Cực trị thỏa mãn điều kiện cho trước

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|1 THI ONLINE - ĐIỂM CỰC TRỊ VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ THOẢ MÃN ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam Video giảng lời giải chi tiết có Vted (www.vted.vn) Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Họ, tên thí sinh: Trường: Câu [Q989293992] Cho hàm số y = 2x + 9mx + 12m x + (với m tham số thực) Tìm tất giá trị m để hàm số có điểm cực đại, điểm cực tiểu thoả mãn x = x 2 CD CT A m = −2 B m = − C m = −2 m = D m = −2 m = −4 Câu [Q875686605] Đường cong hình bên đồ thị hàm số Mệnh đề ? A Phương trình y ′ B Phương trình y ′ C Phương trình y ′ D Phương trình y ′ = có ba nghiệm thực phân biệt = có nghiệm thực = có hai nghiệm thực = vô nghiệm tập số thực Câu [Q799694579] Đường cong hình bên đồ thị hàm số thực y = ax y = ax 4 + bx + bx 2 + c với + cx + d a, b, c với số thực a, b, c, d số Mệnh đề ? BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|1 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|2 A Phương trình y ′ B Phương trình y ′ C Phương trình y ′ D Phương trình y ′ = có hai nghiệm thực phân biệt = có nghiệm thực = vơ nghiệm tập số thực = có ba nghiệm thực phân biệt Câu [Q836466836] Đường cong hình bên đồ thị hàm số thực y = ax + bx + cx + d với a, b, c, d số Mệnh đề ? a > A { b a a > C { b a > D { − 3ac > b − 3ac ≥ Câu [Q867659968] Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = mx + (m − 2018)x điểm cực trị A −2018 < m 2018 C m < −2018 m > Câu y = x B ab < [Q040939003] + (m − 1)x + (m Tìm tất y = ax C ab ≤ − 4m + 3)x − + 2019 có ba D < m < 2018 Câu [Q568633996] Đường cong hình bên đồ thị hàm số Mệnh đề ? A ab > giá trị thực có hai điểm cực trị + bx + c với a, b, c số thực D ab ≥ tham số m để hàm số BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|2 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|3 A −5 < m < −1 Câu [Q055750565] Gọi y = x + (m + 2)x phần tử nguyên ? A + (m B < m < C −5 < m < D −1 < m < tập hợp giá trị thực tham − 10)x − có hai điểm cực trị x x thoả mãn + S B C 1 x1 x2 hai điểm cực trị x 1, x2 thoả mãn x + 2ax2 + 9a a A −6 a + x 2 + bx Hỏi S hàm số có x − ax − 3ax + có = Tính tổng phần tử S C −4 = 10 để + 2ax1 + 9a B −12 Câu 10 [Q360636055] Biết hàm số y = ax m D Câu [Q255331430] Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số a để hàm số y = số + cx + d D 12 có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề ? A a > 0, b < 0, c > 0, d 0, b > 0, c > 0, d < C a < 0, b > 0, c < d, d < D a > 0, b = 0, c > 0, d < Câu 11 [Q636889356] Cho hàm số y = x +m x+1 (với m tham số thực) Tìm tất giá trị m để hàm số có hai điểm cực trị A (−1; +∞) B (−1; +∞)∖{1} C (1; +∞) D (−∞; 1)∖{−1} Câu 12 [Q663966833] Cho hàm số y = 2x + 3(m − 1)x + 6(m − 2)x + Tìm tập hợp giá trị hàm số có điểm cực đại, điểm cực tiểu thuộc khoảng (−2; 3) A (−1; 3) ∪ (3; 4) B (−1; 4) C (−4; 1) m để D (−4; −3) ∪ (−3; 1) BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|3 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|4 Câu 13 [Q275506467] Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số y = ax + bx + cx + d Mệnh đề ? Câu y = x 14 − mx A 2020 A a > 0, b = 0, c < 0, d > B a > 0, b < 0, c < 0, d > C a < 0, b = 0, c > 0, d > D a > 0, b > 0, c < 0, d > [Q535638617] Có số nguyên + (3m − 4)x − m + 2m có hai cực trị trái dấu ? B 2019 C 2017 Câu 15 [Q696966876] Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f giá trị m để hàm số có ba điểm cực trị A ( để m ∈ [−2018; 2018] hàm số 29 C (− ′ (x) = (x − m)(x B (− ; +∞) ∖{−5; 1} 29 D ( ; +∞) ∖{−5; 1} Câu 16 [Q680383536] Cho hàm số D 2018 y = x tham số m để hàm số có hai điểm cực trịx A B − mx 1, − 2(3m thỏa mãn x C x2 29 − 1)x + x2 29 − 3x − m − 5), ∀x Tìm tập hợp tất ; +∞) ∖ {−1; 5} ; +∞) ∖{−1; 5} Gọi tập hợp tất giá trị thực S + (x1 + x2 ) = Hỏi S có phần tử ? D Câu 17 [Q136393319] Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x − 3x + (m − 8m)x − có hai cực trị trái dấu A < m Câu 18 [Q498779916] Cho hàm số y = x để hàm số có hai điểm cực trị trái dấu A −1 < m < − 3mx 2 < m < − 1)x − m 15 2 Tìm tất giá trị thực tham số m B m < −1 C m > Câu 19 [Q168652321] Cho hàm số y = + 3(m D m < −1 m > x 3 − x − 6mx + Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số có hai điểm cực trị thuộc đoạn [−1; 1] BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|4 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|5 A (− 16 B (− ; +∞) Câu 20 [Q686936393] Biết hàm số mãn x < < x A m < y = x 16 + (m − 2)x Mệnh đề ? B < m < + (5m + 4)x + 3m + C m > 7π A < a < a để hàm số 4a sin x+cos x−1 y = a cos x √3 B < a < C < a < √3 2 có ba điểm − 3x + m có chung để hàm số 50 thoả D < a < Câu 23 [Q064676099] Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số y = x − (2m − 1)x + x + có hai điểm cực trị x , x thỏa mãn x = 2x x1 , x2 ) 3 ; 0] có hai điểm cực trị Câu 22 [Q989936869] Biết hai hàm số f (x) = x + ax + 2x − g(x) = −x + bx điểm cực trị Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = |a| + |b| A √30 B 2√6 C + √6 D 3√3 1 16 D < m < Câu 21 [Q293336904] Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số cực trị thuộc khoảng (0; D (− C [0; +∞) ; 0) A {−2; 3} B {−3; 2} C {−3; −2} D {2; 3} Câu 24 [Q613859344] Cho hàm số y = (m + 2)x + 3x + mx − Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số có điểm cực trị thuộc khoảng (0; +∞) A (−3; 1)∖{−2} B (−3; −2) C (−2; 1) D (−∞; −3) ∪ (−2; +∞) Câu 25 [Q586559356] Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = điểm cực trị x 1, x2 thỏa mãn |x A S = x + mx (−∞; a] ⋃ [b; +∞) Tính S = ab B S = 12 C S = −4 + 3mx + có hai − x2 | ≥ Câu 26 [Q084949964] Số điểm cực trị hàm số y = ax + bx A B C 2 D S + cx + d(a ≠ 0) = −12 ? D hoặc Câu 27 [Q466934388] Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x A m ≥ B m > C m < Câu 28 [Q996641990] Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x + mx − − 2mx có cực trị D m ≤ + có cực trị BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|5 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|6 A m > B m < C m ≥ D ∀m ∈ R Câu 29 [Q991133188] Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x + A m C m ≤ m x có cực trị D m ≥ Câu 30 [Q311033955] Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x + 3mx − có ba điểm cực trị nằm khoảng (−2; 2) B − < m < D − < m < A m < C −2 < m < 4 3 Câu 31 [Q653575242] Cho hai hàm số f (x) = x − x + ax + 1; g(x) = x + x + 3ax + a Mỗi hàm số có hai điểm cực trị đồng thời hai điểm cực trị hàm số có điểm cực trị hàm số A a B < m < C m < y = x − 2mx + có điểm cực trị D ≤ m < Câu 33 [Q323993938] Cho số thực a < b < c Khẳng định sau khẳng định cực trị hàm số y = (x − a)(x − b)(x − c) A Hàm số khơng có cực trị B Hàm số đạt cực trị x 1, x2 thoả mãn a < x x2 > c Câu 34 [Q013093957] Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = có cực trị A m < −3 m > B −2 ≤ m ≤ C −3 ≤ m ≤ D m < −2 m > 3 x + mx + (m + 6)x − 2m − Câu 35 [Q676666898] Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = (m + 2)x + 3x trị A −3 < m < m ≠ −2 B m < −1 m > 3 C −1 < m < + mx − có cực D −3 < m < Câu 36 [Q996927899] Tìm tất giá trị thực tham số cực trị m để hàm số y = mx + 3mx − (m − 1)x − BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|6 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|7 A ≤ m ≤ B − 13 C < m ≤ < m ≤ 13 D − ≤ m < Câu 37 [Q932982326] Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = mx + 2(m − 1)x cực trị A < m m < −1 C −1 < m Câu 39 [Q968793066] Gọi y = (x − m) (x − có ba điểm D m > m < Câu 38 [Q809686663] Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = khơng có cực đại A m < C m ≤ x − mx + có cực tiểu mà D m ≥ tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số − 3x − m − 1) đạt cực trị x , x thoả mãn |x x | = Tính tổng phần tử S S A B 2 C −1 D −2 Câu 40 [Q898396938] Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x + (m + 3)x + 4(m + 3)x + m đạt cực trị điểm x A m < − 1, x2 − m thoả mãn −1 < x < x2 B − C m > −3 < m < −3 D m > m < −3 Câu 41 [Q961666653] Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = cực trị x , x2 thoả mãn x A m < − y = Biết hàm số có hai điểm cực trị x A B 18 Câu 43 [Q368318999] Biết hàm số C m > − B m > −3 Câu 42 [Q434673642] Cho hàm số x + (m − 2)x + (5m + 4)x đạt < −1 < x2 trị lớn biểu thức S A 1, x x2 y = 3 + (cos a − sin a)x D m < −3 − 8(1 + cos 2a)x + Tìm giá trị lớn biểu thức S = x + x C 38 D 33 x + (m + 1)x + (m + 4m + 3)x 2 (với a tham số thực) có hai điểm cực trị a b Tìm giá = |ab − 2(a + b)| B C D x 1, x2 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|7 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|8 Câu 44 [Q693408993] Tìm tất giá trị thực tham số cực trị điểm x √ 1, x2 cho x 1, x2 m để hàm số y = x − mx + 2(m − 3)x đạt độ dài cạnh góc vng tam giác vng có độ dài cạnh huyền A m = ± √13 B m = √14 C m = Câu 45 [Q369349666] Cho hai hàm số f (x) = x + mx √13 D m = ± + 3mx + 1; g(x) = x √14 − mx + 4mx − Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số có hai điểm cực trị hai điểm cực trị hàm số nằm hai điểm cực trị hàm số g(x) B − < m < A m < m > f (x) 56 C − < m < − 56 D − < m < Câu 46 [Q664966919] Cho hàm số y = f (x) liên tục Rvà có đồ thị hình vẽ bên, hàm số g(x) xác định theo f (x) có đạo hàm g (x) = f (x) + m Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số g(x) có điểm cực trị ′ A −4 < m m < −4 D −4 ≤ m ≤ Câu 47 [Q646699666] Tìm tất giá trị thực tham số điểm cực trị điểm cực tiểu nằm bên trái điểm cực đại A < m < 3+√21 B < m < 3+√21 m để hàm số C 3−√21 y = mx − x < m < + (m − 1)x − D 3−√21 có hai < m < BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|8 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|9 Câu 48 [Q968667633] Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau ? A a < 0, b > 0, c > B a > 0, b < 0, c > C a < 0, b > 0, c < D a < 0, b < 0, c > Câu 49 [Q396589363] Tìm m để hàm số y = A < m ≠ 1 x − (m + 3)x B m ≠ C −1 < m ≠ Câu 50 [Q396899899] Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = mx hai điểm cực trị x , x thỏa mãn x + 2x x + 3x = 4x + 5x − A {− 11 ; 1} 11 2 C {1; } 11 ′ Câu 52 [Q666663619] Biết hàm số f (x) = x A − B 13 27 − 3mx − 3(2m + 1)x + có D {−1; − } Câu 51 [Q624964447] Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = x (x + 1)(x nguyên tham số m để hàm số y = f (x) có điểm cực trị A B C 27 D m ≠ −1 B {−1; có hai điểm cực trị lớn + 2(m + 1)x + + x Câu 53 [Q615534666] Có số nguyên đại giá trị cực tiểu số dương A 11 B 13 + mx C m 11 27 2 11 } + 2mx + 5) Có giá trị D có cực trị Cực trị lại hàm số cho D để hàm số y = x 27 − (m − 1)x + (m − 4)x + C 12 Câu 54 [Q066456726] Có số nguyên dương m để hàm số y = x dấu A B C.vô số có giá trị cực D 14 + 3x + mx + m − có hai cực trị trái D BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|9 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|10 Câu 55 [Q676080368] Cho hàm số biểu thức S = (x − 1)(x − 9) y = y = 56 x 5 − x − mx − 4x − 10 có hai điểm cực trị B −49 [Q606176683] (m − 1)x A m ∈ {6} Giá trị lớn x1 , x2 ? A 49 Câu Tìm C D −1 tất giá trị thực tham số + (2m − 3)x − có bốn điểm cực trị lập thành cấp số cộng C m ∈ {6; B m ∈ {9} 14 D m ∈ {9; } Câu 57 [Q847385484] Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x trị ? A [−6; 6]∖{0} B (−6; 6)∖{0} C (−2; 2)∖{0} để m 14 + m√4 − x Câu 60 y = (m 2 13 13 11 4 4 + 8mx A m > −2 ≠ m < −1 B m = −2hoặc − C m ≥ m ≤ −1 D −1 < m < [Q233676756] − 2m + 2)x Tìm + 3(m tất − m)x − 9m x + có điểm cực − 4(m + 3)x − 11 để hàm số y = x D [−2; 2]∖{0} m + 3(m + 2)x ≤ m ≤ − giá trị thực tham số m để hàm có hai điểm cực trị x , x thoả mãn x < x số } Câu 58 [Q998463864] Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x + 2(m + 2)x có ba điểm cực trị A m < − B m < − C −5 ≠ m < − D −5 ≠ m < − Câu 59 [Q454259363] Tìm tất giá trị thực tham số có điểm cực trị hàm 2 số x1 x2 < |mx2 | − |mx1 | A − C − < m < < m < 5 B < m < m ≠ D m < − m > 2 Câu 61 [Q606766676] Tìm tất giá trị thực m để hàm số y = x1 , x2 thoả mãn |x − x | ≥ 2√2 A m ≤ −1 m ≥ y = x 62 [Q756664477] + 2(m − 1)x A m ∈ {1; 5} x − mx + mx − có hai điểm cực trị B m ≤ −2 m > C m > m < Câu + (m Tìm D m < m ≥ tất − 4m + 1)x − 2m B m ∈ {−1; 5} giá trị thực m + có hai điểm cực trị x , x thoả mãn 1 C m ∈ {−1; 1} x1 để + x2 hàm = số (x1 + x2 ) D m ∈ {−5; 1} BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|10 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|11 Câu 63 [Q495116305] Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A a > 0, b > 0, c > 0, d > B a > 0, b < 0, c > 0, d > C a < 0, b > 0, c < 0, d > D a > 0, b < 0, c > 0, d < Câu 64 [Q167776765] Biết hai hàm số f (x) = 2x + 3ax + 6x + điểm cực trị Giá trị nhỏ biểu thức |a| + |b| A 2√2 + B 2√6 C 3√2 Câu 65 [Q626254918] Tìm x + x 2 m để hàm số f (x) = x − 3x g(x) = 2x + mx − + 3bx + 12x + có chung D 3√6 có hai điểm cực trị x1 , x2 thoả mãn = A m = − B m = C m = Câu 66 [Q233666626] Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số có hai điểm cực trị trái dấu A m < −2 B −2 < m < C m > D m = − y = (1 − m)x − x 2 + (m + 2)x + D m < −2 m > Câu 67 [Q863666461] Tổng tất giá trị thực hai điểm cực trị x , x thoả mãn x + 2x = A B m để hàm sốy = mx − 3(m − 1)x + 9(m − 2)x + có 10 3 C D BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|11 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|12 Câu 68 [Q563468659] Cho hàm số y = ax ? + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề A a > 0, b > 0, c = 0, d > B a > 0, b < 0, c > 0, d > C a > 0, b < 0, c = 0, d > D a > 0, b < 0, c < 0, d > Câu 69 [Q779273754] Tìm x + x 2 + x m để hàm số f (x) = mx − 2x + có ba điểm cực trị x1 , x2 , x3 thoả mãn = B m = A m = 1 Câu 70 [Q808636643] Có giá trị thực m để hàm số y = x A B C Câu 71 [Q701701471] Cho hàm số y = ax + bx D m = C m = + 3x + mx có cực trị −1 D + cx + d(a, b, c, d ∈ R) có bảng biến thiên hình vẽ sau Mệnh đề ? A b > 0, c > B b < 0, c > Câu 72 [Q247244734] Có số thực m để hàm số C b < 0, c < y = x 3 − (m − 2)x D b > 0, c < − 3(m − 1)x + có giá trị cực đại y giá trị cực tiểu y thoả mãn 2y A B 2 + y = C D BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|12 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|13 Câu 73 [Q678222272] Có số nguyên m ∈ (−10; 10) để hàm số f (x) = x − x − (m − 1)x + có điểm cực trị A 16 B 17 C 18 D 19 Câu 74 [Q200576721] Có số nguyên dương m để hàm số f (x) = x + 16√2x + 2m khơng có điểm cực trị? A B C D Câu 75 [Q127455773] Có số nguyên m để hàm số y = tiểu mà khơng có cực đại? A 28 B 27 x + mx + (m − 3m + 2)x C 25 Câu 76 [Q531550319] Có số ngun điểm cực tiểu mà khơng có điểm cực đại? A 28 B 27 m để hàm số y = 5x m + 15(m − 3m + 2)x B + có D 26 để hàm số f (x) = x + 64√x + m − + mx C 64 C 2018 khơng có D 28 Câu 78 [Q822138236] Có số ngun dương m khơng vượt q 2019 để hàm số y = khơng có điểm cực trị A có cực + D 26 + 18mx C 25 Câu 77 [Q612087301] Có số nguyên dương điểm cực trị A 32 B 33 x + √x + m + D 2019 1A(3) 2A(3) 3A(3) 4C(3) ĐÁP ÁN 5D(3) 6B(3) 11A(3) 12A(3) 13A(3) 14B(3) 15B(3) 16C(3) 17D(3) 18A(3) 19D(3) 20A(3) 21C(3) 22A(3) 23A(3) 24B(3) 25C(3) 26B(3) 27C(3) 28D(3) 29B(3) 30D(3) 31C(3) 32B(3) 33B(3) 34D(3) 35D(3) 36A(3) 37A(3) 38C(3) 39A(3) 40B(3) 41D(3) 42B(3) 43C(3) 44B(3) 45B(3) 46B(3) 47D(3) 48A(3) 49A(3) 50A(3) 51C(3) 52A(3) 53B(4) 54D(3) 55C(3) 56C(3) 57B(3) 58D(3) 59B(3) 60C(3) 61A(3) 62A(3) 63B(3) 64B(3) 65C(3) 66D(3) 67D(3) 68C(3) 69A(3) 70A(3) 71D(3) 72C(3) 73D(3) 74A(4) 75B(4) 76B(4) 77D(4) 78B(4) 7B(3) 8C(3) 9C(3) 10A(3) BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|13