BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN ĐIỂM CỰC TRỊ CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ (ĐỀ SỐ 02) *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website: www.vted.vn Video giảng lời giải chi tiết có www.vted.vn Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 002 Họ, tên thí sinh: Trường: COMBO ĐIỂM 10 TOÁN THI THPT QUỐC GIA 2019 – Đăng kí đây: https://goo.gl/rupvSn Câu Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x −3mx + 3(m2 −1)x − m3 có hai điểm cực trị nằm hai phía trục hồnh ⎛ 3⎞ ⎛ 2⎞ ⎛ 4⎞ A (−1;1) B ⎜⎜− ; ⎟⎟⎟ C ⎜⎜− ; ⎟⎟⎟ D ⎜⎜− ; ⎟⎟⎟ ⎜⎝ 2 ⎟⎠ ⎜⎝ 3 ⎟⎠ ⎜⎝ 3 ⎟⎠ Câu Có số nguyên không âm m để đồ thị hàm số y = x + 3x + mx + m− có điểm cực đại, điểm cực tiểu nằm hai phía trục hồnh ? A B C vơ số D Câu Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x −3mx + 3(m2 −1)x − m3 có hai điểm cực trị nằm hai phía trục tung ⎛ 3⎞ ⎛ 2⎞ ⎛ 4⎞ A (−1;1) B ⎜⎜− ; ⎟⎟⎟ C ⎜⎜− ; ⎟⎟⎟ D ⎜⎜− ; ⎟⎟⎟ ⎜⎝ 2 ⎟⎠ ⎜⎝ 3 ⎟⎠ ⎜⎝ 3 ⎟⎠ Câu Cho biết hai đồ thị hai hàm số y = x − 2x + y = mx + nx −1 có chung điềm cực trị Tính tổng 1015m+ 3n A 2018 B 2017 C −2017 D −2018 Câu Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = − x + (2m2 −1)x + (m−1)x − m3 có hai điểm cực trị nằm hai phía trục tung A (1;+∞) B (0;1) C (−∞;1) D (−∞;0) ∪ (1;+∞) Câu Cho hàm số f (x) = x + ax + bx + c, có đồ thị (C) với a,b,c số thực Biết (C) có hai điểm cực trị A B, ba điểm O, A, B thẳng hàng Giá trị nhỏ biểu thức S = abc + ab+ c 25 16 A −9 D B − C − 25 Câu Có số nguyên m ∈ [−2018;2018] để đồ thị hàm số y = x − mx + (2m−1)x −3 có hai điểm cực trị nằm hai phía đường thẳng y = −x ? A 2017 B 4034 B 4033 D 2016 Câu Gọi A, B hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = x −3x − Tính độ dài đoạn thẳng AB A AB = 2 B AB = 17 C AB = D AB = 10 Câu Gọi A, B hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = x −5x −3x +1 Tìm toạ độ trung điểm AB ⎛ 358 ⎞⎟ ⎛ 338 ⎞⎟ ⎟⎟ ⎟ A M ⎜⎜ ;− B N ⎜⎜− ;− C Q(−5;−234) D P(5;−14) ⎜⎝ 27 ⎟⎠ ⎜⎝ 27 ⎟⎟⎠ BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN Câu 10 Gọi A, B hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = −x + x + 2x −1 Viết phương trình đường thẳng AB 14 14 7 14 14 A y = − x + B y = x − C y = x − D y = − x + 9 9 9 9 Câu 11 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x − mx + (m2 −1)x có hai điểm AOB nhọn cực trị A B góc ! A −1< m 1 C m 0, đồ thị hàm số y = x − 2mx −3 có ba điểm cực trị Tìm m bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác tạo ba điểm có bán kính nhỏ A m = B m = 3 C m = D m = Câu 21 Với m > 0, đồ thị hàm số y = x − 2mx −3 có ba điểm cực trị Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác tạo ba điểm có bán kính nhỏ A 3 B 3 32 C D 3 Câu 22 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = −x + (2m+1)x −(m2 −3m+ 2)x − có điểm cực đại, điểm cực tiểu nằm hai phía trục tung A m >− B 1< m < C m 0, đồ thị hàm số y = x − mx + m2 ln có ba điểm cực trị Biết parabol qua ba điểm cực trị qua điểm A(2;24) Mệnh đề ? A 1< m < B < m < C 3< m < D < m < 2 2x −3x + m Câu 29 Biết hàm số f (x) = có hai điểm cực trị phân biệt x1 , x2 Tính giá trị biểu x+2 f (x1 )− f (x2 ) thức S = x1 − x2 A S = −2 C S = D S = −4 B S = x − m(m+1)x + m +1 Câu 30 Cho hàm số y = có đồ thị (Cm ) Hỏi điểm điểm x−m điểm cực đại (Cm ) tương ứng với m = m1 đồng thời điểm cực tiểu (Cm ) tương ứng với m = m2 ? ⎛ 5⎞ A M ⎜⎜ ; ⎟⎟⎟ ⎜⎝ ⎟⎠ ⎛ 7⎞ B N ⎜⎜− ;− ⎟⎟⎟ ⎜⎝ ⎟⎠ ⎛ 5⎞ C P⎜⎜ ;− ⎟⎟⎟ ⎜⎝ ⎟⎠ ⎛ 7⎞ D Q ⎜⎜− ; ⎟⎟⎟ ⎜⎝ ⎟⎠ 3x −5x +1 có hai điểm cực trị phân biệt với m >1 Viết phương x − 2x + m trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số x x A y = − + B y = m−1 m−1 2(m−1) 2(m−1) x x − C y = D y = + 2(m−1) 2(m−1) m−1 m−1 Câu 31 Biết hàm số y = Câu 32 Gọi A, B,C ba điểm cực trị đồ thị hàm số y = x − x + Viết phương trình đường trịn qua ba điểm A, B,C A x + y − = B x + y + y −7 = C x + y − y −1= 2 D x + y + 3y −10 = Câu 33 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x −2m2 x + m có ba điểm cực trị trục hoành chia tam giác tạo thành từ ba điểm cực trị thành hai đa giác có diện tích A {− 2; 2} B {− ; } C { 2} D { } Câu 34 Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng y = (2m−1)x + 3+ m vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = x −3x +1 1 A m = B m = C m = − D m = 4 2 Câu 35 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y = (m +1)x + + m song song với đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = x −3x +1 A {−3} B {1} C {−6} D ∅ Câu 36 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y = (m +1)x + + m tạo với đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = x −3x +1 góc 450 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN ⎧ ⎧⎪ ⎧ ⎫⎪ ⎪ ⎫ ⎪ ⎪ 2⎫ ⎪ A ⎪⎨− ;2⎪⎬ B ⎪⎨−4;− ⎪⎬ C {−4;2} D ⎪⎨− ;− ⎪⎬ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎭ ⎪ ⎪⎩ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎭ ⎩ 3⎪ ⎭ Câu 37 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x −2mx + m có ba điểm cực trị với gốc toạ độ O tạo thành tứ giác A m >1 B < m Câu 38 Tìm giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x −2mx + m có ba điểm cực trị với gốc toạ độ O tạo thành tứ giác có diện tích 1 D m = B m = C m = 2 2 x −3x + m−3 Câu 39 Cho hàm số y = có đồ thị (C) Biết (C) có điểm cực trị thuộc đường x−m thẳng y = x −1 Tìm điểm cực trị cịn lại hàm số cho A x = B x = C x = D x = x −2x + m Câu 40 Cho hàm số y = có đồ thị (C) Biết (C) có điểm cực trị thuộc đường thẳng x−m y = 4x −8 Mệnh đề ? A m 1, đồ thị hàm số y = x −4(m−1)x + 2m−1 có ba điểm cực trị Viết phương trình parabol qua ba điểm A y = −2(m−1)x + 2m−1 B y = 2(m−1)x + 2m−1 C y = 6(m−1)x + 2m−1 D y = −6(m−1)x + 2m−1 Câu 46 Gọi A, B hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = x −2x −4x + Tính diện tích S tam giác OAB BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 332 166 232 116 B S = C S = D S = 27 27 27 27 Câu 47 Tìm giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x −3x + m có hai điểm cực trị A, B tam giác OAB có diện tích 10 A m = ±20 B m = 20 C m = 10 D m = ±10 Câu 48 Gọi A, B hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = x −3x + m Hỏi tam giác OAB có chu vi nhỏ ? C A B C + A S = Câu 49 Biết đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = x + ax + b có phương trình y = −6x + Tính y(2) A y(2) = 33 B y(2) = −3 C y(2) = D y(2) = −33 Câu 50 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x − mx + ( 2m − 1) x − 3 có hai điểm cực trị nằm phía với trục tung ⎛1 ⎞ A m ≠ B m ∈⎜ ;+ ∞ ⎟ \ {1} C − < m < D < m < 2 ⎝2 ⎠ Câu 51 Cho hàm số y = ax + bx + cx + d,(a ≠ 0,b2 −3ac > 0) có đồ thị (C) Biết gốc toạ độ O thuộc đường thẳng qua hai điểm cực trị (C) Tìm giá trị nhỏ biểu thức S = abcd + bc + ad 27 25 A − B − C − D − 36 4 Câu 52 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x −2(m + 2)x + m2 có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác có góc 1200 1 1 A m = −2+ B m = −2+ C m = D m = 3 3 3 Câu 53 Tìm giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x −3x + 3(1− m)x +1+ 3m có hai điểm cực trị A, B cho tam giác OAB có diện tích A m = B m = D m = C m = Câu 54 Gọi A, B hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = x −3mx + 3(m2 −1)x − m3 + m (với m tham số thực) Tính tổng tất giá trị thực tham số m để tam giác ABC có bán kính đường trịn ngoại tiếp 5, C(−2;1) A − B 8 C − D Câu 55 Có số thực m để đồ thị hàm số y = x − 2mx + có ba điểm cực trị đường trịn qua ba điểm cực trị có bán kính 1? A B C D Câu 56 Có số thực m để đồ thị hàm số y = x −2mx +2 có ba điểm cực trị A,B,C ⎛ 9⎞ cho tứ giác ABCD nội tiếp với D⎜⎜⎜ ; ⎟⎟⎟ 5 ⎟⎠ ⎝ BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN A B C D Câu 57 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x − 2mx + 2m− có ba điểm cực trị ba điểm nội tiếp đường trịn có bán kính −1+ −1+ −1+ C m = A m = 1;m = B m = 1;m = D m = 2 Câu 58 Tìm giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x − 2(m+1)x + 3m+ có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác cân có độ dài cạnh bên gấp đơi độ dài cạnh đáy A m = −1+ 15 B m = −1+ 120 C m = −1+ 60 D m = −1+ 120 Câu 59 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x − 2(m+1)x + 3m− có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích nhỏ A m > −1 B < m < C −1 < m < D −1 < m < Câu 60 Tìm giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x − 2(m+1)x + 2m+ có ba điểm cực trị A,B,C cho trục hoành chia tam giác ABC thành hai đa giác, biết tỉ số diện tích tam giác nhỏ chia diện tích tam giác ABC A m = −1+ 15 B m = −1+ C m = 5+ D m = 1+ 15 Gồm khoá luyện thi đầy đủ phù hợp với nhu cầu lực đối tượng thí sinh: PRO X 2019: Luyện thi THPT Quốc Gia 2019 - Học tồn chương trình Tốn 12, luyện nâng cao Toán 10 Toán 11 Toán 12 Khoá phù hợp với tất em học sinh vừa bắt đầu lên lớp 12 lớp 11 học sớm chương trình 12, Học sinh khố trước thi lại theo học khố Mục tiêu khoá học giúp em tự tin đạt kết từ đến điểm PRO XMAX 2019: Luyện nâng cao đến 10 dành cho học sinh giỏi Học qua giảng làm đề thi nhóm câu hỏi Vận dụng cao đề thi THPT Quốc Gia thuộc tất chủ đề có khố PRO X Khoá PRO XMAX học hiệu em hồn thành chương trình kì I Tốn 12 (tức hồn thành Logarit Thể tích khối đa diện) có Khố PRO X Mục tiêu khoá học giúp em tự tin đạt kết từ 8,5 đếm 10 điểm PRO XPLUS 2019: Luyện đề thi tham khảo THPT Quốc Gia 2019 Mơn Tốn gồm 20 đề 2019 Khoá em học đạt hiệu tốt khoảng thời gian sau tết âm lịch hồn thành chương trình Tốn 12 Toán 11 khoá PRO X Khoá XPLUS Vted khẳng định qua năm gần đề thi đông đảo giáo viên học sinh nước đánh giá sát so với đề thi thức BGD Khi học Vted khơng tham gia XPLUS thực đáng tiếc BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN PRO XMIN 2019: Luyện đề thi tham khảo THPT Quốc Gia 2019 Mơn Tốn từ trường THPT Chuyên Sở giáo dục đào tạo, gồm đề chọn lọc sát với cấu trúc cơng bố Khố bổ trợ cho khố PRO XPLUS, với nhu cầu cần luyện thêm đề hay sát cấu trúc Quý thầy cô giáo, quý phụ huynh em học sinh mua Combo gồm khoá học lúc nhấn vào khoá học để mua lẻ khoá phù hợp với lực nhu cầu thân COMBO ĐIỂM 10 TỐN THI THPT QUỐC GIA 2019 – Đăng kí đây: https://goo.gl/rupvSn 1C(3) 11D(3) 21B(3) 31C(3) 41A(3) 51D(3) 2D(3) 12A(2) 22B(3) 32C(2) 42B(3) 52A(3) 3A(3) 13A(3) 23D(3) 33D(3) 43A(3) 53D(3) 4D(3) 14C(3) 24B(3) 34A(3) 44A(3) 54C(3) ĐÁP ÁN 5A(3) 6B(3) 15A(3) 16C(3) 25C(3) 26A(3) 35D(3) 36A(3) 45A(3) 46B(2) 55B(3) 56B(3) 7B(3) 17B(3) 27C(3) 37B(3) 47D(3) 57B(3) 8C(2) 18A(3) 28B(3) 38B(3) 48A(3) 58A(3) 9A(2) 19C(3) 29B(3) 39C(3) 49B(3) 59D(3) 10B(2) 20D(3) 30B(3) 40D(3) 50B(3) 60D(3) BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN