D14 - Điều kiện hình học về tam giác cực trị (hàm trùng phương) - Muc do 2

Câu 1132: [2D1-2.14-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 2] Gọi A , B , C điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  x  Diện tích tam giác ABC là: A B C D Lời giải Chọn C y'  8x3  8x  y'   x   x  1 Ba điểm cực trị: A  0;1 , B 1; –1 , C 1; –1  S ABC  Câu 5: [2D1-2.14-2] (Lớp Tốn - Đồn Trí Dũng -2017 - 2018) Tìm m để đồ thị hàm số y  x  mx  có ba điểm cực trị lập thành tam giác vuông? C m  Lời giải B m  A m  D m  1 Chọn C Rất dễ để tìm Câu 45 [2D1-2.14-2] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y  x  x  Diện tích S tam giác có ba đỉnh ba điểm cực trị đồ thị hàm số cho có giá trị A S  B S  C S  D S  Lời giải Chọn C Tập xác định D  x   y  Ta có y  x3  x     x  1  y  Bảng biến thiên Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị A  0;  , B  1;1 , C 1;1 Nhận xét ABC cân A Vì S  Câu 1 y A  yB xC  xB  1.2  2 [2D1-2.14-2] (THPT HỒNG QUANG) Cho hàm số y  ax  bx  c với ab  Mệnh đề sau đúng: A Hàm số có hai điểm cực tiểu điểm cực đại với giá trị a, b B Hàm số có ba điểm cực trị ab  C Với giá trị a, b đồ thị hàm số có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác cân D Hàm số có ba điểm cực trị ab  Lời giải Chọn B Câu 19: [2D1-2.14-2] (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tìm m để đồ thị hàm số y  x4  2mx2  2m  m4 có ba điểm cực trị đỉnh tam giác có diện tích B m  A m   16 Chọn C + Tập xác định: D  D m   C m  16 Lời giải x  + y  x3  4mx ; y    x  m Để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị m  Khi điểm cực trị đồ thị hàm số là:   A  0; 2m  m4  , B  m ; m4  m2  2m C   m ; m4  m2  2m Gọi H trung điểm BC Khi H  0; m4  m2  2m  Ta có: SABC  1 AH BC  2  m   m  2  m2 m   m5  16  m  16 (thỏa mãn yêu cầu toán) Vậy m  16 Câu 25: [2D1-2.14-2] (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y  x  8x  10 có đồ thị  C  Gọi A , B , C điểm cực trị đồ thị  C  Tính diện tích S tam giác ABC A S  64 B S  32 C S  24 Lời giải D S  12 Chọn B  x   y  10 Ta có y  x  16 x ; y    x   y  6  x  2  y  6 Khơng tính tổng quát giả sử A  0;10  , B  2; 6  , C  2; 6  Tam giác ABC cân A Gọi H trung điểm BC , H  0; 6  Diện tích tam giác ABC S  1 AH BC  16.4  32 2 ...  1 AH BC  2  m   m  2  m2 m   m5  16  m  16 (thỏa mãn yêu cầu toán) Vậy m  16 Câu 25 : [2D 1 -2 .1 4 -2 ] (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần - 20 17 - 20 18 - BTN) Cho hàm số y  x  8x... cực trị m  Khi điểm cực trị đồ thị hàm số là:   A  0; 2m  m4  , B  m ; m4  m2  2m C   m ; m4  m2  2m Gọi H trung điểm BC Khi H  0; m4  m2  2m  Ta có: SABC  1 AH BC  2. .. C điểm cực trị đồ thị  C  Tính diện tích S tam giác ABC A S  64 B S  32 C S  24 Lời giải D S  12 Chọn B  x   y  10 Ta có y  x  16 x ; y    x   y  6  x  ? ?2  y 