skkn vận dụng phương pháp đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học chương 2 – tam giác hình học 7

1 MỤ MỤC C LỤ LỤC C T rang I LỜI NÓI ĐẦU .3 II NỘI DUNG Cơ sở xuất phát: 1.1 Cơ sở lí luận 1.2 Cơ sở thực tiễn .6 Mục tiêu đề tài: Đặc điểm tình hình: Vận dụng phương pháp đàm thoại – phát giải vấn đề vào dạy học chương – tam giác hình học 4.1 Vận dụng phương pháp đàm thoại phát giải vấn đề vào dạy học khái niệm 4.1.1 Dạy học khái niệm “Hai tam giác nhau” .7 4.1.2 Dạy học khái niệm “Tam giác cân” 4.1.3 Dạy học khái niệm “Tam giác vng cân” .9 4.2 Vận dụng phương pháp đàm thoại phát giải vấn đề vào dạy học định lí 4.2.1 Dạy học định lí “Tổng ba góc tam giác” 10 4.2.2 Dạy học định lí “Góc ngồi tam giác” 12 4.2.3 Dạy học định lí tính chất tam giác cân .13 4.2.4 Dạy học định lí Pitago 13 4.2.5 Dạy học định lí Pitago đảo 15 4.3 Vận dụng phương pháp đàm thoại phát giải vấn đề vào dạy học tập 16 Kết thực nghiệm .23 III BÀI HỌC KINH NGHIỆM 23 IV TỰ NHẬN XÉT CỦA BẢN THÂN VỀ ĐỀ TÀI 24 V NHẬN XÉT CỦA TỔ CHUYÊN MÔN .24 VI NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ CỦA NHÀ TRƯỜNG .24 I LỜI NĨI ĐẦU Trong năm gần đây, Đảng Nhà nước ta quan tâm đến việc đổi phương pháp dạy học, với xu “dạy học tập trung vào người học”, “phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh” Do việc đổi phương pháp dạy học tốn theo hướng tích cực hố hoạt động học tập học sinh, khơi dậy phát triển khả tự học, nhằm hình thành cho học sinh tư tích cực độc lập, sáng tạo, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh 3 Khi đó, người học cần phải chủ động, tự giác tích cực hoạt động học tập để chiếm lĩnh tri thức giáo viên người chủ đạo, nêu vấn đề hướng học sinh giải vấn đề Tuy nhiên, nâng cao vai trò người học khơng có nghĩa làm phai mờ vị trí người giáo viên mà ngược lại người giáo viên phải khơng ngừng trau dồi tri thức, học hỏi kinh nghiệm bạn bè, nắm bắt thơng tin từ sách báo, internet,…Ngồi tri thức khoa học, người giáo viên phải có đầy đủ lực sư phạm, lòng u nghề mến trẻ, có khả dự đốn giải tình sư phạm Chương - Tam giác hình học nội dung hay chương trình Tốn trung học sở, nội dung quan trọng nhằm rèn luyện trí tuệ cho em Việc chiếm lĩnh kiến thức chứng minh tốn liên quan đến tam giác vấn đề khó khăn cho học sinh lớp em làm quen với phương pháp suy luận chứng minh hình học Từ lí trên, tơi định chọn đề tài “Vận dụng phương pháp đàm thoại phát giải vấn đề vào dạy học chương – Tam giác hình học 7” để phần giúp cho q trình dạy học tốt hơn, đạt hiệu mong muốn II NỘI DUNG Cơ sở xuất phát 1.1 Cơ sở lí luận Xuất phát từ u cầu thời đại mới, Đất nước ta đường hội nhập, kinh tế tri thức ngày phát triển coi trọng Vấn đề cơng nghiệp hóa, đại hóa đất nước nói chung đại hóa giáo dục nói riêng đứng trước tốn phải đổi tồn diện Đổi từ mục tiêu giáo dục, nội dung đến phương pháp phương tiện dạy học Việc đổi phương pháp dạy học cấp học quan trọng mang tính chiến lược nhằm đưa giáo dục nước ta lên tầm cao đáp ứng chương trình giáo dục hội nhập Quốc tế Vì Luật giáo dục nước Cộng hòa Xã hội Chủ nghĩa Việt Nam quy định: “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo người học; bồi dưỡng lực tự học, lòng say mê học tập ý chí vươn lên ” (Luật giáo dục 2005, chương I, điều 4) Để thực mục tiêu trên, định hướng đổi phương pháp dạy học thể qua sáu ý sau đặc trưng cho phương pháp dạy học đại: - Xác lập vị trí chủ thể người học, đảm bảo tính tự giác, tích cực chủ động sáng tạo hoạt động học tập thể độc lập giao lưu - Tri thức cài đặt tình có dụng ý sư phạm - Dạy việc học, dạy tự học thơng qua tồn q trình dạy học - Tự tạo khai thác phương tiện dạy học để tiếp nối gia tăng sức mạnh người - Tạo niềm lạc quan học tập dựa lao động thành thân người học - Xác định vai trò người thầy với tư cách người thiết kế, uỷ thác, điều khiển thể chế hố Riêng mơn Tốn, vào đặc điểm, vai trò, vị trí ý nghĩa mơn tốn, việc đổi phương pháp dạy học mơn tốn có mục tiêu chung sau đây: - Cung cấp cho HS kiến thức, kĩ năng, phương pháp tốn học phổ thơng bản, thiết thực - Góp phần quan trọng vào việc phát triển lực, trí tuệ, hình thành khả suy luận đặc trưng tốn học cần thiết cho sống - Góp phần hình thành phát triển phẩm chất, phong cách lao động khoa học, biết hợp tác lao động, có ý chí thói quen tự học thường xun Vì vậy, việc đổi phương pháp dạy học mang tính thiết thực định đắn giáo dục nước ta • Phương pháp đàm thoại phát giải vấn đề Phương pháp đàm thoại phát giải vấn đề có từ lâu đời, đến xem phương pháp dạy học tích cực sử dụng nhiều q trình dạy học a Khái niệm Phương pháp đàm thoại phát phương pháp trao đổi Giáo viên học sinh Giáo viên nêu hệ thống câu hỏi “dẫn dắt” gắn bó logic với để học sinh suy lí, phán đốn, quan sát, tự đến kết luận qua mà lĩnh hội kiến thức b Đặc điểm - Giáo viên tổ chức đối thoại, trao đổi ý kiến, tranh luận thầy lớp, có trò với nhau, thơng qua học sinh lĩnh hội tri thức - Trong phương pháp đàm thoại phát có yếu tố tìm tòi, nghiên cứu học sinh Giáo viên giống người tổ chức tìm tòi học sinh người tự lực phát kiến thức - Cốt lõi phương pháp đàm thoại phát hệ thống câu hỏi – lời đáp Giáo viên 5 - Hệ thống câu hỏi – lời đáp mang tính chất nêu vấn đề để tạo nên nội dung chủ yếu học nguồn kiến thức mẫu mực cách giải vấn đề nhận thức Thơng qua phương pháp này, học sinh khơng lĩnh hội nội dung tri thức mà học phương pháp nhận thức cách diễn đạt tư tưởng lời nói c u cầu xây dựng hệ thống câu hỏi Phương pháp đàm thoại phát phương pháp phát huy tính tích cực học tập học sinh Phương pháp dựa hệ thống câu hỏi đặt hợp lí, phù hợp với nhận thức học sinh, kích thích học sinh tích cực tìm tòi, hướng dẫn học sinh theo mục đích sư phạm định trước Bởi vậy, Giáo viên cần có chuẩn bị hệ thống câu hỏi cách kĩ lưỡng, tránh tư tưởng chủ quan, khơng có chuẩn bị chu đáo từ trước - Câu hỏi phải xác, thể hình thức rõ ràng, đơn giản giúp người học hình thành câu trả lời Nếu câu hỏi đa nghĩa phức tạp gây khó khăn cho suy nghĩ học sinh - Câu hỏi xây dựng theo hệ thống logic chặt chẽ Để xây dựng hệ thống câu hỏi theo u cầu cần vào cấu trúc nội dung học - Hệ thống câu hỏi thiết kế theo quy luật nhận thức khả nhận thức đối tượng cụ thể + Xây dựng câu hỏi từ dễ đến khó + Từ cụ thể đến khái qt từ khái qt đến cụ thể + Câu hỏi từ tái tạo đến sáng tạo + Số lượng câu hỏi vừa phải, sử dụng câu hỏi tập trung vào “phải biết” học (trọng tâm học) 1.2 Cơ sở thực tiển Chương – Tam giác hình học chương có nhiều kiến thức hình học vừa vừa lạ, đa số em học sinh tiếp thu mơn tốn chậm, giải tốn học sinh bộc lộ nhiều thiếu sót, đặc biệt q trình vận dụng kiến thức học vào giải tập, em ln có cảm giác học hình học khó học đại số dẫn đến có nhiều em học yếu mơn tốn Đây ngun nhân làm cho chất lượng mơn tốn chưa cao Nếu khơng thay đổi phương pháp giảng dạy mơn tốn sử dụng phương pháp dạy học chưa đúng, đặc biệt phương pháp dạy mơn hình học chất lượng mơn tốn ngày thấp Thực tế cho thấy phương pháp dạy học đàm thoại phát giải vấn đề phương pháp sử dụng nhiều q trình dạy học khơng giáo viên sử dụng chưa có hiệu Chính từ thực trạng tơi định nghiên cứu đề tài để phần khắc phục tồn bước nâng cao chất lượng mơn tốn Mục tiêu đề tài Nghiên cứu sở lí luận phương pháp đàm thoại phát giải vấn đề Trên sở vận dụng vào dạy học chương 2– hình học 7, nhằm kích thích tính tích cực học tập học sinh, nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn Đặc điểm tình hình 3.1 Thuận lợi Trường khang trang khơng bị ngập lũ, thuận lợi cho học sinh đến trường Đa số học sinh có ý thức học tập 3.2 Khó khăn Một số học sinh thuộc diện hộ nghèo, cận nghèo ngồi việc học trường em phải phụ giúp gia đình để kiếm sống Từ em khơng có nhiều thời gian để đầu tư cho việc học dẫn đến kết học tập chưa cao Một số phụ huynh chưa thật quan tâm đến việc học em Học sinh chưa biết cách học cho có hiệu Đặc biệt học sinh mơn tốn em sợ học mơn làm cho em có tâm lý ngán học Điều dẫn đến kết dạy học chưa cao Vận dụng phương pháp đàm thoại – phát giải vấn đề vào dạy học chương – tam giác hình học 4.1 Vận dụng phương pháp đàm thoại phát giải vấn đề vào dạy học khái niệm 4.1.1 Dạy học khái niệm “Hai tam giác nhau” Hoạt động 1: Hình thành khái niệm Giáo viên: Cho hai tam giác ABC A’B’C’ Hãy dùng thước thẳng có chia khoảng thước đo góc, đo cạnh góc hai tam giác AB = ; AC = ; BC = A 'B' = ; A 'C ' = ; B'C ' = µ= µA = µ ;B= ;C µ = µ = µ = ; B' ; C' A' Học sinh: Đo độ dài cạnh số đo góc hai tam giác cho Giáo viên: ∆ABC ∆A 'B'C' có yếu tố ? Mấy yếu tố cạnh ? Mấy yếu tố góc ? Học sinh: ∆ABC ∆A 'B'C' có yếu tố nhau, yếu tố cạnh, yếu tố góc Giáo viên: Hai ∆ABC ∆A 'B'C' gọi hai tam giác Vậy hai tam giác hai tam giác ? Hoạt động 2: Phát biểu định nghĩa Học sinh: Hai tam giác hai tam giác có cạnh tương ứng nhau, góc tương ứng Giáo viên: Nhấn mạnh tính chất đặc trưng là: Các cạnh tương ứng + góc tương ứng Kí hiệu: ∆ABC = ∆A 'B'C' Lưu ý: Khi kí hiệu hai tam giác, chữ tên đỉnh tương ứng viết thứ tự Hoạt động 3:Củng cố khắc sâu Bài tập 1: Cho hình vẽ sau tam giác hình Giáo viên: Quan sát hình vẽ dựa vào khái niệm cho biết hình có hai tam giác nhau? Học sinh: Ở hình 1, ta có ∆ABC = ∆A 'B'C' (theo định nghĩa) AB = A 'B'; µ = C' µ Ở hình 2: Hai tam giác khơng µ = A' µ ;B µ = B' µ ;C BC = B'C '; AC = A 'C ' A có góc cạnh khơng Bài tập 2: Cho ∆ABC = ∆DEF (hình 3) Tìm số đo góc D tính độ dài BC Giáo viên: ∆ABC = ∆DEF ta có cặp góc, cặp cạnh nhau? Từ suy số đo góc D độ dài cạnh BC µ = D; µ B µ = E; µ C µ = F$ AB = DE; BC = EF; AC = DF Từ suy Học sinh: Ta có A µ =A µ = 1800 − (700 + 500 ) = 600 BC = EF = 3cm D 4.1.2 Dạy học khái niệm “Tam giác cân” Hoạt động 1: Hình thành khái niệm Giáo viên: Tam giác ABC hình vẽ bên có đặc biệt? Học sinh: Tam giác ABC hình vẽ bên có AB = AC Giáo viên: Tam giác có hai cạnh ta gọi tam giác cân Vậy tam giác cân? Hoạt động 2: Phát biểu định nghĩa Học sinh: Tam giác cân tam giác có hai cạnh Giáo viên: Hướng dẫn học sinh cách vẽ tam giác ABC cân A Học sinh: Theo dõi cách vẽ hình vẽ vào µ C µ Giáo viên: Giới thiệu AB, AC cạnh bên, BC cạnh đáy, B µ góc đỉnh Tam giác ABC có AB = AC gọi tam giác góc đáy, A ABC cân A Hoạt động 3: Củng cố khắc sâu Giáo viên: Đưa hình vẽ sau u cầu học sinh tìm tam giác cân ? Chỉ cạnh bên, cạnh đáy, góc đáy góc đỉnh tam giác cân ? Học sinh: Quan sát hình vẽ làm vào tập Giáo viên: u cầu học sinh lên bảng trình bày 4.1.3 Dạy học khái niệm “Tam giác vng cân” Hoạt động 1: Hình thành khái niệm Giáo viên: Cho ∆ABC hình vẽ Hỏi tam giác có đặc điểm ? µ = 900 AB = AC Học sinh: ∆ABC hình vẽ có A Giáo viên: Tam giác ABC hình bên gọi tam giác vng cân (đó dạng đặc biệt tam giác cân) Như tam giác vng cân ? Hoạt động 2: Phát biểu định nghĩa Học sinh: Tam giác vng cân tam giác vng có hai cạnh góc vng Giáo viên: Nhấn mạnh tam giác vng cân: phải tam giác vng + cạnh góc vng Hoạt động 3: Củng cố khắc sâu Giáo viên: Cho hình vẽ sau Hãy cho biết tam giác tam giác vng cân ? Học sinh: ∆OPQ ∆KLM khơng phải tam giác vng cân ∆EFG tam giác vng cân Giáo viên: u cầu học sinh thực Tính số đo góc nhọn tam giác vng cân µ =C µ = 450 Học sinh: Tính B Giáo viên: Vậy tam giác vng cân góc nhọn 450 9 4.2 Vận dụng phương pháp đàm thoại phát giải vấn đề vào dạy học định lí 4.2.1 Dạy học định lí “Tổng ba góc tam giác” Hoạt động 1: Gợi động tiếp cận định lý Giáo viên: Giáo viên treo bảng phụ có vẽ ba tam giác to, nhỏ, tam giác có góc nhỏ Hỏi tổng ba góc tam giác có khơng ? ? Học sinh: Có thể học sinh trả lời tam giác nhỏ tổng số đo nhỏ tổng số đo tam giác lớn tổng ba góc ba tam giác 180 Giáo viên: Đó chúng trực quan, để biết có xác hay khơng em tiến hành hoạt động đo góc tam giác Hoạt động 2: Đo góc Giáo viên: u cầu học sinh vẽ hai tam giác Dùng thước đo góc, đo ba góc tam giác tính tổng số đo ba góc tam giác Học sinh: Đo góc tính tổng góc tam giác Giáo viên: Em có nhận xét kết ? Học sinh: Tổng ba góc tam giác 1800, có số em tính chênh lệch số 1800 Giáo viên: Những em có chung nhận xét “Tổng ba góc tam giác 1800” ? Sau Giáo viên nhận xét hoạt động Học sinh: Các em có chumg nhận xét giơ tay Giáo viên: Do q trình đo góc em chưa thật xác nên nhiều em có kết khác nhau, để kiểm tra xác hơn, thực hoạt động cắt ghép hình Hoạt động 3: Cắt ghép hình Giáo viên: u cầu học sinh cắt bìa hình tam giác ABC Cắt rời góc đỉnh B đặt kề với góc A, cắt rời góc C đặt kề với góc A hình Học sinh: Làm theo hướng dẫn Giáo viên: Các em có nhận xét tổng số đo ba góc A, B C ? Học sinh: Tổng số đo ba góc A, B, C 1800 10 Giáo viên: Vậy tổng ba góc tam giác độ ? u cầu học sinh nêu định lí ? Học sinh: Tổng ba góc tam giác 1800 Giáo viên: Bằng lí luận chứng minh định lí Hoạt động 4: Chứng minh định lí Giáo viên: Gọi học sinh lên bảng vẽ hình viết giả thiết, kết luận ? Học sinh: Vẽ hình, viết giả thiết kết luận Giáo viên: Bằng lập luận, em chứng minh định lí ? Nếu học sinh khơng trả lời giáo viên hỏi tiếp Giáo viên: Để chứng minh định lí ta phải kẻ đường phụ Vậy phải kẻ thêm đường kẻ ? Học sinh: Kẻ đường thẳng xy qua A song song với BC Giáo viên: Hãy góc hình ? Vì ? µ = B, µ A µ2 =C µ (các góc so le trong) Học sinh: A Giáo viên: Tổng ba góc tam giác ABC tổng ba góc hình ? Và ? µ +B µ +C µ =A µ1+A µ +A µ = 1800 Học sinh: A Hoạt động 5: Củng cố định lí Giáo viên: u cầu học sinh nhắc lại định lí tổng ba góc tam giác Học sinh: nhắc lại định lí Giáo viên: Hãy tìm số đo x, y hình sau: Giáo viên: Để tính x, y ta áp dụng định lí cho tam giác ? Học sinh: Để tính y ta dùng định lí tổng ba góc ∆ABC , tính x ta dùng định lí tổng ba góc ∆ACD Giáo viên: Gọi học sinh lên bảng trình bày ? 4.2.2 Dạy học định lí “Góc ngồi tam giác” Trước học định lí giáo viên giới thiệu định nghĩa góc ngồi tam giác Sau hệ thống câu hỏi nhằm giúp học học sinh tiếp cận định lí µ +B µ ? Giáo viên: Tổng ba góc tam giác ABC ? Hãy tính A µ +B µ = 1800 − C µ Học sinh: Tổng ba góc tam giác ABC 1800 A · · Giáo viên: Góc ACx góc tam giác ABC đỉnh C? Hãy tính ACx theo định nghĩa ? · · µ Học sinh: ACx góc ngồi tam giác ABC đỉnh C ACx = 1800 − C 11 · µ +B µ ? Giáo viên: Hãy so sánh ACx A · µ +B µ Học sinh: ACx =A · µ B µ hai góc khơng kề với góc ngồi ACx Giáo viên: A , ta có định lí tính chất góc ngồi tam giác ? Học sinh: Mỗi góc ngồi tam giác tổng hai góc khơng kề với Giáo viên: Theo định lí tính chất góc ngồi tam giác, em so sánh · · µ , ACx µ? A B ACx · · µ , ACx µ Học sinh: ACx >A > B Giáo viên: Như góc ngồi tam giác có số đo so với góc khơng kề với ? Học sinh: Góc ngồi tam giác lớn góc khơng kề với · Giáo viên: Quan sát hình vẽ, cho biết ABy lớn góc tam giác ABC ? · µ ABy · µ Học sinh: ABy >A >C Giáo viên: u cầu học sinh tính số đo x, y hình bên: Giáo viên: Tính x, y ? Gọi học sinh lên bảng trình bày? · · · Học sinh: x = 1800 - DKE , y = DEK + DKE 4.2.3 Dạy học định lí tính chất tam giác cân · · Giáo viên: u cầu học sinh đọc ABD ACD có khơng ? Vì ? · · Học sinh: Có ABD ACD hai góc tương ứng hai tam giác ∆ABD ∆ACD Giáo viên: Hai tam giác ∆ABD ∆ACD theo trường hợp ? Học sinh: ∆ABD = ∆ACD (cạnh –góc –cạnh) Giáo viên: Từ em có nhận xét hai góc đáy tam giác cân ? Học sinh: Trong tam giác cân, hai góc đáy Giáo viên: Qua tập 44 trang 125 sách giáo khoa em rút tính chất gì? Học sinh: Nếu tam giác có hai góc tam giác tam giác cân 4.2.4 Dạy học định lí Pitago Để dạy định lí giáo viên sử dụng hệ thống số câu hỏi sau: Giáo viên: Trước dạy học định lí giáo viên nên giới thiệu vài nét nhà tốn học Pitago cho học sinh biết Học sinh: Lắng nghe giáo viên giới thiệu 12 Giáo viên: u cầu học sinh làm Vẽ tam giác vng có cạnh góc vng cm cm đo độ dài cạnh huyền Học sinh: Học sinh tồn lớp vẽ hình vào học sinh lên bảng vẽ Giáo viên: Hãy cho biết độ dài cạnh huyền tam giác vng vừa vẽ ? Học sinh: Độ dài cạnh huyền tam giác vng cm Giáo viên: Ta có 32 + 42 = + 16 = 25, 52 = 25 ⇒ 32 + = 52 Như qua đo đạc, ta phát điều liên hệ độ dài ba cạnh tam giác vng ? Học sinh: Trong tam giác vng, bình phương độ dài cạnh huyền tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vng Giáo viên:Hãy thực Đưa bảng phụ có dán sẵn hai bìa màu hình vng có cạnh (a + b) u cầu học sinh xem hình 121 hình 122 trang 129 sách giáo khoa, sau mời bốn học sinh lên bảng Học sinh: Hai học sinh đặt tam giác vng lên bìa hình vng hình 121, hai học sinh đặt tam giác vng lại lên bìa hình vng thứ hai hình 122 Giáo viên: Ở hình 121, phần bìa khơng bị che lấp hình vng có cạnh c Hãy tính diện tích phần bìa theo c ? Học sinh: Diện tích phần bìa c2 Giáo viên: Ở hình 122, phần bìa khơng bị che lấp gồm hai hình vng có cạnh a b Hãy tính diện tích phần bìa theo a b ? Học sinh: Diện tích phần bìa a2 + b2 Giáo viên: Có nhận xét diện tích phần bìa khơng bị che lấp hai hình ? Giải thích ? Học sinh: Diện tích phần bìa khơng bị che lấp hai hình diện tích phần bìa khơng bị che lấp hai hình diện tích hình vng trừ diện tích bốn tam giác vng Giáo viên: Từ rút nhận xét quan hệ c2 a2 + b2 ? Học sinh: c2 = a2 + b2 Giáo viên: Đẳng thức c2 = a2 + b2 nói lên điều ? Học sinh: Đẳng thức cho biết tam giác vng, bình phương độ dài cạnh huyền tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vng Giáo viên: Đó nội dung định lí Pitago mà sau chứng minh u cầu vài học sinh đọc lại định lí Pitago Học sinh: Vài học sinh đọc to định lí Pitago Giáo viên: Vẽ hình tóm tắt định lí theo hình vẽ Đọc lưu ý sách giáo khoa u cầu học sinh làm Học sinh: Quan sát hình vẽ 124 125 sách giáo khoa tìm cách giải 13 Giáo viên: Ta tính x ? Gọi học sinh trả lời miệng giáo viên ghi lại Học sinh: Trong tam giác vng ABC, có AB2 + BC2 = AC ⇒ x + 82 = 102 x = 10 − 82 ⇒ x = 36 ⇒ x = Trong tam giác vng DEF, có EF2 = DE + DF2 ⇒ x = 12 + 12 = ⇒ x = 4.2.5 Dạy học định lí Pitago đảo Giáo viên: u cầu học sinh đọc nội dung Vẽ tam giác ABC có AB=3cm, AC = 4cm, BC = 5cm Hãy dùng thước đo góc xác định số đo góc BAC Gọi học sinh thực bảng, em lại làm vào tập Học sinh: Thực theo u cầu Giáo viên Giáo viên: Góc BAC độ ? · Học sinh: BAC = 900 Giáo viên: ∆ABC có AB2 + AC = BC , đo đạc ta thấy ∆ABC tam giác vng Người ta chứng minh định lí Pitago đảo “Nếu tam giác có bình phương cạnh tổng bình phương hai cạnh tam giác tam giác vng” Gọi học sinh đọc lại định lí sách giáo khoa Học sinh: Đọc to định lí Giáo viên: Vẽ hình tóm tắt định lí Nêu tập: Cho tam giác có độ dài ba cạnh a) 6cm, 8cm, 10cm b) 4cm, 5cm, 6cm Hỏi tam giác tam giác vng ? Vì ? Học sinh: Trả lời a) Phải 62 + 82 = 36 + 64 = 100 = 102 b) Khơng phải 42 + 52 = 16 + 25 = 41 ≠ 36 = 62 4.3 Vận dụng phương pháp đàm thoại phát giải vấn đề vào dạy học tập Trong q trình dạy học sinh giải tập, để giúp em tìm đường lối giải tốn, đa số giáo viên thường vận dụng phương pháp q trình dạy học thơng qua hệ thống câu hỏi Sau tơi xin đưa số tập điển hình chương có hệ thống câu hỏi hướng dẫn • Bài tập trang 108, sách giáo khoa Tốn 7, tập µ = 800 , C µ = 300 Tia phân giác góc A cắt BC D Cho tam giác ABC có B · · Tính ADC , ADB Hệ thống câu hỏi – đáp để hướng dẫn học sinh 14 Giáo viên: u cầu học sinh vẽ hình, ghi giả thiết kết luận tốn · Giáo viên: Để tính ADC ta cần phải biết số đo góc ? µ A µ Học sinh: Phải biết số đo A µ ta có điều ? Giáo viên: Theo tính chất đường phân giác A µ µ1=A µ2=A µ nên A Học sinh: AD tia phân giác A µ cách ? Giáo viên: Như ta phải tìm A Học sinh: Áp dụng định lí tổng ba góc ∆ABC · Giáo viên: Vậy ADC tính ? Học sinh: Dựa vào định lí tổng ba góc ∆ADC tính chất góc ngồi ∆ADB · Giáo viên: Tính ADB cách nào? Học sinh: Dựa vào định lí tổng ba góc ∆ADB tính chất góc ngồi ∆ADC tính chất hai góc kề bù • Bài tập trang 109, sách giáo khoa Tốn 7, tập µ =C µ = 400 Gọi Ax tia phân giác góc ngồi Cho tam giác ABC có B đỉnh A Hãy chứng tỏ Ax // BC Hệ thống câu hỏi – đáp để hướng dẫn học sinh Giáo viên: Vừa vẽ hình lên bảng vừa hướng dẫn học sinh vẽ hình vào tập Gọi học sinh viết giả thiết kết luận Giáo viên: Quan sát hình vẽ, dựa vào cách để chứng minh Ax // BC ? Học sinh: Để chứng minh Ax // BC cần Ax BC hợp với AB tạo hai góc so le hai góc đồng vị Giáo viên: Hãy hai góc vị trí so le trong, hai góc đồng vị ? µ B µ hai góc so le trong, A µ C µ hai góc đồng vị Học sinh: A µ2 =B µ ta phải chứng minh A µ độ? Giáo viên: Để chứng minh A µ cách ? Tìm A µ1=A µ = yAB · · Học sinh: Ax tia phân giác yAB nên A · · Giáo viên: Như ta phải tính yAB tính yAB dựa vào tính chất ? Học sinh: Dựa vào tính chất góc ngồi ∆ABC µ1=C µ = 400 hai góc đồng vị Giáo viên: Hoặc ta chứng minh A để suy Ax // BC • Bài tập 13 trang 112, sách giáo khoa Tốn 7, tập Cho ∆ABC = ∆DEF Tính chu vi tam giác nói biết AB =4cm, BC = 6cm, DF = 5cm (chu vi tam giác tổng độ dài ba cạnh tam giác đó) Hệ thống câu hỏi – đáp để hướng dẫn học sinh 15 Giáo viên: Chu vi tam giác tổng độ dài ba cạnh tam giác Như để tìm chu vi ∆ABC ta cần biết độ dài đoạn ? Học sinh: Độ dài đoạn AC Giáo viên: Độ dài đoạn AC ? Vì ? Học sinh: AC = DF = 5cm AC DF hai cạnh tương ứng hai tam giác Giáo viên: Chu vi ∆ABC tính ? Bằng ? Học sinh: Chu vi ∆ABC = AB + BC + AC = + + = 15cm Giáo viên: Tương tự, để tính chu vi ∆DEF ta cần biết độ dài cạnh ? Học sinh: Độ dài cạnh DE, EF Giáo viên: Độ dài DE, EF bao nhiêu? Vì sao? Học sinh: DE = AB = 4cm, EF = BC = 6cm chúng cạnh tương ứng hai tam giác nhau? Giáo viên: Hãy tính chu vi ∆DEF ? Học sinh: Chu vi ∆DEF = DE + EF + DF = + + = 15cm Giáo viên: Em có nhận xét chu vi hai tam giác nhau? Học sinh: Hai tam giác có chu vi • Bài tập 23 trang 100, sách tập Tốn 7, tập µ = 550 , E µ = 750 Tìm góc lại tam Cho ∆ABC = ∆DEF Biết A giác Hệ thống câu hỏi – đáp để hướng dẫn học sinh Giáo viên: Hãy cho biết góc tương ứng hai tam giác ? µ = D, µ B µ = E, µ C µ = F$ Học sinh: Các góc tương ứng A Giáo viên: Trong ∆ABC ta biết số đo góc ? Cần tìm số đo góc nào? µ = 550 , B µ =E µ = 750 , cần tìm C µ Học sinh: Ta có A µ ta phải tìm ? Hãy tìm C µ ? Giáo viên: Để tìm C µ = 1800 − (A µ + B) µ = Học sinh: Áp dụng định lí tổng ba góc ∆ABC nên C = 1800 − (550 + 750 ) = 500 Giáo viên: Như ta tìm đầy đủ góc chưa ? Hãy trả lời kết tốn ? µ =D µ = 550 , B µ =E µ = 750 , C µ = F$ = 500 Học sinh: A • Bài tập 29 trang 101, sách tập Tốn 7, tập Cho góc xOy Trên tia Ox lấy điểm C, tia Oy lấy điểm D cho OD = OC Vẽ cung tròn tâm C tâm D có bán kính cho chúng cắt điểm E nằm góc xOy Chứng minh OE tia phân giác góc xOy Hệ thống câu hỏi – đáp để hướng dẫn học sinh 16 Giáo viên: u cầu học sinh vẽ hình ghi giả thiết, kết luận Học sinh: Vẽ hình ghi giả thiết, kết luận Giáo viên: Để chứng minh OE tia phân giác góc xOy ta phải chứng minh điều ? · · Học sinh: Ta chứng minh COE = DOE · · Giáo viên: Để chứng minh COE ta phải chứng minh hai tam giác = DOE có chứa hai góc ? Học sinh: Chứng minh ∆COE = ∆DOE Giáo viên: Hai tam giác ∆COE ∆DOE có yếu tố ? Học sinh: ∆COE ∆DOE có OC = OD, DE = CE, OE cạnh chung Giáo viên: Như ta chứng minh ∆COE = ∆DOE theo trường hợp ? Học sinh: ∆COE = ∆DOE (cạnh – cạnh – cạnh) • Bài tập 32 trang 102, sách tập Tốn 7, tập Tam giác ABC có AB = AC, M trung điểm BC Chứng minh AM vng góc với BC Hệ thống câu hỏi – đáp để hướng dẫn học sinh Giáo viên: u cầu học sinh vẽ hình, ghi giả thiết kết luận Học sinh: Vẽ hình, ghi giả thiết kết luận Giáo viên: Để chứng minh AM ⊥ BC ta phải chứng minh · · AMC độ ? AMB · · Học sinh: Chứng minh AMB = 900 AMC = 900 · · Giáo viên: Em có nhận xét AMB ? Vì ? + AMC · · Học sinh: AMB + AMC = 180 (hai góc kề bù) · · Giáo viên: Như để chứng minh AMB = 900 AMC = 900 ta cần chứng · · minh AMB AMC ? · · Học sinh: Ta cần chứng minh AMB = AMC · · Giáo viên: Muốn AMB ta chứng minh hai tam giác = AMC có chứa hai góc ? Học sinh: Chứng minh ∆AMB = ∆AMC Giáo viên: Hai tam giác ∆AMB, ∆AMC có yếu tố nhau? Học sinh: AB = AC, MB = MC, AM cạnh chung Giáo viên: ∆AMB = ∆AMC theo trường hợp ? u cầu học sinh chứng minh cụ thể Học sinh: ∆AMB = ∆AMC (cạnh – cạnh – cạnh) Trình bày chứng minh • Bài tập 29 trang 120, sách giáo khoa Tốn 7, tập Cho góc xAy Lấy điểm B tia Ax, điểm D tia Ay cho AB = AD Trên tia Bx lấy điểm E, tia Dy lấy điểm C cho BE = DC Chứng minh ∆ABC = ∆ADE 17 Hệ thống câu hỏi – đáp để hướng dẫn học sinh Giáo viên: u cầu học sinh vẽ hình, ghi giả thiết kết luận Học sinh: Vẽ hình, ghi giả thiết kết luận Giáo viên: Quan sát hình vẽ em cho biết ∆ABC ∆ADE có đặc điểm gì? µ chung Học sinh: ∆ABC ∆ADE có AB = AD, A Giáo viên: Nếu học sinh trả lời giáo viên hỏi tiếp Như có đủ điều kiện để kết luận ∆ABC = ∆ADE chưa ? Cần chứng minh thêm điều kiện ? Học sinh: Chứng minh AC = AE Giáo viên: Vì AC = AE ? Học sinh: AB = AD BE = DC suy AE = AB +BE = AD + DC = AC Giáo viên: Hai tam giác theo trường hợp ? Học sinh: ∆ABC = ∆ADE (cạnh – góc –cạnh) • Bài tập 46 trang 103, sách tập Tốn 7, tập Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Vẽ đoạn thẳng AD vng góc AB (D khác phía C AB), vẽ đoạn thẳng AE vng góc AC (E khác phía B AC) Chứng minh rằng: a) DC = BE b) DC ⊥ BE Hệ thống câu hỏi – đáp để hướng dẫn học sinh Giáo viên: Hướng dẫn học sinh vẽ hình, u cầu học sinh viết giả thiết kết luận tốn Học sinh: Thực theo u cầu giáo viên Giáo viên: Để chứng minh DC = BE ta phải chứng minh điều ? Học sinh: Chứng minh ∆DAC = ∆BAE Giáo viên: Hai tam giác có yếu tố ? Học sinh: DA = BA, AC = AE Giáo viên: Như có đủ điều kiện để kết luận hai tam giác chưa ? Cần chứng minh thêm điều kiện ? · · Học sinh: Cần chứng minh DAC = BAE · · Giáo viên: Vì DAC ? Hai tam giác theo trường hợp = BAE ? · · µ ∆DAC = ∆BAE (cạnh-góc-cạnh) Học sinh: Vì DAC = BAE = 900 + A Giáo viên: Để chứng minh câu (b) ta gọi H giao điểm AB DC, K µ B µ có khơng ? Vì sao? giao điểm DC BE Hỏi D µ =B µ ∆DAC = ∆BAE Học sinh: D Giáo viên: Hãy tìm mối liên hệ góc ∆ADH ∆IBH ? µ1=H µ (đối đỉnh), D µ =B µ suy A µ = BKH · Học sinh: H · Giáo viên: Từ suy BKH ? Kết luận DC BE ? · Học sinh: BKH = 900 hay DC ⊥ BE • Bài tập 62 trang 105, sách tập Tốn 7, tập 18 Cho tam giác ABC Vẽ phía ngồi tam giác ABC tam giác vng A ABD, ACE có AB = AD, AC = AE Kẻ AH vng góc với BC, DM vng góc với AH, EN vng góc với AH Chứng minh rằng: a) DM = AH b) MN qua trung điểm DE Hệ thống câu hỏi – đáp để hướng dẫn học sinh Giáo viên: Hướng dẫn học sinh vẽ hình, u cầu học sinh viết giả thiết kết luận tốn Học sinh: Thực theo u cầu giáo viên Giáo viên: Để chứng minh DM = AH ta phải chứng minh hai tam giác ? Học sinh: Chứng minh ∆ v ADM = ∆ v BAH Giáo viên: ∆ v ADM = ∆ v BAH theo trường hợp ? Vì ? Học sinh: ∆ v ADM = ∆ v BAH (cạnh huyền – góc nhọn) có AD = AB · · · (cùng phụ DAM ) ADM = BAH Giáo viên: Gợi ý chứng minh EN = AH để suy DM = EN Như ta cần chứng minh hai tam giác ? Học sinh: Chứng minh ∆ v ANE = ∆ v CHA Giáo viên: ∆ v ANE = ∆ v CHA theo trường hợp ? Vì ? Học sinh: ∆ v ANE = ∆ v CHA (cạnh huyền – góc nhọn) có AE = AC · · · (cùng phụ EAN ) AEN = CAH Giáo viên: Gọi O giao điểm DE MN Cần chứng minh OD = OE Có · · nhận xét OEN ODM ? Vì ? · · Học sinh: DM // EN suy OEN (so le trong) = ODM Giáo viên: ∆DMO = ∆ENO theo trường hợp ? Từ suy điều ? Học sinh: ∆DMO = ∆ENO (góc – cạnh –góc) ⇒ OD = OE • Bài tập Cho ba điểm B, H, C cho BC = 25cm, BH = 9cm, HC = 16cm Qua H ta kẻ đường thẳng Hx vng góc với đường thẳng BC tia Hx ta lấy điểm A cho AH = 12cm a) Tìm đoạn thẳng AB, AC b) Chứng minh AB ⊥ AC Hệ thống câu hỏi – đáp để hướng dẫn học sinh Giáo viên: Đề cho độ dài ba cạnh BC, BH, HC Như ba điểm B, H, C điểm nằm hai điểm lại? Vì ? u cầu lên bảng vẽ hình Học sinh: Vì BC = BH + HC nên H nằm B C Vẽ hình Giáo viên: Hãy nêu cách tính AB ? Học sinh: Áp dụng định lí Pitago ∆ v ABH 19 Giáo viên: Tính AC ? Học sinh: Áp dụng định lí Pitago ∆ v ACH Giáo viên: Việc chứng minh AB ⊥ AC đồng nghĩa với việc chứng minh ∆ABC tam giác ? Chứng minh ? Học sinh: Ta phải chứng minh ∆ABC tam giác vng Cần chứng minh BC = AB2 + AC Kết thực nghiệm Trong q trình nghiên cứu đề tài, tơi dựa vào sở lí luận thực tiễn để thiết kế số hệ thống câu hỏi theo tinh thần phương pháp dạy học đàm thoại phát giải vấn đề, nhằm giúp cho học sinh chiếm lĩnh nội dung học cách tốt Nội dung thực nghiệm dạy mẫu “Hai tam giác nhau” tơi tiến hành dạy mẫu lớp 7A3 (30 học sinh) Sau thực nghiệm tơi có số nhận xét sau: Do trình độ em chênh lệch nên khả tự giải câu hỏi mà giáo viên đưa khác Đối với em – giỏi, khả tự lực em tương đối cao nên thơng qua hệ thống câu hỏi em tiếp thu kiến thức tốt Đối với em có học lực trung bình trở xuống, khả tự lực khơng cao nên việc giải vấn đề đưa chưa nhanh Nhưng với phương pháp dạy học này, em trao đổi thơng tin với giáo viên bạn bè, nhờ mà em giải đáp khó khăn thắc mắc lớp Từ đó, em nắm vững nội dung học vận dụng tốt vào việc giải tập II BÀI HỌC KINH NGHIỆM Phương pháp dạy học đàm thoại phát giải vấn đề phương pháp dạy học tích cực, góp phần nâng cao chất lượng dạy học Phương pháp khơng đem lại khả diễn đạt, khả giải vấn đề mà hình thành phát triển phẩm chất tốt học sinh như: thái độ tích cực học tập, kiên trì, hợp tác,… Đây phương pháp dạy học đáp ứng u cầu đổi IV TỰ NHẬN XÉT CỦA BẢN THÂN VỀ ĐỀ TÀI Qua q trình nghiên cứu lí thuyết thực nghiệm sư phạm, bước đầu khẳng định hiệu tính khả thi việc áp dụng phương pháp vào việc dạy tốn trường trung học sở Hiệu phương pháp phụ thuộc vào 20 nhiều yếu tố: đặc điểm trường lớp, học sinh đặc biệt khả thiết kế hệ thống câu hỏi giáo viên Tuy nhiên, phương pháp khơng phải phương pháp dạy học vạn năng, giáo viên cần kết hợp linh hoạt với phương pháp khác nhằm giúp học sinh nâng cao khả chiếm lĩnh tri thức, đồng thời nâng cao chất lượng dạy học nói chung, dạy học mơn tốn trường trung học sở nói riêng Đề tài nhiều thiếu sót mong đóng góp ý kiến q thầy bạn đồng nghiệp để đề tài hồn thiện Xin chân thành cám ơn Tân Nghóa, ngày 29 tháng năm 2012 Người viết Bùi Thò Quỳnh Nga V NHẬN XÉT CỦA TỔ CHUYÊN MÔN VI NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ CỦA NHÀ TRƯỜNG [...]... là tam giác vng ? Vì sao ? Học sinh: Trả lời a) Phải vì 62 + 82 = 36 + 64 = 100 = 1 02 b) Khơng phải vì 42 + 52 = 16 + 25 = 41 ≠ 36 = 62 4.3 Vận dụng phương pháp đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học bài tập Trong q trình dạy học sinh giải bài tập, để giúp các em tìm đường lối giải bài tốn, đa số các giáo viên thường vận dụng phương pháp này trong q trình dạy học thơng qua hệ thống các... BÀI HỌC KINH NGHIỆM Phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề là phương pháp dạy học tích cực, góp phần nâng cao chất lượng dạy và học Phương pháp này khơng những đem lại khả năng diễn đạt, khả năng giải quyết vấn đề mà còn hình thành và phát triển những phẩm chất tốt trong mỗi học sinh như: thái độ tích cực học tập, kiên trì, hợp tác,… Đây là phương pháp dạy học đáp ứng u cầu đổi... và tóm tắt định lí theo hình vẽ Đọc lưu ý trong sách giáo khoa u cầu học sinh làm Học sinh: Quan sát hình vẽ 124 và 125 trong sách giáo khoa và tìm cách giải 13 Giáo viên: Ta tính x như thế nào ? Gọi học sinh trả lời miệng và giáo viên ghi lại Học sinh: Trong tam giác vng ABC, có AB2 + BC2 = AC 2 ⇒ x 2 + 82 = 1 02 x 2 = 10 2 − 82 ⇒ x 2 = 36 ⇒ x = 6 Trong tam giác vng DEF, có EF2 = DE 2 + DF2 ⇒ x 2. .. ∆ABC là tam giác gì ? Chứng minh như thế nào ? Học sinh: Ta phải chứng minh ∆ABC là tam giác vng Cần chứng minh BC 2 = AB2 + AC 2 5 Kết quả thực nghiệm Trong q trình nghiên cứu đề tài, tơi đã dựa vào cơ sở lí luận và thực tiễn để thiết kế một số hệ thống câu hỏi theo tinh thần của phương pháp dạy học đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề, nhằm giúp cho học sinh chiếm lĩnh được nội dung bài học một... Ta có 32 + 42 = 9 + 16 = 25 , 52 = 25 ⇒ 32 + 4 2 = 52 Như vậy qua đo đạc, ta phát hiện ra điều gì liên hệ giữa độ dài ba cạnh của tam giác vng ? Học sinh: Trong tam giác vng, bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vng Giáo viên:Hãy thực hiện Đưa ra bảng phụ có dán sẵn hai tấm bìa màu hình vng có cạnh bằng (a + b) u cầu học sinh xem hình 121 và hình 122 trang 129 sách... bốn học sinh lên bảng Học sinh: Hai học sinh đặt 4 tam giác vng lên tấm bìa hình vng như hình 121 , hai học sinh đặt 4 tam giác vng còn lại lên tấm bìa hình vng thứ hai như hình 122 Giáo viên: Ở hình 121 , phần bìa khơng bị che lấp là một hình vng có cạnh bằng c Hãy tính diện tích phần bìa đó theo c ? Học sinh: Diện tích phần bìa đó bằng c2 Giáo viên: Ở hình 122 , phần bìa khơng bị che lấp gồm hai hình. .. giữa c2 và a2 + b2 ? Học sinh: c2 = a2 + b2 Giáo viên: Đẳng thức c2 = a2 + b2 nói lên điều gì ? Học sinh: Đẳng thức này cho biết trong tam giác vng, bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vng Giáo viên: Đó chính là nội dung định lí Pitago mà sau này sẽ được chứng minh u cầu vài học sinh đọc lại định lí Pitago Học sinh: Vài học sinh đọc to định lí Pitago Giáo viên: Vẽ hình. .. nét về nhà tốn học Pitago cho học sinh biết Học sinh: Lắng nghe giáo viên giới thiệu  12 Giáo viên: u cầu học sinh làm Vẽ một tam giác vng có các cạnh góc vng bằng 3 cm và 4 cm và đo độ dài cạnh huyền Học sinh: Học sinh tồn lớp vẽ hình vào vở và 1 học sinh lên bảng vẽ Giáo viên: Hãy cho biết độ dài cạnh huyền của tam giác vng vừa vẽ bằng bao nhiêu ? Học sinh: Độ dài cạnh huyền của tam giác vng bằng... DKE 4 .2. 3 Dạy học định lí về tính chất của tam giác cân · · Giáo viên: u cầu học sinh đọc ABD và ACD có bằng nhau khơng ? Vì sao ? · · Học sinh: Có vì ABD và ACD là hai góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau ∆ABD và ∆ACD Giáo viên: Hai tam giác ∆ABD và ∆ACD bằng nhau theo trường hợp nào ? Học sinh: ∆ABD = ∆ACD (cạnh –góc –cạnh) Giáo viên: Từ đó em có nhận xét gì về hai góc đáy của một tam giác cân... = 12 + 12 = 2 ⇒ x = 2 4 .2. 5 Dạy học định lí Pitago đảo Giáo viên: u cầu một học sinh đọc nội dung Vẽ tam giác ABC có AB=3cm, AC = 4cm, BC = 5cm Hãy dùng thước đo góc xác định số đo của góc BAC Gọi 1 học sinh thực hiện trên bảng, các em còn lại làm vào tập Học sinh: Thực hiện theo u cầu của Giáo viên Giáo viên: Góc BAC bằng bao nhiêu độ ? · Học sinh: BAC = 900 Giáo viên: ∆ABC có AB2 + AC 2 = BC 2 ... đến tam giác vấn đề khó khăn cho học sinh lớp em làm quen với phương pháp suy luận chứng minh hình học Từ lí trên, tơi định chọn đề tài Vận dụng phương pháp đàm thoại phát giải vấn đề vào dạy học. .. tiêu đề tài Nghiên cứu sở lí luận phương pháp đàm thoại phát giải vấn đề Trên sở vận dụng vào dạy học chương 2 hình học 7, nhằm kích thích tính tích cực học tập học sinh, nâng cao chất lượng dạy. .. – tam giác hình học 4.1 Vận dụng phương pháp đàm thoại phát giải vấn đề vào dạy học khái niệm 4.1.1 Dạy học khái niệm “Hai tam giác nhau” Hoạt động 1: Hình thành khái niệm Giáo viên: Cho hai tam