D13 điều kiện hình học về 2 điểm cực trị (hàm bậc ba) muc do 3

Câu 16 [2D1-2.13-3] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho Gọi tập tất giá trị nguyên hàm số cho có hai điểm cực trị nằm hai phía trục A B C Lời giải Chọn C Ta có để đồ thị có phần tử? D Để đồ thị hàm số cho có hai điểm cực trị nằm hai phía trục hai nghiệm phân biệt trái dấu Suy phương trình có Mà nên Vậy Câu 33: [2D1-2.13-3] có phần tử (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Tìm hàm số gốc tọa độ, đồ thị hàm số A B có ba điểm cực trị , , điểm cực đại, C Lời giải để đồ thị cho , hai điểm cực tiểu D Chọn A Ta có ; Giải phương trình Để hàm số có ba cực trị phương trình Theo đề ta có điểm cực đại, , , có nghiệm phân biệt hai điểm cực tiểu nên Mặt khác Câu 40: [2D1-2.13-3] (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Gọi nguyên tham số để điểm cực tiểu đồ thị hàm số tung Tìm số phần tử tập hợp A tập hợp tất giá trị B nằm bên phải trục C D Lời giải Chọn D Tập xác định: ; Hàm bậc ba có cực trị Khi Bảng biến thiên: có nghiệm phân biệt Điểm cực tiểu đồ thị hàm số nằm phía bên phải trục tung Kết hợp với Khi ta có điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho nằm bên phải trục tung tập hợp tất giá trị nguyên âm Vậy có Câu 49: [2D1-2.13-3] phần tử (THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần - Năm 2018) Cho hàm số ( tham số) Có số nguyên số cho có hai điểm cực trị A B cho bé C Lời giải thỏa mãn đồ thị hàm D Chọn B Ta có: Để hàm số có hai điểm cực trị Khi đó, Ta được: Do Câu 1130: nguyên bé 10 nên [2D1-2.13-3] [THPT Thuận Thành 2] Cho hàm số Điểm thuộc đường có hai điểm cực trị thẳng đạt giá trị nhỏ (với giá trị thuộc A B C gốc tọa độ) Khi đó, D Lời giải Chọn B Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị Ta có: Gọi trọng tâm tam giác cho nhận Mà số, hình chiếu vng góc Câu 1134: [2D1-2.13-3] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 06] Cho hàm số để hàm số có điểm cực trị , cho A B C Lời giải Chọn C Ta có Điều kiện để hàm số có hai cực trị Với giá trị Vậy , Mà D Câu 1135: [2D1-2.13-3] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 05] Cho hàm số ( tham số) Với giá trị đồ thị hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu đối xứng với qua đường thẳng A B C D Lời giải Chọn A ; Hàm số có CĐ, CT PT Khi điểm cực trị là: Trung điểm Đường thẳng có nghiệm phân biệt ; có toạ độ: : có VTCP đối xứng với qua Câu 1140: [2D1-2.13-3] [THPT Chuyên KHTN] Cho hàm số hai điểm cực đại, cực tiểu thẳng hàng ứng với giá trị tham số A B C , điểm bằng: D Lời giải Chọn D Ta có Lại có Hàm số có hai cực trị Suy phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số Để Câu 1142: [2D1-2.13-3] hàm số (thỏa mãn điều kiện) [TT Hiếu ,( Tổng tất số đường trịn có bán kính A Học Minh tham số) Gọi để ba điểm Châu] Cho hàm số hai điểm cực trị đồ thị tạo thành tam giác nội tiếp là: B C D Lời giải Chọn C Ta có Suy Suy ta có hai điểm cực trị Khi , Tính Ba điểm tạo thành tam giác nội tiếp đường trịn có bán kính khi Vậy tổng cần tìm Câu 1143: [2D1-2.13-3] [208-BTN] Tìm tất giá trị thực tham số m để điểm tạo với hai điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm tam giác có diện tích nhỏ A B C D Lời giải Chọn D Ta có: số , hàm số ln có CĐ, CT Tọa độ điểm CĐ, CT đồ thị ; Suy phương trình đường thẳng Do đó, tam giác có diện tích nhỏ khoảng cách từ Dấu xảy tới nhỏ Câu 1144: [2D1-2.13-3] [2D1-2.13-3] [THPT Nguyễn Khuyến –NĐ] Tìm tất giá trị tham số để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị , cho diện tích , gốc tọa độ A B C D Lời giải Chọn A Tập xác định: ; Đồ thị hàm số có hai điểm cự trị Khi hai điểm cực trị , Câu 1146: [2D1-2.13-3] [Sở Hải Dương] Tìm tất giá trị thực tham số để hàm số có hai điểm cực trị độ dài hai cạnh góc vng tam giác vng có cạnh huyền A B C D Lời giải Chọn A Có Để hàm số có cực trị có nghiệm phân biệt Gọi hồnh độ cực trị hàm số Điều kiện Theo Viet, ta có: , Để hai điểm cực trị độ dài hai cạnh góc vng tam giác vng có cạnh huyền Do nên Kết hợp điều kiện ta có Câu 43 thỏa mãn yêu cầu toán [2D1-2.13-3] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) Gọi cho hàm số đạt cực trị Tính A tập giá trị dương tham số thỏa mãn Biết B C D Lời giải Chọn C Ta có Hàm số có hai cực trị (1) Ta có: (2) Từ (1), (2) mà Câu 48: theo giả thiết ta [2D1-2.13-3] (THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang - HKII -2016 - 2017 - BTN) Hàm số tham số A có hai điểm cực trị , thỏa mãn Giá trị B C D Lời giải Chọn C Tập xác định Ta có Để hàm số có hai điểm cực trị , phương trình có hai nghiệm phân biệt Hệ thức Viét : Ta có Câu 50 thẳng: [2D1-2.13-3] [VD-BTN-2017] Tìm tất giá trị thực tham số để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị cho đường thẳng vng góc với đường A B C Lời giải Chọn C [Phương pháp tự luận] D Ta có : Điều kiện để hàm số có điểm cực trị : Ta có : Hệ số góc đt Đt : vng góc với đường thẳng [Phương pháp trắc nghiệm] Bước : Bấm Mode (CMPLX) Bước : Bước : Cacl Kết : , Hay : Vậy phương trình đt qua điểm cực trị Có đt : vng góc với đường thẳng Câu 7: [2D1- 2.13-3](Đề thi lần 6- Đồn Trí Dũng - 2017 - 2018)Xác định giá trị tham số thực để đồ thị hàm số giác A có điểm cực đại cực tiểu vng cho tam tọa độ điểm B C D Lời giải Chọn B Ta có Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị Khi ta có phương trình có hai nghiệm phân biệt Ta có ; Ta có vng khi (nhận) Vậy Câu 6: [2D1-2.13-3] (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Cho hàm 2018 có hai giá trị , tham 2018 để đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm 2018 tiếp xúc với đường trịn A Biết Tính tổng B C D Lời giải Chọn D Ta có , suy phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm 2018 , Đường trịn Đường thẳng có tâm tiếp xúc với đường trịn bán kính (SỞ GD-ĐT PHÚ A để hàm số có hai điểm cực trị B 2-2018-BTN) Cho hàm số tham số Tổng bình phương tất giá thỏa mãn C Lời giải Chọn B THỌ-Lần với trị Vậy Câu 45: [2D1-2.13-3] D Để hàm số cho có hai điểm cực trị có hai nghiệm phương trình phân biệt Ta có: Theo đề nên thay vào ta Câu 44 [2D1-2.13-3] (THPT QUẢNG XƯƠNG I) Đồ thị hàm số Diện tích tam giác OAB với gốc tọa độ A B có điểm cực trị C D Lời giải Chọn A Ta có: Câu 26: [2D1-2.13-3] (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Gọi giá trị thực để đồ thị hàm số cho phần tử A nằm khác phía cách đường thẳng , B có hai điểm cực trị C Lời giải tập hợp tất Tính tổng D Chọn B Ta có có hai nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số có hai điểm cực trị Ta có , suy đường thẳng nằm khác phía cách Trung điểm đoạn thuộc Ta có Gọi nghiệm , , Áp dụng định lý Viet cho phương trình bậc ba ta có tính tổng ba nghiệm ta dùng MTCT giải Câu 54: [2D1-2.13-3] Tìm tất giá trị thực tham số để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị cho gốc tọa độ) A B C ba D ( Trong Lời giải Chọn D Ta có: Với , ta có Vậy hàm số ln có hai điểm cực trị Giả sử Ta có : ( thỏa mãn) Vậy giá trị cần tìm là: Câu 38: [2D1-2.13-3] (Sở Phú Thọ - Lần - 2018 - BTN) Cho hàm số có đồ thị điểm tham số (kí hiệu , với ) cho hai điểm cực trị tam giác có bán kính đường trịn ngoại tiếp A Biết có hai giá trị B C với Tính tạo thành D Lời giải Chọn A Ta có: Khi đó đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số Lại có: Gọi trịn , hay đường kính đường Vậy , ... Ta có Điều kiện để hàm số có hai cực trị Với giá trị Vậy , Mà D Câu 1 135 : [2D1 -2. 13- 3] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 05] Cho hàm số ( tham số) Với giá trị đồ thị hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu... hai cực trị (1) Ta có: (2) Từ (1), (2) mà Câu 48: theo giả thiết ta [2D1 -2. 13- 3] (THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang - HKII -20 16 - 20 17 - BTN) Hàm số tham số A có hai điểm cực trị , thỏa mãn Giá trị. .. hai điểm cực trị Giả sử Ta có : ( thỏa mãn) Vậy giá trị cần tìm là: Câu 38 : [2D1 -2. 13- 3] (Sở Phú Thọ - Lần - 20 18 - BTN) Cho hàm số có đồ thị điểm tham số (kí hiệu , với ) cho hai điểm cực trị