Đang tải... (xem toàn văn)
4.3 Vận dụng phương pháp đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học bài tập Trong quá trình dạy học sinh giải bài tập, để giúp các em tìm đường lối giải bài toán, đa số các giá[r]
(1)1 MUÏC LUÏC T rang I LỜI NÓI ĐẦU II NOÄI DUNG Cơ sở xuất phát: 1.1 Cơ sở lí luận 1.2 Cơ sở thực tiễn .6 Mục tiêu đề tài: Ñaëc ñieåm tình hình: Vận dụng phương pháp đàm thoại – phát và giải vấn đề vào dạy học chương – tam giác hình học 4.1 Vận dụng phương pháp đàm thoại phát và giải vấn đề vào dạy học khái niệm 4.1.1 Dạy học khái niệm “Hai tam giác nhau” 4.1.2 Dạy học khái niệm “Tam giác cân” .8 4.1.3 Dạy học khái niệm “Tam giác vuông cân” 4.2 Vận dụng phương pháp đàm thoại phát và giải vấn đề vào dạy học định lí 4.2.1 Dạy học định lí “Tổng ba góc tam giác” .10 4.2.2 Dạy học định lí “Góc ngoài tam giác” 12 4.2.3 Dạy học định lí tính chất tam giác cân 13 4.2.4 Dạy học định lí Pitago 13 4.2.5 Dạy học định lí Pitago đảo 15 4.3 Vận dụng phương pháp đàm thoại phát và giải vấn đề vào dạy học bài tập 16 (2) Kết thực nghiệm .23 III BÀI HỌC KINH NGHIỆM 23 IV TỰ NHẬN XÉT CỦA BẢN THÂN VỀ ĐỀ TÀI .24 V NHAÄN XEÙT CUÛA TOÅ CHUYEÂN MOÂN 24 VI NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ CỦA NHAØ TRƯỜNG .24 (3) I LỜI NÓI ĐẦU Trong năm gần đây, Đảng và Nhà nước ta quan tâm đến việc đổi phương pháp dạy học, với xu “dạy học tập trung vào người học”, hay là “phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh” Do đó việc đổi phương pháp dạy học toán theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập học sinh, khơi dậy và phát triển khả tự học, nhằm hình thành cho học sinh tư tích cực độc lập, sáng tạo, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm và đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh Khi đó, người học cần phải chủ động, tự giác tích cực các hoạt động học tập để chiếm lĩnh tri thức và giáo viên là người chủ đạo, nêu vấn đề và hướng học sinh giải vấn đề Tuy nhiên, nâng cao vai trò người học không có nghĩa là làm phai mờ vị trí người giáo viên mà ngược lại người giáo viên phải không ngừng trau dồi tri thức, học hỏi kinh nghiệm bạn bè, nắm bắt thông tin từ sách báo, internet,…Ngoài tri thức khoa học, người giáo viên phải có đầy đủ lực sư phạm, lòng yêu nghề mến trẻ, có khả dự đoán và giải tình sư phạm Chương - Tam giác hình học là nội dung hay chương trình Toán trung học sở, là nội dung quan trọng nhằm rèn luyện trí tuệ cho các em Việc chiếm lĩnh kiến thức và chứng minh các bài toán liên quan đến tam giác là vấn đề khó khăn cho học sinh lớp vì các em làm quen với phương pháp suy luận và chứng minh hình học Từ lí trên, tôi định chọn đề tài “Vận dụng phương pháp đàm thoại phát và giải vấn đề vào dạy học chương – Tam giác hình học 7” để phần nào giúp cho quá trình dạy và học tốt hơn, đạt hiệu mong muốn II NỘI DUNG Cơ sở xuất phát 1.1 Cơ sở lí luận Xuất phát từ yêu cầu thời đại mới, Đất nước ta trên đường hội nhập, kinh tế tri thức ngày càng phát triển và coi trọng Vấn đề công nghiệp hóa, đại hóa đất nước nói chung và đại hóa giáo dục nói riêng đứng trước bài (4) toán phải đổi toàn diện Đổi từ mục tiêu giáo dục, nội dung đến phương pháp và phương tiện dạy học Việc đổi phương pháp dạy học các cấp học là quan trọng và mang tính chiến lược nhằm đưa giáo dục nước ta lên tầm cao đáp ứng chương trình giáo dục hội nhập Quốc tế Vì Luật giáo dục nước Cộng hòa Xã hội Chủ nghĩa Việt Nam đã quy định: “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo người học; bồi dưỡng lực tự học, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên ” (Luật giáo dục 2005, chương I, điều 4) Để thực mục tiêu trên, định hướng đổi phương pháp dạy học thể qua sáu ý sau đây đặc trưng cho phương pháp dạy học đại: - Xác lập vị trí chủ thể người học, đảm bảo tính tự giác, tích cực chủ động và sáng tạo hoạt động học tập thể độc lập giao lưu - Tri thức cài đặt tình có dụng ý sư phạm - Dạy việc học, dạy tự học thông qua toàn quá trình dạy học - Tự tạo và khai thác phương tiện dạy học để tiếp nối và gia tăng sức mạnh người - Tạo niềm lạc quan học tập dựa trên lao động và thành thân người học - Xác định vai trò người thầy với tư cách người thiết kế, uỷ thác, điều khiển và thể chế hoá Riêng môn Toán, vào đặc điểm, vai trò, vị trí và ý nghĩa môn toán, việc đổi phương pháp dạy học môn toán có các mục tiêu chung sau đây: - Cung cấp cho HS kiến thức, kĩ năng, phương pháp toán học phổ thông bản, thiết thực - Góp phần quan trọng vào việc phát triển lực, trí tuệ, hình thành khả suy luận đặc trưng toán học cần thiết cho sống - Góp phần hình thành và phát triển các phẩm chất, phong cách lao động khoa học, biết hợp tác lao động, có ý chí và thói quen tự học thường xuyên Vì vậy, việc đổi phương pháp dạy học mang tính thiết thực và là định đúng đắn giáo dục nước ta Phương pháp đàm thoại phát và giải vấn đề (5) Phương pháp đàm thoại phát và giải vấn đề đã có từ lâu đời, đến xem là phương pháp dạy học tích cực và sử dụng nhiều quá trình dạy học a Khái niệm Phương pháp đàm thoại phát là phương pháp trao đổi Giáo viên và học sinh đó Giáo viên nêu hệ thống câu hỏi “dẫn dắt” gắn bó logic với để học sinh suy lí, phán đoán, quan sát, tự đến kết luận và qua đó mà lĩnh hội kiến thức b Đặc điểm - Giáo viên tổ chức đối thoại, trao đổi ý kiến, tranh luận thầy và lớp, có trò với nhau, thông qua đó học sinh lĩnh hội tri thức - Trong phương pháp đàm thoại phát có yếu tố tìm tòi, nghiên cứu học sinh Giáo viên giống người tổ chức tìm tòi còn học sinh là người tự lực phát kiến thức - Cốt lõi phương pháp đàm thoại phát là hệ thống các câu hỏi – lời đáp Giáo viên - Hệ thống câu hỏi – lời đáp mang tính chất nêu vấn đề để tạo nên nội dung chủ yếu bài học là nguồn kiến thức và là mẫu mực cách giải vấn đề nhận thức Thông qua phương pháp này, học sinh không lĩnh hội nội dung tri thức mà còn học phương pháp nhận thức và cách diễn đạt tư tưởng lời nói c Yêu cầu xây dựng hệ thống câu hỏi Phương pháp đàm thoại phát là phương pháp phát huy tính tích cực học tập học sinh Phương pháp này dựa trên hệ thống câu hỏi đặt hợp lí, phù hợp với nhận thức học sinh, kích thích học sinh tích cực tìm tòi, hướng dẫn học sinh theo mục đích sư phạm định trước Bởi vậy, Giáo viên cần có chuẩn bị hệ thống câu hỏi cách kĩ lưỡng, tránh tư tưởng chủ quan, không có chuẩn bị chu đáo từ trước - Câu hỏi phải chính xác, thể hình thức rõ ràng, đơn giản giúp người học hình thành câu trả lời đúng Nếu câu hỏi đa nghĩa phức tạp gây khó khăn cho suy nghĩ học sinh (6) - Câu hỏi xây dựng theo hệ thống logic chặt chẽ Để xây dựng hệ thống câu hỏi theo yêu cầu này cần vào cấu trúc nội dung bài học - Hệ thống câu hỏi thiết kế theo quy luật nhận thức và khả nhận thức đối tượng cụ thể + Xây dựng câu hỏi từ dễ đến khó + Từ cụ thể đến khái quát và từ khái quát đến cụ thể + Câu hỏi từ tái tạo đến sáng tạo + Số lượng câu hỏi vừa phải, sử dụng câu hỏi tập trung vào “phải biết” bài học (trọng tâm bài học) 1.2 Cơ sở thực tiển Chương – Tam giác hình học đây là chương có nhiều kiến thức hình học vừa vừa lạ, đa số các em học sinh tiếp thu môn toán còn chậm, giải toán học sinh còn bộc lộ nhiều thiếu sót, đặc biệt là quá trình vận dụng các kiến thức đã học vào giải bài tập, các em luôn có cảm giác học hình học khó học đại số dẫn đến có nhiều em học yếu kém môn toán Đây là nguyên nhân làm cho chất lượng môn toán chưa cao Nếu chúng ta không thay đổi phương pháp giảng dạy môn toán sử dụng phương pháp dạy học chưa đúng, đặc biệt là phương pháp dạy môn hình học thì chất lượng môn toán ngày càng thấp Thực tế cho thấy phương pháp dạy học đàm thoại phát và giải vấn đề là phương pháp sử dụng nhiều quá trình dạy học không ít giáo viên sử dụng chưa có hiệu Chính từ thực trạng trên tôi đã định nghiên cứu đề tài này để phần nào khắc phục tồn trên và bước nâng cao chất lượng môn toán Mục tiêu đề tài Nghiên cứu các sở lí luận phương pháp đàm thoại phát và giải vấn đề Trên sở đó vận dụng vào dạy học chương 2– hình học 7, nhằm kích thích tính tích cực học tập học sinh, nâng cao chất lượng dạy học môn toán Đặc điểm tình hình 3.1 Thuận lợi Trường khang trang không bị ngập lũ, thuận lợi cho học sinh đến trường Đa số học sinh có ý thức học tập (7) 3.2 Khó khăn Một số học sinh thuộc diện hộ nghèo, cận nghèo ngoài việc học trường thì các em còn phải phụ giúp gia đình để kiếm sống Từ đó các em không có nhiều thời gian để đầu tư cho việc học dẫn đến kết học tập chưa cao Một số phụ huynh chưa thật quan tâm đến việc học em mình Học sinh chưa biết cách học nào cho có hiệu Đặc biệt các học sinh môn toán thì các em sợ học môn này và đó càng làm cho các em có tâm lý ngán học Điều đó dẫn đến kết dạy và học chưa cao Vận dụng phương pháp đàm thoại – phát và giải vấn đề vào dạy học chương – tam giác hình học 4.1 Vận dụng phương pháp đàm thoại phát và giải vấn đề vào dạy học khái niệm 4.1.1 Dạy học khái niệm “Hai tam giác nhau” Hoạt động 1: Hình thành khái niệm Giáo viên: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ Hãy dùng thước thẳng có chia khoảng và thước đo góc, đo các cạnh và các góc hai tam giác AB = ; AC = ; BC = A 'B' = ; A 'C ' = ; B'C ' = = A = ;B ;C= = A' = ; B' ; C' = Học sinh: Đo độ dài các cạnh và số đo các góc hai tam giác đã cho Giáo viên: ABC và A 'B'C' trên có yếu tố ? Mấy yếu tố cạnh ? Mấy yếu tố góc ? Học sinh: ABC và A 'B'C' trên có yếu tố nhau, yếu tố cạnh, yếu tố góc Giáo viên: Hai ABC và A 'B'C' gọi là hai tam giác Vậy hai tam giác là hai tam giác nào ? Hoạt động 2: Phát biểu định nghĩa (8) Học sinh: Hai tam giác là hai tam giác có các cạnh tương ứng nhau, các góc tương ứng Giáo viên: Nhấn mạnh tính chất đặc trưng là: Các cạnh tương ứng + các góc tương ứng Kí hiệu: ABC A 'B'C' Lưu ý: Khi kí hiệu hai tam giác, các chữ cái tên các đỉnh tương ứng viết cùng thứ tự Hoạt động 3:Củng cố và khắc sâu Bài tập 1: Cho hình vẽ sau các tam giác hình Giáo viên: Quan sát hình vẽ và dựa vào khái niệm cho biết hình nào có hai tam giác nhau? Học sinh: Ở hình 1, ta có ABC A 'B'C' (theo định nghĩa) vì AB A 'B'; C' = A' ;B = B' ;C BC B'C '; AC A 'C ' và A = Ở hình 2: Hai tam giác không vì có các góc các cạnh không Bài tập 2: Cho ABC = DEF (hình 3) Tìm số đo góc D và tính độ dài BC Giáo viên: ABC = DEF ta có các cặp góc, cặp cạnh nào nhau? Từ đó suy số đo góc D và độ dài cạnh BC Học sinh: Ta có A D; B E; C F và AB = DE; BC = EF; AC = DF Từ đó suy 0 0 D A 180 (70 50 ) 60 và BC = EF = 3cm 4.1.2 Dạy học khái niệm “Tam giác cân” Hoạt động 1: Hình thành khái niệm (9) Giáo viên: Tam giác ABC hình vẽ bên có gì đặc biệt? Học sinh: Tam giác ABC hình vẽ bên có AB = AC Giáo viên: Tam giác có hai cạnh ta gọi đó là tam giác cân Vậy nào là tam giác cân? Hoạt động 2: Phát biểu định nghĩa Học sinh: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh Giáo viên: Hướng dẫn học sinh cách vẽ tam giác ABC cân A Học sinh: Theo dõi cách vẽ hình và vẽ vào Giáo viên: Giới thiệu AB, AC là các cạnh bên, BC là cạnh đáy, B và C là các là góc đỉnh Tam giác ABC có AB = AC còn gọi là tam giác góc đáy, A ABC cân A Hoạt động 3: Củng cố và khắc sâu Giáo viên: Đưa hình vẽ sau Yêu cầu học sinh tìm các tam giác cân ? Chỉ cạnh bên, cạnh đáy, góc đáy và góc đỉnh tam giác cân đó ? Học sinh: Quan sát hình vẽ và làm vào tập Giáo viên: Yêu cầu học sinh lên bảng trình bày 4.1.3 Dạy học khái niệm “Tam giác vuông cân” Hoạt động 1: Hình thành khái niệm Giáo viên: Cho ABC hình vẽ Hỏi tam giác đó có đặc điểm gì ? Học sinh: ABC hình vẽ có A 90 và AB = AC Giáo viên: Tam giác ABC hình bên gọi là tam giác vuông cân (đó là dạng đặc biệt tam giác cân) Như nào là tam giác vuông cân ? Hoạt động 2: Phát biểu định nghĩa Học sinh: Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông Giáo viên: Nhấn mạnh tam giác vuông cân: phải là tam giác vuông + cạnh góc vuông Hoạt động 3: Củng cố và khắc sâu (10) 10 Giáo viên: Cho các hình vẽ sau Hãy cho biết tam giác nào là tam giác vuông cân ? Học sinh: OPQ và KLM không phải là tam giác vuông cân EFG là tam giác vuông cân Giáo viên: Yêu cầu học sinh thực Tính số đo góc nhọn tam giác vuông cân Học sinh: Tính B C 45 Giáo viên: Vậy tam giác vuông cân góc nhọn 450 4.2 Vận dụng phương pháp đàm thoại phát và giải vấn đề vào dạy học định lí 4.2.1 Dạy học định lí “Tổng ba góc tam giác” Hoạt động 1: Gợi động tiếp cận định lý Giáo viên: Giáo viên treo bảng phụ có vẽ ba tam giác to, nhỏ, tam giác có góc nhỏ Hỏi tổng ba góc tam giác có không ? bao nhiêu ? Học sinh: Có thể học sinh trả lời tam giác nhỏ tổng số đo nhỏ tổng số đo tam giác lớn tổng ba góc ba tam giác và 180 Giáo viên: Đó là chúng trực quan, để biết có chính xác hay không các em tiến hành hoạt động đo các góc tam giác Hoạt động 2: Đo góc Giáo viên: Yêu cầu học sinh vẽ hai tam giác Dùng thước đo góc, đo ba góc tam giác tính tổng số đo ba góc tam giác Học sinh: Đo góc và tính tổng các góc tam giác Giáo viên: Em có nhận xét gì các kết trên ? (11) 11 Học sinh: Tổng ba góc tam giác 1800, có số em có thể tính chênh lệch số 1800 Giáo viên: Những em nào có chung nhận xét là “Tổng ba góc tam giác 1800” ? Sau đó Giáo viên nhận xét hoạt động này Học sinh: Các em có chumg nhận xét giơ tay Giáo viên: Do quá trình đo góc các em chưa thật chính xác nên nhiều em có kết khác nhau, để kiểm tra chính xác hơn, chúng ta thực hoạt động cắt ghép hình Hoạt động 3: Cắt ghép hình Giáo viên: Yêu cầu học sinh cắt bìa hình tam giác ABC Cắt rời góc đỉnh B đặt kề với góc A, cắt rời góc C đặt kề nó với góc A hình đây Học sinh: Làm theo hướng dẫn Giáo viên: Các em có nhận xét gì tổng số đo ba góc A, B và C ? Học sinh: Tổng số đo ba góc A, B, C 1800 Giáo viên: Vậy tổng ba góc tam giác bao nhiêu độ ? Yêu cầu học sinh nêu định lí ? Học sinh: Tổng ba góc tam giác 1800 Giáo viên: Bằng lí luận chúng ta hãy chứng minh định lí này Hoạt động 4: Chứng minh định lí Giáo viên: Gọi học sinh lên bảng vẽ hình và viết giả thiết, kết luận ? Học sinh: Vẽ hình, viết giả thiết và kết luận Giáo viên: Bằng lập luận, em nào có thể chứng minh định lí này ? Nếu học sinh không trả lời thì giáo viên có thể hỏi tiếp Giáo viên: Để chứng minh định lí này ta phải kẻ đường phụ Vậy phải kẻ thêm đường kẻ nào ? Học sinh: Kẻ đường thẳng xy qua A và song song với BC (12) 12 Giáo viên: Hãy các góc trên hình ? Vì ? Học sinh: A1 B, A C (các góc so le trong) Giáo viên: Tổng ba góc tam giác ABC tổng ba góc nào trên hình ? Và bao nhiêu ? Học sinh: A B C A1 A A 180 Hoạt động 5: Củng cố định lí Giáo viên: Yêu cầu học sinh nhắc lại định lí tổng ba góc tam giác Học sinh: nhắc lại định lí Giáo viên: Hãy tìm số đo x, y hình sau: Giáo viên: Để tính x, y ta áp dụng định lí trên cho tam giác nào ? Học sinh: Để tính y ta dùng định lí tổng ba góc ABC , tính x ta dùng định lí tổng ba góc ACD Giáo viên: Gọi học sinh lên bảng trình bày ? 4.2.2 Dạy học định lí “Góc ngoài tam giác” Trước học định lí này giáo viên đã giới thiệu định nghĩa góc ngoài tam giác Sau đây là hệ thống các câu hỏi nhằm giúp học học sinh tiếp cận định lí B ? Giáo viên: Tổng ba góc tam giác ABC bao nhiêu ? Hãy tính A 0 Học sinh: Tổng ba góc tam giác ABC 180 A B 180 C Giáo viên: Góc ACx là góc gì tam giác ABC đỉnh C? Hãy tính ACx theo định nghĩa ? Học sinh: ACx là góc ngoài tam giác ABC đỉnh C ACx 180 C B ? Giáo viên: Hãy so sánh ACx và A B Học sinh: ACx A (13) 13 và B là hai góc không kề với góc ngoài ACx Giáo viên: A , ta có định lí nào tính chất góc ngoài tam giác ? Học sinh: Mỗi góc ngoài tam giác tổng hai góc không kề với nó Giáo viên: Theo định lí tính chất góc ngoài tam giác, em hãy so sánh , ACx ? ACx và A và B , ACx B Học sinh: ACx A Giáo viên: Như góc ngoài tam giác có số đo nào so với góc không kề với nó ? Học sinh: Góc ngoài tam giác lớn góc không kề với nó Giáo viên: Quan sát hình vẽ, cho biết ABy lớn góc nào tam giác ABC ? Học sinh: ABy A và ABy C Giáo viên: Yêu cầu học sinh tính các số đo x, y hình bên: Giáo viên: Tính x, y nào ? Gọi học sinh lên bảng trình bày? Học sinh: x 180 - DKE , y DEK DKE 4.2.3 Dạy học định lí tính chất tam giác cân Giáo viên: Yêu cầu học sinh đọc ABD và ACD có không ? Vì ? Học sinh: Có vì ABD và ACD là hai góc tương ứng hai tam giác ABD và ACD Giáo viên: Hai tam giác ABD và ACD theo trường hợp nào ? Học sinh: ABD ACD (cạnh –góc –cạnh) Giáo viên: Từ đó em có nhận xét gì hai góc đáy tam giác cân ? Học sinh: Trong tam giác cân, hai góc đáy Giáo viên: Qua bài tập 44 trang 125 sách giáo khoa các em rút tính chất gì? (14) 14 Học sinh: Nếu tam giác có hai góc thì tam giác đó là tam giác cân 4.2.4 Dạy học định lí Pitago Để dạy định lí này giáo viên có thể sử dụng hệ thống số câu hỏi sau: Giáo viên: Trước dạy học định lí này giáo viên nên giới thiệu vài nét nhà toán học Pitago cho học sinh biết Học sinh: Lắng nghe giáo viên giới thiệu Giáo viên: Yêu cầu học sinh làm .Vẽ tam giác vuông có các cạnh góc vuông cm và cm và đo độ dài cạnh huyền Học sinh: Học sinh toàn lớp vẽ hình vào và học sinh lên bảng vẽ Giáo viên: Hãy cho biết độ dài cạnh huyền tam giác vuông vừa vẽ bao nhiêu ? Học sinh: Độ dài cạnh huyền tam giác vuông cm 2 2 2 Giáo viên: Ta có 9 16 25, 25 5 Như qua đo đạc, ta phát điều gì liên hệ độ dài ba cạnh tam giác vuông ? Học sinh: Trong tam giác vuông, bình phương độ dài cạnh huyền tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vuông Giáo viên:Hãy thực Đưa bảng phụ có dán sẵn hai bìa màu hình vuông có cạnh (a + b) Yêu cầu học sinh xem hình 121 và hình 122 trang 129 sách giáo khoa, sau đó mời bốn học sinh lên bảng Học sinh: Hai học sinh đặt tam giác vuông lên bìa hình vuông hình 121, hai học sinh đặt tam giác vuông còn lại lên bìa hình vuông thứ hai hình 122 Giáo viên: Ở hình 121, phần bìa không bị che lấp là hình vuông có cạnh c Hãy tính diện tích phần bìa đó theo c ? Học sinh: Diện tích phần bìa đó c2 Giáo viên: Ở hình 122, phần bìa không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh là a và b Hãy tính diện tích phần bìa đó theo a và b ? Học sinh: Diện tích phần bìa đó là a2 + b2 Giáo viên: Có nhận xét gì diện tích phần bìa không bị che lấp hai hình ? Giải thích ? (15) 15 Học sinh: Diện tích phần bìa không bị che lấp hai hình vì diện tích phần bìa không bị che lấp hai hình diện tích hình vuông trừ diện tích bốn tam giác vuông Giáo viên: Từ đó rút nhận xét gì quan hệ c2 và a2 + b2 ? Học sinh: c2 = a2 + b2 Giáo viên: Đẳng thức c2 = a2 + b2 nói lên điều gì ? Học sinh: Đẳng thức này cho biết tam giác vuông, bình phương độ dài cạnh huyền tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vuông Giáo viên: Đó chính là nội dung định lí Pitago mà sau này chứng minh Yêu cầu vài học sinh đọc lại định lí Pitago Học sinh: Vài học sinh đọc to định lí Pitago Giáo viên: Vẽ hình và tóm tắt định lí theo hình vẽ Đọc lưu ý sách giáo khoa Yêu cầu học sinh làm Học sinh: Quan sát hình vẽ 124 và 125 sách giáo khoa và tìm cách giải Giáo viên: Ta tính x nào ? Gọi học sinh trả lời miệng và giáo viên ghi lại 2 2 2 Học sinh: Trong tam giác vuông ABC, có AB BC AC x 10 x 102 82 x 36 x 6 Trong tam giác vuông DEF, có EF2 DE DF2 x 12 12 2 x 4.2.5 Dạy học định lí Pitago đảo Giáo viên: Yêu cầu học sinh đọc nội dung Vẽ tam giác ABC có AB=3cm, AC = 4cm, BC = 5cm Hãy dùng thước đo góc xác định số đo góc BAC Gọi học sinh thực trên bảng, các em còn lại làm vào tập Học sinh: Thực theo yêu cầu Giáo viên Giáo viên: Góc BAC bao nhiêu độ ? Học sinh: BAC 90 2 Giáo viên: ABC có AB AC BC , đo đạc ta thấy ABC là tam giác vuông Người ta đã chứng minh định lí Pitago đảo “Nếu tam giác có bình phương cạnh tổng bình phương hai cạnh thì tam giác đó là tam giác vuông” Gọi học sinh đọc lại định lí sách giáo khoa (16) 16 Học sinh: Đọc to định lí Giáo viên: Vẽ hình và tóm tắt định lí Nêu bài tập: Cho tam giác có độ dài ba cạnh là a) 6cm, 8cm, 10cm b) 4cm, 5cm, 6cm Hỏi tam giác nào là tam giác vuông ? Vì ? 2 Học sinh: Trả lời a) Phải vì 36 64 100 10 b) Không phải vì 42 52 16 25 41 36 6 4.3 Vận dụng phương pháp đàm thoại phát và giải vấn đề vào dạy học bài tập Trong quá trình dạy học sinh giải bài tập, để giúp các em tìm đường lối giải bài toán, đa số các giáo viên thường vận dụng phương pháp này quá trình dạy học thông qua hệ thống các câu hỏi Sau đây tôi xin đưa số bài tập điển hình chương và có hệ thống các câu hỏi hướng dẫn Bài tập trang 108, sách giáo khoa Toán 7, tập 0 Cho tam giác ABC có B 80 , C 30 Tia phân giác góc A cắt BC D Tính ADC , ADB Hệ thống câu hỏi – đáp để hướng dẫn học sinh Giáo viên: Yêu cầu học sinh vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận bài toán Giáo viên: Để tính ADC ta cần phải biết số đo góc nào ? Học sinh: Phải biết số đo A1 A ta có điều gì ? Giáo viên: Theo tính chất đường phân giác A A1 A A nên Học sinh: AD là tia phân giác A cách nào ? Giáo viên: Như ta phải tìm A Học sinh: Áp dụng định lí tổng ba góc ABC (17) 17 Giáo viên: Vậy ADC tính nào ? Học sinh: Dựa vào định lí tổng ba góc ADC tính chất góc ngoài ADB Giáo viên: Tính ADB cách nào? Học sinh: Dựa vào định lí tổng ba góc ADB tính chất góc ngoài ADC tính chất hai góc kề bù Bài tập trang 109, sách giáo khoa Toán 7, tập Cho tam giác ABC có B C 40 Gọi Ax là tia phân giác góc ngoài đỉnh A Hãy chứng tỏ Ax // BC Hệ thống câu hỏi – đáp để hướng dẫn học sinh Giáo viên: Vừa vẽ hình lên bảng vừa hướng dẫn học sinh vẽ hình vào tập Gọi học sinh viết giả thiết và kết luận Giáo viên: Quan sát hình vẽ, dựa vào cách nào để chứng minh Ax // BC ? Học sinh: Để chứng minh Ax // BC cần Ax và BC hợp với AB tạo hai góc so le hai góc đồng vị Giáo viên: Hãy hai góc vị trí so le trong, hai góc đồng vị ? Học sinh: A và B là hai góc so le trong, A1 và C là hai góc đồng vị Giáo viên: Để chứng minh A B ta phải chứng minh A bao nhiêu độ? Tìm A cách nào ? A yAB A yAB Học sinh: Ax là tia phân giác nên Giáo viên: Như ta phải tính yAB và tính yAB dựa vào tính chất nào ? Học sinh: Dựa vào tính chất góc ngoài ABC Giáo viên: Hoặc ta có thể chứng minh A1 C 40 là hai góc đồng vị để suy Ax // BC Bài tập 13 trang 112, sách giáo khoa Toán 7, tập Cho ABC DEF Tính chu vi tam giác nói trên biết AB =4cm, BC = 6cm, DF = 5cm (chu vi tam giác là tổng độ dài ba cạnh tam giác đó) (18) 18 Hệ thống câu hỏi – đáp để hướng dẫn học sinh Giáo viên: Chu vi tam giác là tổng độ dài ba cạnh tam giác đó Như để tìm chu vi ABC ta cần biết độ dài đoạn nào ? Học sinh: Độ dài đoạn AC Giáo viên: Độ dài đoạn AC bao nhiêu ? Vì ? Học sinh: AC = DF = 5cm vì AC và DF là hai cạnh tương ứng hai tam giác Giáo viên: Chu vi ABC tính nào ? Bằng bao nhiêu ? Học sinh: Chu vi ABC AB BC AC 4 15cm Giáo viên: Tương tự, để tính chu vi DEF ta cần biết độ dài các cạnh nào ? Học sinh: Độ dài cạnh DE, EF Giáo viên: Độ dài DE, EF bao nhiêu? Vì sao? Học sinh: DE AB 4cm, EF BC 6cm vì chúng là các cạnh tương ứng hai tam giác nhau? Giáo viên: Hãy tính chu vi DEF ? Học sinh: Chu vi DEF DE EF DF 4 15cm Giáo viên: Em có nhận xét gì chu vi hai tam giác nhau? Học sinh: Hai tam giác thì có chu vi Bài tập 23 trang 100, sách bài tập Toán 7, tập Cho ABC DEF Biết A 55 , E 75 Tìm các góc còn lại tam giác Hệ thống câu hỏi – đáp để hướng dẫn học sinh Giáo viên: Hãy cho biết các góc tương ứng hai tam giác ? Học sinh: Các góc tương ứng A D, B E, C F Giáo viên: Trong ABC ta đã biết số đo góc nào ? Cần tìm số đo góc nào? Học sinh: Ta có A 55 , B E 75 , cần tìm C Giáo viên: Để tìm C ta phải tìm nào ? Hãy tìm C ? (19) 19 Học sinh: Áp dụng định lí tổng ba góc ABC nên C 180 (A B) 1800 (550 750 ) 500 Giáo viên: Như ta đã tìm đầy đủ các góc chưa ? Hãy trả lời kết bài toán ? Học sinh: A D 55 , B E 75 , C F 50 Bài tập 29 trang 101, sách bài tập Toán 7, tập Cho góc xOy Trên tia Ox lấy điểm C, trên tia Oy lấy điểm D cho OD = OC Vẽ các cung tròn tâm C và tâm D có cùng bán kính cho chúng cắt điểm E nằm góc xOy Chứng minh OE là tia phân giác góc xOy Hệ thống câu hỏi – đáp để hướng dẫn học sinh Giáo viên: Yêu cầu học sinh vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận Học sinh: Vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận Giáo viên: Để chứng minh OE là tia phân giác góc xOy ta phải chứng minh điều gì ? Học sinh: Ta chứng minh COE DOE Giáo viên: Để chứng minh COE DOE ta phải chứng minh hai tam giác nào có chứa hai góc này ? Học sinh: Chứng minh COE DOE Giáo viên: Hai tam giác COE và DOE có các yếu tố nào ? Học sinh: COE và DOE có OC = OD, DE = CE, OE là cạnh chung Giáo viên: Như ta chứng minh COE DOE theo trường hợp nào ? Học sinh: COE DOE (cạnh – cạnh – cạnh) Bài tập 32 trang 102, sách bài tập Toán 7, tập Tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm BC Chứng minh AM vuông góc với BC Hệ thống câu hỏi – đáp để hướng dẫn học sinh Giáo viên: Yêu cầu học sinh vẽ hình, ghi giả thiết (20) 20 và kết luận Học sinh: Vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận Giáo viên: Để chứng minh AM BC ta phải chứng minh AMB AMC bao nhiêu độ ? 0 Học sinh: Chứng minh AMB 90 AMC 90 Giáo viên: Em có nhận xét gì AMB AMC ? Vì ? Học sinh: AMB AMC 180 (hai góc kề bù) 0 Giáo viên: Như để chứng minh AMB 90 AMC 90 ta cần chứng minh AMB và AMC nào ? AMC Học sinh: Ta cần chứng minh AMB AMC Giáo viên: Muốn AMB ta chứng minh hai tam giác nào có chứa hai góc này ? Học sinh: Chứng minh AMB AMC Giáo viên: Hai tam giác AMB, AMC có các yếu tố nào nhau? Học sinh: AB = AC, MB = MC, AM là cạnh chung Giáo viên: AMB AMC theo trường hợp nào ? Yêu cầu học sinh chứng minh cụ thể Học sinh: AMB AMC (cạnh – cạnh – cạnh) Trình bày chứng minh Bài tập 29 trang 120, sách giáo khoa Toán 7, tập Cho góc xAy Lấy điểm B trên tia Ax, điểm D trên tia Ay cho AB = AD Trên tia Bx lấy điểm E, trên tia Dy lấy điểm C cho BE = DC Chứng minh ABC ADE Hệ thống câu hỏi – đáp để hướng dẫn học sinh Giáo viên: Yêu cầu học sinh vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận Học sinh: Vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận Giáo viên: Quan sát hình vẽ em hãy cho biết ABC và ADE có đặc điểm gì? chung Học sinh: ABC và ADE có AB = AD, A (21) 21 Giáo viên: Nếu học sinh trả lời thì giáo viên hỏi tiếp Như có đủ điều kiện để kết luận ABC ADE chưa ? Cần chứng minh thêm điều kiện gì ? Học sinh: Chứng minh AC = AE Giáo viên: Vì AC = AE ? Học sinh: AB = AD và BE = DC suy AE = AB +BE = AD + DC = AC Giáo viên: Hai tam giác đó theo trường hợp nào ? Học sinh: ABC ADE (cạnh – góc –cạnh) Bài tập 46 trang 103, sách bài tập Toán 7, tập Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Vẽ đoạn thẳng AD vuông góc và AB (D khác phía C AB), vẽ đoạn thẳng AE vuông góc và AC (E khác phía B AC) Chứng minh rằng: a) DC = BE b) DC BE Hệ thống câu hỏi – đáp để hướng dẫn học sinh Giáo viên: Hướng dẫn học sinh vẽ hình, yêu cầu học sinh viết giả thiết và kết luận bài toán Học sinh: Thực theo yêu cầu giáo viên Giáo viên: Để chứng minh DC = BE ta phải chứng minh điều gì ? Học sinh: Chứng minh DAC BAE Giáo viên: Hai tam giác này có các yếu tố nào ? Học sinh: DA = BA, AC = AE Giáo viên: Như có đủ điều kiện để kết luận hai tam giác chưa ? Cần chứng minh thêm điều kiện nào ? Học sinh: Cần chứng minh DAC BAE Giáo viên: Vì DAC BAE ? Hai tam giác đó theo trường hợp nào ? Học sinh: Vì DAC BAE 90 A1 và DAC BAE (cạnh-góc-cạnh) Giáo viên: Để chứng minh câu (b) ta gọi H là giao điểm AB và DC, K là giao điểm DC và BE Hỏi D và B1 có không ? Vì sao? (22) 22 Học sinh: D = B1 vì DAC BAE Giáo viên: Hãy tìm mối liên hệ các góc ADH và IBH ? Học sinh: H1 H (đối đỉnh), D = B1 suy A BKH Giáo viên: Từ đó suy BKH bao nhiêu ? Kết luận gì DC và BE ? Học sinh: BKH 90 hay DC BE Bài tập 62 trang 105, sách bài tập Toán 7, tập Cho tam giác ABC Vẽ phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông A là ABD, ACE có AB = AD, AC = AE Kẻ AH vuông góc với BC, DM vuông góc với AH, EN vuông góc với AH Chứng minh rằng: a) DM = AH b) MN qua trung điểm DE Hệ thống câu hỏi – đáp để hướng dẫn học sinh Giáo viên: Hướng dẫn học sinh vẽ hình, yêu cầu học sinh viết giả thiết và kết luận bài toán Học sinh: Thực theo yêu cầu giáo viên Giáo viên: Để chứng minh DM = AH ta phải chứng minh hai tam giác nào ? Học sinh: Chứng minh v ADM v BAH Giáo viên: v ADM v BAH theo trường hợp nào ? Vì ? Học sinh: v ADM v BAH (cạnh huyền – góc nhọn) vì có AD = AB và ADM BAH (cùng phụ DAM ) Giáo viên: Gợi ý chứng minh EN = AH để suy DM = EN Như ta cần chứng minh hai tam giác nào ? Học sinh: Chứng minh v ANE vCHA Giáo viên: v ANE vCHA theo trường hợp nào ? Vì ? Học sinh: v ANE v CHA (cạnh huyền – góc nhọn) vì có AE = AC và AEN CAH (cùng phụ EAN ) (23) 23 Giáo viên: Gọi O là giao điểm DE và MN Cần chứng minh OD = OE Có nhận xét gì OEN và ODM ? Vì ? Học sinh: DM // EN suy OEN ODM (so le trong) Giáo viên: DMO ENO theo trường hợp nào ? Từ đó suy điều gì ? Học sinh: DMO ENO (góc – cạnh –góc) OD OE Bài tập Cho ba điểm B, H, C cho BC = 25cm, BH = 9cm, HC = 16cm Qua H ta kẻ đường thẳng Hx vuông góc với đường thẳng BC và trên tia Hx ta lấy điểm A cho AH = 12cm a) Tìm các đoạn thẳng AB, AC b) Chứng minh AB AC Hệ thống câu hỏi – đáp để hướng dẫn học sinh Giáo viên: Đề bài cho độ dài ba cạnh BC, BH, HC Như ba điểm B, H, C điểm nào nằm hai điểm còn lại? Vì ? Yêu cầu lên bảng vẽ hình Học sinh: Vì BC = BH + HC nên H nằm B và C Vẽ hình Giáo viên: Hãy nêu cách tính AB ? Học sinh: Áp dụng định lí Pitago v ABH Giáo viên: Tính AC nào ? Học sinh: Áp dụng định lí Pitago v ACH Giáo viên: Việc chứng minh AB AC đồng nghĩa với việc chứng minh ABC là tam giác gì ? Chứng minh nào ? Học sinh: Ta phải chứng minh ABC là tam giác vuông Cần chứng minh BC AB2 AC Kết thực nghiệm Trong quá trình nghiên cứu đề tài, tôi đã dựa vào sở lí luận và thực tiễn để thiết kế số hệ thống câu hỏi theo tinh thần phương pháp dạy học đàm thoại phát và giải vấn đề, nhằm giúp cho học sinh chiếm lĩnh nội dung bài học cách tốt Nội dung thực nghiệm là dạy mẫu bài “Hai tam giác nhau” tôi tiến hành dạy mẫu trên lớp 7A3 (30 học sinh) (24) 24 Sau thực nghiệm tôi có số nhận xét sau: Do trình độ các em chênh lệch nên khả tự giải các câu hỏi mà giáo viên đưa khác Đối với các em khá – giỏi, khả tự lực các em tương đối cao nên thông qua hệ thống câu hỏi các em này tiếp thu kiến thức tốt Đối với các em có học lực trung bình trở xuống, khả tự lực không cao nên việc giải các vấn đề đưa chưa nhanh Nhưng với phương pháp dạy học này, các em có thể trao đổi thông tin với giáo viên bạn bè, nhờ đó mà các em có thể giải đáp khó khăn thắc mắc mình trên lớp Từ đó, các em có thể nắm vững nội dung bài học và vận dụng tốt vào việc giải bài tập II BÀI HỌC KINH NGHIỆM Phương pháp dạy học đàm thoại phát và giải vấn đề là phương pháp dạy học tích cực, góp phần nâng cao chất lượng dạy và học Phương pháp này không đem lại khả diễn đạt, khả giải vấn đề mà còn hình thành và phát triển phẩm chất tốt học sinh như: thái độ tích cực học tập, kiên trì, hợp tác,… Đây là phương pháp dạy học đáp ứng yêu cầu đổi IV TỰ NHẬN XÉT CỦA BẢN THÂN VỀ ĐỀ TÀI Qua quá trình nghiên cứu lí thuyết thực nghiệm sư phạm, bước đầu khẳng định hiệu và tính khả thi việc áp dụng phương pháp này vào việc dạy toán trường trung học sở Hiệu phương pháp này còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố: đặc điểm trường lớp, học sinh đặc biệt là khả thiết kế hệ thống câu hỏi giáo viên Tuy nhiên, phương pháp này không phải là phương pháp dạy học vạn năng, giáo viên cần kết hợp linh hoạt với các phương pháp khác nhằm giúp học sinh nâng cao khả chiếm lĩnh tri thức, đồng thời nâng cao chất lượng dạy và học nói chung, dạy và học môn toán trường trung học sở nói riêng Đề tài có thể còn nhiều thiếu sót mong đóng góp ý kiến quý thầy cô và các bạn đồng nghiệp để đề tài hoàn thiện Xin chân thành cám ơn Taân Nghóa, ngaøy 29 thaùng naêm 2012 Người viết (25) 25 Buøi Thò Quyønh Nga V NHAÄN XEÙT CUÛA TOÅ CHUYEÂN MOÂN VI NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ CỦA NHAØ TRƯỜNG (26)