Câu 7: [2D1-2.13-4] (Lớp Tốn - Đồn Trí Dũng -2017 - 2018) Xác định giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số y x3 x mx m có điểm cực đại cực tiểu A B cho 2 tam giác ABC vuông C tọa độ điểm C ;0 ? 3 A m B m C m D m Lời giải Chọn B Ta có tam giác ABC vng C nên gọi M điểm uốn đồ thị hám số đồng thời trung điểm AB Khi tam giác vng có đường trung tuyến nửa cạnh huyền ta có 1 phương trình sau: MC AB p x2 x1 x1 x2 (*) Thay số: 2 Hệ số góc đường thẳng qua hai cực trị: p m 1 x2 x1 Ta có: y ' x x m x1 x2 m 2 b Tọa độ điểm uốn M 1, (Chú ý điểm uốn x ) 3a 3 Vậy ta có: (*) Câu 50 [2D1-2.13-4] m 1 4m m (SỞ GD-ĐT HẬU GIANG-2018-BTN) Cho hàm số y x3 3mx m2 1 x m3 m , với m tham số Gọi A , B hai điểm cực trị đồ thị hàm số I 2; 2 Tổng tất số m để ba điểm I , A , B tạo thành tam giác nội tiếp đường tròn có bán kính là: A 17 B 17 14 17 Lời giải C D 20 17 Chọn D x m 1 Ta có y 3x2 6mx 3m2 x m 1 ; y x m 1 Do đó, hàm số ln có hai cực trị với m Giả sử A m 1; 4m ; B m 1; 4m Ta có AB , m Mặt khác, IAB có bán kính đường trịn ngoại tiếp R nên từ AB sin AIB sin AIB AB AIB 90o hay AIB vuông I 2R AB 5 AB IM m 2 m 4m 17m 20m m 17 20 Tổng tất số m 17 17 Gọi M trung điểm AB , ta có M m; 4m IM R suy ... 17 B 17 14 17 Lời giải C D 20 17 Chọn D x m 1 Ta có y 3x2 6mx 3m2 x m 1 ; y x m 1 Do đó, hàm số ln có hai cực trị với m Giả sử A m 1; 4m ;... 1; 4m Ta có AB , m Mặt khác, IAB có bán kính đường trịn ngoại tiếp R nên từ AB sin AIB sin AIB AB AIB 90o hay AIB vuông I 2R AB 5 AB IM m 2 m 4m ... 5 AB IM m 2 m 4m 17m 20 m m 17 20 Tổng tất số m 17 17 Gọi M trung điểm AB , ta có M m; 4m IM R suy