BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|1 THI ONLINE - ĐIỂM CỰC TRỊ CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ (ĐỀ SỐ 03) *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam Video giảng lời giải chi tiết có Vted (www.vted.vn) Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) Họ, tên thí sinh: Trường: Câu [Q365936256] Biết đồ thị hàm số y = x − 2m x + n có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác ngoại tiếp đường trịn có tâm gốc tọa độ O Giá trị biểu thức m + n 2 B A 84 91 C 30 Câu [Q232530635] Có số thực m để đồ thị hàm số y = x tam giác nhận điểm H (0; A 11 ) D 105 − mx + có ba điểm cực trị, tạo thành làm trực tâm B C D Câu [Q836936995] Khoảng cách từ điểm P (3; 1) đến đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = x − 3x − (m − 2)x + m có giá trị lớn 2 A √5 B √2 C 2√5 D 2√2 Câu [Q900633657] Biết với m < 0, parabol cố định (P ) : y = ax Giá trị biểu thức a + b + c A − + bx + c B − điểm cực tiểu đồ thị hàm số C − Câu [Q666169789] Biết đồ thị hàm số (P ) : y = ax + bx + c y = x D − − 3x + m x + thuộc có ba điểm cực trị parabol B C −4 Câu [Q972725752] Biết đồ thị hàm số y = x + ax + b có điểm cực đại A(x cho y = 1; y = −4 Giá trị biểu thức a + b A 21 x+2 qua ba điểm cực trị Giá trị biểu thức a + 2b + 4c A A x +mx−2m−4 y = D A ;y A ); điểm cực tiểu B(x B; y B ) B B − 2√5 C − √5 D −3 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|1 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|2 Câu [Q656572566] Tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = 2x hai điểm cực trị đồng thời điểm cực trị điểm N (2; −1) thẳng hàng Câu y = x A m = 9−√33 C m = 27−√33 [Q596666636] − (m + )x + m A 4 ;m = Có 9+√33 ;m = + bx + c A 15 có − 3m + 11 12 27+√249 ;m = 12 nhiêu giá trị thực tham số m để đồ thị − 3m − có ba điểm cực trị A, B, C cho A ∈ Oy OA = BC C y = x hàm số D − 3x − x có ba điểm cực trị thuộc parabol Giá trị biểu thức a + b + c B − Câu 10 [Q296665569] Biết đồ thị hàm số (C) bao Câu [Q466069866] Biết đồ thị hàm số 27−√249 D m = B (P ) : y = ax + 3(m − 3)x B m = 3; m = 27+√33 C − y = x − 3x − D có ba điểm cực trị thuộc đường tròn x Bán kính (C) gần với giá trị ? A 12, B 6, C 4, D 11, Câu 11 [Q688037686] Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x − 2(m + 2)x + − m có ba điểm cực trị A, B, C trục hoành chia tam giác ABC thành hai đa giác A (−2; +∞) C ( B (−2; 3) Câu 12 [Q688639547] Với −1 < m < 1, đồ thị hàm số A, B, C Tìm diện tích lớn S tam giác ABC y = x −5+√21 D (−2; ; 3) − 2(1 − m )x + m + −5+√21 ) có ba điểm cực trị max A S max B S = max C S = 32 max = 32 D S Câu 13 [Q579718666] Tìm tập hợp giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số cực trị tạo thành tam giác ngoại tiếp đường trịn có bán kính lớn A (0; +∞) B (2; +∞) max y = x C (0; 2) Câu 14 [Q456743533] Tìm giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x tạo thành tam giác có diện tích 4√2 = − 2mx + m có ba điểm D (√2; +∞) + 2mx − m − có ba điểm cực trị BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|2 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|3 A m = −√2 C m = − B m = −2√2 D m = −2 Câu 15 [Q743553559] Tìm tập hợp giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x ba đỉnh tam giác nhọn (x + m) A (−2; 0) B (−2; +∞) C (−∞; −2) D (−∞; −2) ∪ (2; +∞) Câu 16 [Q555855666] Tìm tập hợp giá trị thực tham số điểm cực trị ba đỉnh tam giác tù A (−3; −2) B (−2; 0) m để đồ thị hàm số C (−2; +∞) y = x có ba điểm cực trị − 2(m + 3)x + có ba D (−3; +∞) Câu 17 [Q396695656] Tìm giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = −x trị ba đỉnh tam giác có góc 135 + 2mx + m + có ba điểm cực A m = √3 − 2√2 B m = √2√2 − 3 C m = √√2 − Câu 18 [Q597960255] Parabol qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số y = x hồnh hình phẳng có diện tích nhỏ ? A 7√7 48 B 7√7 C 7√7 12 D m = √2√2 − − 2x D 7√7 18 + m − 3m + tạo với trục Câu 19 [Q695386162] Gọi A, B, C điểm cực tiểu điểm cực đại đồ thị hàm số y = −x + 2x + Gọi d đường thẳng thay đổi qua A Gọi S tổng khoảng cách từ B, C đến d Tính tổng giá trị lớn giá trị nhỏ S A + √2 B + 2√2 C + 3√2 Câu 20 [Q610655967] Tìm giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x cho tam giác I AB có diện tích 8√2, với I (2; 1) A m = B m = C m = D + √2 − 3mx + có hai điểm cực trị A, B D m = Câu 21 [Q667616366] Khi đồ thị hàm số y = x − 3mx + có hai điểm cực trị A, B đường tròn (C) : (x − 1) + (y − 1) = cắt đường thẳng AB hai điểm phân biệt M , N cho khoảng cách M N lớn Tính độ dài M N A M N = √3 B M N = C M N = D M N = 2√3 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|3 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|4 Câu 22 [Q995699966] Tìm tập hợp giá trị thực tham số điểm cực trị ba đỉnh tam giác nhọn A (−2; +∞) B (0; +∞) m để đồ thị hàm số C (−2; 0) y = x − (m + 2)x + 3m có ba D [0; +∞) Câu 23 [Q888731598] Tìm giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = −x tạo thành tam giác có góc 150 + 2mx + 3m có ba điểm cực trị C m = B m = √3 A m = √7 − 4√3 3 √3 D m = √7 + 4√3 Câu 24 [Q626562676] Tìm giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x − 2mx + 2m + m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có bán kính đường trịn ngoại tiếp gấp hai lần bán kính đường tròn nội tiếp A m = B m = √3 C m = 3 √3 2 D m = √6 Câu 25 [Q956369919] Tìm khoảng cách ngắn hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = x − 3mx − 3x + 3(m + 1) A 2√5 B 5√2 C 3√2 D 2√6 Câu 26 [Q663465866] Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x − m x + m − có ba điểm cực trị parabol qua ba điểm cực trị qua điểm (1; −1) Hỏi S gồm phần tử ? A 2 B C D Câu 27 [Q767242999] Cho hàm số y = x + (m + 3)x − (2m + 9)x + m + có đồ thị (C) Tìm tất giá trị thực tham số m để (C) có hai điểm cực trị khoảng cách từ gốc toạ độ O đến đường thẳng nối hai điểm cực trị lớn A m = −6 ± 3√2 B m = −3 ± 3√2 C m = −3 ± 6√2 D −6 ± 6√2 Câu 28 [Q765956666] Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để điểm M (2m ; m − 1) với hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = 2x − 3(2m + 1)x + 6m(m + 1)x tạo thành tam giác có diện tích nhỏ 3 A m = B m = Câu 29 [Q996696567] Cho hàm số y = C m = x − (m + )x D m = −1 có đồ thị (C) Có giá trị thực tham số m để (C) có ba điểm cực trị đường trịn qua ba điểm cực trị đồng thời qua điểm A (− ;− ) BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|4 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|5 A B Câu 30 [Q103657769] Cho hàm số y = −x m A C + (2m + )x D có đồ thị (C) Tổng tất giá trị thực tham số để (C) có ba điểm cực trị đường trịn qua ba điểm cực trị qua điểm A ( −2+√33 B −1+2√33 C D −1+√33 ; ) Câu 31 [Q426664903] Cho hàm số y = x − 3x − (m − 2)x + m có đồ thị (C) Biết có hai giá trị thực tham số m m , m để hai điểm cực trị (C) hai giao điểm (C) với trục hoành tạo thành bốn đỉnh hình chữ nhật Giá trị biểu thức m + m A 2 2 4 B 11 − 6√2 22 − 12√2 C 3√2−2 D 15−6√2 Câu 32 [Q327960011] Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y = x − (m + 1) x + (m − 2) x − m + có hai điểm cực trị hai điểm cực trị nằm hai phía khác 2 trục hoành? A.4 B.1 C.3 D.2 Câu 33 [Q665464246] Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y = x − (m + 1)x + (m − 2)x − m + = có hai điểm cực trị hai điểm cực trị nằm phía trục hồnh? 2 A.4 B.1 Câu 34 [Q737765933] Cho hàm số y = x C.3 − x + D.2 có đồ thị (C) Gọi d đường thẳng qua điểm cực đại có hệ số góc k Khi tổng khoảng cách từ hai điểm cực tiểu (C) đến d nhỏ Tích tất giá trị k A B − C − D (C) 1 1 16 16 Câu 35 [Q733829892] Cho hàm số y = x − 2mx + (m − 1)x + 2m + có đồ thị (C) Khoảng cách lớn từ gốc toạ độ O đến đường thẳng qua hai điểm cực trị (C) A B √3 C 2√3 D √10 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|5 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|6 Câu 36 [Q500598885] Biết đồ thị hàm số y = x − 2ax + a x + b có hai điểm cực trị M N đồng thời tam giác OM N vuông cân gốc toạ độ O Giá trị biểu thức a + b C A 10 B 25 D 40 2 2 10 Câu 37 [Q067809638] Có số nguyên m để đồ thị hàm số y = x − x có hai điểm cực − 2x + − m trị nằm hai phía khác trục hồnh A B C D Câu 38 [Q696928299] Cho hai hàm số f (x) = x − (m + 1)x + g(x) = 2x − 4x + 3m Giả sử đồ thị hàm số f (x) có ba điểm cực trị A, B, C; đồ thị hàm số g(x) có ba điểm cực trị M , N , P Có số thực m để tam giác ABC đồng dạng với tam giác M N P A B C D 4 Câu 39 [Q646471667] Tập hợp giá trị tham số m để đồ thị y = x điểm cực trị nằm hai phía trục hồnh khoảng (a; b) Gía trị a + 2b A B C Câu 40 [Q371337789] Có số nguyên m để đồ thị hàm số y = x − + 3mx Câu 41 [Q291773770] + 3(m − 1)x + m 2mx 2 3 có hai có điểm cực trị điểm + D thị hàm số f (x) = x − (m + 1)x + 2 (C ); g(x) = 2(x + 1) − 4x − 8x + 3m (C ) Biết (C ) có ba điểm cực trị A, B, C; (C ) có ba điểm cực trị D, E, F ΔABC ∽ ΔDEF Mệnh đề ? A m ∈ (0; 1) B m ∈ (−1; 0) C m ∈ (1; 2) D m ∈ (2; 3) Cho D √x cực trị thuộc hình trịn có tâm gốc toạ độ O bán kính √30 A B C đồ 2 Câu 42 [Q407007310] Ba điểm cực trị đồ thị hàm số A 3√105 B 3√103 C y = x 3√115 − 6x + 4x + D nội tiếp đường trịn có bán kính 3√95 Câu 43 [Q748481804] Cho hàm số y = 2x − 3(m + 1)x + 6mx có đồ thị (C ) Có số nguyên m ∈ [−10; 10] để (C ) có điểm cực đại thuộc góc phần tư thứ II; điểm cực tiểu thuộc góc phần tư thứ IV hệ trục toạ độ Oxy? m m BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|6 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|7 A 17 B 18 C 11 D 10 Câu 44 [Q183777444] GọiS tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x + mx + 2m x + có hai điểm cực trị A, B cho tam giác OAB vuông O Tổng phần tử S A B C D Câu 45 [Q361446397] Có số nguyên m để đồ thị hàm số mx y = x + √x có hai điểm cực trị + điểm cực trị thuộc hình trịn có tâm gốc toạ độ O bán kính √30? A B C D 1B(3) 2C(3) 3A(3) 4D(3) ĐÁP ÁN 5B(3) 6B(3) 11C(3) 12A(3) 13B(3) 14D(3) 15C(3) 16A(3) 17A(3) 18B(3) 19D(3) 20A(3) 21D(3) 22B(3) 23A(3) 24B(3) 25A(3) 26C(3) 27A(3) 28C(3) 29B(3) 30D(3) 31B(4) 32B(3) 33C(3) 34B(3) 35D(3) 36A(3) 37D(3) 38C(3) 39D(3) 40D(4) 41A(4) 42A(3) 43D(3) 44A(3) 45C(4) 7A(3) 8A(3) 9B(3) 10B(4) BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|7