Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học chương ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số giải tích 12

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH VÕ VĂN HẢI VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC CHƢƠNG “ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ” - GIẢI TÍCH LỚP 12 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGHỆ AN - 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH VÕ VĂN HẢI VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC CHƢƠNG “ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ” - GIẢI TÍCH LỚP 12 Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN Mã số: 60.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: TS TỪ ĐỨC THẢO NGHỆ AN - 2015 LỜI CẢM ƠN Trong trình nghiên cứu, em nhận giúp đỡ thầy giáo, cô giáo chuyên ngành Phương pháp giảng dạy Toán - Khoa Toán, Khoa Sau Đại Học – Trường Đại học Vinh, với động viên bạn bè người thân Đặc biệt hướng dẫn tận tình thầy Ts Từ Đức Thảo Em xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành sâu sắc tới thầy Ts Từ Đức Thảo, thầy giáo, cô giáo bạn giúp đỡ em hoàn thành luận văn Vì luận văn em nghiên cứu vấn đề: “Vận dụng dạy học phát giải vấn đề dạy học chương ứng dụng đạo hàm để khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số, Giải tích 12”, nên khơng tránh khỏi sai sót khiếm khuyết Rất mong nhận bảo, nhận xét thầy, cô bạn Xin trân trọng cám ơn! MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu 3 Giả thuyết khoa học 4 Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tƣợng khách thể nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu Đóng góp luận văn Cấu trúc luận văn Chƣơng CƠ SỞ LÝ LUẬN 1.1 Dạy học phát giải vấn đề 1.1.1 Vấn đề: 1.1.2 Tình gợi vấn đề: 1.1.3 Đặc trưng dạy học phát giải vấn đề: 1.1.4 Các hình thức mức độ phương pháp dạy học phát giải vấn đề: 1.1.5 Thực dạy học phát giải vấn đề: 1.2 Những cách thông dụng để tạo tình có vấn đề dạy học mơn Toán 11 1.2.1 Dự đoán nhờ nhận xét trực quan thực nghiệm (nhờ đo đạc tính tốn…) 11 1.2.2 Lật ngược vấn đề 11 1.2.3 Xem xét tương tự 12 1.2.4 Khái quát hóa 12 1.2.5 Giải tập cho người chưa biết thuật giải 12 1.2.6 Tìm sai lầm lời giải 13 Kết luận chƣơng 14 Chƣơng 2:VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ 15 2.1 Tình hình dạy học chủ đề khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số lớp 12 THPT 15 2.1.1 Sơ lược nội dung chương ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số lớp 12 phân phối chương trình chương 15 2.1.2 Thuận lợi khó khăn dạy nghiên cứu chương ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số 16 2.2 Mục đích yêu cầu dạy học chƣơng ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số giải tích lớp 12 17 2.3 Vận dụng phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề vào dạy học khái niệm, định lý, qui tắc phần “Ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số”- Giải tích lớp 12 18 2.4 Phát nguyên nhân sai lầm sửa chữa sai lầm 46 2.4.1 Sai lầm chứng minh bất đẳng thức 48 2.4.2 Sai lầm giải toán liên quan tới đạo hàm 51 2.4.3 Sai lầm giải toán liên quan tới cực trị hàm số 52 2.4.4 Sai lầm giải tốn tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số 57 2.4.5 Sai lầm viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số 58 2.5 Vận dụng phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề vào dạy học giải tập phần ứng dụng đạo hàm giải toán liên quan đến khảo sát thiên vẽ đồ thị hàm số 60 2.5.1 Vài nét dạy tập toán nhà trường THPT 60 2.5.2 Định hướng giải tập toán theo hướng phát giải vấn đề 62 2.5.3 Vận dụng 63 Kết luận chƣơng II 87 Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 88 3.1 Mục đích nhiệm thực nghiệm 88 3.1.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 88 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 88 3.2 Phƣơng pháp thực nghiệm 88 3.3 Kế hoạch nội dung thực nghiệm 89 3.3.1 Kế hoạch đối tượng thực nghiệm 89 3.2.2 Nội dung thực nghiệm 90 ĐỂ KIỂM TRA 45 PHÚT 90 Đáp án 91 3.4 Tiến hành thực nghiệm 94 3.5 Kết thực nghiệm sƣ phạm 94 3.5.1 Cơ sở để đánh giá kết thực nghiệm sư phạm 94 3.5.2 Kết thực nghiệm sư phạm 94 3.6 Những kết luận ban đầu rút từ kết thực nghiệm sƣ phạm 96 KẾT LUẬN 98 TÀI LIỆU THAM KHẢO 100 DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN BBT: Bảng biến thiên BPT: Bất phƣơng trình ĐK: Điều kiện GQVĐ: Giải vấn đề GTLN: Giá trị lớn GTNN: Giá trị nhỏ GV: Giáo viên H: Hỏi (giáo viên hỏi học sinh) HS: Học sinh SGK: Sách giáo khoa PT: Phƣơng trình THPT: Trung học phổ thơng TL: Trả lời (học sinh trả lời) TXĐ: Tập xác định VD: Ví dụ MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Chúng ta sống thời đại hai cách mạng lớn: Cách mạng khoa học - công nghệ cách mạng xã hội Cuộc cách mạng khoa học công nghệ phát triển với tốc độ nhanh chưa có lịch sử nhân loại tác động đến lĩnh vực sống Đòi hỏi nhà trường phải cung cấp lớp người lao động sáng tạo, có tri thức khoa học – cơng nghệ tiên tiến, có kỹ cần thiết để giải tốt nhiệm vụ thực tiễn đặt ra, thích ứng với yêu cầu thời đại Luật giáo dục số 38/2005/QH11, Điều 28 qui định: “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” Báo cáo trị Đại hội Đảng tồn quốc lần thứ XI: “Đổi chương trình nội dung, phương pháp dạy học, phương pháp thi, kiểm tra theo hướng đại; nâng cao chất lượng toàn diện, đặc biệt coi trọng giáo dục lý tưởng, giáo dục truyền thống lịch sử cách mạng, đạo đức, lối sống, lực sáng tạo, kỹ thực hành, tác phong công nghiệp, ý thức trách nhiệm xã hội” Nghị Trung ương (khóa XI) đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo: “Tiếp tục đổi mạnh mẽ phương pháp dạy học theo hướng đại; phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo vận dụng kiến thức, kỹ người học; khắc phục lối truyền thụ chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo sở để người học tự cập nhật đổi tri thức, kỹ năng, phát triển lực Chuyển từ hình thức học tập lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng, ý hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin truyền thông dạy học” Trong luật giáo dục năm 2005, điều 27 quy định mục tiêu giáo dục phổ thông phải giúp học sinh: “phát triển lực cá nhân, tính động, sáng tạo”, điều 28 quy định nội dung, phương pháp giáo dục phổ thông: “nội dung giáo dục phổ thơng phải đảm bảo tính phổ thơng, bản, tồn diện, hướng nghiệp có hệ thống, gắn với thực tiễn sống”, phương pháp “phải phát huy tính tích cực, tự giác chủ động sáng tạo học sinh; rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tính cảm, đem lại niềm vui hứng thú học tập cho học sinh” Cuộc cách mạng phương pháp giáo dục phải hướng vào người học, rèn luyện phát triển khả suy nghĩ, khả giải vấn đề cách động, độc lập, sáng tạo trình học tập nhà trường phổ thông Phương pháp dạy học phát giải vấn đề phương pháp dạy học tích cực Đây khơng phải phương pháp dạy học áp dụng mức với môn học cụ thể “ phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh đem lại niềm vui tạo hứng thú học tập cho học sinh” Phương pháp nhà lí luận học Việt Nam giới nghiên cứu, song mầm móng ban đầu phương pháp xuất từ nửa cuối kỷ XIX Vào năm 70 kỉ XIX nhà sinh học A.Ja Ghecđơ, B.E.Raicôp, nhà sử học MM.Xtaxiulevic, N.A Rơgiơcơp,… nêu lên phương án tìm tịi phát kiến (ơrictic) dạy học nhằm hình thành lực nhận thức cho học sinh cách đưa HS tham gia vào trình hoạt động nhằm tìm kiếm tri thức, phân tích tượng Đây sở dạy học giải vấn đề Bên cạnh đó, qua nghiên cứu tình hình thực tế giáo viên gặp nhiều khó khăn việc lựa chọn phương pháp dạy học cho vừa đảm bảo truyền tải đầy đủ nội dung, vừa phải đảm bảo phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh, phát triển họ lực phát giải vấn đề Trong phương pháp dạy học nước ta nhiều bất cập hạn chế, tạo động lực, hứng thú cho học sinh, nhiều kiến thức truyền đạt tới học sinh mang tính áp đặt Những điều ảnh hưởng tới kết đào tạo trường phổ thơng nói riêng giáo dục nước nhà nói chung Vì với mong muốn góp phần giúp cho giáo viên học sinh có phương pháp giảng dạy học tập tốt môn Giải tích 12, chúng tơi chọn đề tài: “Vận dụng phương pháp dạy học phát giải vấn đề dạy học chương ứng dụng đạo hàm để khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số”, Giải tích lớp 12 Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu hình thức vận dụng dạy học phát giải vấn đề dạy học chủ đề ứng dụng đạo hàm để khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số, lớp 12 THPT nhằm hướng dẫn cho học sinh tìm tịi, phát hiện, giải vấn đề việc lĩnh hội kiến thức giải toán liên quan đến ứng dụng đạo hàm, góp phần nâng cao chất lượng dạy học Tốn trường phổ thông Nhiệm vụ nghiên cứu Với mục đích nêu trên, nhiệm vụ nghiên cứu luận văn là: Nghiên cứu phương pháp dạy học phát giải vấn đề 89 Trao đổi với giáo viên mơn Tốn, giáo viên lớp chủ nhiệm để biết tình hình học tập học sinh Xem xét kết học tập mơn Tốn (đặc biệt kết học tập Giải tích 11) học sinh chương V Trao đổi với học sinh để tìm hiểu lực học tập, mức độ hứng thú em, em mơn Giải tích 11, 12 THPT Dự giáo viên dạy chủ đề ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số lớp 12 THPT Ngồi chúng tơi cịn kết hợp chặt chẽ với phương pháp khác như: quan sát tổng kết kinh nghiệm,… Sau tiết học trao đổi với giáo viên học sinh để rút kinh nghiệm Có điều chỉnh cho phù hợp với giáo án soạn thảo, điều chỉnh, bổ sung nhằm nâng cao tính khả thi lần thực nghiệm sau 3.3 Kế hoạch nội dung thực nghiệm 3.3.1 Kế hoạch đối tƣợng thực nghiệm a) Kế hoạch thực nghiệm - Biên soạn tài liệu thực nghiệm - Tổ chức dạy tiết chọn theo hai lớp thực nghiệm đối chứng - Đánh giá kết đợt thực nghiệm  Thời gian thực nghiệm sư phạm: Từ ngày 02 tháng 02 năm 2015 đến ngày 31 tháng 03 năm 2015  Địa điểm tham gia thực nghiệm - Trường THPT Nguyễn Thái Bình, Dương Minh Châu, Tây Ninh từ ngày 02 tháng 02 đến 28 tháng 02 năm 2015 - Trường THPT Nguyễn Văn Trỗi, Gò Dầu, Tây Ninh từ ngày 01 tháng đến 31 tháng năm 2015 90 b) Đối tượng thực nghiệm Học sinh lớp 12 trường THPT nói trên, trường có lớp thực nghiệm lớp đối chứng Để đảm bảo tính phổ biến mẫu, chúng tơi chọn lớp có học lực từ trung bình trở lên, lớp thực nghiệm đối chứng có học lực tương đương 3.3.2 Nội dung thực nghiệm Nội dung thực nghiệm dạy số tiết thuộc chương I (Giải tích 12) chủ đề ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số lớp 12 THPT Theo phân phối chương trình chương I gồm 23 tiết Trong có 13 tiết lý thuyết, 07 tiết tập, 03 tiết ôn tập kiểm tra Chúng tiến hành dạy thử nghiệm 08 tiết kiểm tra 01 tiết để đánh giá tổng hợp xây dựng tình có vấn đề luận văn, cụ thể: Tiết Sự đồng biến nghịch biến hàm số Tiết Cực trị hàm số Tiết Giá trị lớn nhỏ hàm số Tiết Đường tiệm cận Tiết 12, 13, 14, 15 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số Bài kiểm tra 45 phút với nội dung sau: ĐỂ KIỂM TRA 45 PHÚT Câu 1.(3,0điểm) Cho hàm số y = -x3 + 3x2 + 3mx -1 , với m tham số thực a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = b) Tìm m để hàm số (1) nghịch biến khoảng (0; +  ) Câu (1,5 điểm) Tìm đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số sau: y  2x  x 1 Câu (1,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số sau: 91   2x   x2 Câu (2,0 điểm) Cho hàm số: y  x   m  1 x  m2 y 1 , với m tham số Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị A, B C cho tam giác ABC có diện tích Câu 5: (2,0 điểm) Tìm tham số m để phương trình: x  3x   m (2) có nghiệm Hết Đáp án Câu NỘI DUNG a) m= 0, hàm số thành : y = -x + 3x2 -1 Tập xác định D  ¡ y’ = -3x2 + 6x; y’ =  x = hay x = 2; y(0) = -1; y(2) = lim y   lim y   Điểm 0,25 x  0,25 0,25 x  Bảng biến thiên: x  y' - 0 +   - y 0,25  -1 (3,5 đ)   1 - HS nghịch biến khoảng  ;  1;  ; đồng biến  0,25 1  khoảng  ;1 3  - Hàm số đạt cực đại x  yCÐ  1; cực tiểu x  yCT  23 27 0,25 0.5 92 y f(x)=-x^3+3x^2-1 x -8 -6 -4 -2 -2 -4 -6 -8 b) y’ = -3x2 + 6x+3m, y’ =  m= x  x =g(x) u cầu tốn  y’  0, x   0;   0,25  m  x2  x x   0;    m   x  x  , x   0;   x0  m  1  g 1 0,25 Tập xác định: D  ¡ \ 1 (1,5 đ) lim x1 0,5 2x  2x   ; lim    Tiệm cận đứng x  1 x1 x  x 1 2x  2x   2; lim   Tiệm cận ngang x x  x x  lim 0,25 0,25 y  0,5 0,5 93 x  x  0,5 a) y '  x  18 x  12; y '    y '  có hai nghiệm x  1; x  thuộc khoảng  1;3 y  1  20; y 1  8; y  2  7; y  3  12 0,5 Vậy max y  y  3  12;min y  y  1  20 0,5 1;3 1;3 (3,0 đ) b)Tập xác định: D   1;1 y'   x2  x  x2  x  ; y '    x2  x   2 4 1  x   x   1;1 2 5 y  1   ; y  ; y 1     3 x 0,5 0,5 0,5 2 5 ;min y  y  1    1;1     Vậy max y  y  1;1     Ta có y '  x3   m  1 x  x x  m  Đồ thị hàm số có điểm cực trị m    m  1* Các điểm cực trị đồ thị (2,0 đ)     A  0; m2  , B  m  1; 2m  , C m  1; 2m  uuur Suy ra: BC  m  1;0  BC  m    d  A, BC    m  1 0,5 0,5 Tam giác ABC có diện tích nên ta có: m  1. m  1   m  0,5 Kết hợp với (*) ta giá trị m cần tìm m  0,5 Xét hàm số f(x) = x  3x  liên tục (2,0 đ) f '( x)   3x 3x   3x   3x 3x  0,5đ 94 f’(x) =  x   6 0.5đ Lập bảng biến thiên 0.5đ *Lưu ý: Mọi cách giải không đáp án cho điểm tối đa Dựa vào đồ thị kết luận m  0.5đ -Hết -3.4 Tiến hành thực nghiệm - Chúng dự giờ, quan sát ghi nhận hoạt động giáo viên học sinh tiết thực nghiệm lớp thực nghiệm lớp đối chứng - Sau tiết dạy thực nghiệm, rút kinh nghiệm giáo án soạn thảo, định hướng, tổ chức việc học tập học sinh để rút kinh nghiệm cho tiết dạy sau - Cho học sinh làm kiểm tra sau thực nghiệm (cả lớp thực nghiệm lớp đối chứng làm đề với thời gian kiểm tra) 3.5 Kết thực nghiệm sƣ phạm 3.5.1 Cơ sở để đánh giá kết thực nghiệm sƣ phạm Dựa vào nhận xét, ý kiến đóng góp giáo viên tham gia thực nghiệm sư phạm kết kiểm tra Bảng thống kê Điểm Kém Yếu TB Khá Giỏi Số Đối chứng 14 10 38 Thực nghiệm 18 8 38 Lớp 3.5.2 Kết thực nghiệm sƣ phạm 95 Biểu đồ cột kết điểm số lớp thực nghiệm lớp đối chứng 18 16 14 12 10 Đối chứng Thực nghiệm Kém Yếu TB Khá Giỏi Các nhận xét giáo viên tổng hợp lại thành ý kiến chủ yếu sau đây: + Các tình gợi vấn đề xây dựng luận văn góp phần tạo hứng thú, lơi học sinh vào trình tìm hiểu, giải câu hỏi tốn; từ em tự phát vấn đề (tuy nhiên có vấn đề cần giúp đỡ giáo viên) + Mức độ khó khăn thể tình gợi vấn đề xây dựng mức, kiến thức vừa sức học sinh + Sau học, đa số học sinh nắm kiến thức bản, có kỹ vận dụng vào việc giải toán giao + Học sinh bước đầu làm quen với số phương pháp thủ thuật tìm đốn Đặc biệt có thói quen “bắt chước” “thực hành” tư có lý như: tương tự hóa, đặc biệt hóa, khái quát hóa, tổng quát hóa, Nhờ phương pháp dạy học phát giải vấn đề với tình nêu trên, học sôi động hơn, học sinh làm việc nhiều hơn, hoạt động cách tự giác, độc lập sáng tạo + Nhận xét: “Phương pháp dạy học giải vấn đề có tính khả thi” Nó khơng áp dụng cho tình trình bày 96 luận văn mà cịn áp dụng số vấn đề khác; phương pháp dạy học phát giải vấn đề tiềm ẩn Các tình gợi vấn đề nêu luận văn giúp đỡ nhiều cho giáo viên việc thực dạy học theo phương pháp mới, nhằm thực đổi phương pháp dạy học mơn Tốn trường THPT Cũng nhờ tình này, giáo viên sử dụng tài liệu tham khảo, giúp cho giáo viên giảm bớt nhiều công sức trình soạn bài, chuẩn bị trước đến lớp Vì vậy, xem tình gợi vấn đề nêu luận văn “những trường hợp làm mẫu” để giáo viên sử dụng việc xây dựng tình có vấn đề khác q trình dạy học tốn trường THPT + Một số giáo viên có ý kiến đồng ý với kết luận rằng: Phương pháp dạy học phát giải vấn đề vạn Để thực đổi phương pháp dạy học, phải kết hợp với phương pháp dạy học khác, phương pháp tiên tiến giới áp dụng vào thực tiễn Việt Nam Hiểu sử dụng phương pháp dạy học tùy thuộc vào lực sư phạm giáo viên trình độ nhận thức học sinh 3.6 Những kết luận ban đầu rút từ kết thực nghiệm sƣ phạm Qua kết thực nghiệm sư phạm nêu ta thấy rằng: Nếu áp dụng phương pháp dạy học phát giải vấn đề qua hệ thống tình gợi vấn đề xây dựng luận văn thì: Có khả tạo mơi trường cho học sinh học cách “tự khám phá”, tự phát giải vấn đề Có khả góp phần phát triển tư tốn học cho học sinh Có khả góp phần tạo sở ban đầu giúp giáo viên thực dạy học phát giải vấn đề q trình dạy học tốn, mà 97 trước hết trình dạy học chủ đề ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số giải tích lớp 12 THPT 98 KẾT LUẬN Quá trình nghiên cứu đề tài: “Vận dụng phương pháp dạy học phát giải vấn đề vào dạy học chủ đề ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số” mơn Giải tích lớp 12 THPT thu số kết định Trên cở sở nghiên cứu lý luận tổng kết kinh nghiệm nhà sư phạm nước dựa vào nghiên cứu thực tiễn trình dạy học chủ đề ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số mơn giải tích lớp 12 THPT, nhằm tập luyện cho học sinh phát giải vấn đề, cụ thể là: Đã nghiên cứu xây dựng tình gợi vấn đề dạy học chủ đề ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số môn Giải tích lớp 12 THPT * Tạo điều kiện cho học sinh học tập cách “tự khám phá” tri thức, tự phát giải vấn đề * Góp phần phát triển tư giải tích tốn cho học sinh, giúp em tiếp cận dần với toán học đại * Góp phần tạo sở ban đầu cho giáo viên thực dạy học phát giải vấn đề dạy học mơn Tốn, trước hết trình dạy học chủ đề ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số mơn Giải tích lớp 12 THPT Đã nghiên cứu đề xuất số cách thông thường để xây dựng tình hng gợi vấn đề dạy học mơn Tốn nói chung đặc biệt chương ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số mơn giải tích lớp 12 THPT (các cách trình bày chương II) Hệ thống làm tiền đề cho việc xây dựng tình gợi vấn đề cần dạy học mà giáo viên lựa chọn 99 Luận văn vận dụng phương pháp dạy học phát giải vấn đề vào dạy học tình điển hình dạy học chương ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số môn Giải tích lớp 12 THPT, là:  Dạy học định nghĩa, định lý, qui tắc đồng biến nghịch biến hàm số; cực trị hàm số; giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số; tiệm cận đồ thị hàm số; khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số toán liên quan đến khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số  Dạy học tập đồng biến nghịch biến hàm số; cực trị hàm số; giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số; tiệm cận đồ thị hàm số; khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số toán liên quan đến khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số  Tổ chức dạy học “Tìm sai lầm lời giải sửa chữa sai lầm” Kết thực nghiệm sư phạm phản ánh rằng: Vận dụng phương pháp dạy học phát giải vấn đề vào thực tiễn trình dạy học có tính khả thi Giáo viên tốn trường THPT có khả xây dựng xây dựng tình gợi vấn đề dạy học luận văn xây dựng Những kết nghiên cứu luận văn thu kết tốt, cho phép kết luận rằng: mục đích nghiên cứu luận văn thực Các kết nghiên cứu luận văn dùng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên toán trường THPT cho tất quan tâm dạy học phát giải vấn đề Như khẳng định mục đích nghiên cứu thực hiện, nhiệm vụ nghiên cứu hoàn thành giả thuyết khoa học nêu phần mở đầu chấp nhận 100 TÀI LIỆU THAM KHẢO Bộ Giáo dục đào tạo (2005), Tài liệu bồi dưỡng: “Nâng cao lực cho giáo viên Trung Học Phổ Thông đổi phương pháp dạy học toán học”, Viện nghiên cứu sư phạm, Hà Nội Bộ giáo dục đào tạo (2008), Sách tập Giải tích 12, NXB Giáo dục Việt Nam Bộ Giáo dục đào tạo (2010), Dạy học tích cực – Một số phương pháp kĩ thuật dạy học, Dự Án Việt Bỉ, NXB Đại học sư phạm, Hà Nội Bộ giáo dục đào tạo (2010), Sách giáo khoa Giải tích 12, NXB Giáo dục Việt Nam, Hà Nội Bộ giáo dục đào tạo (2010), Sách giáo viên Giải tích 12, NXB Giáo dục Việt Nam Lê Thị Hoài Châu (2006), tài liệu bồi dưỡng thường xuyên chu kì III, NXB Đại học sư phạm TPHCM, TP HCM Nguyễn Hữu Châu (2005), Những vấn đề chương trình trình dạy học, NXB Giáo dục, Hà Nội Hồng Chúng (1982), Phương pháp thống kê toán học khoa học giáo dục, NXB Giáo dục, Hà Nội Phạm Minh Hạc (2000), “Phương hướng tiếp cận hoạt động nhân cách – Một sở lý luận phương pháp dạy học đại”, Tạp chí Khoa học giáo dục, số 23, quý 4, Hà Nội 10 Phạm Văn Hoàn, Trần Thúc Trình, Nguyễn Gia Cốc (1981), Dạy học mơn Tốn, NXB Hà Nội, Hà Nội 11 Nguyễn Thái Hòe (2001), Rèn luyện tư qua việc giải tập Toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội 101 12 Nguyễn Văn Hồng, Lê Ngọc Lan, Nguyễn Kim Thăng (1977), Tâm lý học lứa tuổi tâm lý học sư phạm, NXB Đại học Quốc gia, Hà Nội 13 Trần Kiều (1999), “Đôi điều phương pháp đổi dạy học”, Tạp chí giáo viên nhà trường, số 7, quý 2, Hà Nội 14 Nguyễn Bá Kim (1998), “Những kết luận sư phạm rút từ lý thuyết tình huống”, Tạp chí nghiên cứu giáo dục, số 5, quý 1, Hà Nội 15 Nguyễn Bá Kim (2011), Phương pháp dạy học mơn Tốn, NXB Đại học sư phạm, Hà Nội 16 Nguyễn Bá Kim Bùi Huy Ngọc (2010), Phương pháp dạy học đại cương mơn Tốn, NXB Đại học sư phạm, Hà Nội 17 Nguyễn Bá Kim Vũ Dương Thụy (2000), Phương pháp dạy học mơn Tốn, NXB Giáo dục, Hà Nội 18 Nguyễn Bá Kim, Đinh Nho Chương, Nguyễn Mạnh Cảng, Vũ Dương Thụy, Nguyễn Văn Thường (1994), Phương pháp dạy học mơn Tốn phần 2: Dạy học nội dung bản, Nxb Giáo dục, Hà Nội 19 Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy học phương pháp dạy học nhà trường, NXB đại học Sư Phạm, Hà Nội 20.Polya G (1997), Toán học suy luận có lí, Nxb Giáo dục, Hà Nội 21.Trần Phương Nguyễn Đức Tấn (2013), sai lầm thường gặp sáng tạo giải toán, NXB Đại học sư phạm TP Hồ Chí Minh 22.Đồn Quỳnh (Tổng chủ biên), Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên), Trần Phương Dung, Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng (2008), Đại số Giải tích Nâng cao 12, (Sách giáo viên), Nxb Giáo dục, Hà Nội 23 V.A Krutecxki (1973), Tâm lý lực toán học học sinh, Nxb Giáo dục, Hà Nội 102 24.Đào Tam - Trần Trung (2010), Tổ chức hoạt động nhận thức dạy học mơn Tốn trường THPT, Nxb Đại học Sư phạm 25 Đào Tam - Lê Hiển Dương, Tiếp cận phương pháp dạy học khơng truyền thống dạy học tốn trường đại học trường phổ thông, Nxb Đại học sư phạm 26.Nguyễn Thị Hương Trang (11/2001), Mối liên hệ tư sáng tạo tư thuật toán dạy học giải toán THPT, Nghiên cứu giáo dục 27 Nguyễn Văn Thuận, Nguyễn Hữu Hậu, “Biện pháp khắc phục khó khăn - sai lầm học sinh việc phân chia trường hợp riêng giải Toán”, Tạp chí Giáo dục, Kì tháng 12 năm 2006 28 Nguyễn Văn Thuận , Nguyễn Hữu Hậu (2010), Phát sửa chữa sai lầm cho học sinh dạy học đại số giải tích trường phổ thông , NXB Đại học sư phạm 29 Lê Văn Tiến (2005), Phương pháp dạy học mơn tốn trường phổ thông, NXB Đại học sư phạm TPHCM, TP HCM 30 Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Phương pháp vật biện chứng với việc dạy, nghiên cứu toán học, tập 1, Nxb Đại học Quốc gia, Hà Nội 31 Vũ Dương Thuỵ (Chủ biên), Phạm Gia Đức, Hoàng Ngọc Hưng, Đặng Đình Lăng (1998), Thực hành giải tốn, Nxb Giáo dục, Hà Nội 32 Thái Duy Tuyên (1999), Những vấn đề giáo dục học đại, NXB Giáo dục 33 Nguyễn Huy Tú (2004), Tài - quan niệm, nhận dạng đào tạo, NXB Giáo dục, Hà Nội 34.Đào Văn Trung (2001), Làm để học tốt mơn tốn phổ thơng, NXB ĐHQG Hà Nội, Hà Nội 103 35 Võ Thanh Văn – Lê Ngọc Sơn – Nguyễn Ngọc Thủy (2010), Chuyên đề ứng dụng: Phương trình bất phương trình đại số giải tốn THPT, Nxb Đại học sư phạm 36.Nguyễn Văn Vĩnh (2006), Phát triển tư cho học sinh qua mơn tốn (Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên), ĐHSP Thành phố Hồ Chí Minh 37 Nguyễn Quang Uẩn (2005), Tâm lý học đại cương, NXB Đại học quốc gia, Hà Nội 38.Trần Vui (chủ biên) (2004), Một số xu hướng dạy học tốn bậc trung học phổ thơng, NXB Giáo dục 39.Trần Vui (2014), Giải vấn đề thực tế dạy học toán, NXB Đại học Huế 40.Phạm Viết Vượng (2001), Phương pháp luận nghiên cứu khoa học, Nxb Đại học quốc gia Hà Nội ... 2:VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ 15 2.1 Tình hình dạy học chủ đề khảo sát biến thiên vẽ đồ thị. .. niệm vấn đề liên quan đến dạy học giải vấn đề chương ứng dụng phương pháp dạy học phát giải vấn đề dạy chủ đề ? ?ứng dụng đạo hàm để khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số? ??, Giải tích lớp 12 để thấy... ưu điểm phương pháp thực tế 15 Chƣơng VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ ? ?ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ” GIẢI TÍCH LỚP 12 2.1