BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|1 THI ONLINE - ĐIỀU KIỆN ĐỂ HÀM SỐ ĐẠT CỰC TRỊ TẠI MỘT ĐIỂM *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam Video giảng lời giải chi tiết có Vted (www.vted.vn) Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) Họ, tên thí sinh: Trường: Câu [Q346031908] Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y = x − mx + (m − 4)x + đạt cực đại 2 x = A m = −7 B m = C m = −1 Câu [Q531108034] Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y = x D m = − mx + (m − 4)x + đạt cực tiểu x = A m = −7 B m = C m = −1 Câu [Q046520435] Cho hàm số y = 2x Mệnh đề sau ? A ≤ m < + (√m − − 8) x + (m B ≤ m < Câu [Q861530643] Cho hàm số y = x − mx + (m tham số m để hàm số đạt cực đại x = A m = B m = D m = − 3m + 4m) x − C ≤ m < − m + 1)x + D ≤ m < 10 Tìm tập hợp tất giá trị thực C m = −1 D m = −2 Câu [Q663635550] Cho hàm số y = (m − 20)x + m sin 2x (với tham số m để hàm số đạt cực tiểu x = đạt cực đại x = m tham số thực) Tìm tất giá trị thực π A m = B m = C m = −5 Câu [Q776692324] Cho hàm số y = mx + √4 − x (với tham số m để hàm số đạt cực đại x = A ∅ B {− C { } √3 Câu [Q333668034] Cho hàm số y = x + mx + m D m = −4 tham số thực) Tìm tập hợp tất giá trị thực D {− } √3 } √3 (với m tham số thực) Tìm tất giá trị thực tham x + m số m để hàm số đạt cực đại x = A m = B m = C m = −3 D m = −1 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|1 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|2 Câu [Q242137312] Biết A(−1; 16), B(3; −16) điểm cực trị đồ thị hàm số Tính y(2) A −11 B 11 C D −9 y = ax Câu [Q776933646] Biết A(0; 5), B(−2; −3) điểm cực trị đồ thị hàm số y = ax B C A 19 2 Câu 10 [Q446004730] Có số nguyên m để hàm số y = mx + (m − 16)x + bx D + + bx + c + cx + d Tính y(1) đạt cực đại điểm x = A B C Câu 11 [Q736455333] Cho hàm số y = x Mệnh đề sau ? A m < −2 Câu 12 [Q709830603] Biết − mx + (m − D )x + B −2 < m < A(0; 0), B(1; 1) (với m tham số thực) đạt cực trị C < m < x = D m > điểm cực trị đồ thị hàm số y = ax + bx + cx + d Tính y(2) A −4 B C 28 D −28 Câu 13 [Q059563250] Biết A(−2; 0)là điểm cực trị đồ thị hàm số y = x điểm B(1; 0) Tính y(2) A B 11 C 16 + ax + bx + c; đồ thị hàm số qua D Câu 14 [Q877671667] Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = ∣∣x − 3x + 2∣ ∣ + mx đạt cực tiểu x = A m = −3 B m = C m = D m = −6 Câu 15 [Q747399789] Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số đại x = B { ; 1} C { } A {1} 1 2 Câu 16 [Q471066303] Biết cực trị hàm số y = ax − (a + 2)x hàm số đạt cực đại x = −1 Giá trị nhỏ a + b ? A −26 B C − 9x − b y = ∣ ∣x − 3mx + 2∣ ∣ đạt cực D ∅ số không dương D −28 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|2 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|3 Câu 17 [Q320904293] Cho hàm số Mệnh đề sau ? A m < −3 y = (m − 13)x + m√25 − x B −3 < m < (với tham số thực) đạt cực đại m C < m < x = D m > Câu 18 [Q717616736] Cho hàm số f (x) = x + ax + bx + c đạt cực tiểu x = 1, f (1) = −3 đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ Tính S = abc A S = −54 B S = 18 C S = −18 D S = 54 Câu 19 [Q693696937] Biết hàm số f (x) = x + p + A S B S = −4 xúc với đường thẳng y = 3x − A S B S = −1 đạt cực trị x = −2 f (−2) = −2 Tính S C S = Câu 20 [Q003348050] Cho hàm số f (x) = − q x+1 x + mx + nx + p đạt cực đại tại giao điểm (C) với trục tung Tính S = C S Câu 21 [Q820005868] Cho hàm số y = đạt cực đại x = −2 A m = −1 x + mx + m x + m 11 = A a > 1±√5 B m = − ax y = (m −1±√5 2 + − 1)x 75 26 ) B (0; 52 ) π − 2mx D m = Mệnh đề sau ? Mệnh đề sau ? B a < (với m −1+√5 D a = tham số thực) đạt cực đại D m = Câu 25 [Q060842204] Biết A(−2; 5), B(1; 2), C(−3; 6) thuộc đồ thị (C) hàm số hàm số đạt cực trị điểm x = Tìm toạ độ giao điểm (C) với trục tung A (0; D m = đạt cực tiểu x = C m = C m = B a ∈ R∖{0} Câu 24 [Q461295013] Biết hàm số đề sau ? A m = = − (với m tham số thực) Tìm tất giá trị m để hàm số C m = −6 Câu 23 [Q636090906] Biết hàm số y = ax đồ thị (C) tiếp x = D S B m = −3 B m = = = mnp Câu 22 [Q093631063] Cho hàm số y = sin 3x + m sin x đạt cực đại x = A m = −3 D S = = p + q C (0; − 51 52 ) 1−√5 x = Mệnh y = ax + bx D (0; 13 + cx + d ) BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|3 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|4 Câu 26 [Q936400099] Tìm hệ số a hàm số f (x) = ax + bx điểm x = 0, f (0) = đạt cực đại điểm x = 1, f (1) = A a = −2 B a = C a = −3 Câu 27 [Q500423004] Xác định hệ số b cho hàm số x = −2 đồ thị hàm số qua điểm A(1; 0) A b = B b = f (x) = x cho hàm số + cx + d f đạt cực tiểu D a = + ax + bx + c đạt cực trị điểm C b = −4 Câu 28 [Q739627224] Tìm tất cặp số thực (a; b) cho hàm số y = D b = −3 ax + bx + ab đạt cực tiểu x = bx + a đạt cực đại x = A (a; b) = (0; 1); (−2; 1) B (a; b) = (−2; 1) C (a; b) = (0; −1) D (a; b) = (2; −1); (0; −1) Câu 29 [Q364902703] Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số y = x + (m − m + 2)x + (3m + 1)x + m − đạt cực tiểu x = −2 2 để m hàm số A {1; 3} B {−1; −3} C {3} D {1} Câu 30 [Q100635650] Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x − mx x = A (0; +∞) B [0; +∞) C (−∞; 0) D (−∞; 0] Câu 31 [Q020364444] Biết hàm số y = (m đề sau ? A −1 ≤ m ≤ m ≥ − 1)x − 2mx (với m + tham số thực) đạt cực đại đạt cực tiểu x = Mệnh B m ≤ −1 ≤ m ≤ C m ≥ D ≤ m < Câu 32 [Q684849108] Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị (C) Biết (C) tiếp xúc với đường thẳng y = 4x − giao điểm (C) với trục tung hàm số đạt cực trị x = −1, y(−1) = Tính S = a + b + c + d A S B S = 34 C S = 28 D S = 10 Câu 33 [Q443556454] Hỏi có số thực a để hàm số y = a x + 2ax = 12 − 9x + b có x = − điểm cực đại A B C Câu 34 [Q366032075] Tìm tất giá trị thực tham số a để hàm số y = ax + √x D + có điểm cực tiểu BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|4 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|5 A < a < B −1 < a < C −1 < a < D −1 ≤ a ≤ Câu 35 [Q046564545] Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số a để hàm số y = 2x + a√x + có điểm cực đại A (−2; 2)∖{0} B (2; +∞) C (−2; 0) D (−∞; −2) Câu 36 [Q436575380] Có số nguyên a ∈ (−2018; 2018) để hàm số y = 3x + a√x ? A 2014 B 2013 C D Câu 37 [Q758030007] Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị (C) Biết y = x + x + giao điểm (C) trục tung, điểm A(−3; 1) điểm cực trị ? B a + b = c + d − A 2(a + b) = c + d 2 C a + b = c + d − 11 (C) (C) + có điểm cực tiểu tiếp xúc với parabol Mệnh đề D a + b + = c + d Câu 38 [Q036640193] Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = mx x = A m < −1 m ≥ B −1 < m ≤ C −1 ≤ m < m ≥ + (m − 1)x + đạt cực tiểu D m = m ≥ Câu 39 [Q369179467] Biết hàm số y = x + a sin x + b cos x (với a, b tham số thực) đạt cực trị điểm x = x = π Tính S = a + b√3 π A S B S = 2√3 Câu 40 [Q132073331] Cho hàm số f (x) = ax A f ( ) = B f ( ) = C S = 3√3 + + bx + cx + d C f ( D S = có bảng biến thiên hình vẽ bên Tính f ( ) = D f ( Câu 41 [Q856326135] Có số nguyên m ∈ (−20; 20) để hàm số y = x điểm x = A 17 B 16 C 22 Câu 42 [Q104503644] Có số nguyên m để hàm số = y = mx ) = ) + (m − 3)x + đạt cực tiểu D 21 + (100 − m )x + đạt cực tiểu điểm x = BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|5 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|6 A 21 B 10 C 20 Câu 43 [Q631939576] Có số nguyên điểm x = A B Câu y = x 44 [Q004212111] + (m − 3)x A Có m D để hàm số y = x − (m − 9)x C nhiêu giá trị nguyên − (m − 9)x + đạt cực tiểu điểm x = B Vô số C + (m − 3)x bao + đạt cực tiểu D tham số để m hàm Câu 45 [Q411004923] Có số nguyên điểm x = A B 10 m để hàm số y = x D − mx + (10m − m )x C 11 + đạt cực tiểu D Câu 46 [Q812192236] Có giá trị nguyên tham số m ∈ (−20; 20) để hàm số y = 10x − m√x điểm cực đại A 20 B 19 C D 10 Câu 47 [Q635195317] Đồ thị hàm số f (x) = ax + bx + cx O(0; 0), M (−1; −5), N (2; −32) Giá trị biểu thức a + b + c + d + e A −11 B 19 C −5 Câu 48 [Q689212326] Có số nguyên điểm x = A B m để hàm số y = x + dx + e + (m − 1)x C y = x A 50 [Q773298835] + (m − 4)x nhiêu giá trị nguyên − (m − 16)x + đạt cực tiểu điểm x = B Vô số C Có bao ba điểm + cực có trị + (m − 4)x + đạt cực tiểu D có D −13 Câu 49 [Q114162322] Có số nguyên m để hàm số y = (m − 10m)x A 10 B C 11 Câu số + tham đạt cực đại điểm x = D số m để hàm số D BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|6 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|7 Câu 51 [Q279080565] Hàm số y = 2x + (m − 2)x đạt cực đại điểm x = −3 x − A m = 32 B m = −64 Câu 52 [Q077733087] Đồ thị hàm số y = ax + bx C m = −32 + cx + d D m = 64 có hai điểm cực trị (0; 1); (2; ? A a = − , b = 1, c = 0, d = B a = − C a = −1, b = 1, c = 0, d = D a = −1, b = −1, c = 0, d = 1 3 ) Mệnh đề , b = 1, c = −2, d = Câu 53 [Q764290663] Hàm số y = (2x − m) − 6x đạt cực tiểu điểm x = A m = −√2 B m = −1 C m = ±1 D m = ±√2 Câu 54 [Q703620722] Biết đồ thị hàm số 3a + 4b A B −6 y = ax + bx − có điểm cực trị C −18 A(1; −2) Giá trị biểu thức D −1 Câu 55 [Q968093707] Cho hàm số f (x) = ax + bx + cx + d(a, b, c, d ∈ R) có đồ thị qua điểm A(2; 6), B(3; 11), C(4; 18) hàm số cho đạt cực trị điểm x = Đồ thị hàm số cho qua điểm ? A M (1; −11) B N (1; −10) C P (1; −33) D Q(1; −34) Câu 56 [Q651048330] Cho hàm số f (x) = ax Phương trình f (x ) = f ( ) + bx 2 + cx + d có bảng biến thiên sau: có nghiệm thực phân biệt ? A B C D Câu 57 [Q173913769] Biết đồ thị hàm số y = x + ax + bx + c có hai điểm cực x (y − y ) = y (x − x ) Giá trị nhỏ biểu thức abc + 2ab + 3c A − B − C − 1 1 M (x1 ; y ), N (x2 ; y ) thoả mãn 49 25 841 4 36 Câu 58 [Q946062406] Hàm số f (x) = −2x + a√x + D − có điểm cực tiểu BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|7 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|8 A a < −2 B −2 < a < C < a < Câu 59 [Q806837737] Hàm số f (x) = −2x + + a√x A a > B a < −2 Câu 60 [Q054067070] Có số nguyên cực tiểu điểm x = A B 10 Câu 61 [Q836083957] Cho hàm m − 4x + để hàm số số f (x) = 3x 2018 + (25 − m )x định R C + bx B −40 + cx f (x) = ax 2016 + đạt + bx có đạo hàm D + dx + e (b, c, d, e ∈ R) C −46 Câu 63 [Q687955466] Biết hàm số + (m − 5)x Có số nguyên m để hàm số y = f (x) đạt cực B Câu 62 [Q529538760] Cho hàm số Giá trị b + c + d 2020 xác y = f (x) A −43 y = x D f (x) = (x − sin x)(x − m − 3)(x − √9 − m ) , ∀x ∈ R tiểu điểm x = A có điểm cực đại C a < D a > C ′ D a > có đồ thị hình vẽ bên D 71 + cx + d đạt cực đại điểm điểm x = −2 Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x = 3; đạt cực tiểu (x − 1)(√x + 2) √f (x) − f (1) A B C D Câu 64 [Q706376250] Biết đồ thị hàm số f (x) = ax + bx + cx + d có điểm cực đại A Tiếp tuyến đồ thị hàm số A cắt đồ thị hàm số điểm B (B ≠ A) thoả mãn AB = Giá trị |x − x | CD CT BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|8 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|9 A B C D Câu 65 [Q140561140] Có số nguyên m để hàm số f (x) = mx + 2019√x A 4037 B 2019 C 2020 + có cực trị ? D 1009 1D(3) 2B(3) 3B(3) 4A(3) ĐÁP ÁN 5D(3) 6C(3) 11D(3) 12A(3) 13C(3) 14A(3) 15D(3) 16B(3) 17D(3) 18A(3) 19D(3) 20A(3) 21C(3) 22D(3) 23A(3) 24D(3) 25A(3) 26A(3) 27B(3) 28B(3) 29C(3) 30D(3) 31C(3) 32A(3) 33A(3) 34B(3) 35D(3) 36A(3) 37C(3) 38A(3) 39D(3) 40A(3) 41A(3) 42C(3) 43B(3) 44C(4) 45B(4) 46C(3) 47D(3) 48B(4) 49B(3) 50D(4) 51A(3) 52A(3) 53B(3) 54B(3) 55C(3) 56C(3) 57A(4) 58D(3) 59B(3) 60B(1) 61C(4) 62C(4) 63D(4) 64C(4) 65A(3) 7C(3) 8A(3) 9D(3) 10A(3) BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|9