Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề với sự hỗ trợ của 9 công nghệ thông tin trong dạy học chương iii vectơ trong không gian quan hệ vuông góc trong không gian (hình học 11)

TRƢỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN MAI NHƢ QUỲNH (1561010059) VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN TRONG DẠY HỌC CHƢƠNG III: VECTƠ TRONG KHƠNG GIAN QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN (HÌNH HỌC 11) Ở TRƢỜNG THPT KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP NGÀNH: ĐẠI HỌC SƢ PHẠM TỐN Thanh Hóa, tháng 05 năm 2019 i TRƢỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC KHOA KHOA HỌC TỰ NHIÊN MAI NHƢ QUỲNH (1561010059) VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN TRONG DẠY HỌC CHƢƠNG III: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN (HÌNH HỌC 11) Ở TRƢỜNG THPT KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP NGÀNH: ĐẠI HỌC SƢ PHẠM TOÁN GIẢNG VIÊN HD: ThS NGUYỄN THỊ XUÂN Thanh Hóa, tháng năm 2019 ii LỜI CẢM ƠN Sau thời gian nghiên cứu với hƣớng dẫn bảo tận tình giáo – Thạc sĩ Nguyễn Thị Xuân khóa luận em đến đƣợc hoàn thành Qua em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới thầy, cô trƣờng Đại học Hồng Đức Đặc biệt thầy, cô Khoa Khoa học Tự nhiên nhiệt tình giảng dạy, tạo điều kiện cho em suốt thời gian qua để thực tốt đề tài Em xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc tới Nguyễn Thị Xuân, ngƣời trực tiếp hƣớng dẫn, bảo cho em nhiều kinh nghiệm quý báu thời gian em thực khóa luận Trên thực tế khơng có thành cơng mà khơng gắn liền với hỗ trợ, giúp đỡ hay nhiều Nếu khơng có lời hƣớng dẫn, dạy bảo khóa luận em khó thực đƣợc Một lần nữa, em xin chân thành cảm ơn cô Do lần làm quen với công tác nghiên cứu khoa học, thời gian lực thân hạn chế nên có nhiều cố gắng song khóa luận khơng tránh khỏi thiếu sót Em mong nhận đƣợc đóng góp ý kiến thầy, giáo bạn sinh viên để khóa luận em đƣợc hoàn thiện Em xin chân thành cảm ơn! Thanh Hóa, ngày 15 tháng năm 2019 Sinh viên Mai Nhƣ Quỳnh iii MỤC LỤC MỞ ĐẦU Chƣơng I: MỘT SỐ VẤN ĐỀ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN TRONG DẠY HỌC TOÁN 1.1 Định hƣớng đổi phƣơng pháp dạy học trƣờng phổ thơng 1.1.1 Dạy học tích cực hóa ngƣời học 1.1.2 Đổi phƣơng pháp dạy học trƣờng THPT 1.2 Tổng quan phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề 1.2.1 Những khái niệm 1.2.2 Đặc trƣng phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề 10 1.2.3 Các hình thức, cấp độ dạy học phát giải vấn đề 11 1.2.4 Thực trình dạy học phát giải vấn đề 12 1.2.5 Những cách thông dụng để tạo tình gợi vấn đề 13 1.3 Vai trị CNTT dạy học Tốn trƣờng THPT 14 1.4 Một số phần mềm ứng dụng dạy học Toán trƣờng phổ thông 16 1.4.1 Phần mềm Geometer’s Sketchpad 5.0 16 1.4.2 Phần mềm Cabri 3DV2 17 1.4.3 Phần mềm GeoGebra 18 1.4.4 Phần mềm Violet v1.9 20 1.5 Những yêu cầu việc sử dụng CNTT dạy học hình học không gian 21 1.5.1 Yêu cầu sƣ phạm 21 1.5.2 Yêu cầu kỹ thuật 23 1.6 Thực trạng dạy học Chƣơng III: Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc khơng gian (Hình học 11) trƣờng THPT 24 1.6.1 Tình hình giảng dạy 24 iv 1.6.2 Tình hình học tập 24 KẾT LUẬN CHƢƠNG I 28 Chƣơng II: VẬN DỤNG PPDH PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN TRONG DẠY HỌC CHƢƠNG III: VECTƠ TRONG KHƠNG GIAN QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN (HÌNH HỌC 11) Ở TRƢỜNG THPT 30 2.1 Nội dung, mục tiêu dạy học Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc khơng gian (Hình học 11) 30 2.2 Vận dụng phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề với hỗ trợ công nghệ thông tin dạy học Chƣơng III: Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc khơng gian (Hình học 11) 32 2.2.1 Vectơ không gian 32 2.2.2 Dạy học điều kiện đồng phẳng ba vectơ không gian 36 2.2.3 Dạy học góc hai đƣờng thẳng khơng gian Hai đƣờng thẳng vng góc 39 2.2.4 Dạy học tập góc hai đƣờng thẳng Hai đƣờng thẳng vng góc 43 2.2.5 Dạy học khái niệm đƣờng thẳng vng góc với mặt phẳng 45 2.2.6 Dạy học giải tập đƣờng thẳng vng góc với mặt phẳng 48 2.2.7 Dạy học khái niệm khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng 58 2.2.8 Dạy học giải tập hai mặt phẳng vuông góc 61 KẾT LUẬN CHƢƠNG II 66 Chƣơng III: THỬ NGHIỆM SƢ PHẠM 67 3.1 Mục đích thử nghiệm 67 3.2 Nội dung thử nghiệm 67 3.2.1 Kế hoạch thử nghiệm 67 3.2.2 Đối tƣợng thử nghiệm 67 3.2.3 Giáo án thử nghiệm sƣ phạm 67 3.2.4 Ma trận đề kiểm tra 45 phút 78 3.3 Đánh giá thử nghiệm sƣ phạm 79 3.3.1 Các đề kiểm tra 79 v 3.3.2 Ý đồ sƣ phạm 82 3.3.3 Kết kiểm tra 82 3.3.4 Một số vấn đề nảy sinh từ thử nghiệm sƣ phạm 83 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 84 Kết luận 84 Kiến nghị 85 TÀI LIỆU THAM KHẢO 87 vi DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT THPT Trung học phổ thông GV Giáo viên HS Học sinh SGK Sách giáo khoa HHKG Hình học khơng gian PPDH Phƣơng pháp dạy học GQVĐ Giải vấn đề CNTT Công nghệ thông tin HĐ Hoạt động vii MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Để đáp ứng yêu cầu nghiệp cơng nghiệp hóa, đại hóa đất nƣớc, hệ thống Giáo dục – Đào tạo cần phải xác định lại mục tiêu, nội dung phƣơng pháp giáo dục theo hƣớng mà Nghị Hội nghị Trung ƣơng khóa XI đổi bản, tồn diện giáo dục đào tạo nêu rõ: “Tiếp tục đổi mạnh mẽ phương pháp dạy học theo hướng đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo vận dụng kiến thức, kỹ người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo sở để người học tự cập nhật đổi tri thức, kỹ năng, phát triển lực Chuyển từ học chủ yếu lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng, ý hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin truyền thông dạy học” Định hƣớng đổi phƣơng pháp dạy học đƣợc nêu rõ Nghị Đại hội XII Đảng: “Đổi phương pháp dạy học theo hướng vận dụng phương pháp giáo dục đa dạng, linh hoạt, phù hợp với đối tượng hoàn cảnh, ưu tiên cho thực hành, khuyến khích sáng tạo; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo vận dụng kiến thức với phương châm “giảng ít, học nhiều”, “học đơi với hành”; trọng hình thức tổ chức hoạt động giáo dục nhà trường, rèn luyện phương pháp tự học mong muốn học suốt đời Đổi phương pháp giáo dục kỹ thuật, đào tạo nghề giáo dục đại học theo hướng giảm thời lượng dạy lý thuyết, tăng thời lượng thảo luận thực hành; gắn đào tạo với nghiên cứu khoa học; chuyển trình đào tạo thành trình tự đào tạo; trọng rèn luyện lực tự học, tự nghiên cứu, kỹ nghề nghiệp, kỹ làm việc nhóm” Để đạt đƣợc yêu cầu trên, Bộ Giáo dục Đào tạo phát động phong trào đổi giáo dục, nhấn mạnh vào đổi phƣơng pháp dạy học toàn quốc; yêu cầu đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin giáo dục đào tạo tất cấp học, bậc học, ngành học xem công nghệ thông tin nhƣ công cụ hỗ trợ đắc lực cho đổi phƣơng pháp dạy học mơn học nói chung mơn Tốn nói riêng Trong năm gần đây, việc đổi phƣơng pháp dạy học Toán nhà trƣờng phổ thông diễn cách mạnh mẽ, thầy cô sâu vào việc nghiên cứu áp dụng phƣơng pháp dạy học tích cực phải nói đến phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề Đây phƣơng pháp phát triển đƣợc khả tìm tịi, xem xét vấn đề dƣới nhiều góc độ khác Học sinh huy động đƣợc tri thức khả cá nhân, khả hợp tác, trao đổi, thảo luận với bạn bè để tìm cách giải tốt Thơng qua việc giải vấn đề, học sinh lĩnh hội tri thức, kỹ phƣơng pháp nhận thức “Giải vấn đề” không thuộc phạm trù phƣơng pháp mà trở thành mục đích dạy học, đƣợc cụ thể hóa thành mục tiêu phát triển lực giải vấn đề, lực có vị trí hàng đầu để ngƣời thích ứng đƣợc với phát triển xã hội Phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề đòi hỏi ngƣời giáo viên phải đầu tƣ thời gian công sức; giáo viên phải có lực sƣ phạm để tạo tình gợi vấn đề hƣớng dẫn học sinh tìm tịi phát giải vấn đề Trong trình dạy học, giáo viên cần tạo tình phù hợp với khả học sinh, vấn đề học tập phải vừa sức học sinh để em có khả giải vấn đề Trong chƣơng trình mơn Tốn trƣờng THPT, Hình học mơn học có vị trí quan trọng Nó khơng trang bị cho học sinh kiến thức hình học mà cịn phƣơng tiện để học sinh rèn luyện phẩm chất trí tuệ kỹ nhận thức Tuy nhiên, kiến thức hình học, đặc biệt hình khơng gian, mảng kiến thức khó học sinh, việc học tập nghiên cứu Hình học khơng gian dựa hình biểu diễn hình khơng gian mặt phẳng Có quan hệ đối tƣợng không gian nhƣ quan hệ song song, quan hệ vuông góc khơng thể thấy đƣợc hình biểu diễn, hai đƣờng thẳng song song khơng gian có hình biểu diễn mặt mặt phẳng hai đƣờng thẳng trùng nhau; góc vng khơng gian có hình biểu diễn mặt mặt phẳng góc Một khó khăn, trở ngại khơng nhỏ dạy học Hình học khơng gian vẽ hình biểu diễn Nếu dùng phấn, bảng khó để vẽ đƣợc thời gian hạn chế Song có hỗ trợ CNTT, tính trội phần mềm Hình học động, cơng việc hồn tồn thực đƣợc Hơn nữa, ta cịn xoay chuyển, nhìn hình, nghiên cứu nhiều góc độ khác Hiện có khơng phần mềm Hình học động hỗ trợ dạy học Hình học không gian nhƣ Cabri 3D, Geogebra, Nếu khai thác tốt tính phần mềm hình học động, với việc dạy học theo phƣơng pháp phát giải vấn đề, đem lại hiệu cao số tình dạy học Hình học không gian Hiện trƣờng phổ thông trang bị phòng máy, phòng đa năng, nối mạng Internet hỗ trợ cho việc giảng dạy, số trƣờng trang bị thêm thiết bị ghi âm, máy quét hình số thiết bị khác, tạo sở hạ tầng CNTT cho giáo viên sử dụng vào trình dạy học Dạy học Hình học khơng gian với hỗ trợ CNTT giúp học sinh cảm nhận đƣợc nhiều hơn, học tập hiệu so với 45 phút giảng dạy giáo viên thuyết trình, giảng giải nhƣ trƣớc Giáo viên làm cho giảng trở nên hấp dẫn sống động cách sử dụng đa phƣơng tiện Đặc biệt trình dạy học Chương III: Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc khơng gian (Hình học 11) việc kết hợp phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề ứng dụng công nghệ thông tin dạy học đƣợc nhiều thầy cô quan tâm Áp dụng hiệu phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề học sinh linh hoạt nhìn nhận vấn theo nhiều phƣơng diện khác Công nghệ thông tin giúp giảng giáo viên tăng tính trực quan, từ làm tăng hiệu học tập học sinh Xuất phát từ lý tơi lựa chọn đề tài khóa luận mình: “Vận dụng phương pháp dạy học phát giải vấn đề với hỗ trợ HĐTP3: Củng cố khái niệm 4: Cho hình lập phƣơng ABCD A' B'C ' D' - Hãy nêu tên đƣờng thẳng a) Kể đƣợc đƣờng thẳng: qua đỉnh hình DA, CB, D' A' , C ' B ' , A' A , lập phƣơng vuông B ' B , C 'C , D' D (8 đƣờng góc với: thẳng) a) Đƣờng thẳng AB b) Kể đƣợc đƣờng thẳng: b) Đƣờng thẳng AC DB, D' B' ,AA' , CC1 , DD1 (6 đƣờng thẳng) Đối với học sinh thêm đƣờng thẳng: DB1 BD1 VI Củng cố, dặn dò (7 phút) - HS nắm vững kiến thức: Góc hai vectơ, góc hai đƣờng thẳng khơng gian Hai đƣờng thẳng vng góc - Tổ chức chơi trị chơi: Hình Hướng dẫn HS học làm tập nhà: - Phƣơng pháp xác định góc hai vectơ - Các phƣơng pháp xác định góc hai đƣờng thẳng - BTVN: Bài 1- trang 97, 98 VII Rút kinh nghiệm dạy …………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… 73 Tiết 2: LUYỆN TẬP HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC I Mục tiêu Kiến thức: Học sinh nắm vững - Định nghĩa góc hai mặt phẳng, hai mặt phẳng vng góc - Điều kiện cần đủ để hai mặt phẳng vng góc với - Định nghĩa hình chóp đều, hình chóp cụt tính chất hình Kỹ năng: - Biết cách chứng minh hai mặt phẳng vng góc - Xác định góc hai mặt phẳng Thái độ: - Liên hệ đƣợc với nhiều vấn đề thực tế học - Có nhiều sáng tạo hình học - Hứng thú học tập, tích cực phát huy tính độc lập học tập II Chuẩn bị Giáo viên: - Giáo án, sách giáo khoa, sách tham khảo, chuẩn bị hệ thống câu hỏi gợi mở - Hình ảnh, chuẩn bị số hình ảnh thực tế liên quan đến nội dung học - Phần mềm Cabri 3D, GSP, máy chiếu Học sinh: Học cũ làm tập III Phƣơng pháp - Phƣơng pháp đặt giải vấn đề, phƣơng pháp vấn đáp - gợi mở, trực quan IV Tiến trình giảng Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút) Kiểm tra cũ: (7 phút) Trƣớc dạy học giải tập hai mặt phẳng vng góc, cho học sinh ơn lại số định lý hai mặt phẳng vng góc dạng câu hỏi ghép đôi sử dụng phần mềm Violet v1.9 Hình 18 74 Định lý 1: Nếu hai mặt phẳng vng góc với đƣờng thẳng nằm mặt phẳng mà vng góc với giao tuyến vng góc với mặt Định lý 2: Nếu hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng thứ ba giao tuyến chúng vng góc với mặt phẳng thứ ba Bài mới: Hoạt động 1: Sửa tập SGK trang 114 (Hình học 11) (18 phút) Hoạt động GV - GV yêu cầu HS đọc đề Hoạt động HS - Thực yêu cầu Nội dung ghi bảng Bài 6: Trang 114 SGK bài, xác đinh yêu cầu a) Gọi O tâm hình thoi tập ABCD - GV hƣớng dẫn HS làm Ta có: AC  BD tập với hỗ trợ - Vẽ đáy ABCD có O CNTT giao hai đƣờng chéo - Để vẽ hình chóp AC  SO  AC   SBD    ABCD   (SBD) S.ABCD có đáy hình thoi ABCD ta vẽ hình - Khơng phải điểm O Vì b) Vì SA = SB = SC = a trƣớc? SA  SB  SC  a nên AB = BC = a nên ba - Chân đƣờng cao chân đƣờng cao điểm hình chóp S.ABCD H tâm đƣờng trịn điểm nào? Có phải điểm ngoại tiếp tam giác ABC O không? Do tam giác ABC cân B nên BO trung trực H nằm BO Hình 19 - Ta hồn thành hình chóp S.ABCD thỏa mãn u cầu toán - Ta phải chứng minh a) - Để chứng minh hai mặt phẳng có mặt phẳng vng góc ta 75 tam giác SAC, BAC, BDA cân Do BO = DO = SO Từ suy tam giác SBD tam giác vng S làm nhƣ nào? đƣờng thẳng vng góc với mặt phẳng Ta cần chứng minh SH   ABCD  AC   SBD  - Ta chứng minh AC vng góc với hai đƣờng thẳng cắt nằm Hình 20 - Từ gợi ý HS chứng minh (SBD) DB SO - GV: Kết luận hai mặt phẳng vuông góc với b) – Có nhận xét tam giác SBD? - Tam giác SBD có SB = a, SO đƣờng trung tuyến, O trung điểm BD - Giả sử tam giác SBD vuông S có đƣợc điều gì? - SO = BO = DO - BO DO lần lƣợt - BO, DO trung tuyến đƣờng trung tuyến của tam giác nào?  ABC  ADC - Nhận xét tam giác đó? Từ suy -  SBD vuông S đƣợc điều gì? Hoạt động 2: Sửa tập 10 SGK trang 114 (Hình học 11) (15 phút) Hoạt động GV Hoạt động HS - GV hƣớng dẫn HS - HS dựng hình trả dựng hình cách giải: lời câu hỏi - Một hình chóp đƣợc - Khi đáy gọi hình chóp tứ giác chân 76 Nội dung ghi bảng nào? đƣờng cao trùng với tâm đa giác đáy - Đáy hình chóp hình gì? - Hình vng - Vẽ đáy hình gì? - Hình bình hành Tâm Tâm đáy xác định đáy giao điểm nhƣ nào? hai đƣờng chéo ABCD - a) Tam giác SOC có a) Tính độ dài SO đặc điểm gì? - Là tam giác vng - Muốn tính đƣợc SO O trƣớc hết phải tính gì? - Tính OC trƣớc - Tính OC cách AC đƣờng chéo nào? hình vng OC  b) - Nêu cách chứng AC minh hai mặt phẳng vng góc? mặt phẳng có dụng định lý Pytago ta có: SC  SO  OC  SO  SC  OC 2 AC OC   2 đƣờng thẳng vng xem có đƣờng thẳng (Vì SO   ABCD  Áp Mà - Ta phải chứng minh - Quan sát hình vẽ, tìm Tam giác SOC vng O góc với mặt phẳng - BD   SAC  nằm  a  a2  a2 a2  SO  a   2 2  SO  a 2 b) Chứng minh hai mặt hai mặt phẳng (MBD) (SAC) phẳng ( MBD) ( SAC ) vng góc với mặt vng góc với phẳng cịn lại? Ta có: BD  AC BD  SO  BD  ( SAC )  (MBD)  (SAC) 77 Củng cố (4 phút) - Định nghĩa hai mặt phẳng vuông góc - Cách chứng minh hai mặt phẳng vng góc, cách xác định góc hai mặt phẳng Dặn dò, giao tập nhà (1 phút) - Xem lại bài, làm tập lại SGK - Chuẩn bị V Rút kinh nghiệm, bổ sung …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… 3.2.4 Ma trận đề kiểm tra 45 phút Nội dung Vectơ không gian Hai đƣờng thẳng vng góc Đƣờng thẳng vng góc với mặt phẳng Hai mặt phẳng vng góc Nhận biết Thơng hiểu TN TN 1.0 TL 0.5 1 0.5 1.0 Vận dụng Tổng cấp độ cao số TN TL 0.5 2.0 1.5 0.5 1.0 1.5 1 0.5 3.0 1.5 Khoảng cách Tổng số TL Vận dụng cấp độ thấp TN TL 0.5 2.0 1.0 3.5 78 2.0 1.0 3.5 1.5 14 10 3.3 Đánh giá thử nghiệm sƣ phạm 3.3.1 Các đề kiểm tra Đề 1: KIỂM TRA (Thời gian: 15 phút) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Các cạnh bên SA  SB  SC  SD  a Gọi I K lần lƣợt trung điểm AD BC a) Chứng minh mặt phẳng (SIK) vng góc với mặt phẳng (SBC) b) Tính khoảng cách hai đƣờng thẳng AD SB Đề 2: KIỂM TRA (Thời gian: 15 phút) Cho hai tam giác cân khơng đồng phẳng ABC ABD có đáy chung AB a) Chứng minh AB vng góc với CD b) Xác định đoạn vng góc chung AB CD Đề 3: KIỂM TRA (Thời gian: 45 phút) Phần 1: Trắc nghiệm (5 điểm) Câu 1: (0.5 điểm) Cho tứ diện ABC, biết hai tam giác cân có chung cạnh đáy BC Gọi I trung điểm cạnh BC Khẳng định khẳng định sau? A AC   ADI  B BC / /  ADI  C AB   ADI  D BC   ADI  Câu 2: (0.5 điểm) Cho hình hộp ABCD.EFGH Các vectơ có điểm đầu điểm cuối đỉnh hình hộp vectơ AB là: A CD ; HG; EF B DC; HG; EF C DC; HG; FE D DC ; GH ; EF 79 Câu 3: (0.5 điểm) Cho hai đƣờng thẳng phân biệt a, b mặt phẳng   Mệnh đề mệnh đề mệnh đề sau? A Nếu a    b  a   / / b B Nếu a / /     / / b b / / a C Nếu a / /   b  a    b D Nếu a / /   b    a  b Câu 4: (0.5 điểm) Cho hình lập phƣơng ABCD A’B’C’D’ Các đƣờng thẳng qua đỉnh hình lập phƣơng cho vng góc với đƣờng thẳng AC là: A AD A’D’ B AD C’D’ C BD A’D’ D BD B’D’ Câu 5: (0.5 điểm) Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần lƣợt trung điểm cạnh AD, BC Mệnh đề mệnh đề sau? A MN  C MN   AB  DC  AB  DC   B MN  AB  DC  D MN    AB  DC  Câu 6: (0.5 điểm) Tìm mệnh đề mệnh đề sau? A Đoạn vng góc chung hai đƣờng thẳng chéo đoạn ngắn đoạn thẳng nối hai điểm lần lƣợt nằm hai đƣờng thẳng ngƣợc lại B Qua điểm cho trƣớc có mặt phẳng vng góc với mặt phẳng cho trƣớc C Qua điểm cho trƣớc có đƣờng thẳng vng góc với đƣờng thẳng cho trƣớc D Cho ba đƣờng thẳng a, b, c chéo đơi Khi ba đƣờng thẳng nằm ba mặt phẳng song song với đôi Câu 7: (0.5 điểm) Cho hình lập phƣơng ABCD.A’B’C’ Góc cặp đƣờng thẳng AB B’C’ bằng: 80 A 300 B 600 C 900 D 450 Câu 8: (0.5 điểm) Các đƣờng thẳng vng góc với đƣờng thẳng thì: A Thuộc mặt phẳng B Vng góc với C Song song với mặt phẳng D Song song với Câu 9: (1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a SA = SB = SC = a a) Mặt phẳng  ABCD  vng góc với mặt phẳng: A  SAD  B  SBD  C  SDC  D  SBC  b) Giả sử BAD  900 , khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABCD) bằng: A a B a D a C a Phần 2: Tự luận (5 điểm) Câu 10: Cho hình lăng trụ đứng ABC A' B'C ' có đáy tam giác ABC vuông C, CA = a; CB = b, mặt bên AA' B' B hình vuông Từ C kẻ đƣờng thẳng Cx  AB , đƣờng thẳng Cx cắt AB H Từ H kẻ đƣờng thẳng Hy vng góc với AB' , đƣờng thẳng Hy cắt AA' K a) Chứng minh BC  CK b) Chứng minh AB '   CKH  c) Tính góc hai mặt phẳng  AA' B' B   CKH  d) Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng  AA' B' B  81 3.3.2 Ý đồ sư phạm Kiểm tra mức độ nắm vững tri thức, hình thành phát triển khả phát vấn đề, khả giải vấn đề, khả phân tích tìm lời giải học Từ có kết làm sở so sánh đánh giá tính hiệu cần thiết khóa luận 3.3.3 Kết kiểm tra Kết kiểm tra thu đƣợc nhƣ sau: Điểm Lớp 10 Số 11C1 0 0 5 17 12 47 11C8 0 16 43 Phân tích: Lớp 11C1 - Điểm Khá – Giỏi: 78.7% - Điểm Trung bình: 21.3% - Điểm Yếu – Kém: 0% Lớp 11C8 - Điểm Khá – Giỏi: 44.1% - Điểm Trung bình: 40.1% - Điểm Yếu – Kém: 15.7% Nhận xét: Qua thực tế dạy thử nghiệm cho thấy: - Tính khả thi phƣơng án vận dụng phát giải vấn đề kết hợp với việc sử dụng CNTT vào dạy học Chƣơng III: Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc khơng gian (Hình học 11) khơng làm ảnh hƣởng đến tiến độ chung chƣơng trình - HS hứng thú học mà trƣớc có số đơng HS ngại học Khơng khí học tập sơi HS đƣợc phát huy tính chủ động, tích cực mình, thể rõ rệt đƣợc tham gia với vai trị mới: tìm chỗ sai lầm cho lời giải đƣợc tự xây dựng đề toán HS đƣợc học qua hoạt động hoạt động thơng qua q trình tham gia vào việc phát giải vấn đề 82 - HS nắm đƣợc kiến thức Phần lớn HS có kĩ vẽ hình biểu diễn, biết sử dụng tri thức phƣơng pháp qua toán quen biết để giải tập, linh hoạt tình khác tập Xóa bỏ đƣợc số sai lầm học sinh vẽ hình nhƣ suy luận thiếu giải tập quan hệ vng góc HS dần có thói quen học tập tích cực, biết cách chủ động việc phát vấn đề, giải vấn đề Một phần xóa bỏ đƣợc quan niệm ngai học HHKG 3.3.4 Một số vấn đề nảy sinh từ thử nghiệm sư phạm Qua thử nghiệm sƣ phạm, thấy thời gian công sức chuẩn bị Gv cho giảng nhiều Thời gian lớp cần thiết để giảng dạy theo yêu cầu định hƣớng đổi PPDH cịn ít, nên khó khăn q trình tổ chức tốt nhiều hoạt động học tập Số HS lớp học cịn đơng nên khó khăn cho việc tổ chức hoạt động nhóm, ngồi trình độ HS lớp cịn có nhiều chênh lệch nên có tốn nêu vấn đề với HS nhƣng lại vấn đề với HS khác Vì thế, dạy học phát GQVĐ cịn gặp khó khăn định Kết hợp ứng dụng CNTT dạy học góp phần tốt việc giảng dạy nâng cao chất lƣợng dạy học Từ phần khắc phục đƣợc khó khăn thời gian, tính trực quan… Vận dụng dạy học phát GQVĐ vào dạy học Chƣơng III: Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc khơng gian (Hình học 11) theo định hƣớng hình thành rèn luyện kỹ năng, GV có thể: giúp HS nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ giải tốn nói chung, đặc biệt khả chủ động, tích cực q trình phát vấn đề GQVĐ 83 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Kết luận Vì thời gian có hạn nên khóa luận dừng lại việc áp dụng PPDH phát GQVĐ kết hợp với việc sử dụng CNTT vào dạy học Chương III: Vectơ không gian Quan hệ vuông góc khơng gian (Hình học 11) Tuy nhiên nghiên cứu đề tài giúp thân nhƣ bạn sinh viên sƣ phạm tốn có cách nhìn phù hợp với việc đổi PPDH Việc nghiên cứu đề tài: “Vận dụng phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề với hỗ trợ CNTT dạy học Chƣơng III: Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc khơng gian (Hình học 11) trƣờng THPT” đạt đƣợc số kết quả: Trình bày lý luận, vấn đề liên quan đến đề tài: dạy học phát GQVĐ, dạy học Chƣơng III: Vectơ không gian Quan hệ vng góc khơng gian (Hình học 11) trƣờng phổ thông, việc vận dụng dạy học phát GQVĐ kết hợp với việc sử dụng CNTT vào dạy học Chƣơng III: Vectơ không gian Quan hệ vng góc khơng gian (Hình học 11) nhằm khắc phục thực tế cịn hiệu thiếu chủ động HS học Tạo đƣợc tình có vấn đề, lấy đƣợc ví dụ minh họa, sử dụng PPDH phát GQVĐ vào nội dung trọng tâm Chƣơng III: Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc khơng gian (Hình học 11) Những tình góp phần: - Tạo điều kiện để học sinh đƣợc học cách tự khám phá tri thức, chủ động chiếm lĩnh tri thức phƣơng pháp sử dụng tri thức việc giải tập HHKG nhƣ chủ động việc phát giải vấn đề số trƣờng hợp - Tạo sở ban đầu cho giáo viên thực dạy học phát giải vấn đề q trình dạy HHKG Khóa luận đƣa định hƣớng vận dụng dạy học phát GQVĐ vào dạy học Chƣơng III: Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc 84 khơng gian (Hình học 11) phƣơng án vận dụng dạy học phát GQVĐ kết hợp với việc sử dụng CNTT đặc biệt sử dụng phần mềm toán học dạy học Kết thực nghiệm sƣ phạm bƣớc đầu kiểm nghiệm tính khả thi hiệu phƣơng án Mục đích nhiệm vụ nghiên cứu đề tài đƣợc hoàn thành, giả thuyết khoa học đề chấp nhận đƣợc Kiến nghị a) Về soạn giáo án Trong dạy học theo PPDH phát GQVĐ hoạt động chủ yếu hoạt động HS, GV ngƣời dẫn dắt định hƣớng cho HS em gặp khó khăn Do vậy, q trình soạn u cầu GV phải thiết kế cho đảm bảo phát huy đƣợc tính tích cực hoạt HS, khả sáng tạo,… Việc soạn tuân thủ số quy tắc sau: - Phân tích chƣơng trình SGK: xác định rõ mục đích, u cầu chƣơng trình, học Xác định nội dung trọng tam bài: kiến thức, kỹ năng, tƣ duy, thái độ,… Nghiên cứu biết cách sử dụng số phần mềm tốn học thơng dụng Để từ xây dựng đƣợc tình có vấn đề - Chuẩn bị đồ dùng dạy học tƣơng thích với nội dung học, sử dụng CNTT nhƣng khơng đƣợc chạy đua theo hình thức - Tìm hiểu thực tế: tìm hiểu mức độ tiếp thu, kiến thức HS cần nắm vững, tìm hiểu SGK, tài liệu tham khảo, tìm hiểu mức độ hiểu biết CNTT HS,… - Dự kiến PPDH: lựa chọn PPDH, GV cần lựa chọn cho: + Có khả thực mục tiêu dạy học tốt + Tƣơng thích với nội dung + Dựa vào hứng thú, thói quen, kinh nghiệm HS + Phù hợp với lực, điều kiện mạnh,… GV 85 b) Hoạt động lớp Hoạt động lớp chủ yếu hoạt động HS, HS tự nghiên cứu quan sát, GV làm nhiệm vụ hƣớng dẫn, dẫn dắt HS phát GQVĐ Quá trình nên thực theo bƣớc: phát vấn đề, GQVĐ, kiểm tr vận dụng Câu hỏi GV nêu phải sát với nội dung cần nhận thức, cho kích thích đƣợc tƣ sáng tạo HS c) Cách thức kiểm tra đánh giá Việc kiểm tra đánh giá giúp GV nhận biết đƣợc mức độ tiếp thu HS, đồng thời phản ánh đƣợc khả truyền thụ tri thức GV Việc đánh giá đƣợc thực dựa việc kiểm tra, đƣợc tổ chức dƣới nhiều dạng khác Nhƣng điểm chung hệ thống câu hỏi đặt ra: mức độ dễ hay khó phụ thuộc vào trình độ HS, mức độ vận dụng kiến thức để giải câu hỏi kiểm tra Ngoài việc dựa vào điểm số để đánh giá GV vào mức độ tích cực, tự giác hoạt động xây dựng lớp HS Để đánh giá trình học tập HS địi hỏi GV phải có q trình hoạt động theo dõi sát với HS trình học tập, rèn luyện 86 TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Vĩnh Cận – Lê Thống Nhất – Phan Thành Quang, Sai lầm phổ biến giải Toán, NXBGD, 1996 Nguyễn Hữu Châu, Dạy học giải vấn đề mơn Tốn, NCGD số 9, 1995 Nguyễn Hữu Châu, Giải vấn đề số cách phân loại vấn đề mơn Tốn trường phổ thơng, TTKHGD số 54 – 1996 Văn Nhƣ Cƣơng (Chủ biên) – Trần Đức Huyên – Nguyễn Mộng Hy, Hình học 11, NXBGD, 2000 Nguyễn Văn Dự - Trần Quang Nghĩa – Nguyễn Anh Trƣờng, Phương pháp giải Tốn hình học không gian 11, NXB Đà Nẵng, 1997 Nguyễn Bá Kim – Vƣơng Dƣơng Minh – Tôn Thân, Khuyến khích số hoạt động trí tuệ học sinh qua mơn Tốn trường THCS, NXB giáo dục, 1998 Nguyễn Bá Kim, Về định hướng đổi phương pháp dạy học, NCGD số 332 – 1999 Bùi Văn Nghị, Phương pháp dạy học những nội dung cụ thể - Mơn Tốn, NXB Đại học Sƣ phạm, 2008 Vƣơng Dƣơng Minh, Tổ chức hoạt động học sinh học Toán trường phổ thông (tài liệu học chuyên đề chuyên nghành LL & PPDH Toán), 2003 10 G Polya, Giải tốn nào? (ngƣời dịch: Hà Sĩ Hồ, Hồng Chúng, Nguyễn Hữu Phi, Lê Đình Phi), NXBGD Hà Nội, 1995 87