Khóa luận tốt nghiệp phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy học chủ đề tổ hợp xác xuất đại số và giải tích 11 nâng cao

TRƢỜNG ĐẠI HỌC HÔNG ĐỨC KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP TÊN ĐỀ TÀI PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “TỔ HỢP – XÁC SUẤT” ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 NÂNG CAO Giáo viên hƣớng dẫn : Nguyễn Thị Thu Ngƣời thực Lớp MSSV Thanh Hóa năm 2018 : Lê Thị Tiến Tƣơi : K17A_ĐHSP Toán : 1461010037 LỜI CẢM ƠN Khơng có nổ lực, cố gắng thân để hồn thành khóa luận mà cịn có hướng dẫn tận tình q thầy cô Trước hết em xin gửi lời cảm ơn chân thành sâu sắc đến Ths.Nguyễn Thị Thu tận tình hướng dẫn động viên để em hồn thành đề tài khóa luận Em trân trọng cảm ơn q thầy khoa Sư phạm Tốn trang bị cho em kiến thức tạo điều kiện thuận lợi cho em hoàn thành đề tài Em xin trân trọng gửi lời cảm ơn đến Ban giám hiệu, quý thầy cô trường Đại học Hồng Đức, đặc biệt q thầy tổ tốn học tạo điều kiện thuận lợi giúp đỡ em thời gian làm khóa luận để em hồn thành tốt đề tài khóa luận Đây lần thực khóa luận nên khơng tránh khỏi sai sót kính mong đóng góp ý kiến tận tình q thầy bạn để đề tài hoàn thiện Em xin chân thành cảm ơn! PHẦN MỞ ĐẦU Thông tin chung đề tài Tên đề tài: Phát triển lực phát giải vấn đề cho học sinh thông qua dạy học chủ đề “Tổ hợp – xác suất” Đại số - Giải tích 11 nâng cao Bộ mơn quản lý đề tài: Phương pháp dạy học môn Toán Khoa quản lý sinh viên: Khoa Sư phạm Toán Sinh viên thực đề tài: Lê Thị Tiến Tươi Lí chọn đề tài Một người coi có lực họ có tư độc lập, nhạy bén, ln đặt cho câu hỏi thích hợp, rõ ràng, xác việc Trong hồn cảnh định người nắm vững tri thức, kĩ năng, kĩ xảo để giải vấn đề nhanh hiệu Năng lực giải toán khả vận dụng kiến thức học vào giải tập tốn Vì vậy, việc phát triển lực giải tốn có vai trò quan trọng việc phát triển khả tư HS, để giải tập tốn HS phải suy luận, phải tư duy, phải liên hệ với tốn khác để tìm lời giải, phải biết huy động kiến thức, biết chuyển đổi ngôn ngữ, biến đổi đối tượng Phát huy tính tích cực tập HS vấn đề mà đặt từ nhiều năm ngành giáo dục nước ta Vấn đề trở thành phương hướng nhằm đào tạo người lao động sáng tạo, làm chủ đất nước Thực tiễn giảng dạy mơn Tốn trường THPT nhiều vấn đề bất cập phương pháp giảng dạy truyền thụ tri thức cho HS Đã có nhiều áp dụng phương pháp dạy học phương pháp truyền thống phương pháp dạy học đại vào thực tiễn giảng dạy chưa phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo HS, HS thụ động việc tiếp thu tri thức khoa học, chưa phát huy hết đặc điểm bật mơn Tốn việc giáo dục nhân cách cho HS Lý thuyết TH –XS ngành khoa học giữ vị trí quan trọng lĩnh vực ứng dụng rộng rãi phong phú đời sống người Nhưng thực tế, tổ hợp xác suất đánh giá nội dung khó chương trình tốn phổ thơng HS thường khơng hiểu cách xác mối quan hệ đối tượng xét mà ngơn ngữ GV khó diễn đạt cách đầy đủ để HS hiểu cặn kẽ vấn đề Mục tiêu Giáo Dục đào tạo người Việt Nam phát triển tồn diện, có đạo đức, tri thức, sức khỏe, thẩm mỹ nghề nghiệp, trung thành với lý tưởng độc lập xã hội, hình thành bồi dưỡng nhân cách, phẩm chất lực công dân, đáp ứng yêu cầu nghiệp xây dựng bảo vệ Tổ quố Phương pháp dạy học phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo cho người học; bồi dưỡng cho người học lực tự học, khả tự thực hành, lịng say mê học ý chí vươn lên.Để cải thiện tình hình nói trên, GV cần phải có biện pháp dạy học tích cực có biện pháp nhằm phát triển lực PH & GQVĐ Với lí trên, tơi định chọn đề tài “Phát triển lực phát giải vấn đề cho học sinh thông qua dạy học chủ đề “Tổ hợp – xác suất” Đại số - Giải tích 11 nâng cao” Mục tiêu nghiên cứu Hệ thống hóa làm rõ nội dung lực PH & GQVĐ dạy học TH - XS Từ nghiên cứu đề xuất biện pháp nhằm phát triển lực PH & GQVĐ dạy học TH – XS cho HS Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu Đối tượng: Năng lực PH & GQVĐ dạy học chủ đề “TH - XS” Phạm vi nghiên cứu: SGK HS lớp 11 Nhiệm vụ nghiên cứu - Tìm hiểu Tổ hợp- Xác suất trường THPT - Vai trò Tổ hợp- Xác suất chương trình Tốn học THPT - Thực trạng dạy học nội dung Tổ hợp- Xác suất chương trình giải tích 11 số trường THPT - Tìm hiểu việc dạy giải bai tâp Tổ hợp- Xác suất - Tiến hành thực nghiệm sư phạm để thẩm định kết Phƣơng pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu tài liệu, SGK, sách tập, tài liệu liên quan khác… Phương pháp điều tra, quan sát: Thu thập thông tin từ việc điều tra, thực trạng việc sử dụng phương pháp dạy học PH & GQVĐ trường THPT Phương pháp tổng kết kinh nghiệm: Tiến hành vấn trao đổi với GV để học hỏi kinh nghiệm, tiếp xúc trị chuyện với HS để tìm hiểu tình hình học tập lớp Phương pháp thực nghiệm sư phạm: thực việc vấn GV trắc nghiệm HS Cấu trúc khóa luận Chương I: Cơ sở lý luận thực tiễn Chương II: Dạy học theo định hướng phát triển lực Toán chủ đề Tổ hợp – Xác suất Chương III: Thực nghiệm sư phạm Các chƣơng khóa luận Chƣơng I: Cơ sở lý luận thực tiễn 1.1 Cơ sở lý luận 1.1.1 Khái niệm lực 1.1.2 Các lực dạy học theo định hướng phát triển lực nói chung dạy học tốn nói riêng 1.1.3 Vấn đề cốt lõi dạy học theo định hướng phát triển lực 1.2 Cơ sở thực tiễn 1.2.1 Chương trình XS tốn lớp 11 1.2.2 Phương pháp dạy học theo định hướng phát triển lực 1.2.3 Thực trạng kiểm tra, đánh giá trường THPT Kết luận chƣơng I Chƣơng II: Dạy học theo định hƣớng phát triển lực Toán chủ đề Tổ hợp – Xác suất 2.1 Tổ hợp – Xác suất 2.1.1 Định nghĩa tính chất Tổ hợp – Xác suất 2.1.2 Một số phương pháp làm Tổ hợp – Xác suất 2.1.3 Các dạng tập Tổ hợp – Xác suất 2.1.4 Một số tập tham khảo 2.2 Các lực cần hình thành biện pháp nhằm phát triển lực PH & GQVĐ cho học sinh thông qua dạy học chủ đề TH – XS 2.2.1 Xác định chuẩn kiến thức, kỹ năng, thái độ theo chương trình hành hoạt động học dự kiến tổ chức cho học sinh theo theo định hướng phát triển lực học sinh, từ xác định lực phẩm chất hình thành cho học sinh dạy 2.2.2 Các biện pháp nhằm phát triển lực PH & GQVĐ cho học sinh thông qua dạy học chủ đề TH – XS Kết luận chƣơng II Chƣơng III: Thực nghiệm sƣ phạm 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm sư phạm 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm 3.2.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm sư phạm 3.3.1 Kết định tính 3.3.2 Kết định lượng Kết luận chƣơng III KẾT LUẬN TÀI LIỆU THAM KHẢO PHẦN NỘI DUNG CHƢƠNG I CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Cơ sở lý luận 1.1.1 Khái niệm lực Năng lực vấn đề trừu tượng tâm lí học Khái niệm ngày có nhiều cách tiếp cận cách diễn đạt khác - Theo quan điểm nhà tâm lí học lực tổng hợp đặc điểm, thuộc tính tâm lí cá nhân phù hợp với yêu cầu đặc trưng hoạt động định nhằm đảm bảo cho hoạt động đạt hiệu cao - Theo Nguyễn Huy Tú [12; 11]: “ Năng lực tự nhiên loại lực nảy sinh sở tư chất bẩm sinh di truyền, không cần đến tác động giáo dục đào tạo Nó cho phép người giải yêu cầu tối thiểu, quen thuộc đặt cho sống” Các lực hình thành sở tư chất tự nhiên cá nhân đóng vai trị quan trọng, lực người khơng phải hồn tồn tự nhiên mà có, phần lớn giáo dục, tập luyện - Năng lực đào tạo phẩm chất trình hoạt động tâm lí tương đối ổn định khái quát người, nhờ giải (ở mức độ hay mức độ khác) một vài yêu cầu sống” – Nguyễn Huy Tú [12; 11] - X.L.Rubinxtein cho rằng: “Năng lực tồn thuộc tính tâm lí làm cho người thích hợp với hoạt động có lợi ích xã hội định” - Tâm lí chia lực thành dạng khác lực chung lực chuyên môn Năng lực chia thành ba mức độ: lực, tài thiên tài 1.1.2 Các lực dạy học theo định hướng phát triển lực nói chung dạy học tốn nói riêng * Năng lực tốn học Năng lực toán học hiểu đặc điểm tâm lí cá nhân (trước hết đặc điểm hoạt động trí tuệ) đáp ứng yêu cầu hoạt động toán học, biểu số mặt: - Năng lực thực thao tác tư - Năng lực rút gọn trình lập luận tốn học hệ thống phép tính - Sự linh hoạt trình tư - Khuynh hướng rõ ràng, đơn giản tiết kiệm lời giải toán - Năng lực chuyển dễ dàng từ tư thuận sang tư nghịch - Trí nhớ sơ đồ tư khái quát, quan hệ khái quát lĩnh vực số dấu Với người khác lực học tập toán học khác Năng lực hình thành phát triển trình học tập rèn luyện HS Vì việc lựa chọn nội dung phương pháp thích hợp cho HS nâng cao dần mặt lực vấn đề quan trọng dạy học toán * Năng lực phát vấn đề Năng lực phát vấn đề mơn tốn lực hoạt động trí tuệ HS đứng trước vấn đề, tốn cụ thể, có mục tiêu tính hướng đích cao địi hỏi phải huy động khả tư tích cực sáng tạo nhằm tìm lời giải cho vấn đề Một số biện pháp tăng khả phát vấn đề cho HS: - Sử dụng đặc biệt hóa, khái quát hóa tương tự hóa - Sáng tác tốn - Chuyển đổi tốn Ví dụ 1: Cho tập hợp A = {0, 1, 2, 3, 4} Hỏi lập số tự nhiên, số có chữ số khác lấy từ tập hợp A? - Từ HS đặt tốn khác mà gần giống với tốn sau: cho tập hợp A = {0, 1, 2, 3, 4} Hỏi lập số tự nhiên chẵn, số có chữ số khác lấy từ tập hợp A? * Năng lực giải vấn đề Năng lực giải vấn đề tổ hợp lực thể kĩ (thao tác tư hoạt động) hoạt động học tập nhằm giải có hiệu nhiệm vụ toán Một số biện pháp tăng khả giải vấn đề cho HS: - Khai thác triệt để giả thiết tốn để tìm lời giải - Tìm nhiều lời giải cho tốn - Tìm sai lầm lời giải Ví dụ 2: Ta đưa cho HS hai cách giải toán sau Người ta xếp ngẫu nhiên phiếu có thứ tự từ đến cạnh Hỏi có cách xếp để phiếu chẵn cạnh nhau? Giải: Cách 1: Mỗi cách xếp phiếu để hai phiếu chẵn 2, kề xem cách xếp phần tử gồm 1, 3, cặp số chẵn Số cách xếp 4! Cặp số chẵn lại có cách xếp: (2; 4) (4; 2) Vậy số lượng cách xếp để phiếu số chẵn cạnh 2.4! = 48 cách Cách 2: Xếp phiếu xem xếp vào vị trí I, II, III, IV, V Để hai phiếu chẵn cạnh ta có cách chọn vị trí liên tiếp I – II, II – III, III – IV, IV – V Với hai vị trí chọn có hai cách xếp khác Ba phiếu lẻ xếp vào ba vị trí cịn lại, nên ta có 3! cách xếp Vậy cách xếp để phiếu chẵn cạnh 4.2.3! = 48 cách xếp thức trí nhớ rút vận dụng cách thích hợp để giải tốn G Pơlya gọi việc nhớ lại có chọn lọc tri thức huy động b) Vai trò huy động kiến thức: Năng lực huy động kiến thức bất biến, tùy toán mà HS phải biết họ cần huy động kiến thức cho phù hợp Một toán đặt vào thời điểm khơng giải giải dài dịng, máy móc thời điểm khác HS biết huy động kiến thức thích hợp việc giải toán dễ dàng ngắn gọn hơn, độc đáo c) Ý nghĩa huy động kiến thức: Việc huy động kiến thức có ý nghĩa nhằm chuẩn bị đa dạng thông tin, kiến thức biết, gần gũi với thông tin, kiến thức mới, tạo điều kiện thuận lợi cho việc chuyển thông tin vào vùng trí nhớ vùng trí nhớ có kiến thức cần thiết đủ để giải vấn đề nhằm giúp người học thu thập kiến thức sau giải vấn đề Ngồi thơng qua việc huy động kiến thức HS có hội để rà sốt lại vốn kiến thức xem nắm cịn thiếu cần phải tìm hiểu thêm, kiến thức quan trọng khó cần học lớp hướng dẫn GV, kiến thức tự học nhà thông qua SGK tài liệu tham khảo khác d) - Năng lực huy động kiến thức gồm số đặc điểm sau: Nó q trình nhớ lại kiến thức cách có chọn lọc để thích ứng với vấn đề đặt Năng lực huy động kiến thức bất biến - Nó tổ hợp lực biểu nhiều dạng khác như: lực khái quát hóa, lực đặc biệt hóa, lực quy lạ quen, lực chuyển đổi ngôn ngữ, lực giải toán nhiều cách khác nhau, e) Một số phương thức bồi dưỡng lực huy động kiến thức cho HS THPT - Rèn luyện cho HS biến đổi toán theo nhiều cách khác để huy động kiến thức thích hợp cho cách giải Khi đứng trước toán HS cần biết xem xét mối liên hệ đại lượng, phán đốn khả xảy hướng biến đổi toán Một toán có nhiều cách giải khác nhờ vào phép biến đổi tương đương - Rèn luyện cho HS lực huy động kiến thức thông qua dạy học chuỗi toán Mỗi chuỗi toán HS lĩnh hội tri thức khác Chẳng hạn, chuỗi tốn với mục đích củng cố khái niệm, định lí phát triển trí tuệ phân tích, tổng hợp, Từ giúp cho em liên tưởng sáng tạo nhiều toán khác từ toán gốc Một phương pháp xây dựng chuỗi toán dựa vào lực huy động kiến thức HS thơng qua thao tác khái qt hóa, tương tự hóa, đặc biệt hóa, * Khái quát hóa: Theo G Pơlya, “Khái qt hóa chuyển từ việc nghiên cứu tập hợp đối tượng việc nghiên cứu tập lớn bao gồm tập hợp ban đầu” Ví dụ khái quát hóa chuyển từ việc nghiên cứu bất đẳng thức Cauchy cho hai số không âm sang việc nghiên cứu bất đẳng thức Cauchy cho n số khơng âm Những dạng khái qt hóa thường gặp mơn tốn biểu diễn theo sơ đồ sau: Đặc biệt hóa Đặc biệt hóa từ tổng quát đến riêng lẻ Đặc biệt hóa từ riêng đến riêng Đặc biệt hóa tới riêng Đặc biệt hóa tới riêng lẻ biết lẻ chưa biết Trong việc dạy học tốn cơng việc chủ yếu mà HS làm việc giải tập Để giải tập trước hết HS cần phải nắm vững kiến thức lí thuyết Các kiến thức lí thuyết vật liệu công cụ để giải tập Kiến thức mà em học nhiều lưu giữ trí nhớ em Nhưng tìm hiểu vấn đề mới, kiến thức ta cần phải biết huy động kiến thức phù hợp, thuận lợi cho việc tìm kiến thức Muốn huy động kiến thức ta phải hồi tưởng lại kiến thức liên quan hay cách giải tập tương tự Đối với người GV việc truyền thụ cho HS tri thức, kĩ năng, phương pháp, cần tăng cường bồi dưỡng cho HS lực huy động kiến thức giúp HS biết lựa chọn kiến thức để giải vấn đề • Biện pháp 3: Giúp cho HS thấy ứng dụng thực tiễn “TH XS” từ tạo hứng thú cho HS trình học nội dung - Cơ sở xây dựng biện pháp Thực tiễn đóng vai trị định q trình nhận thức, tiêu chuẩn chân lí Tốn học khoa học khác Tính thực tiễn Tốn học thể qua ứng dụng Toán học vào thực tiễn đời sống Thực tiễn cịn có vai trị quan trọng việc hình thành cho HS khả PH & GQVĐ mơi trường thuận lợi cho HS rèn luyện, phát triển kĩ năng, kĩ xảo nắm vững kiến thức học - Nội dung thực biện pháp Vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn thực chất sử dụng kiến thức Tốn học làm cơng cụ để giải tình thực tiễn Những ứng dụng thực tế tốn học thường có cách tiếp cận giải vấn đề sau : - Bước : Tốn học hóa tình thực tế; - Bước : Dùng cơng cụ tốn học để giải tốn mơ hình tốn học; Bước : Chuyển kết mơ hình tốn học sang lời giải toán thực tế Việc vận dụng kiến thức tốn học vào thực tiễn nói chung thực theo quy trình : Tình thực tiễn  mơ hình hóa tốn học  sử dụng phương pháp tốn học để giải  điều chỉnh kết cho phù hợp với tình ban đầu [12; 114] Việc làm cho HS thấy ứng dụng thực tiễn tốn học nói chung tốn TH – XS nói riêng phải tiến hành tất khâu trình dạy học như: đảm bảo trình độ xuất phát; hướng đích gợi động cơ; làm việc với nội dung mới; củng cố; kiểm tra đánh giá; hướng dẫn công việc nhà Và việc tổ chức nên thực nhiều cách thức khác như: thực thông qua dạy học lý thuyết lớp, làm tập hay thực hành… Toán TH – XS thuộc mạch toán ứng dụng có nhiều ứng dụng thực tiễn sống Các toán chương thường gắn liền với thực tiễn thiết thực Do GV cần khai thác, tìm tịi, đưa nhiều ứng dụng thực tiễn để giúp HS thấy gần gũi Toán học với sống Qua tạo nên hứng thú học tập cho HS • Biện pháp 4: Hướng dẫn HS phát sai lầm sửa chữa sai lầm cho HS - Cơ sở xây dựng biện pháp Cho HS phát sửa chữa sai lầm cách tốt để HS tự kiểm tra lực, mức độ tiếp thu kiến thức Nội dung TH – XS chứa nhiều công thức quy tắc dễ gây nhầm lẫn cho HS trình học tập Do việc giúp HS nhận biết sửa chữa sai lầm điều quan trọng việc dạy học nội dung Điều giúp cho HS hoạt động độc lập linh hoạt suy nghĩ, giúp HS khắc sâu nội dung học hạn chế sai lầm đáng tiếc - Nội dung thực biện pháp  Việc sửa chữa sai lầm cho HS hoạt động quan trọng, G Pôlya cho rằng: “con người phải biết học sai lầm thiếu sót mình” A.A.Stoliar phát biểu: “khơng tiếc thời gian để phân tích học sai lầm HS”, J.A Komenxkee cho rằng: “bất kì sai lầm làm cho HS GV khơng ý đến sai lầm hướng dẫn HS nhận ra, sửa chữa, khắc phục sai lầm”  Khi HS đứng trước yêu cầu tìm sai lầm lời giải thầy đưa tức tình bao hàm vấn đề, nói chung khơng có thuật giải để phát sai lầm Tình gợi nhu cầu PH & GQVĐ cho HS thân HS muốn tìm sai lầm lời giải, chấp nhận lời giải sai Việc cho HS tìm chỗ sai toán cách giúp HS huy động kiến thức mà học, kĩ sẵn có thân để làm điều  Sau phát thấy sai lầm giải tốn đó, HS đứng trước nhiệm vụ nhận thức tìm nguyên nhân sai lầm sửa chữa sai lầm - Một số khó khăn sai lầm HS thường mắc phải  Nghĩ không cách giải xem lời giải thấy dễ hiểu  Sử dụng nhầm lẫn quy tắc cộng quy tắc nhân  Lúng túng dùng chỉnh hợp, dùng tổ hợp  Sai lầm việc lựa chọn phần tử từ tập cho mà không lưu ý đến điều kiện ràng buộc  Tính sai số phần tử không gian mẫu biến cố  Áp dụng sai công thức cộng nhân xác suất  Chưa phân biệt biến cố độc lập biến cố xung khắc  Do tính tốn sai  Viết chưa thành thạo công thức nhị thức Newton - Một số nguyên nhân  Không hiểu rõ chất hai khái niệm chỉnh hợp tổ hợp  HS không ý đến số điều kiện ẩn tốn  HS khơng ý điều kiện để áp dụng công thức cộng xác suất biến cố phải xung khắc điều kiện để sử dụng công thức nhân xác suất biến cố phải độc lập  Do hiểu sai hoạt động thành phần để hồn thành cơng việc dẫn đến áp dụng sai quy tắc cộng quy tắc nhân - Một số biện pháp khắc phục a) Biện pháp 1: Tạo tình để HS trao đổi, thảo luận, tự tìm quy tắc, công thức, lời giải GV nên HS tự làm, tự giải toán theo quan điểm GV hướng dẫn cho HS mức độ để sau GV phân tích, góp ý sửa chữa HS thấy sai cách nghĩ, cách giải vấn đề qua rút kinh nghiệm cho thân Điều giúp cho HS nhớ kiến thức lâu b) Biện pháp 2: Nhấn mạnh vào dấu hiệu đặc trưng Trong trình dạy học GV cần nhấn mạnh vào dấu hiệu đặc trưng cho HS phân biệt quy tắc, cơng thức (có kèm theo ví dụ) Qua giúp HS nhớ kiến thức lâu Các quy tắc, công thức mà HS thường nhầm lẫn nhầm lẫn quy tắc cộng quy tắc nhân; nhầm lẫn chỉnh hợp tổ hợp * Dạng 1: Dấu hiệu nhận biết quy tắc cộng quy tắc nhân - Công việc thực hai phương án (hay cịn gọi hai khả năng) dùng quy tắc cộng - Công việc thực hai công đoạn dùng quy tắc nhân * Dạng 2: Dấu hiệu để phân biệt chỉnh hợp tổ hợp Chỉnh hợp: Cho tập hợp A gồm có n phần tử, ta dùng chỉnh hợp có hai dấu hiệu sau: - Chỉ chọn k phần tử A (1  k  n) ; - Có xếp thứ tự phần tử chọn Tổ hợp: Cho tập hợp A gồm có n phần tử, ta dùng tổ hợp có hai dấu hiệu sau: - Chỉ chọn k phần tử A (1  k  n) ; - Không xếp thứ tự phần tử 9đã chọn * Dạng 3: HS nhầm lẫn dùng quy tắc cộng quy tắc nhân xác suất - Điều kiện để áp dụng công thức cộng xác suất biến cố phải xung khắc điều kiện để sử dụng công thức nhân xác suất biến cố phải độc lập c) Biện pháp 3: Tăng cường dạng tốn gồm nhiều tình khác GV nên đưa tốn có nhiều câu hỏi với dụng ý so sánh, phân biệt giúp HS nắm khái niệm, quy tắc, công thức d) Biện pháp 4: Dự kiến sai lầm HS mắc phải, phân tích sửa chữa sai lầm cho HS Có nhiều sai lầm mà HS thường gặp phải học toán TH - XS (các sai lầm liệt kê trên) Tuy nhiên sai lầm mà HS thường hay mắc phải học tốn xác suất sai lầm việc tìm khơng gian mẫu phép thử liệt kê kết thuận lợi cho biến cố cần tìm • Biện pháp 5: Hệ thống hóa, bổ sung thêm dạng tập cho HS - Hệ thống hóa tập cho HS GV làm cho tập trở nên có hệ thống - Hệ thống hóa biện pháp, thao tác tư logic quan trọng Nó có tác dụng làm phong phú thêm kiến thức học tư tưởng mới, xem xét vấn đề học góc độ Việc làm không giúp người học củng cố điều học mà xếp chúng cách có hệ thống chặt chẽ - Việc hệ thống hóa dạng tập giúp cho HS tiết kiệm thời gian học tập, giúp người học tập trung nhận biết thơng tin xác học, cải thiện trí nhớ sáng tạo Việc làm giúp cho HS biết nhận dạng, xếp tập theo thứ tự từ dễ đến khó, tạo mối liên kết kiến thức, giúp HS phát triển lực tư logic, tư biện chứng nhằm phát triển lực nhận thức, hoạt động sáng tạo, giúp HS lấp đầy kiến thức mà bị hỏng, củng cố kiến thức cũ xếp chúng thành hệ thống chặt chẽ Ngồi giúp HS phát triển lực tự học, giúp HS tự học suốt đời - Việc hệ thống dạng tập chương trình tốn phổ thơng nói chung nội dung tốn TH – XS nói riêng việc làm cần thiết Các nội dung chương TH – XS nhiều thường gây nhằm lẫn cho HS, đặc biệt có cơng thức khó nhớ Do GV hệ thống tập theo dạng giúp cho HS dễ dàng việc chiếm lĩnh tri thức, HS học dạng cách nhuần nhuyễn chuyển sang dạng khác, trình học dạng HS tự rút cho phương pháp giải phù hợp với loại, tốn cho họ giải tốn cách nhanh - Đồng thời việc hệ thống tập cho HS giúp HS nắm tất dạng toán chương - Việc hệ thống hóa tập cho HS nhằm mục đích củng cố thêm kiến thức cho HS giúp em có tài liệu tham khảo để sử dụng trình tự học - Học tốn phần nhiều giải tập mà việc hệ thống lại dạng tập tổ chức dạy học giải tập cách có hiệu có vai trị quan trọng đến chất lượng dạy học toán Mặc dù cố gắng nghiên cứu nhiều tác giả cho SGK tốt nhất, đảm bảo đầy đủ kiến thức để dùng chung cho tất HS toàn quốc Tuy nhiên việc tất HS THPT sử dụng chung SGK nên việc phân loại HS cịn nhiều khó khăn, hạn chế Do mà trình dạy học GV nên cung cấp thêm cho HS hệ thống có phân loại dạng khác nhau, phù hợp với đối tượng HS khác Bên cạnh GV cần hướng dẫn cho HS phương pháp cụ thể để giải dạng toán cụ thể nội dung KẾT LUẬN CHƢƠNG II Trong chương đưa lực cần hình thành biện pháp sư phạm để góp phần phát triển lực PH & GQVĐ cho HS Các lực cần hình thành biện pháp sư phạm xây dựng dựa sở lí luận phương pháp dạy học theo hướng giúp HS PH & GQVĐ với đặc điểm chủ đề TH – SX Chương thống kê lại kiến thức mà HS cần phải nắm học xong nội dung này, đưa sai lầm mà HS thường mắc phải để dạy học GV cần ý cho HS giúp HS tránh sai lầm đáng tiếc này, đồng thời chương II khóa luận trình vài ví dụ để giúp HS thấy ứng dụng thực tiễn TH – XS điều giúp cho HS có ý thức trình học tập hệ thống lại tập theo dạng để HS dễ nắm kiến thức CHƢƠNG III: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm sƣ phạm Việc tổ chức thực nghiệm sư phạm phương pháp dạy học “phát triển lực PH & GQVĐ” cho HS thông qua dạy học chủ đề TH – XS Đại số giải tích 11 nâng cao nhằm mục đích sau: - Thứ nhất, kiểm tra lại giả thiết khoa học dạy học PH & GQVĐ cho HS - Thứ hai, kiểm tra lại tính hiệu biện pháp sư phạm nhằm phát triển lực PH & GQVĐ việc dạy học chủ đề TH – XS cho HS - Thứ ba, kiểm tra chất lượng HS việc phát triển lực - Thứ tư, giúp GV nhận thức tầm quan trọng việc tổ chức dạy học theo định hướng phát triển lực PH & GQVĐ cho HS 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm sƣ phạm 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm - Thực nghiệm sư phạm tiến hành lớp 11A2 lớp 11A6 trường THPT Đông Sơn 2, huyện Đông Sơn, tỉnh Thanh Hóa Trong đó, lớp 11A2 lớp thực nghiệm, lớp 11A6 lớp đối chứng Theo gợi ý, hướng dẫn GV trường hai lớp tương đương - Thời gian thực nghiệm tiến hành từ 10/3/2014 đến 20/4/2014 - GV dạy lớp thực nghiệm: Lê Thị Tiến Tươi - GV dạy lớp đối chứng: Lê Thị Mai 3.2.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm Thực nghiệm sư phạm tiến hành Chương II: Tổ hợp Xác suất Phương pháp thực nghiệm tổ chức dạy học theo hướng phát triển lực PH & GQVĐ cho HS Với phương pháp tiến hành soạn giảng hai sau: - Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp tổ hợp (tiết 1) - Bài 5: Các quy tắc tính xác suất (tiết 1) Sau dạy thực nghiệm tiến hành cho lớp làm kiểm tra để đánh giá lại hiệu phương pháp dạy học 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm sƣ phạm 3.3.1 Kết định tính Thơng qua dạy nội dung TH – XS theo hướng phát triển lực PH & GQVĐ cho HS cho ta thấy: - Việc áp dụng biện pháp sư phạm đem lại kết định - Trong q trình học tập HS tích cực suy nghĩ, tham gia xây dựng bài, PH & GQVĐ, tích cực tham gia phát biểu ý kiến làm cho học sôi - Các em nắm kiến thức chương cách vững hơn, phân biệt quy tắc, công thức dễ nhầm lẫn như: quy tắc cộng, quy tắc nhân, công thức chỉnh hợp, tổ hợp, - Thơng qua hoạt động HS cảm thấy thích thú với việc học tập theo phương pháp PH & GQVĐ, HS bị hút vào công việc học tập, tạo cho HS lịng ham học, hình thành kĩ năng, kĩ xảo, khơi dậy khả tìm ẩn HS Đồng thời giúp cho HS cảm thấy thêm u mơn tốn 3.3.2 Kết định lượng Kết làm kiểm tra lớp thực nghiệm lớp đối chứng thống kê tính tốn thơng qua bảng đây: - Lớp thực nghiệm: (lớp 11A2) Giỏi Khá Trung bình Yếu Kém (8-10 đ) (6,5-7,8 đ) (5-6,3 đ) (3,5-4,8) (dưới 3,5) Lớp/Sỉ số 11A2/ SL % SL % SL % SL % SL % 23,68 16 42,11 11 28,95 2,63 2,63 38 - Lớp đối chứng (lớp 11A6) Giỏi Khá Trung bình Yếu Kém (8-10 đ) (6,5-7,8 đ) (5-6,3 đ) (3,5-4,8) (dưới 3,5) Lớp/Sỉ số 11A6/ SL % SL % SL % SL % SL % 11,42 25,71 13 37,14 14,29 11,43 35 Nhận xét: Qua kết thống kê ta thấy bước đầu thực việc dạy học theo hướng phát triển lực PH & GQVĐ cho HS thành công Các biện pháp sư phạm đề khả thi hợp lí KẾT LUẬN CHƢƠNG III Trên sở lý luận lực, lực giải vấn đề lực giải toán theo định hướng PH & GQVĐ dạy học Toán chủ đề “TH - XS”, từ thực tiễn dạy học dạy học chủ đề “TH - XS” trường THPT, nghiên cứu đề xuất biện pháp nhằm phát triển lực PH & GQVĐ góp phần nâng cao chất lượng dạy học tốn Đại số - Giải tích nói riêng tốn THPT nói chung KẾT LUẬN Khóa luận đạt số vấn đề sau: - Nghiên cứu lực nói chung, lực tốn học nói riêng lực PH & GQVĐ nghiên cứu sở lí luận phương pháp dạy học PH & GQVĐ - Ngồi khóa luận cịn hệ thống lại nội dung chương TH – XS sách Đại số giải tích lớp 11 nâng cao thực trạng dạy học chương trường THPT - Dựa vào sở lí luận thực tiễn khóa luận đề biện pháp nhằm phát triển lực PH & GQVĐ cho HS - Qua khóa luận cho thấy trình dạy học GV nên áp dụng phương pháp dạy học nhằm phát triển lực PH & GQVĐ cho HS để góp phần làm phong phú thêm phương pháp dạy học mà GV áp dụng đứng lớp góp phần nâng cao chất lượng học tập HS - Đã tổ chức thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi hiệu biện pháp sư phạm đưa chương II khóa luận - Do đợt thực tập sư phạm không rơi vào nội dung nghiên cứu nên việc thực nghiệm gặp số khó khăn Đề tài nghiên cứu theo hướng: - Phát triển lực PH & GQVĐ phương pháp dạy học kiến tạo - Phát triển lực PH & GQVĐ dạy học khái niệm trường THPT - Phát triển lực PH & GQVĐ dạy học định lí trường THPT theo đường có khâu suy đốn, đường suy diễn Khóa luận chắn khơng thể tránh khỏi thiếu sót mong nhận góp ý chân tình q thầy bạn để khóa luận hoàn thiện Xin chân thành cảm ơn! TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Hoàng Chúng (1998), Phương pháp dạy học Tốn học trường phổ thơng trung học sở, Nhà xuất (NXB) Giáo Dục [2] Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên), Nguyễn Xuân Liêm, Nguyễn Khắc Minh, Bài tập Đại số Giải tích 11 Nâng Cao, NXB Giáo Dục [3] Nguyễn Dương Hoàng (2010), Bài giảng Phương pháp dạy học đại cương mơn Tốn, Trưởng phịng sau đại học - trường Đại Học Đồng Tháp [4] Nguyễn Bá Kim (2007), Phương pháp dạy học mơn Tốn, NXB Đại Học Sư Phạm [5] Nguyễn Bá Kim (Chủ biên), Bùi Huy Ngọc (2008), Phương pháp dạy học đại cương mơn Tốn, NXB Đại Học Sư Phạm [6] Nguyễn Văn Lộc (Chủ biên), Nguyễn Viết Đơng, Hồng Ngọc Cảnh, Trần Quang Tài, Hàn Minh Toàn, Hồ Điện Biên (2010), Chuyên đề Toán tổ hợp-thống kê – xác suất – số phức, NXB Đại học quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh [7] Bùi Văn Nghị (2008), Giáo trình phương pháp dạy học nội dung cụ thể mơn Tốn (NXB) Đại Học Sư Phạm [8] Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên), Đại số Giải tích 11 Nâng Cao, NXB Giáo Dục [9] Đào Tam (Chủ biên), Lê Hiển Dương (2008), Tiếp cận phương pháp dạy học khơng truyền thống dạy học Tốn trường đại học trường phổ thông, NXB Đại Học Sư Phạm [10] Nguyễn Duy Thuận (2007), Giáo trình phát triển tư toán học học sinh, NXB Đại Học Sư Phạm [11] Nguyễn Văn Thuận, Nguyễn Hữu Hậu (2010), Phát sửa chữa sai lầm cho học sinh dạy học đại số giải tích trường phổ thông, NXB Đại Học Sư Phạm ... pháp nhằm phát triển lực PH & GQVĐ Với lí trên, tơi định chọn đề tài ? ?Phát triển lực phát giải vấn đề cho học sinh thông qua dạy học chủ đề ? ?Tổ hợp – xác suất” Đại số - Giải tích 11 nâng cao? ?? Mục... đề tài hoàn thiện Em xin chân thành cảm ơn! PHẦN MỞ ĐẦU Thông tin chung đề tài Tên đề tài: Phát triển lực phát giải vấn đề cho học sinh thông qua dạy học chủ đề ? ?Tổ hợp – xác suất” Đại số - Giải. .. phát triển lực học sinh, từ xác định lực phẩm chất hình thành cho học sinh dạy 2.2.2 Các biện pháp nhằm phát triển lực PH & GQVĐ cho học sinh thông qua dạy học chủ đề TH – XS Kết luận chƣơng