trả lời trƣờng hợp Thực HĐ1 –Sgk / 60 - Hãy phòng học đƣờng a  () a  ( )   A a//() thẳng song song? - Hãy phòng học đƣờng thẳng song song với mặt phẳng? HS: Quan sát phòng học để trả lời HĐ1 Hoạt động 2: Các định lý tính chất GV: Nêu phƣơng pháp chứng minh đt // II Tính chất: Định lí 1: Nếu đƣờng thẳng d khơng mp? nằm mặt phẳng () song HS: Dựa vào định lí trả lời song với đƣờng thẳng nằm mp () đƣờng thẳng d song song với mặt phẳng () Thực HĐ1 d  ( )  d / / d '  d / /( ) d '  ( )  GV: Hãy vẽ hình? Định lí 2: Cho đƣờng thẳng d // () GV: Hƣớng dẫn HS chứng minh Nếu mặt phẳng () qua d cắt NM / / (BCD) mặt phẳng () giao tuyến GV: Hƣớng dẫn HS nắm đƣợc cách chúng song song với d 80 chứng minh hai đƣờng thẳng song song d / /( )   d / /d ' (  )  d (  )  ( )  d '  định lý Hệ quả: Nếu hai mặt phẳng cắt song song với đƣờng thẳng giao tuyến chúng song song với đƣờng thẳng GV: Mơ tả mơ hình Chú ý: Hệ định lý (đây phƣơng pháp tìm giao tuyến hai HS: Chú ý quan sát, ghi nhận mặt phẳng song song với đƣờng thẳng ) V Củng cố: - Vị trí tƣơng đối đƣờng thẳng mặt phẳng - Giao tuyến mặt phẳng qua đƣờng thẳng song song với mặt phẳng cho VI Dặn dò: - Học kĩ lý thuyết - Làm 1/63 sgk - Xem trƣớc phần lại * Sau dạy thử nghiệm cho học sinh làm hai kiểm tra, sau nội dung hai kiểm tra: A Mục đích kiểm tra Bài kiểm tra giúp học sinh củng cố lại toàn kiến thức chƣơng “Đƣờng thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song”, nắm đƣợc mối liên hệ phần với nhau, biết vận dụng mối liên hệ vào giải toán cụ thể 81 Nội dung kiểm tra giúp em biết thiết kế chƣơng trình giải tốn với nhiều cách khác hay nói cách khác giúp em rèn luyện cho lực tìm cách giải vấn đề tìm phƣơng án tối ƣu cho toán, rèn luyện cho em khả tính tốn cẩn thận, kỹ vẽ hình,…Nói chung em rèn luyện phát triển cho đƣợc lực phát giải vấn đề cách toàn diện Cụ thể: Đề số 1: Các lực chủ đạo thể qua câu hỏi: Trắc nghiệm: - Các câu hỏi nhằm phát triển lực thu thập thông tin: Câu 1, câu 2, câu 3, câu - Rèn luyện lực phân tích tuần tự, suy luận logic: Câu 5, câu 6, câu 10 - Rèn luyện lực phát sai lầm: Câu 7, câu 8, câu 9, câu 11 - Rèn luyện lực vẽ hình khơng gian: Các câu từ đến 12 - Rèn luyện lực khái qt hóa tƣ liệu tốn: Câu 9, 10 - Rèn luyện tính linh hoạt tƣ duy: Câu 11, câu 12 Tự luận: Rèn luyện cho học sinh lực thu thập thông tin, lực suy luận logic, có liên quan đến nhu cầu chứng minh Rèn luyện lực chuyển từ thao tác trí tuệ sang thao tác trí tuệ khác Đề số 2: Các lực chủ đạo thể qua câu hỏi: Trắc nghiệm: - Các câu hỏi nhằm phát triển lực thu thập thông tin: Câu 1, 2, 3, 12 - Rèn luyện lực phân tích tuần tự, suy luận logic: Câu 6, 8, 11 - Rèn luyện lực phát sai lầm: Câu 4, 5, 7, - Rèn luyện lực vẽ hình khơng gian: Đa phần câu hỏi rèn luyện cho học sinh lực biểu diễn hình khơng gian - Rèn luyện lực khái qt hóa tƣ liệu tốn: Câu 7, 82 - Rèn luyện tính linh hoạt tƣ duy: Câu 9, 10 Tự luận: Rèn luyện cho học sinh lực thu thập thông tin, lực suy luận logic, có liên quan đến nhu cầu chứng minh Rèn luyện lực chuyển từ thao tác trí tuệ sang thao tác trí tuệ khác B Đề Đề kiểm tra số (45 phút) I TRẮC NGHIỆM (6 điểm) Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng: A Hai đƣờng thẳng không cắt khơng song song chéo B Hai đƣờng thẳng khơng song song chéo C Hai đƣờng thẳng khơng có điểm chung chéo D Hai đƣờng thẳng chéo khơng có điểm chung Câu Cắt hình chóp tứ giác mặt phẳng, thiết diện khơng thể hình sau đây: A Tam giác B Tứ giác C Ngũ giác D Lục giác Câu Cho mặt phẳng (P) đƣờng thẳng d  (P) Mệnh đề sau đúng: A Nếu A d A (P) B Nếu A  (P) A  d C  A, A  d  A  (P) D Nếu điểm A, B, C  (P) A, B, C thẳng hàng A, B, C  d Câu Cho hai đƣờng thẳng phân biệt a b không gian Có vị trí tƣơng đối a b: A B C D Câu Cho điểm không đồng phẳng A, B, C, D Gọi M, N lần lƣợt trung điểm AD BC Khi giao tuyến mp (MBC) mp (NDA) là: A AD B BC C AC 83 D MN Câu Cho tứ diện ABCD Trên cạnh AD lấy điểm M, cạnh BC lấy điểm N khác B, C Gọi (P) mặt phẳng qua đƣờng thẳng MN song song với CD Khi thiết diện tứ diện ABCD cắt mặt phẳng (P) là: A Một đoạn thẳng B Một hình thang C Một hình bình hành D Một hình chữ nhật Câu Cho tứ diện ABCD Gọi G1, G2 lần lƣợt trọng tâm tam giác BCD tam giác ACD Mệnh đề sau sai: AB A G1G2 B G1G2 // mp (ABD) C AG2, BG1, DC đồng qui D AG1 BG2 chéo Câu Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần lƣợt trung điểm AC, BC Điểm E  cạnh AD, điểm P  cạnh BD cho A EP DE DA MN DP DB Mệnh đề sau sai: B M, N, E, P đồng phẳng C ME // NP D MNPE hình thang Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Mệnh đề sau sai: A (SAB)(SAD) = SA B AD // (SBC) C SA CD chéo D Giao tuyến (SAD) (SBC) đƣờng thẳng qua S song song với AC Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD Mp (P) cắt cạnh SA, SB, SC, SD lần lƣợt A', B', C', D' Gọi  = (SAB)(SCD), ' = (SAD)(SBC) Nếu (P)// (P)//' A'B'C'D' A Hình thang B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình vng 84 Câu 11 Cho hình chóp S.ABC có AB = AC, SB = SC H, K lần lƣợt trực tâm tam giác ABC tam giác SBC, G F lần lƣợt trọng tâm tam giác ABC tam giác SBC Xét mệnh đề sau: (1) AH, SK BC đồng qui (2) AG, SF cắt điểm BC (3) HF GK chéo (4) SH AK cắt Mệnh đề sai là: A (1) B (2) C (3) D (4) Câu 12 Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần lƣợt trung điểm AC BC Trên đoạn BD lấy P cho BP = PD Khi giao điểm đƣờng thảng CD với mp (MNP) là: A Giao điểm NP CD B Giao điểm MN CD C Giao điểm MP CD D Trung điểm CD II Tự luận (4 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành; M, N lần lƣợt trung điểm SA, SC a) Chứng minh đƣờng thẳng AC song song với mặt phẳng (BMN) b) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD) Tìm giao điểm đƣờng thẳng MN mặt phẳng (SBD) 85 Đề kiểm tra số (45 phút) I TRẮC NGHIỆM (6 điểm) Câu Cho hai đƣờng thẳng a b song song với Mệnh đề sau sai: A a b nằm mặt phẳng B Nếu c //a c song song trùng với b C Mọi mặt phẳng cắt a phải cắt b D Mọi đƣờng thẳng cắt a phải cắt b Câu Cắt hình chóp tam giác mặt phẳng, thiết diện khơng thể hình sau đây: A Tam giác B Tứ giác C Ngũ giác D Hình thang Câu Cho hai đƣờng thẳng phân biệt a b nằm mặt phẳng Có vị trí tƣơng đối a b: A B C D Câu Cho tứ diện ABCD Gọi G1, G2 lần lƣợt trọng tâm tam giác ABC tam giác ABD Mệnh đề sau sai: DC A G1G2 B G1G2 // mp (BCD) C DG2, CG1, AB đồng qui D CG1 DG2 chéo Câu Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần lƣợt trung điểm CD, BC Điểm E  cạnh AD, điểm P  cạnh AB cho AE AE AP AB Mệnh đề sau sai: A EP MN B M, N, E, P đồng phẳng C ME // NP D MNPE hình thang 86 Câu Cho tứ diện ABCD Trên cạnh AC lấy điểm M Gọi (P) mặt phẳng qua điểm M song song với AB AD Khi thiết diện tứ diện ABCD cắt mặt phẳng (P) là: A Một tam giác B Một hình vng C Một hình bình hành D Một hình chữ nhật Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi a giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SCD) Mệnh đề sau sai: A a // AB B a // CD C a // (ABCD) D // AD Câu Cho hình chóp S.ABCD Mặt phẳng (P) cắt cạnh SA, SB, SC, SD lần lƣợt A', B', C', D' Gọi  = (SAB)(SCD), ' = (SAD)(SBC) Nếu (P)// (P)//' A'B'C'D' A Hình vng B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình thang Câu Cho hình chóp S.ABC có AB = AC, SB = SC H, K lần lƣợt trực tâm tam giác ABC tam giác SBC, G F lần lƣợt trọng tâm tam giác ABC tam giác SBC Xét mệnh đề sau: (1) AH, SK BC đồng qui (2) AG, SF cắt điểm BC (3) HF GK chéo (4) SH AK cắt Mệnh đề sai là: A (4) B (3) C (2) D (1) Câu 10 Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần lƣợt trung điểm AB BC Trên đoạn AD lấy P cho AP = PD KHi giao điểm đƣờng thảng BD với mp (MNP) là: A Giao điểm NP BD B Giao điểm MN BD C Giao điểm MP BD D Trung điểm BD 87 Câu 11 Cho điểm không đồng phẳng A, B, C, D Gọi M, N lần lƣợt trung điểm AD BC Khi giao tuyến mp (MBC) mp (NDA) là: A AD B MN C AC D BC Câu 12 Cho mặt phẳng (P) đƣờng thẳng d  (P) Mệnh đề sau đúng: A Nếu A d A (P) B Nếu A  (P) A  d C  A, A  d  A  (P) D Nếu điểm A, B, C  (P) A, B, C thẳng hàng A, B, C  d II Tự luận (4 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành; M, N lần lƣợt trung điểm SB, SD a) Chứng minh đƣờng thẳng BD song song với mặt phẳng (AMN) b) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD) Tìm giao điểm đƣờng thẳng MN mặt phẳng (SAC) C ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Đề số I Trắc nghiệm 10 11 12 D D C C D B D C D A C A II Tự luận Chỉ đƣợc MN // AC (1đ) Mà MN  ( BMN ) (0,5đ)  AC // (BMN) 0,5đ b) S  (SAC)  (SBD) 0,5đ Trong (ABCD) gọi AC BD = O O  (SAC)  (SBD) 0,5đ (SAC) (SBD)=SO 0,5đ Trong (SAC) gọi MN SO = H MN  (SBD)= H 0,5đ 88 Đề số I Trắc nghiệm 10 11 12 D C B D C A D D B C B C II Tự luận a) Chỉ đƣợc MN // BD 1đ Mà MN  (AMN) 0,5đ  BD // (BMN) 0,5đ b) S  (SAC) (SBD) 0,5đ Trong (ABCD) gọi AC BD=O O  (SAC)  (SBD) 0,5đ (SAC)  (SBD)= SO 0,5đ Trong (SBD) gọi MN  SO = H MN  (SAC) = H 0,5đ 3.3 Đánh giá kết thử nghiệm 3.3.1 Đánh giá định tính Sau q trình tổ chức thử nghiệm sƣ phạm, theo dõi chuyển biến hoạt động học tập HS, đặc biệt kĩ nghe giảng, ghi chép, thảo luận, đặt câu hỏi, tự đánh giá… Bƣớc đầu rèn luyện cho HS có thói quen tự học, có kĩ giải vấn đề đặt ra, chủ động việc lĩnh hội kiến thức Chúng nhận thấy lớp thử nghiệm có chuyển biến tích cực so với trƣớc thử nghiệm - Học sinh hứng thú học Tốn Điều đƣợc giải thích trình học tập, học sinh đƣợc hoạt động, đƣợc suy nghĩ, đƣợc tự bày tỏ quan điểm, đƣợc tham gia vào trình phát GQVĐ nhiều hơn, đƣợc tham gia vào trình khám phá kiến tạo kiến thức - Khả phân tích, tổng hợp, so sánh, tƣơng tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa, hệ thống hóa HS tiến Điều đƣợc giải thích GV ý việc rèn luyện kĩ cho HS 89 - HS tập trung ý nghe giảng, thảo luận nhiều hơn: Điều đƣợc giải thích q trình nghe giảng, HS phải theo dõi, tiếp nhận nhiều nhiệm vụ học tập mà giáo viên giao cho, nghe hƣớng dẫn, gợi ý, điều chỉnh… Của GV để thực nhiệm vụ đề - Việc ghi chép, ghi nhớ HS thuận lợi Có đƣợc điều trình dạy học, GV quan tâm tới việc tạo điều kiện để HS ghi chép theo cách Cách ghi chép theo biểu đồ tƣ có hiệu rõ rệt việc tổng hợp kiến thức HS - Việc đánh giá thân HS sát thực Có đƣợc điều trình dạy học, GV cho HS thảo luận thầy trò, trò với trò đƣợc trả lời phiếu trắc nghiệm khả suy luận thân - HS tự học, tự nghiên cứu nhà thuận lợi Điều đƣợc giải thích tiết học lớp, GV quan tâm tới việc hƣớng dẫn HS tổ chức việc tự học, tự nghiên cứu nhà - HS tham gia vào học sổi hơn, mạnh dạn việc bộc lộ kiến thức Điều q trình dạy học, GV yêu cầu HS phải tự phát tự giải số vấn đề, tự khám phá số kiến thức mới, HS đƣợc tự thảo luận với đƣợc tự trình bày kết vừa làm đƣợc 3.3.2 Đánh giá định lượng Để đánh giá hiệu giải pháp đề khóa luận yêu cầu HS lớp thử nghiệm làm kiểm tra nhƣ trình bày Kết thu đƣợc nhƣ sau: Đề số 1: Số Điểm học 10 0 1 10 sinh Lớp thử nghiệm 11C1 40 90 Đề số 2: Số Điểm học 10 0 10 sinh Lớp thử nghiệm 11C1 40 Qua số liệu đƣợc xử lí cho thấy kết thu đƣợc mặt định tính lớp thử nghiệm lớp có kết cao, vƣợt trội so với lớp khối 11: điểm khá, giỏi lớp thử nghiệm tƣơng đối cao điểm yếu lớp Kết khả quan trƣớc thử nghiệm nhiều Điều chứng tỏ dạy học phát giải vấn đề giúp học sinh học tập tốt hơn, chủ động việc lĩnh hội tri thức Kết luận chƣơng Sau tiến hành thử nghiệm sƣ phạm trƣờng THPT Triệu Sơn 4, xã Thọ Dân, huyện Triệu Sơn, tỉnh Thanh Hóa Với kết thu đƣợc số liệu đƣợc xử lí có sở để khẳng định: - Phƣơng án dạy học theo hƣớng phát triển lực phát GQVĐ nhƣ đề xuất khả thi - Học sinh hứng thú luyện tập HHKG mà trƣớc có số đơng học sinh ngại học Khơng khí học tập sơi học sinh đƣợc phát huy tính chủ động, tích cực mình, thể rõ rệt đƣợc tham gia với vai trị mới: tìm chỗ sai lầm cho lời giải đƣợc tự xây dựng đề toán Học sinh đƣợc học qua hoạt động hoạt động thơng qua q trình tham gia vào việc phát giải vấn đề lúc giải tập - Dạy học theo hƣớng này, HS hứng thú học tập Các em tự tin học tập, mạnh dạn trình bày ý kiến cá nhân, hăng hái tham gia thảo luận, tìm tịi, phát GQVĐ, giúp HS rèn luyện khả tự học suốt đời 91 KẾT LUẬN Quá trình nghiên cứu đề tài, khóa luận thu đƣợc kết sau đây: Đã hệ thống hóa quan điểm nhà khoa học lực toán học, lực phát giải vấn đề Khóa luận phân tích so sánh để đƣa thành tố lực phát GQVĐ dạy học chủ đề “Đƣờng thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song” Đã đƣa định hƣớng đạo xây dựng đƣợc giải pháp sƣ phạm nhằm phát triển lực phát GQVĐ cho HS dạy học chủ đề “Đƣờng thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song” Đã tổ chức thực nghiệm sƣ phạm Kết thực nghiệm sƣ phạm trƣờng THPT Triệu Sơn 4, tỉnh Thanh Hóa bƣớc đầu minh họa kiểm chứng đƣợc tính khả thi hiệu đề tài Nhƣ vậy, nhiệm vụ đề khóa luận đƣợc hồn thành giả thuyết khoa học chấp nhận đƣợc Tính khả thi tính hiệu giải pháp đƣợc khẳng định 92 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Nguyễn Mộng Hy (Chủ Biên), SGK Hình học 11 bản, NXB GD, 2014 [2] Trần Kiều, Kỷ Yếu Hội thảo quốc tế Việt Nam-Đan Mạch Giáo dục Toán học theo hướng tiếp cận lực, Viện KHGD Việt Nam, 2014 [3] Tạp chí khoa học, Số đặc biệt cơng bố cơng trình hội thảo nghiên cứu giáo dục Toán Học theo hướng phát triển lực người học, giai đoạn 20142015, volume59, Number2, Nxb Đại học sƣ phạm Hà Nội, 2014 [4] Nguyễn Văn Thuận, Góp phần phát triển lực tư logic sử dụng xác ngơn ngữ tốn học cho học sinh đầu cấp THPT dạy học đại số, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Trƣờng Đại học Vinh, 2004 [5] Nguyễn Vĩnh Cận, Lê Thống Nhất, Phan Thanh Quang , Sai lầm phổ biến giải toán, Nxb Giáo Dục, 1997 [6] Hà Văn Chƣơng, Tuyển chọ 400 tốn Hình học 10, Nxb Đại Học Quốc Gia Hà Nội, 2006 [7] Trần Văn Hạo, Nguyễn Mộng Hy, Nguyễn Văn Đồnh, Trần Đức Hun, Hình học 10, Nxb Giáo dục Hà Nội, 2007 [8] Nguyễn Bá Kim, PPDH mơn Tốn, NXB ĐHSP, 2009 [9] Đào Tam, Phương pháp dạy học hình học trường phổ thơng, NXB ĐHSP, 2010 [10] Bernd Meier - Nguyễn Văn Cƣờng, Lí luận dạy học đại, NXB ĐHSP, 2007 [11] Lê Văn Hồng, Tâm lí học lứa tuổi tâm lí học sư phạm, NXB ĐHSP, 2009 [12] Lê Văn Tiến, Phương pháp dạy học mơn tốn (Dạy học tình điển hình), NXB ĐHSP Thành phố HCM, 2004 [13] Văn Nhƣ Cƣơng (Chủ biên), Phạm Khắc Ban, Tạ Mân, Bài tập hình học 11 nâng cao, NXB Giáo dục, 2007 93 [14] Phan Huy Khải, Nguyễn Đạo Phƣơng , Các phương pháp giải tốn sơ cấp hình học khơng gian 11, NXB Hà Nội, 2002 [15] Nguyễn Mộng Hy (Chủ biên), Khu Quốc Anh, Nguyễn Hà Thanh, Bài tập hình học 11, NXB Giáo dục, 2007 [16] Nguyễn Bá Kim, Phương pháp dạy học đại cương mơn Tốn, NXB ĐHSP, 2002 [17] Nguyễn Bá Kim, Phát triển lí luận dạy học mơn Tốn tập 1, NXB Giáo dục, 1997 [18] Lê Hải Châu, Phạm Văn Hồn, Rèn luyện trí thơng minh cho học sinh qua mơn Tốn, NXB ĐHSP, 1996 [19] G.Polya, Sáng tạo toán học, NXB Giáo dục, 1976 [20] Đỗ Thanh Sơn, Phương pháp giải Tốn hình học 11 theo chủ đề, NXB Giáo dục, 2009 94